Корреляция наблюдений 187 Коэффициент корректировки 121, 123 [c.249]
Частота контроля, т. е. периодичность его проведения, зависит от характера параметра, предъявляемых к нему требований, устанавливается на основе наблюдений и анализа фактических данных о частоте отклонений параметра от нормы, значимости его для технологического режима. Анализ проводят методом корреляции. [c.61]
Анализ проведенных расчетов по Миннефтепрому показал, что основное влияние на величину удельного расхода оказывают затраты времени на работы по проводке скважин t, Р Так, коэффициент парной корреляции Z/yz 0, 983. Это свидетельствует с достоверностью 0, 99 о наличии между ними линейной связи. Влияние же остальных двух факторов для данного объема наблюдений оказалось несущественным. Это подтвердилось и полученными значениями функции Фишера, характеризующими влияние факторов. (Методика использования критерия Фишера изложена в статье ( 1 ) этого же сборника). Соответствующее уравнение регрессии для Миннефтепрома имеет следующий вид [c.50]
Исходной информацией для проведения факторного анализа является матрица коэффициентов корреляции между показателями, рассчитанная по результатам выборочных наблюдений. Причем особенностью факторного анализа является отсутствие ограничений на число и взаимосвязь показателей, что особенно важно для экономических исследований, поскольку изолировать влияние отдельных показателей на поведение всей системы оказывается в большинстве случаев весьма трудно. Особенно характерно это для анализа роста производительности труда в бурении. Дело в том, что здесь до настоящего времени не предложено единого показателя производительности труда, однако наиболее эффективным для оценки производительности труда буровых бригад должен быть признан показатель сметной стоимости выполненного объема работ. Именно этот показатель и был взят нами для анализа производительности труда в Нефтекамском УБР. [c.18]
Кроме того, должны быть исключены краткосрочные (циклические колебания) и аномальные наблюдения, обеспечено достаточное число наблюдений по сравнению с количеством факторов и, наконец, должна отсутствовать парная корреляция между факторами (мультиколлинеарность). [c.138]
Эта формула является универсальной. Ее можно применять для исчисления коэффициента корреляции при любой форме зависимости. Однако для его нахождения требуется предварительное решение уравнения регрессии и расчет по нему теоретических (выравненных) значений результативного показателя для каждого наблюдения исследуемой выборки (см. гр. 7 в табл. 4.3). [c.69]
В экономических исследованиях нашли применение следующие математико-статистические методы стохастического моделирования хозяйственных явлений и процессов оценка связи и корреляции между показателями оценка статистической значимости связей регрессионный анализ выявление параметров периодических колебаний экономических показателей группировка многомерных наблюдений, дисперсионный анализ современный факторный (компонентный) анализ трансформационный анализ. [c.110]
Значит, корреляционная (стохастическая) связь — это неполная, вероятностная зависимость между показателями, которая проявляется только в массе наблюдений. Отличают парную и множественную корреляцию. [c.128]
При изучении тесноты связи надо иметь в виду, что величина коэффициентов корреляции является случайной, зависящей от объема выборки. Известно, что с уменьшением количества наблюдений надежность коэффициентов корреляции падает, и наоборот, при увеличении количества наблюдений надежность коэффициентов корреляции возрастает. [c.148]
Какое именно число явлений достаточно для анализа корреляционной и вообще статистической связи, зависит от цели анализа, требуемой точности и надежности параметров связи, от числа факторов, корреляция с которыми изучается. Обычно считают, что число наблюдений должно быть не менее чем в 5-6, а лучше - не менее чем в 10 раз больше числа факторов. Еще лучше, если число наблюдений в несколько десятков или в сотни раз больше числа факторов, тогда закон больших чисел, действуя в полную силу, обеспечивает эффективное взаимопогашение случайных отклонений от закономерного характера связи признаков. [c.230]
