Арифметическое устройство предназначено для выполнения операций над числами—сложения, вычитания, умножения, деления, возведения в степень, извлечения корней и т. п. [c.52]
Методы динамического программирования применяются при решении оптимизационных задач, в которых целевая функция или ограничения, или же первое и второе одновременно характеризуются нелинейными зависимостями. Признаками нелинейности является, в частности, наличие переменных, у которых показатель степени отличается от единицы, а также наличие переменной в показателе степени, под корнем, под знаком логарифма. [c.168]
Предварительное, до подачи на вход сети, преобразование данных с помощью стандартных статистических приемов может существенно улучшить как параметры обучения (длительность, сложность), так и работу системы. Например, если входной ряд имеет отчетливый экспоненциальный вид, то после его логарифмирования получится более простой ряд, и если в нем имеются сложные зависимости высоких порядков, обнаружить их теперь будет гораздо легче. Очень часто ненормально распределенные данные предварительно подвергают нелинейному преобразованию исходный ряд значений переменной преобразуется некоторой функцией, и ряд, полученный на выходе, принимается за новую входную переменную. Типичные способы преобразования — возведение в степень, извлечение корня, взятие обратных величин, экспонент или логарифмов (см. [250]). Нужно проявить осторожность в отношении функций, которые определены не" всюду (например, логарифм отрицательных чисел не определен). После этого могут быть применены дополнительные преобразования для изменения формы кривой регрессии. Часто это на порядок уменьшает требования к обучению [284], [251]. [c.61]
В большинстве экономических задач приходится производить основные действия арифметики и алгебры сложение, вычитание, умножение, деление, возведение в степень, извлечение корня. [c.33]
На рабочем месте соискателя могут быть только письменные принадлежности (ручка, карандаш и ластик) и непрограммируемый калькулятор с минимальным набором арифметических действий, включая возведение в степень и извлечение корня из степени, а также инструкция по работе с компьютерной программой. [c.264]
Машина Вега может быть использована для механизации счетных работ на машиносчетных станциях, в конструкторских бюро, бухгалтериях и др. для выполнения инженерно-технических, математических, экономических, статистических, бухгалтерских и прочих расчетов. Машина выполняет" все арифметические действия, возведение чисел в любую положительную степень, умножение с вычитанием, алгебраическое сложение произведений, вычисление суммы (разностей) частных, деление целых чисел с целью нахождения кратного числа, извлечение квадратного корня и корня п-й степени, перевод целых и дробных чисел из десятичной системы в любую другую и ряд других операций. [c.57]
Левее клавиатуры размещены клавиши деления 6 и умножения 7, возведения в степень // и извлечения корня 12. Здесь же находятся клавиши сдвига 8, смены знака 10 и переноса числа 9. [c.73]
При извлечении корня на клавиатуре набирают подкоренное число и нажимают на клавишу 12 один раз, если надо извлечь квадратный корень, два раза — корень 4-й степени, три раза— 8-й степени и т. д., т. е. можно извлекать только корни, степень которых кратная двойке в любой степени. [c.74]
Универсальная вычислительная номограмма предназначена для облегчения и ускорения вычислений при возведении в степень, извлечении корня, нахождении десятичного и натурального логарифмов, логарифмов при любом основании, умножении и делении чисел, нахождении обратного числа. [c.471]
Назначение шкал и направление возрастания переменных указаны на них стрелками, расположенными у начала соответствующей шкалы. При этом приняты следующие обозначения переменных N — заданное число к — показатель степени или корня (при пользовании логарифмическими шкалами) и множитель или делитель при пользовании равномерными шкалами i — отношение показателя степени к показателю корня а — основание логарифма е — основание натуральных логарифмов х — искомый результат вычислений. [c.471]
Лейбниц является одним из создателей анализа. Он изобрел также определители и сконструировал вычислительную машину, которая выполняла не только сложение и вычитание, как это было у Паскаля, но и умножение, деление, возведение в степень и извлечение квадратного и кубического корней. Свыше 40 лет посвятил Лейбниц усовершенствованию своего изобретения. Именно поэтому его можно считать идейным вдохновителем современной машинной математики. Он первым нарушил вековую традицию писать научные труды только на латинском языке. [c.108]
