Пусть S — подмножество Rn и Т — подмножество Rm. Пусть g S — > Rm и / Т — > Rp непрерывны на и Т соответственно, причем g(x) G Т, если х G 5. Тогда сложная функция /г — > Rp, определяемая как ), непрерывна на 5. [c.117]
Непрерывно ть функции на интервале и отрезке . . 86 434. Классификация точек разрыва функции . .. 66 4 3 Понятие сложной функции 87 [c.4]
В частности, если функция и — g (к) одной переменной х непрерывна в точке хй, а функция /=/( ) одной переменной и непрерывна в точке U0 = g(x0), то сложная функция y = f[g(x)] непрерывна в точке хв> т. е. lim f (и) = [c.109]
В условиях технического прогресса задачи обслуживающих и вспомогательных цехов значительно усложняются, а ответственность повышается, так как чем сложнее и производительнее оборудование, тем большее значение имеет поддержание его в рабочем состоянии. В автоматизированном производстве, например, функции текущего обслуживания и ремонта оборудования становятся основными функциями рабочих. Внедрение поточного производства предъявляет высокие требования к работе транспорта. Непрерывный технический прогресс, осуществляемый на предприятиях, повышает роль и значение инструментального хозяйства. [c.47]
Оперативное планирование направлено на сохранение и поддержание непрерывности процесса производства. К стадии оперативного управления относится оперативное планирование и регулирование, включающее контроль и принятие необходимых решений. Каждая из этих функций содержит сложный комплекс вопросов, для решения которых необходима разработка специальных методов, приемов и математического аппарата. [c.254]
Непрерывность производственного процесса, разнообразие применяемых жидких и газообразных веществ повышенной опасности делают производственную функцию человека-оператора весьма сложной и ответственной. Во многих случаях он выполняет ее в сложных по структуре и действию человеко-машинных системах (бурение глубоких скважин, подземный ремонт скважин, заводнение коллектора, подготовка нефти и др.) или рядом с ними, при дефиците времени, недостатке и избытке информации (работа бурильщика при спуске и подъеме бурильного инструмента), при воздействии разнообразных внешних и внутренних помех (токсичные и взрывчатые газы и жидкости, высокие температуры, тяжелое технологическое оборудование с вращающимися частями, принятие решения при недостатке информации). [c.13]
При решении задачи обнаружилось досадное обстоятельство аппроксимация (6), казавшаяся совершенно естественной, привела к численному результату, не имеющему содержательного смысла. В данной задаче, поскольку ее решение хорошо известно, можно было предвидеть это и легко указать способ исправления формул разностной аппроксимации. В связи с этим возникают два вопроса как можно было бы в более сложной ситуации, когда решение нам неизвестно даже качественно, получив численное решение (10), догадаться о его ошибочности, и какие меры могли бы предупредить его появление Ответ на первый вопрос не совсем прост. Конечно, если бы мы располагали теоремой о непрерывности искомого решения х (t), сеточная функция (10), разумеется, вызвала бы подозрение о какой-то вычислительной ошибке. Однако в принципе появление разрывов в фазовой траектории х (t) (и, следовательно, особенности типа 8-функции в управлении и ( )) возможно мы встретимся с подобным явлением не только в искусственной модельной задаче 35, но и в имеющих содержательный смысл задачах 29,34. Поэтому решение типа (Ю) должно [c.226]
Разумеется, эта упрощенная задача пе эквивалентна исходной, но лишь аппроксимирует ее с любой необходимой точностью. Здесь открывается соблазнительная возможность унифицированного подхода как при разработке алгоритмов, так и при создании набора стандартных программ. К сожалению, эта внешняя простота не дается даром. Сведение сложной задачи к простой (9) достигается за счет резкого ухудшения дифференциальных свойств F (х) по сравнению с дифференциальными свойствами функций исходной содержательной постановки задачи. Заметим, что под дифференциальными свойствами вычислитель должен понимать не столько словесные характеристики типа непрерывная функция , дифференцируемая , дважды дифференцируемая и т. д., сколько величины констант в характеристиках непрерывности, дифференцируемости. Поэтому тот факт, что методом штрафных функций можно свести общую задачу оптимизации к задаче (9) даже с бесконечно дифференцируемой F (х), не следует переоценивать. Рассмотрим характерную для упомянутой тенденции попытку решать задачу (9) с функцией [c.412]
