Существуют три метода отбора элементов выборки статистический, произвольный, комбинированный (сочетающий первые два метода). [c.143]
В-третьих, риск статистической выборки обратно пропорционален размеру выборки. Поскольку выборка должна давать представление обо всей популяции, важное значение приобретают методы отбора элементов выборки. Существуют три метода отбора элементов выборки а) систематический б) произвольный в) бессистемный. [c.137]
Методы отбора элементов выборки [c.201]
На практике аудиторы нередко используют нестатистические методы отбора. Объем выборки определяется ими в соответствии с интуицией и опытом. В частности, в зависимости от размера генеральной совокупности задается определенный шаг в последовательности выбираемых элементов (№ 50, 100, 150 и т. д.) или выбираются наиболее значительные по величине суммы счета исходя из некоторой контрольной суммы для одного счета. Применительно к документам может быть выбран произвольно любой документ из папки, сшива, реестра, изучаемых аудитором. [c.63]
Метод случайного отбора элементов выборки [c.204]
Документирование применяемого для отбора элементов выборки метода и порядка их отбора проводится в разделе 6 бланков из приложений 2.10 и 2.11. Необходимо также дать ссылку на рабочие документы, где описан порядок выбора элементов случайным образом или расчета интервала и значения для стартовой точки выборки по интервалам, т.е. указать номера страниц аудиторского файла, где находятся арифметические расчеты и таблицы, аналогичные табл. 2.6—2.8. [c.209]
При статистическом методе отбора необходимо подсчитать интервал выборки выбрать точку отсчёта выбрать все соответствующие элементы популяции. Интервал выборки представляет собой частное от [c.143]
Если элементы популяции отобраны произвольно, то применение метода статистического отбора будет, по сути, тем же, что и использование произвольного числа в качестве элемента выборки. В том случае, если популяция уже организована систематически, т. е. её элементы расположены в определённой последовательности, то применение метода статистического отбора становится некорректным. В таком случае используют второй метод - произвольный метод отбора. [c.144]
При произвольном методе отбора подразумевается, что каждый подлежащий выборке элемент популяции имеет одинаковую вероятность быть отобранным. [c.144]
Уверенность, полученная с помощью детальных тестов на существенность, зависит от количества пунктов выборки (если использовался выборочный метод, а не сплошная проверка) качества доказательства, применяемого для подтверждения индивидуальных пунктов выборки качества применяемого плана выборки согласованности результатов тестов на существенность с итогами предыдущих этапов аудита. Наиболее важным показателем является качество плана чем более сложный план был использован для отбора пунктов выборки и оценки ее результатов, тем лучше доказательство, представленное тестами на существенность. Качественный план включает два компонента репрезентативную выборку и выборку по ключевым элементам. Репрезентативная выборка заключается в отборе тех операций, которые (с точки зрения аудитора) являются наиболее характерными и существенными для всей генеральной совокупности. [c.42]
Важнейшее требование, которое должно быть выполнено при формировании выборки, — обеспечение ее репрезентативности, то есть равной вероятности отбора элементов изучаемой совокупности. Для этого аудитор должен использовать один из следующих методов [c.62]
При систематическом методе отбора необходимо подсчитать интервал выборки выбрать точку отсчета выбрать все соответствующие элементы популяции. [c.137]
Если элементы популяции отобраны произвольно, то применение метода систематического отбора будет по сути тем же, что и использование произвольного числа в качестве элемента выборки. [c.137]
Аудиторская организация может проверить верность отражения в бухгалтерском учете сальдо и операций по счетам или проверить средства системы контроля сплошным образом, если число элементов проверяемой совокупности настолько мало, что применение статистических методов не является правомерным, либо если применение аудиторской выборки является менее эффективным, чем проведение сплошной проверки. В сегодняшних условиях необходимо признать, что в большинстве случаев, когда не представляется возможным или кажется нецелесообразным проверять все 100% генеральной совокупности, аудиторы применяют нестатистический метод отбора, при котором выбор элементов, подлежащих проверке, производится основываясь на профессиональных суждениях аудитора. Размер выборки должен находиться в зависимости от величины существенности. Чем ниже ее величина, тем больше необходимый размер выборки. [c.217]
Отбор элементов методом построения стоимостной выборки по интервалам [c.208]