В правой части заданного уравнения имеется многочлен второй степени и етх = е° х = 1. Так как число т = 0 не является корнем характеристического уравнения, то частное решение у следует искать в виде многочлена второй степени, т.е. [c.400]
Эта группировка включает в себя широкий диапазон счетных машин в пределах от простейших типов, которые могут только складывать и вычитать, и до более сложных машин, которые могут выполнять четыре арифметических действия и несколько других типов расчетов (например, извлекать квадратные корни, возводить число в заданную степень и осуществлять тригонометрические расчеты). Сюда включаются, в частности, карманные электронные калькуляторы и конторские электронные калькуляторы, независимо от того, программируемые ли они или нет. [c.219]
Предприятие производит калькуляторы. На основе результатов исследований своего традиционного рынка служба маркетинга приходит к выводу, что у их потребителей появились новые задачи, требующие выполнения таких операций, как возведение в степень, извлечение корня, вычисление логарифмов, сложных процентов и некоторых других. В прежней модели калькулятора выполнение таких операций не было предусмотрено. Для более полного удовлетворения нужд потребителей в производстве вычислений на предприятии принято решение разработать новую модель калькулятора, выполняющего эти операции. Какая концепция маркетинга применена в данном случае [c.82]
Стандартное отклонение является квадратным корнем из 9900 долл., или 99,5 долл. Используем ли мы дисперсию или стандартное отклонение, чтобы измерить риск (на самом деле это вопрос удобства — оба понятия выражают ту же степень риска ), — в обоих случаях второе место работы менее рискованно, чем первое. И дисперсия, и стандартное отклонение доходов ниже для второго места работы. [c.129]
Следует отметить в то же время, что оптимизм сторонников неимущественных форм отношений противоречит объективному анализу процессов, происходящих в развивающихся странах-производителях. Предлагаемые решения не способны устранить корни основных противоречий внутри системы нефтеснабжения хотя бы потому, что источником этих противоречий во все большей степени становится внутренняя социальная, экономическая и политическая обстановка в странах—производителях нефти. Динамика этой обстановки в решающей степени начинает определять характер их отношений и с международными нефтяными монополиями, и с империалистическими государствами-потребителями. [c.140]
Превращение науки в непосредственную производительную силу в корне преобразует характер трудовой деятельности человека, весь материальный и духовный уклад его жизни, По мере внедрения в производство достижений науки, дальнейшего повышения технического и организационного уровня производства, совершенствования общественного разделения труда трудовые функции все в большей степени приобретают характер творческой деятельности. [c.10]
Из приведенных расчетов видно, что одна часть капитальных вложений независима от мощности, вторая возрастает в прямой пропорции к ней, третья растет пропорционально мощности, возведенной в степень 0,66, а четвертая увеличивается пропорционально корню квадратному из мощности. Отсюда следует метод построения теоретически обоснованной формулы зависимости капитальных вложений от мощности производства. Ее структура должна полностью соответствовать материально-вещественной структуре капитальных вложений, определяющей реакцию их отдельных элементов на изменение мощности. С учетом изложенных здесь соображений и на основе проведенных расчетов эта формула записывается таким образом [c.116]
Решение о покупке ценных бумаг можно принять в расчете на получение большой прибыли. При этом надо иметь в виду, что существует определенный риск. Риск меньше, если деньги хранятся в банке. Вместе с тем в этом случае доход будет сравнительно низким. Вложение средств в акции (и в меньшей степени в другие ценные бумаги) может увеличить доход инвестора. Доход по акциям напрямую связан с функционированием предприятия-эмитента. Если его финансовое положение улучшается, то и прибыль инвестора увеличивается, и наоборот. Удача зависит от того, насколько успешно работает предприятие-эмитент, акции которого приобрел инвестор. Этим доход по акциям в корне отличается от фиксированного банковского процента. [c.188]