Между тем, как уже отмечалось, задача состоит в непрерывном совершенствовании процесса снабжения, в развитии функций отрасли снабжения, в повышении уровня обеспечения производства на основе улучшения выполнения традиционных и введения новых видов деятельности. При этом надо учитывать, что выполняемые органами материально-технического снабжения работы существенно отличаются по своему составу. В одном случае — это сложный комплекс взаимосвязанных действий, охватывающих широкий диапазон последовательных процессов, в другом — простое одноэтапное действие, которое при определенных условиях может выступать как составной элемент комплекса работ. [c.204]
Приведенные выше выражения для дисперсии суммарного дохода позволяют рассмотреть проблему диверсификации инвестиций и риска еще в одном аспекте, а именно, — определить структуру портфеля, которая минимизирует дисперсию и, следовательно, риск. Для нахождения минимума дисперсии вернемся к определяющим ее формулам. Если предположить, что нет статистической зависимости между доходами от отдельных видов инвестиций, то найти оптимальную в указанном смысле структуру портфеля не так уж и сложно. Положим, что портфель, как и выше, состоит из двух видов бумаг X и Y. Их доли в портфеле составляют ах и —ах, а дисперсии Dx и Dy. Общая дисперсия определяется по формуле (8.5). Поскольку эта функция является непрерывной, то применим стандартный метод определения экстремума. Находим, что минимальное значение дисперсии суммы имеет место тогда, когда [c.178]
Непрерывные и общие финансовые потоки в общей схеме сложных процентов. Выше в этой главе мы ограничились анализом дискретных, или более точно, конечных потоков платежей. Финансовый поток F в дискретном случае задается своей платежной функцией С(0, 7 е Т на дискретном множестве точек, называемом носителем этого потока (см. гл. 1) [c.419]
Современная экономика представляет собой чрезвычайно сложную непрерывно развивающуюся систему гигантского масштаба, состоящую из множества звеньев, выполняющих различные функции. Управление всей экономикой и отдельными ее звеньями делается все более затруднительным из-за колоссального многообразия возможных производственных решений, принимаемых ва различных уровнях. Особую важность в связи с этим приобретают вопросы научно обоснованного поиска оптимальных решений в различных экономических ситуациях — решений, повышающих эффективность народного хозяйства, обеспечивающих максимальный выпуск необходимой продукции. [c.7]
Такие параметры социально-экономических объектов, как скорости потоков и накоплений ресурсов, время запаздывания в принятии решений, последовательность (во времени) выделения ресурсов, интервал времени прогнозирования, интервалы времени отвыкания или привыкания к чему-либо, продолжительность времени терпения чего-то и ряд других параметров, являясь функциями времени, во многом определяют характер социально-экономических процессов. Чтобы избежать серьезных ошибок при принятии решений в управлении реальной экономикой, необходимо научиться понимать влияние фактора времени на общественные процессы. Поскольку время течет непрерывно и бесконечно, а общественные системы (экономические, политические, социальные и др.) также непрерывно изменяют свою структуру (что позволяет их считать нестационарными), не может существовать стабильных алгоритмов и незыблемых рекомендаций в управлении экономикой. Так, например, профессионал-шофер, помимо знаний правил вождения, должен уметь управлять автомобилем в постоянно возникающих сложных ситуациях, чтобы доехать до цели. Таким же образом профессионал-экономист, помимо знания академических экономических правил и понимания экономической сущности, должен обладать умением управлять в непредсказуемо изменяющейся обстановке при различных условиях существования объекта управления. [c.8]