Обычно речь идет о том, чтобы выбрать для проверки несколько десятков элементов из нескольких сотен или тысяч, поэтому важную роль при таком методе отбора играет возможность просуммировать стоимости всех изучаемых элементов, что получается только при использовании специальных компьютерных программ, в том числе и самим клиентом. Согласно теории вероятностей и математической статистике такой метод отбора дает более надежные результаты, чем метод количественной выборки по интервалам, и аудиторы должны стараться применять именно его, если только это возможно с практической точки зрения. [c.209]
Однако принцип формирования выборки (корзины) при построении экономических индексов обладает некоторой спецификой. Если в простейших вариантах выборочного метода в статистике выборка формируется методом случайного отбора, то при построении экономических индексов для этого обычно используется метод основного массива, в соответствии с которым в выборку вводят не случайные, а в некотором смысле наиболее значимые, наиболее типичные представители. Еще один элемент специфики состоит в широком использовании весов, т. е. наблюдения для разных товаров-представителей обычно не считают равноправными и учитывают при построении экономических индексов с некоторыми, вообще говоря, неодинаковыми весами. Соответственно корзина - это не просто выборка представителей, но и набор соответствующих им весов. [c.110]
Наиболее важное решение, связанное с отбором элементов для формирования выборки, — это выбор между вероятностным и детерминированным методом выборки. Учитывая его важность, он детально рассматривается в этой главе. [c.415]
Метод выборки, в котором не процедура случайного отбора элементов. Этот [c.417]
С другой стороны, если принцип расположения элементов связан с исследуемой характеристикой, систематический отбор увеличивает репрезентативность выборки. Если фирмы какой-либо отрасли расположены по принципу увеличения объема продаж, систематическая выборка будет включать как мелкие, так и крупные фирмы. Простая случайная выборка в данном случае может быть включая, например, только мелкие фирмы или непропорциональное число мелких фирм. Если расположение элементов выборки носит циклический характер, систематическим методом можно уменьшать представительность В качестве примера рассмотрим применение систематического отбора для формирования выборки ежемесячных объемов продаж универмага из основы, содержащей объемы продаж за последние 60 лет. Если задать выборочный интервал, равный 12, то конечная выборка не отражать ежемесячные изменения в объемах продаж [20]. [c.424]
Как показано на рис. существует два типа кластерной выборки. В одном из них метод SRS применяется как на первом этапе (т.е. при выборе кварталов), так и на втором (т.е. при отборе семей в кварталах). Этот метод называется простой двухступенчатой кластерной выборкой. При использовании этого метода количество элементов (семей), отобранных на , . ром этапе, одинаково для каждого выбранного кластера (отобранного квартала). Следующий пример иллюстрирует применение двухступенчатой территориальной выборки. [c.428]
Составление плана выборочного наблюдения начинается с определения изучаемой совокупности с точки элементов, единиц выборки, территории и времени. Затем необходимо определить основу выборочного наблюдения, которая содержит элементы, представляющие изучаемую совокупность, а также ряд инструкций по определению изучаемой совокупности. На этом этапе важно принять во внимание все возможные ошибки основы выборки. Следующий шаг — выбор метода отбора и определение объема выборки. При определении объема выборки количественный анализ необходимо дополнить рассмотрением некоторых качественных характеристик. Наконец, для успешного выборочного наблюдения необходимо детально описать все этапы процесса выборки. [c.438]
Случайный отбор обеспечивает равные шансы попадания в выборку всех возможных комбинаций элементов совокупности. Он достигается только тогда, когда применяют специальную формальную методику формирования выборки. На практике используют три метода случайного отбора [c.49]
Собственно-случайная выборка заключается в отборе единиц генеральной совокупности наугад или наудачу без каких-либо элементов системности. Однако прежде чем производить собственно-случайный отбор, следует установить четкие границы генеральной совокупности, чтобы включение или невключение в нее отдельных единиц не вызывало сомнений. Так, при обследовании торговых предприятий важно определить, включает ли генеральная совокупность торговые павильоны, коммерческие палатки и прочие подобные объекты. Технически собственно-случайный отбор проводится методом жеребьевки или по таблице случайных чисел. [c.135]
Метод формирования выборки, основанный на соображениях удобства, состоит в выборе любых элементов совокупности исходя из простоты установления контакта с ними. Несовершенство этого метода обусловлено возможно низкой репрезентативностью полученной выборки, т.к. удобные для исследователя элементы совокупности могут быть недостаточно характерными представителями совокупности в силу неслучайного и необоснованного их отбора. [c.163]