Частный коэффициент корреляции гу.12---р> как и парный коэффициент Гу, может принимать значения от —1 до +1. Кроме того, rtj i...p, вычисленный на основе выборки объема п, имеет такое же распределение, как и Гу, вычисленный по п =п—р+2 наблюдениям. Поэтому значимость частного коэффициента корреляции Гу 2---p оценивают так же, как и обычного коэффициента корреляции г (см. 3.6), но при этом полагают п =п-р+2. [c.129]
Степень тесноты связи между последовательностями наблюдений временного ряда у, ,..., у и j>i+T) й+т,..., уп+Т (сдвинутых относительно друг друга на т единиц, или, как говорят, с лагом т) может быть определена с помощью коэффициента корреляции [c.136]
Найдем коэффициент автокорреляции г(т) временного ряда (для лага т = 1), т. е. коэффициент корреляции между последовательностями семи пар наблюдений yt и у/ч-i (t= 1,2,...,7) [c.138]
Для нахождения коэффициента ранговой корреляции рхе (см. 3.8) следует ранжировать наблюдения по значениям переменной Xj и остатков ef и вычислить рле по формуле (3.49) [c.159]
Ситуация, когда на значение наблюдения у, оказывает основное влияние не результат у/-ь а более ранние значения, является достаточно редкой. Чаще всего при этом влияние носит сезонный (циклический) характер, — например, на значение yt оказывает наибольшее влияние >у 7, если наблюдения осуществляются ежедневно и имеют недельный цикл (например, сбор кинотеатра). В этом случае можно составить ряды наблюдений отдельно по субботам, воскресеньям и так далее, после чего наиболее сильная корреляция будет наблюдаться между соседними членами. [c.170]
На рисунке 13-2 показано поведение цен на акции только одной компании, однако наши наблюдения типичны. Исследователи проанализировали изменения задень, недельные и месячные изменения, они рассмотрели много различных акций в различных странах и за различные периоды, они вычислили коэффициенты корреляции между этими изменениями цен, они искали направления положительных и отрицательных изменений цен, они проверили некоторые из технических приемов, использовавшихся некоторыми инвесторами для описания "модели" изменчивости, которую те якобы усматривали в прошлых ценах на акции. Исследователи с редким единодушием заключили, что последовательность изменений цен на акции в прошлом не представляет полезной информации. В результате многие исследователи стали известными. Но никто из них не стал богатым. [c.315]
Степень соответствия построенной модели данным наблюдений. В регрессионном анализе согласие измеряется с помощью коэффициента смешанной корреляции (R-квадрат). [c.462]
Обращаясь к оценкам парного коэффициента корреляции по связанным рядам (графы 2—4 табл. 14.5), можно попытаться дать некоторое представление о стабильности показателей эластичности применительно к оцениваемому периоду. Тем более что на точность таких расчетов должна будет влиять возможная неоднородность периода наблюдений. [c.335]
При небольшом числе наблюдений существенность коэффициента корреляции г (значительно ли он отличается от нуля и целесообразно ли прогнозировать товарооборот при помощи уравнения регрессии) можно проверить ло условию [c.30]
Критические значения линейного коэффициента корреляции в зависимости от числа наблюдений во временном ряду приведены в табл. 4. [c.30]
Рис. 25 демонстрирует необходимость наблюдения за медным рынком для трейдеров казначейских обязательств (и облигаций). График показывает замечательную корреляцию между ценами на медные фьючерсы и доходностью 10-ти летних казначейских обязательств в течение второй половины 1999 года и первого квартала 2000-го. Коррекционный откат меди, начиная с января 2000-го, идеально совпал с откатом в доходности казначейских обязательств. [c.63]
Простое наблюдение за тем, что товарные цены и доходность облигаций движутся в одном направлении натолкнуло меня на мысль, что ценовые графики содержат гораздо больше информации, чем кажется на первый взгляд, и дало толчок всем моим дальнейшим исследованиям межрыночных связей. Первоначальным объектом моего внимания стала зависимость между рынками товаров и акций я был консультантом Нью-йоркской фьючерсной биржи во время введения фьючерсных контрактов на индекс фьючерсных цен СКВ, а фьючерсные контракты на индексы акций на бирже уже существовали. Кроме того, я следил за всеми исследованиями корреляций между различными финансовыми секторами товаров, акций и казначейских облигаций. Результаты этих исследований подтверждали то, что я видел на графиках, а именно рынки товаров, облигаций и акций тесно связаны между собой, и полноценный анализ одного из секторов невозможен без учета двух других. Позднее я расширил рамки свей работы, включив в нее доллар, ввиду его непосредственного влияния на товарные рынки и опосредованного - на рынки облигаций и акций. [c.11]