Товары- собаки — это продукты, которые имеют низкую долю рынка и не имеют возможностей роста, так как находятся в непривлекательных отраслях (в частности, отрасль может быть непривлекательной из-за высокого уровня конкуренции). Чистые денежные потоки у таких бизнес-единиц нулевые или отрицательные. Если нет особых обстоятельств (например, данный продукт является дополняющим для товара— дойной коровы или звезды ), то от этих бизнес-единиц следует избавляться. Однако иногда корпорации сохраняют в своей номенклатуре такие продукты, если они относятся к зрелым отраслям. Емкие рынки зрелых отраслей в определенной степени защищены от резких колебаний спроса и крупных нововведений, в корне меняющих предпочтения потребителей, что позволяет поддерживать конкурентоспособность продукции даже в условиях малой доли рынка (например, рынка бритвенных лезвий). [c.74]
Так как эта книга полна математических уравнений, я попытался сделать математические обозначения легкими для понимания, причем настолько легкими, чтобы их можно было взять из текста и перенести на экран компьютера. Умножение всегда будет обозначаться звездочкой ( ), а возведение в степень будет обозначаться поднятым знаком вставки (Л). Поэтому квадратный корень числа будет обозначаться так Л(1/2). Вы никогда не встретите знак корня. Деление в большинстве случаев выражено черточкой (/). При использовании знака корня и средства выражения деления с помощью горизонтальной линии длинные подкоренные выражения, а также выражения в числителе и знаменателе дроби, часто не берутся в скобки. При переводе такого выражения в компьютерный код может возникнуть путаница, мы избежим ее с помощью этих условных обозначений для деления и возведения в степень. Скобки будут единственным оператором группировки, и они могут быть использованы для ясности выражения, даже если в них математически нет необходимости. В качестве оператора группировки также могут использоваться фигурные скобки. Большинство математических функций, используемых в книге, довольно просты (например, функция абсолютного значения и функция натурального логарифма). Есть одна функция, которая может быть знакома не всем читателям, — это экспоненциальная функция, обозначаемая в книге ЕХР(). Математически она чаще выражается как постоянная е, равная 2,7182818285, возведенная в степень. Таким образом [c.9]
Таким образом, вы получаете положительное математическое ожидание, но на основе билета за 1,50 доллара, а не за 2 доллара. Та же аналогия применима и к опционам, позиция по которым в настоящий момент немного убыточна, но имеет положительное математическое ожидание на основе новой цены. Вы должны использовать другое оптимальное f для новой цены, регулируя текущую позицию (если это необходимо), и закрывать ее, исходя из новой оптимальной даты выхода. Таким образом, вы используете последнюю ценовую информацию о базовом инструменте, что иногда может заставить вас удерживать позицию до истечения срока опциона. Возможность получения положительного математического ожидания при работе с опционами, которые теоретически справедливо оценены, сначала может показаться парадоксом или просто шарлатанством. Мы знаем, что теоретические цены опционов, найденные с помощью моделей, не позволяют получить положительное математическое ожидание (арифметическое) ни покупателю, ни продавцу. Модели теоретически справедливы с поправкой если удерживаются до истечения срока . Именно эта отсутствующая поправка позволяет опциону быть справедливо оцененным согласно моделям и все-таки иметь положительное ожидание. Помните, что цена опциона уменьшается со скоростью квадратного корня времени, оставшегося до истечения срока. Таким образом, после первого дня покупки опциона его премия должна упасть в меньшей степени, чем в последующие дни. Рассмотрим уравнения (5.17а) и (5.176) для цен, соответствующих смещению на 4- X и - X стандартных величин по истечении времени Т. Окно цен каждый день расширяется, но все медленнее и медленнее, в первый день скорость расширения максимальна. Таким образом, в первый день падение премии по опциону будет минимальным, а окно X стандартных отклонений будет расширяться быстрее всего. Чем меньше времени пройдет, тем с большей вероятностью мы будем иметь положительное ожидание по длинной позиции опциона, и чем шире окно X стандартных отклонений, тем вероятнее, что мы будем