Блочный отбор представляет собой отбор последовательности нескольких элементов, при котором выбор первой единицы блока автоматически предопределяет все остающиеся блоки. Продолжим пример с просроченной дебиторской задолженностью (100 ранжированных дебиторов на общую сумму их остатков задолженности 200 млн руб.) и покажем, как аудитор осуществил бы выборку на основе блочного отбора. Выборку из 100 единиц он может получить путем отбора 4 блоков по 25 единиц, 5 блоков по 20, 10 блоков по 10, 25 блоков по 4 или 50 по 2 единицы и т.д. Однако, пользуясь этим методом, аудитор должен твердо знать, что если он берет небольшое количество блоков (например, только 2 по 50 единиц в каждом), то это моментально повышает вероятность получения им непредставительной выборки. Поэтому для применения блочного отбора при проверках операций (особенно при углубленных проверках операций по существу) гораздо лучше, если аудитор использует хорошо обоснованное им количество блоков. Вместе с тем даже на Западе, где блочный отбор практикуется довольно широко, количество блоков никем не регламентируется. Обобщая сложившуюся практику, можно сказать, что приемлемым количеством для большинства ситуаций, вероятно, многие аудиторы могут назвать по крайней мере 9-10 блоков. [c.35]
Метод бессистемного отбора производится без использования элементов первого и второго методов, однако он ближе к произвольному методу выборки, так как при этом его элементы отбираются из популяции произвольно. [c.138]
Применение этого, метода широко распространено среди аудиторов, но субъективизм делает этот метод нестатистическим. Так, например, аудиторы непреднамеренно Избегают некоторых элементов популяции, например, первых и последних записей на странице, отбирают документы из-за их необычного названия или вида. Такие бессистемные выборки не могут быть оценены статистически, поскольку невозможно определить шансы отбора каждого элемента совокупности. [c.138]
При систематическом отборе рекомендуется применять метод выборки с постоянным интервалом, который в зависимости от характеристик элементов проверяемой совокупности может иметь две разновидности [c.204]
Метод серийного отбора заключается в том, что из генеральной совокупности объемом N отбирают серию (выборку) из п элементов (например, документы за один месяц), которую затем подвергают сплошной проверке. Найденную суммарную ошибку выборки k распространяют на генеральную совокупность пропорционально отношению объемов N и и [c.107]
Детерминированный метод выборки, который представляет собой ограниченную поверхностную выборку. Первый этап включает создание контрольных групп, или квот, из элементов совокупности. На втором этапе выбор элементов основан на удобстве отбора или мнении исследователя. [c.421]
В соответствии с байесовым подходом (Bayesian approa h) элементы выбираются последовательно. После добавления каждого элемента в выборку, собирается информация, рассчитываются статистические данные по выборке и определяются затраты на проведение исследования. Согласно байесовому подходу, собирается детальная информация о параметрах генеральной совокупности, полученная в результате предыдущих исследований, а также о затратах и возможных последствиях, связанных с принятием неправильных решений. Этот метод очень хорош в теории. Однако он не нашел широкого применения в маркетинговых исследованиях, так как большая часть необходимой информации относительно затрат и возможных последствий недоступна. В соответствии с традиционным подходом к отбору элементов, выборка полностью формируется до как начинается сбор информации. Поскольку традиционный метод наиболее распространенный, он принят за основу при написании следующих разделов. [c.414]
Методы выборочного наблюдения или методы выборки делятся на две основные категории детерминированные и вероятностные (рис. 11.2). Детерминированный метод выборки sampling) основан скорее на индивидуальной оценке исследователя, чем на случайном отборе элементов выборки. Исследователь может произвольно или сознательно решать, какие элементы включать в выборку. В результате проведения детерминированной выборки можно получить детальную оценку характеристик совокупности. Однако этот метод не позволяет объективно оценить точность результатов исследования. Поскольку невозможно определить вероятность включения в выборку каждого отдельного элемента, полученные результаты нельзя статистически распространять на всю совокупность. Чаще прибегает к детерминированным методам нерепрезентативная выборка, поверхностная выборка, выборка по квотам и выборка по принципу снежного кома (подробности — в разделе). [c.417]