Интеграция сфер образования и производства происходит путем регулярного чередования периодов теоретического обучения и полноценной трудовой деятельности. Речь идет о "дуальной", или "альтернативной", форме подготовки рабочих и комбинированном производственно-вузовском обучении специалистов. Такая форма становится звеном системы непрерывного образования только в том случае, если последовательное повышение уровня знаний закрепляется соответствующим усложнением трудовых функций и сменой рабочих мест (ротацией) в рамках будущей специальности (от менее сложных работ к более сложным), а также горизонтальной ротацией учащихся (по участкам, подразделениям предприятия или даже между предприятиями при кооперации мелких и средних фирм, связанных единым технологическим циклом). Все это создает большой "задел" [c.85]
В отличие от традиционной формальной логики, оперирующей точными и четкими понятиями типа "истина" и "ложь", "да" и "нет", "нуль" и "единица", нечеткая логика имеет дело со значениями, лежащими в некотором (непрерывном или дискретном) диапазоне. Функция принадлежности элементов к заданному множеству также представляет собой не жесткий порог "принадлежит - не принадлежит", а плавную зависимость (субъективную вероятность), проходящую все значения от нуля до единицы. Понятно, что оперировать такими вещественными величинами значительно сложнее, чем двоичными битами, однако для этого есть веские основания. Многие понятия повседневной жизни не укладываются в рамки традиционной бинарной логики. Насколько "хорошая" прибыль отличается от "средней" Попытки "загнать" приведенные понятия в конкретные [c.138]
АППРОКСИМАЦИЯ [approximation] — "замена одних математических объектов другими, в том или ином смысле близкими к исходным"5 (в частности, приближенное выражение сложной функции с помощью более простых). Напр., при кусочно-линейной А. непрерывная дифференцируемая функция может быть заменена на функцию, состоящую из нескольких линейных участков (см. Кусочно-линейная функция). [c.23]
Усиление контроля за ходом реализации планов на современном этапе практически означает последовательный переход от пассивной, формально-статистической фиксации расхождений между плановыми и отчетными показателями к активному воздействию на ход выполнения плана, с тем чтобы непрерывно направлять развитие экономики в плановое русло, минимизируя возможные (вызванные иногда объективными обстоятельствами) отклонения. Осуществление столь сложной задачи требует глубокого анализа функционирования экономики, своевременного выявления проявляющихся позитивных и негативных тенденций, расчета на основе соответствующих прогнозных моделей потенциально возможных отклонений от траектории планового развития народного хозяйства. Опираясь на эту научно-аналитическую работу и знание фактического положения дел на местах, плановые органы смогут обеспечить выработку эффективных рекомендаций о конкретных способах и путях воздействия на ход экономических процессов с целью приведения их в соответствие с плановыми. Преобразование системы контроля за выполнением плана в указанном выше направлении имеет очень важное, принципиальное значение в общем комплексе мер по совершенствованию планирования, повышению его действенности и эффективности. Большую роль в этом деле призваны сыграть также принятые в 1981 г. директивными органами меры по повышению роли Госплана СССР в системе государственного управления, по включению в соста этого комитета руководителей ряда центральных органи. заций, приданию ему ряда законодательных функций возрождению института Уполномоченных Госплан СССР по важнейшим экономическим районам Востокг страны. [c.22]
Для нефтяной и газовой промышленности характерны все (за исключением первого) названные выше режимы операторской деятельности. Различные категории работающих выполняют свои производственные функции в разных режимах (или с преобладанием отдельных), а следовательно, с неодинаковой психической напряженностью. Наиболее массовыми следует считать авторегуляторный, темповый и принудительный режимы. В этих режимах выполняется в настоящее время основная часть операторской деятельности в нефтяной, газовой, нефтеперерабатывающей и других отраслях промышленности. Это обусловлено тем, что в структуре технического базиса всех указанных отраслей проектируются непрерывно функционирующие человеко-машинные системы или более сложные биотехнические комплексы. [c.65]