иметь положительное ожидание, так как убыток ограничен ценой опциона, а возможная прибыль не ограничена. Между окном X стандартных отклонений, которое с каждым днем становится все шире и шире (хотя со все более медленной скоростью), и премией опциона (падение которой с каждым днем происходит все быстрее и быстрее) происходит перетягивание каната . В первый день математическое ожидание максимально, хотя оно может и не быть положительным. Другими словами, математическое ожидание (арифметическое и геометрическое) самое большое после того, как вы продержали опцион 1 день (оно в действительности самое большое в тот момент, когда вы приобретаете опцион, и далее постепенно понижается, но мы рассматриваем дискретные величины). Каждый последующий день ожидание понижается, но все медленнее и медленнее. Следующая таблица иллюстрирует понижение ожидания по длинной позиции опциона. Этот пример уже упоминался в данной главе. Колл-опцион имеет цену исполнения 100, базовый инструмент стоит также 100 дата истечения — 911220. Волатильность составляет 20%, а сегодняшняя дата 911104. Мы используем формулу товарных опционов Блэка (Н определяется из уравнения (5.07), R = 5%) и 260,8875-дневный год. Возьмем 8 стандартных отклонений для расчета оптимального f, а минимальный шаг тика примем равным 0,1. [c.171]
Задача межрыночного анализа в корне противоположна. Он основывается на том, что ключи к пониманию перспектив развития данного рынка находятся сразу на нескольких связанных с ним рынках. Межрыночный анализ в большей степени направлен на изучение внешних факторов и представляет собой новое направление технического анализа, смещающее акцент исследования. [c.22]
МОНОТОННОЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ [monotone transformation] — операция, производимая над некоторой упорядоченной совокупностью чисел таким образом, чтобы порядок их не изменился (при этом ни сами числа, ни интервалы между ними значения не имеют). Напр., при положительном М.п. вместо чисел 17, 35 и 68 можно получить 2,3,4 или 12,48,49, но нельзя 17, 11 и 13. Монотонными преобразованиями ряда положительных чисел являются умножение (или деление) каждого из них на одно и то же число, возведение в степень, извлечение корня и др. [c.207]
Порядковая Ш. (ordinal s ale) соответствует более высокому уровню шкалирования. Она предусматривает сопоставление интенсивности определяемого признака у изучаемых объектов (т.е. располагает их по признаку "больше—меньше", но без указания, насколько больше или насколько меньше). Порядковые Ш. широко используются при анализе предпочтений (отсюда термин "Ш. предпочтений") в различных областях экономики, но прежде всего в анализе спроса и потребления. Изучаемые объекты можно обозначить порядковыми числительными (первый, второй, третий), подвергая их любым монотонный преобразованиям (напр., возведению в степень, извлечению корня), поскольку первоначальный порядок этим не затрагивается. [c.394]
Возможности электрорелейных и, особенно, электронных клавишных машин значительно шире. На некоторых из них можно выполнять исчисление процентов, возведение в целую положительную степень и извлечение корней, вычисление тригонометрических функций, перевод радианной меры.угла в градусную и. обратно и т. д. [c.35]
Машина позволяет вводить дробные десятичные числа в естествеп-- ном порядке, для чего имеется клавиша, вводящая запятую ( , ). Регистры 13 и 14 — суммирующие, а регистр 15 — запоминающий, он не участвует в операциях умножения, деления, возведения в степень и извлечения корня. [c.73]
Электронная клавишная машина I -1415P (рис. 1.42) обеспечивает выполнение всех арифметических операций, ряд комбинированных вычислений, возведение в целую степень и извлечение квадратного корня. Машина имеет печатающее устройство, на котором фиксируются результаты вычислений, вся вводимая в машину информация, а также (при желании оператора) некоторые промежуточные результаты. Имеется и световой индикатор, функции которого аналогичны функциям печатающего устройства. [c.79]
Вычислительные таблицы Макеева позволяют получать результаты умножения, деления, процентирования, возведения в степень, извлечения корней и выполнять некоторые другие действия над числами. Основная особенность этих таблиц заключается в том, что они имеют небольшой объем и простую структуру. [c.438]