Выбор метода проведения отбора элементов совокупности связан с принятием некоторых сопутствующих решений. Исследователь должен сделать выбор между байесовым и традиционным подходом к отбору, повторной и бесповторной выборкой, а также вероятностным и детерминированным выборочным методом. [c.414]
Все возможные сочетания этих пяти аспектов нашли отражение в 32-х различных методах проведения вероятностного отбора элементов совокупности. В этой книге подробно рассматриваются методы простой случайной, систематической, стратифицированной и кластерной выборки, а также кратко рассказывается о некоторых других методах. Однако сначала мы рассмот-римдетерминированный метод выборки. [c.418]
Согласно нерепрезентативному методу выборки ( onvenien e sampling), исследователи стремятся создать выборку из удобных, доступных для отбора элементов. Отбор элементов для включения в выборку проводится, главным образом, интервьюером. Иногда отбор респондентов для участия в исследовании основан на том, что они оказались в нужном месте и в нужное время. Примером применения нерепрезентативной выборки может служить опрос студентов опрос членов церковных групп и общественных организаций опрос покупателей торгового центра без предварительной квалификации респондентов исследования в универмагах с использованием перечня счетов покупателей отрывные анкеты в журналах и опрос "прохожих на улице" [11]. [c.419]
Квотную выборку sampling) можно рассматривать в качестве ограниченной поверхностной выборки. Первый этап включает создание контрольных групп, или квот, из элементов совокупности. Для создания этих квот исследователь фиксирует контрольные характеристики, относящиеся к предмету исследования, и определяет их распределение в изучаемой совокупности. Контрольные характеристики, относящиеся к предмету исследования, которыми могут выступать пол, возраст и раса, определяются на основании мнения исследователя. Часто квоты устанавливаются таким образом, что процентное соотношение элементов выборки, обладающих контрольными характеристиками, равно процентному соотношению элементов совокупности, обладающих этими характеристиками. Другими словами, применение квот обеспечивает структуры выборки структуре генеральной совокупности с учетом характеристик. На втором этапе выбор элементов основан на удобстве отбора или мнении исследователя. После создания квот исследователям предоставляется значительная свобода в отборе элементов для включения в выборку. Единственное требование — соответствие отобранных элементов контрольным характеристикам. Применение этого метода иллюстрирует пример [13]. [c.420]
При проведении простой случайной выборки (Simple Random Sampling — SRS) каждый элемент совокупности имеет известную и равную вероятность отбора. Более того, каждая возможная выборка данного объема имеет известную и равную вероятность того, что она станет выборочной совокупностью. Это означает, что каждый элемент отбирается независимо от другого. Выборка формируется произвольным отбором элементов из основы выборки. Этот метод похож на розыгрыш лотереи, когда таблички с именами участников помещаются в барабан, который встряхивается, и из него произвольным образом извлекают отдельные таблички, в результате объективно определяются имена победителей. [c.423]
Другое важное решение связано с использованием пропорциональной или непропорциональной выборки (см. рис. 11.2). При пропорциональном стратификационном отборе объем выборки, полученной из каждого слоя, пропорционален доле этого слоя в объеме генеральной совокупности. При непропорциональном стратификационном отборе объем выборки, полученной из каждого слоя, пропорционален доле этого слоя в объеме генеральной совокупности и среднеквадратичному отклонению распределения исследуемой характеристики среди всех элементов этого слоя. Логика непропорциональной выборки проста. Во-первых, слои относительно большего размера больше влияют на определение средней для генеральной совокупности. Следовательно, эти слои влияют на формирование результатов выборочного наблюдения. Таким образом, слои должны быть представлены большим количеством элементов. Во-вторых, для повышения точности оценки следует отбирать больше элементов из слоев с большим среднеквадратичным отклонением, и меньше элементов — из слоев с меньшим среднеквадратичным отклонением. (Если все элементы слоя идентичны, выборка, состоящая из одного элемента, обеспечит получение полной информации.) Обратите внимание, что эти методы идентичны при условии, что исследуемая характеристика имеет одно и то же среднеквадратичное отклонение в каждом слое. [c.426]
