Аддитивными величинами являются длина, масса, сила тока, сопротивление и т.п. Действительно масса двух тел или электрическое сопротивление двух последовательно соединенных проводников равны сумме масс этих тел или сумме сопротивлений проводников. [c.25]
К неаддитивным относят величины, на множестве размеров которых возможны лишь отношения эквивалентности и порядка (эти отношения существуют и для аддитивных величин) и не определены (в указанном выше смысле) операции объединения. К таким величинам относят твердость, вязкость, плотность. Действительно отношение плотнее, чем" на множестве жидкостей может быть установлено по способности одной жидкости тонуть в другой, но при этом смесь не будет обладать плотностью, равной сумме плотностей входящих в нее жидкостей. [c.26]
Опыт науки показывает, что количественные методы описания некоторой группы явлений окружающего мира достигают успеха тогда, когда для этой группы удается найти адекватную аддитивную характеристику. В геометрии аддитивными величинами являются длина, угол, площадь - например, составляя баланс площадей, можно получить одно из известных доказательств теоремы Пифагора. Аддитивной величиной является вероятность, а формулу полной вероятности можно трактовать как балансовое уравнение. В физике аддитивными величинами являются масса, заряд, импульс, момент импульса, все виды энергии, а также энтропия. Балансы аддитивных величин в физике называют уравнениями переноса или уравнениями неразрывности. В химии аддитивными величинами служат количества молекул различных веществ, а их балансы называются уравнениями реакции-диффузии. Аддитивными характеристиками экосистем являются численности или биомассы видов животных и растений, балансами описываются их изменения вследствие рождения, роста, смерти и миграции. Для строгого описания аддитивных величин в математике разработано понятие меры. [c.13]
Однако есть важные классы благ, движение которых принципиально невозможно описать балансовыми уравнениями. Во-первых, это общественные блага, например, общественная безопасность, экологический комфорт, гарантированные всем членам общества уровни потребления, образования, медицинского обслуживания. Во-вторых, это знания и информация. Общественные блага нельзя представить аддитивной величиной, потому что их нельзя разложить на части - они не могут принадлежать какому-то одному субъекту. Знания и информацию нельзя представить аддитивными величинами потому, что их нельзя сложить из частей. После того, как субъект передал информацию, он ее не лишается. [c.14]
В предыдущем разделе мы увидели, что основные наблюдаемые и обсуждаемые экономические показатели формируются с помощью денежных оценок материальных потоков. Таким образом, деньги являются главным средством передачи информации в экономике. Своеобразие этого средства в том, что деньги являются однородной аддитивной величиной. В этом смысле банальное сравнение денежной системы с кровеносной системой организма представляется неудачным. Кровь передает информацию изменением своего качества - концентрации гормонов, а деньги - только своим количеством. Ни в одной другой сложной системе - физической, биологической или социальной, - кроме экономики, подобного механизма передачи информации с помощью однородной аддитивной величины нет. Эта специфика не исчезает даже в том случае, когда в экономике параллельно обращаются несколько видов платежных средств. В этом разделе мы рассмотрим кинематику движения денег в замкнутой экономике, в которой обращается один вид платежных средств. Более общий случай рассмотрен в разд. 5. [c.27]
Деньги, безусловно, являются аддитивной величиной - каждый агент ve N в момент времени t имеет запас денег Wv(t). Изменение этого запаса обусловлено несколькими группами денежных потоков. [c.27]
Завод должен выработать не менее 150 тыс. т автомобильного бензина А-76. Основная качественная характеристика, учитываемая при смешении, — октановое число. В расчетах обычно предполагается, что оно обладает свойством аддитивности, т. е. является средневзвешенной величиной октановых чисел компонентов смеси. Требования к содержанию серы в товарном бензине и давлению насыщенных паров будут выдержаны при смешении данных компонентов в любых пропорциях. [c.159]
Наиболее универсальным из них является способ цепной подстановки. Он используется для расчета влияния факторов во всех типах детерминированных факторных моделей аддитивных, мультипликативных, кратных и смешанных (комбинированных). Этот способ позволяет определить влияние отдельных факторов на изменение величины результативного показателя путем постепенной замены базисной величины каждого факторного показателя в объеме результативного показателя на фактическую в отчетном периоде. С этой целью определяют ряд условных величин результативного показателя, которые учитывают изменение одного, затем двух, трех и последующих факторов, допуская, что остальные не меняются. Сравнение величины результативного показателя до и после изменения уровня того или другого фактора позволяет элиминировать влияние всех факторов, кроме одного, и определить воздействие последнего на прирост результативного показателя. Порядок применения этого способа рассмотрим на примере, приведенном в табл. 4.1. [c.55]