Карманная линейка модели Дармштадт (19.20, о) отличается градуировкой и назначением укороченных шкал. Градуировка выполнена так, что одно деление шкалы укороченной линейки соответствует делению шкалы стандартной линейки. Это позволяет на карманной линейке выполнять расчеты с такой же точностью, как и на линейке стандартной длины. Три экспоненциальные шкалы обеспечивают возможность возводить в любую степень и извлекать корни любых степеней, а смещенные шкалы позволяют производить умножение и деление чисел непосредственно, без дополнительных перемещений движка. [c.461]
Вычислительные таблицы Макеева — общего типа, предназначены для умножения, деления, процентирования чисел, возведения в степень, извлечения корней и некоторых других действий. Особенностью этих таблиц является то, что при значительно меньшем объеме они удобнее и производительнее других таблиц общего характера. [c.470]
Характеристика работ. Арифметическая обработка первичных документов на вычислительных машинах различного типа с печатанием исходных данных и результатов подсчета на бумажной ленте и без нее. Выполнение суммировки, таксировки показателей однострочных и многострочных документов. Вычисление процентов, процентных отношений, операций с константой, возведение в степень, извлечение корня, хранение и накопление чисел в регистрах памяти. Выполнение подготовительных и контрольных операций по обеспечению механизированной обработки информации. Внешний контроль принимаемых на обработку документов в части наличия шифров в обрабатываемых реквизитах, четкости заполнения документов и надлежащего их оформления. Регистрация документов в журнале. Ведение сортировки, раскладки, выборки, подборки, объединения массивов перфокарт на вычислительных машинах по справочным и справочно-группировочным признакам. Выполнение расшифровки информации, закодированной [c.37]
Кризис вырывания корней (18 — 22 года). Позиция молодого человека часто выражается в девизе Я знаю, чего хочу Нередко юноша впадает в фантазии в процессе проверки этих убеждений. Одна часть молодого человека пытается стать индивидуальностью, а другая — обеспечить свою безопасность и комфорт (на этой основе и возникает основное противоречие). Если в этот момент кризис личности отсутствует, то он проявится позднее, на переходной степени, и тогда ударит больнее , — пишет Г. Шихи (там же, с. 37). [c.113]
Пример 2. Многочлен у = (х+2)(х+1)х(х-1)(х-2) х5 - Зх3 + 4х. Этот многочлен представляет собой полином пятой степени и, в соответствии с теорией, имеет не более 5 действительных корней. В данном примере многочлен имеет ровно пять корней х,=-2, Xj=-l, х3=0, х=+1, х5=+2, т.е. пять точек пересечения графиком оси абсцисс. Данный многочлен представляет собой нечетную функцию аргумента х, определенную на всей чиеяовой оси, график которой показан на рис. 2.16. [c.35]
Комплексная плоскость геометрическое изображение комплексного числа, его тригонометрическая форма, аргумент комплексного числа. Умножение и деление чисел в тригонометрической форме, формула Муавра. Извлечение корня n-ой степени и расположение всех его значений. Корни n-ой степени из единицы. Модуль произведения, суммы и разности комплексных чисел. [c.10]
Растущее значение прямого и онлайнового маркетинга. Революция в области информатики и средств коммуникации обещает в корне изменить схему совершения купли-продажи. В любом конце Земли люди могут выйти в Internet и обратиться к домашним страницам компаний с целью отыскать и заказать тот или иной товар или услугу. С помощью онлайновых служб люди могут получать и давать советы относительно различных продуктов, общаться с другими пользователями, искать, где один и тот же товар можно приобрести по наименьшей цене, размещать заказы, оплачивать их, получая заказанные товары на следующий день. Применяя новейшие технологии в области баз данных, компании все увереннее могут использовать прямой маркетинг, в меньшей степени полагаясь на оптовых и розничных посредников. Таким образом, большинство закупок могут производиться автоматически с помощью электронных линий связи между компаниями. [c.23]
Фактически, на этом интервале может быть лишь один максимум, так как изменение среднего геометрического HPR (среднее геометрическое HPR является корнем степени Т из TWR), согласно теореме Пифагора, впрямую зависит от AHPR и дисперсии, когда оба они при изменении/изменяются в противоположных направлениях. Этим гарантируется единственность вершины. Таким образом, на данном интервале должен быть максимум, и он может быть только один. [c.62]