Помимо наблюдения за отдельными товарными рынками, входящими в индекс СКВ, полезно также учитывать групповые индексы фьючерсных цен, публикуемые Бюро по исследованию товарных рынков. Бегло просмотрев групповые индексы, аналитик может в любой момент определить наиболее сильные и слабые группы товарных рынков. Некоторые из этих фьючерсных групп оказывают более существенное воздействие на индекс СКВ и заслуживают особого внимания. К их числу относятся группы энергоносителей и драгоценных металлов, определяющие общий уровень товарных цен и являющиеся общепризнанными барометрами инфляции. Мы покажем, что каждую группу можно рассматривать как единое целое, а не как набор отдельных рынков. Будет рассмотрена взаимосвязь между секторами энергоносителей и драгоценных металлов с целью установить, насколько изучение одного сектора позволяет определять перспективы развития другого. И, наконец, мы сопоставим динамику этих двух секторов с процентными ставками и попытаемся выявить наличие корреляции между ними. [c.114]
Более изощренный анализ должен рассмотреть каждый синтетический набор данных отдельно и вычислять условную вероятность наблюдения данного спада при условии нескольких предшествующих наблюдений просадок. Это дает более точную оценку статистической значимости "выбросов", потому что предварительно определенные доверительные границы пренебрегают корреляциями, созданными процессом упорядочивания, который явно использовался при построении совокупного распределения. [c.74]
Уравнение регрессии Показатели корреляции Число наблюдений [c.35]
По 30 наблюдениям матрица парных коэффициентов корреляции оказалась следующей [c.82]
Рассмотренная формула оценки коэффициента корреляции рекомендуется к применению при большом числе наблюдений и если г не близко к + 1 или — 1. Если же величина коэффициента [c.55]
В рассмотренных показателях множественной корреляции (индекс и коэффициент) используется остаточная дисперсия, которая имеет систематическую ошибку в сторону преуменьшения, тем более значительную, чем больше параметров определяется в уравнении регрессии при заданном объеме наблюдений п. Если число параметров при х - равно от и приближается к объему наблюдений, то остаточная дисперсия будет близка к нулю и коэффициент (индекс) корреляции приблизится к единице даже при слабой связи факторов с результатом. Для того чтобы не допустить возможного преувеличения тесноты связи, используется скорректированный индекс (коэффициент) множественной корреляции. [c.119]
Аналогично можно оценивать и существенность частных показателей корреляции. Фактическое значение частного коэффициента корреляции сравнивается с табличным значением при а = 0,05 или а = 0,01 и числе степеней свободы к = п — h — 2, где п — число наблюдений, А — число исключенных переменных. Так, если п = 30 и оценивается существенность частного коэффициента корреляции второго порядка (например, ryX[. xm), то А = 2 и к = 26. [c.140]
При построении регрессионных моделей чрезвычайно важно соблюдение четвертой предпосылки МНК - отсутствие автокорреляции остатков, т. е. значения остатков е, распределены независимо друг от друга. Автокорреляция остатков означает наличие корреляции между остатками текущих и предыдущих (последующих) наблюдений. Коэффициент корреляции между е,- и s,, где б, — остатки текущих наблюдений, е, — остатки предыдущих наблюдений (например,./ = / — 1), может быть определен как [c.168]
Общая корреляционная матрица (total orrelation matrix). Если при вычислении корреляций наблюдения обрабатывают так, как будто они взяты из одной выборки, то в результате получают общую корреляционную матрицу. [c.689]
Следует отметить, что приведенные выше методы корреляционного анализа имеют смысл только при распределениях соответствующих выборочных коэффициентов корреляции, близких к нормальному. Поэтому при необходимости выборочные статистические данные следует проверить на нормальность и исключить аномальные значения. При выполнении исследований нами были исключены как резко выделяющиеся наблюдения по девяти НГДУ (шесть со стабильной и три с падающей добычей). В основном это НГДУ с уровнем производительности труда менее 500 т на одного работающего. [c.83]