В кластерной выборке sampling) изучаемая совокупность сначала делится на взаимоисключающие и подгруппы, или (dusters). Затем с помощью вероятностного метода выборки, такого как SRS, формируется случайная выборка кластеров. В выборку включаются либо все элементы отобранного кластера, либо проводится их отбор вероятностным методом, Если в выборку включаются все элементы каждого отобранного кластера, то такая процедура называется одноступенчатой кластерной выборкой. Если выборка получена с помощью вероятностного отбора из каждого выбранного кластера, такая процедура называется двухступенчатой кластерной выборкой. Как показано на рис. 11.3, существуют два вида двухступенчатой кластерной выборки — простая двухступенчатая кластерная выборка с использованием SRS и вероятностная выборка, пропорциональная объему (PPS). Кроме того, кластерная выборка может состоять из нескольких (больше двух) этапов, выступая как многоступенчатая кластерная выборка. [c.427]
При последовательной выборке (sequential sampling) отбор элементов генеральной совокупности проводится последовательно, при этом на каждом этапе собирается и анализируется информация и принимается решение о дополнительном отборе элементов популяции. Объем выборки изначально не перед тем как начинать отбор, исследователи устанавливают критерии формирования выборки. На каждом этапе отбора такие критерии определяют, продолжать выборку или получено достаточно информации. Метод последовательной выборки использовался, чтобы определить, какую из альтернатив предпочтут потребители. В одном из опросов респондентов спросили, какую из альтернатив они предпочитают, и процесс отбора когда собрали достаточно информации для определения предпочтений потребителей. Этот метод также применялся для установления ценовой разницы между обычной и усовершенствованной моделями потребительских товаров длительного пользования [26]. [c.431]
При использовании метода двойного контроля (double sampling), который еще называют методом некоторые элементы популяции отбираются дважды. На первом этапе проводится выборка и собирается некоторое количество информации обо всех ее элементах. На втором этапе из элементов начальной выборки создается подгруппа и дальнейшая информация собирается уже об ее элементах. Этот процесс может состоять из трех или больше этапов, и различные этапы могут проводиться как одновременно, так и в разное время. Метод двойного контроля полезен, когда нельзя сразу воспользоваться основой выборки для отбора конечных элементов выборки, но известно, что его элементы входят в более полную основу выборки. Например, исследователь хочет отобрать в определенном городе семьи, которые пьют яблочный сок. Исследуемые семьи входят в совокупность всех городских семей, но [c.431]
Комбинированный отбор. Представляет комбинацию различных методов случайного и систематического отбора. Например, для повышения эффективности выборки совокупность сначала разбивается на группы (сегменты, страты) с однородными по стоимости элементами, а затем из каждой группы производится отдельная выборка. Возможен и другой подход, когда предварительно проверяются все индивидуально значимые элементы (крупные суммы, нетипичные операции и т. п.), а оставшаяся часть совокупности разбивается по сумме на три сегмента — большие, меньшие и приблизительно равные среднему значению элемента в совокупности (прил. 7). Это позволяет снизить риск невыявления крупных ошибок и одновременно сократить объем выборки. [c.63]
ВЫБОРКА (sample) — часть генеральной совокупности элементов каких-либо социально-экономических или других процессов, которая охватывается наблюдением по интересующим исследователя признакам (часто ее называют выборочной совокупностью, а выборкой — сам метод выборочного наблюдения). В математической статистике принят принцип случайного отбора. Это означает, что каждый элемент имеет равный шанс попасть в выборку. Различают выборку возвратную и невозвратную. В первом случае каждый отобранный элемент возвращается в исследуемую совокупность до того, как произойдет следующего элемента. Во втором — отобранный элемент изымается из дальнейшего рассмотрения. Второй принцип отбора предполагает обеспечение достаточного числа отобранных элементов, попавших в выборку. С этим принципом связано понятие репрезентативности выборки, которую следует понимать как представленность во всех отношениях, т. е. по всем признакам изучаемой совокупности. Такой представленное практически обеспечить невозможно, поэтому выборка должна быть репрезентативна прежде всего в отношении тех признаков, которые изучаются или оказывают существенное влияние на формирование сводных обобщающих характеристик. Данные, полученные на основе выборки, можно с определенной степенью вероятности распространять на всю генеральную совокупность. Выборка позволяет собрать более полную информацию о генеральной совокупности за более сжатые сроки при меньших трудовых и финансовых затратах. Кроме того, при изучении некоторых явлений невозможно провести сплошное наблюдение. Так, при изучении качества многих видов продукции ее разрушают или уничтожают. Выборка — один из методов математической статистики, который широко применяется в социологии, социально-экономическом анализе и т. д. [c.117]