Из сказанного видно, что этот главный оператор по ремонту скважин выполняет сложную производственную функцию, которая состоит из непрерывного ряда возникающих задач, принятия по каждой из них нестереотипных решений и выполнения действий в физической, психофизиологической и психической сферах по реализации этих решений. Так, усилие на правую руку бурильщика при создании тормозного момента достигает 100 кгс физиологическая работа — 140—160 кгс-м. При этом бурильщик одновременно наблюдает за индикатором веса бурового инструмента, прохождением замковых соединений через отверстие ротора, регулирует скорость движения колонны труб, следит за навивкой талевого каната на барабан лебедки. В этих сложных условиях он должен зрительно воспринимать и анализировать большую и разнообразную информацию и адекватно реагировать на создавшуюся произвол ственную ситуацию, так как любое неверное движение его может привести к аварии или несчастному случаю. Освоение информации осложняется широким рассредоточением объектов наблюдения на рабочей площадке и их различной освещенностью, при которой перевод взгляда с одного объекта на другой связан с адаптацией, аккомодацией и переадаптацией. [c.111]
| Рис. 157. Финансовые индексы в логарифмическом масштабе как функция времени (линейный масштаб). Два самых больших временных ряда, индекс Доу-Джонса, экстраполированный назад до 1790 и индекс S P500 с 1871, подогнаны под степенной закон A(t - t)P, показанный как непрерывные линии. Логопериодический закон (соответствующий комплексной экспоненте степенного закона) показан только для Доу-Джонса в виде прерывистой линии. Сложный анализ степенного закона предполагает резкий переход в районе 2050 [219]. EAFE - композитный индекс, группирующий Европу, Австралию и Дальневосточные страны. Обратите опять внимание на восходящее искривление, которое исключает показательный рост в пользу суперпоказательного ускорения. | ![Рис. 157. Финансовые индексы в логарифмическом масштабе как функция времени (линейный масштаб). Два самых больших <a href="/info/4684">временных ряда</a>, индекс Доу-Джонса, экстраполированный назад до 1790 и индекс S P500 с 1871, подогнаны под степенной закон A(t - t)P, показанный как непрерывные линии. Логопериодический закон (соответствующий комплексной экспоненте степенного закона) показан только для Доу-Джонса в виде прерывистой линии. Сложный анализ степенного закона предполагает резкий переход в районе 2050 [219]. EAFE - композитный индекс, группирующий Европу, Австралию и Дальневосточные страны. Обратите опять внимание на восходящее искривление, которое исключает показательный рост в пользу суперпоказательного ускорения.](/pic1/243103084222237082054042051025239186094046169030.png) |
Агрегативная математическая схема имитационного моделирования, введенная Н.П. Бусленко, позволила обобщить многие частные имитационные подходы и создала предпосылки к разработке общей теории имитационного моделирования при использовании различных форм математического описания объектов моделирования. Ценность агрегативного подхода заключалась не только в математическом описании сложной системы в виде некоторого агрегата или элементарного блока имитационной модели, во введении кусочно-линейных и кусочно-непрерывных агрегативных схем, в математическом описании сопряжения и функционирования агрегатов. Главная заслуга школы Н.П. Бусленко состоит в формировании имитационного мышления, т.е. в отрицании многих догм, свойственных различным математическим подходам при моделировании объектов. Так, например, отброшена догма единой целевой функции для объекта моделирования. При имитационном подходе их может быть столько, сколько нужно. Не мешают проблемы стремления функций к бесконечности или нулю, проблемы гладкости и непротиворечивости. Не вызывает особых проблем нестационарность, неординарность, наличие последействия в используемых потоках случайных событий. Не приводит к вычислительным проблемам использование законов распределения с изменяющимися параметрами и многое другое. [c.5]
Пакет Powersim-2.01 является хорошим средством создания непрерывных моделей. Имеет достоинства множество встроенных функций, облегчающих построение моделей, многопользовательский режим для коллективной работы с моделью, средства обработки массивов для упрощения создания моделей со сходными компонентами. Недостатки пакета сложная специальная система обозначений System Dynami s, ограниченная поддержка дискретного моделирования. [c.11]