В нашем примере Ry(XltX - 1, что характеризует зависимость между ставками по кредитам, межбанковскими и учетными ставками как функциональную. Следует заметить, что при небольшом числе наблюдений величина совокупного коэффициента корреляции, как правило, завышается. [c.624]
Несложные вычисления позволяют проверить, что статистика Дарбина— Уотсона следующим образом связана с выборочным коэффициентом корреляции между соседними наблюдениями [c.171]
Тест Дарбина—Уотсона имеет один существенный недостаток — распределение статистики d зависит не только от числа наблюдений, но и от значений регрессоров Xj (j= I,. .., р). Это означает, что тест Дарбина—Уотсона, вообще говоря, не представляет собой статистический критерий, в том смысле, что нельзя указать критическую область, которая позволяла бы отвергнуть гипотезу об отсутствии корреляции, если бы оказалось, что в эту область попало наблюдаемое значение статистики d. [c.172]
Вернемся к рассмотренному в 7.6 примеру зависимости курса ценной бумаги А от времени. Здесь статистика Дарбина— Уотсона d= 0,993, т. е. меньше единицы. Такое низкое ее значение выявляет наличие положительной корреляции между соседними наблюдениями. Заметим, что такой вывод предсказывался нами в 7.6 на основании экономических соображений. [c.174]
Тест серий (Бреуша—Годфри). Тест основан на следующей идее если имеется корреляция между соседними наблюдениями, то естественно ожидать, что в уравнении [c.174]
Как видно, значимым оказывается только регрессор е , т. е. существенное влияние на результат наблюдения е, оказывает только одно предыдущее значение е . Положительность оценки соответствующего коэффициента регрессии указывает на положительную корреляцию между ошибками регрессии etvi е,-. К такому же выводу приводит и значение статистики Дарбина— Уотсона, полученное в 7.7. [c.175]
Объяснение здесь очень простое тест Дарбина—Уотсона неприменим в том случае, если имеется корреляция между регрессо-рами и ошибками регрессии. В самом деле, идея теста заключается в том, что корреляция ошибок регрессии имеет место в том и только том случае, когда она значимо присутствует в остатках регрессии. Но для того, чтобы это было действительно так, необходимо, чтобы набор значений остатков можно было бы интерпретировать как набор наблюдений ошибок. Между тем это не так, если регрессоры коррелируют с ошибками. [c.213]
Наблюдение больших последовательных падений свидетельствует, как мы уже заметили, на существование временной, преходящей корреляции. Для Доу-Джонса такое рассуждение может быть следующим образом. Мы используем простую форму функции распределения дневных потерь, а именно, экспоненциальное распределение с коэффициентом затухания 1/0.63%, полученным при подгонке под распределение просадок, показанное на Рис. 24. Качество экспоненциальной модели подтверждается прямыми вычислениями средней амплитуды потери, эквивалентной 0.67% и ее стандартного отклонения, равного 0.61% (вспомним, что точная экспонента дала бы три равных значения 1/затухание = среднее = стандартное отклонение). Используя эти числовые значения, получаем вероятность падения равного или большего, чем 3.8% будет ехр(-3,8/0.63)=2.4х10 3 (событие, происходящее примерно раз в два года) вероятность падения равного или большего, чем 2.4% - ехр(-2.4/0.63)=2.2х10"2 (событие, происходящее примерно раз [c.71]
Определим коэффициент автокорреляции первого порядка (добавим у, в табл. 5.3 и воспользуемся формулой расчета линейного коэффициента корреляции). Он составит гх = 0,165. Отметим, что расчет этого коэффициента производился по 15, а не по 16 парам наблюдений. Это значение свидетельствует о слабой зависимости текущих уровней ряда от непосредственно им предшествующих уровней. Однако, как следует из графика, структура этого ряда такова, что каждый следующий уровень у, зависит от уровня у, 4 и у, 2 в гораздо большей степени, чем от уровня у, . Построим ряд у, 2 (см. табл. 5.3). Рассчитав коэффициент автокорреляции второго порядка г2, получим количественную характеристику корреляционной связи рядову у, 2 г2=0,567. Продолжив расчеты аналогичным образом, получим автокорреляционную функцию этого ряда. Ее значения и коррелограмма приведены в табл. 5.4. [c.233]