Ведущим и первым в нашей классификации фактором повышения роли персонала в современном производстве являются принципиальные изменения в содержании труда, вызванные применением новых техники, технологий и методов производственной деятельности. На изменение содержания труда существенно повлиял начавшийся в середине XX в. процесс автоматизации производства. Он отделил работника от предмета труда, поставив между ними сложную систему машин и оборудования. Это освободило человека от большинства механических функций, резко увеличило удельный вес задач по осмыслению идущих от машин сигналов и другой информации. Кроме того, автоматизация ослабила или вовсе устранила прямую связь между интенсивностью труда и его производительностью, сделав ненужной характерную для управления персоналом в тейлористской модели функцию максимального выжимания пота . На первый план выдвинулись функции обеспечения непрерывности работы системы агрегатов, обслуживания и наладки оборудования. Все это повысило интеллектуальное содержание труда, значимость ответственности и самоконтроля работника. [c.11]
Теорема 49 указывает предположения о предпочтениях на простых лотереях (на множестве 5), гарантирующие существование функции полезности U(p), имеющей вид Неймана—Моргенштерна. Этих предположений, вообще говоря, недостаточно для того, чтобы гарантировать существование подобной функции полезности на более сложных лотереях. Однако, если в дополнение к свойствам (А1)-(АЗ) предположить, что предпочтения определены на множестве всех лотерей, заданных на X, (т.е. борелевских вероятностных мер на множестве X) и непрерывно (в слабой топологии) на этом множестве, то построенную функцию U(p) можно определить на любой вероятностной борелевской мере стандартным способом, поскольку множество простых мер является плотным во множестве всех борелевских мер. Читатель может попробовать доказать соответствующие утверждения самостоятельно, обращаясь, в случае необходимости, к учебникам по математическому анализу и топологии. [c.238]
В динамических моделях тренажеров часто используются алгоритмы без включения в них динамических операторов, т.е. статические алгоритмы. Однако в этих алгоритмах также происходят изменения с течением времени. Это объясняется тем, что в статических алгоритмах происходят структурные и функциональные изменения под воздействием различных сигналов, поступающих из динамических моделей и отражающих их нестационарности. В результате статический алгоритм непрерывно варьирует свою функцию преобразования входного сигнала в выходной. Таким образом, статический алгоритм динамической модели постоянно нестационарен, поэтому функциональные зависимости социально-экономических факторов, найденных эконометрическими способами, не могут считаться корректными вообще. На длительных интервалах времени эконометрические взаимозависимости предназначены лишь для решения узкого класса статических задач. Динамическое моделирование помогают уменьшить степень некорректности использования статических характеристик при условии введения нестационарных коэффициентов передачи. Однако в этом случае возникает сложная проблема наблюдения за непрерывными изменениями статических алгоритмов преобразования сигналов. [c.25]
Интересно, что норма управляемости для генеральных директоров представлялась как исключение. В фирмах с мелкосерийным производством средняя норма управляемости для генерального директора оказалась равной 4, в фирмах с крупносерийным и непрерывным производством эта величина составляла уже 10. Как считала Вудворд, это вытекало из изменений роли-и функции руководителей, имеющих место по мере усложнения технологий. Например, управление через комитеты было более обычным в системах непрерывного производства, чем в менее сложных системах. В фирмах с непрерывным процессом производства главный управляющий выполнял скорее функции руководителя группы, принимающей решения, чем лица, принимающего решения автократически. [c.188]
Выделенные особенности денежного обращения характеризуют его как сложный процесс с большим количеством субъектов, многообразием встречных денежных потоков между ними и постоянной сменой функций и форм. Поэтому для экономики актуальными являются поддержание оптимал-ьного соотношения между обеими формами денежного оборота, упорядочение и достижение необходимой непрерывности процессов, связанных с движением наличных денег, — организация денежного обращения. [c.116]
Смотреть страницы где упоминается термин Непрерывность сложной функции
: [c.181] [c.109] [c.204] [c.383] [c.640] [c.179] [c.158]Смотреть главы в:
Справочник по математике для экономистов -> Непрерывность сложной функции