В ряде случаев для определения величины влияния факторов на прирост результативного показателя может быть использован способ пропорционального деления. Это касается тех случаев, когда мы имеем дело с аддитивными моделями К= X х. и моделями кратно-аддитивного типа [c.60]
Это позволяет выделить обобщающий показатель и построить систему взаимосвязанных факторов, отражающих величину или долю вклада частного показателя в общую величину затрат основных производственных фондов, входящих в себестоимость, и, следовательно, стоимость произведенной, востребованной или невостребованной продукции. Такая система может иметь, например, аддитивную форму связи между результативными и факторными показателями. Заменим в приведенной выше формуле буквенное обозначение затрат 3 на Z . Тогда формула, отражающая затраты основных производственных фондов, содержащихся в невостребованной продукции, удет такой [c.146]
Факторы, связанные с товарными фондами (первая группа факторов), влияют на объем розничного товарооборота через изменение величины запасов товаров на начало периода, поступления товаров, прочее выбытие и запасы товаров на конец отчетного периода. Взаимосвязь между ними выражается аддитивной моделью [c.191]
Каждый фактор второго порядка изменяется в свою очередь под влиянием изменения структуры продукции, изменения уровня затрат, цен на материальные ресурсы, отпускных цен на продукцию, которые являются по отношению к величине материальных затрат для аддитивного типа факторной системы факторами третьего порядка (рис. 9.2). [c.236]
Влияние использования материальных ресурсов на величину материальных затрат оценивается с использованием двух-факторных моделей мультипликативная модель изучает влияние материалоемкости по прямым затратам и коэффициента соотношения общих и прямых затрат аддитивная модель — влияние материалоемкости отдельных видов материальных ресурсов на совокупный показатель материалоемкости. [c.242]
Удельный вес элемента аддитивной модели в результате Уа,=А,-/И А - величина i -го элемента аддитивной модели И - итоговый результат [c.369]
Дисперсия - наиболее широко применяемая оценка рассеяния случайных величин. Это связано с тем, что она обладает свойством аддитивности, то есть дисперсия суммы статистически независимых случайных величин равна сумме дисперсий этих величин, безотносительно к разнообразию законов распределения каждой из суммируемых величин и возможной деформации законов распределения при суммировании. Отметим, что среднеквадратичное отклонение не аддитивно. [c.21]
VAR является достаточно распространенной мерой риска портфеля, которая имеет однако ряд существенных недостатков 1) В отличие от дисперсии, VAR не обладает свойством аддитивности. Это означает, что даже если известны величины VAR составляющих портфель активов и коэффициенты корреляции между активами, то в общем случае на основании [c.238]
Если переменная измерена в ординальной шкале, то неадекватны будут все утверждения о том, во сколько и на сколько одна величина больше другой, но адекватно утверждение, что одна величина больше другой. По отношению к ординальным шкалам лишено смысла использование алгебраических операций, поскольку ординальные данные не аддитивны и не позволяют измерить удаленность одного объекта от другого. [c.29]
По аналогии с моделью регрессии для оценки качества построения модели или для выбора наилучшей модели можно применять сумму квадратов полученных абсолютных ошибок. Для данной аддитивной модели сумма квадратов абсолютных ошибок равна 1,10. По отношению к общей сумме квадратов отклонений уровней ряда от его среднего уровня, равной 71,59, эта величина составляет чуть более 1,5% [c.245]
Устранение сезонной компоненты из уровней временных рядов можно проводить в соответствии с методикой построения аддитивной и мультипликативной моделей, рассмотренной в п. 5.4. При дальнейшем изложении методов анализа взаимосвязей в этой главе мы примем предположение, что изучаемые временные ряды не содержат периодических колебаний. Предположим, изучается зависимость между рядами х и у. Для количественной характеристики этой зависимости используется линейный коэффициент корреляции. Если рассматриваемые временные ряды имеют тенденцию, коэффициент корреляции по абсолютной величине будет высоким (положительным в случае совпадения и отрицательным в случае противоположной направленности тенденций рядов х и у). Однако из этого еще нельзя делать вывод о том, что х причина у или наоборот. Высокий коэффициент корреляции в данном случае есть результат того, что х и у зависят от времени, или содержат тенденцию. При этом одинаковую или противоположную тенденцию могут иметь ряды, совершенно не связанные друг с другом причинно-следственной зависимостью. Например, коэффициент корреляции между численностью выпускников вузов и числом домов отдыха в РФ в период с 1970 по 1990 г. составил 0,8. Это, естественно, не означает, что увеличение количества домов отдыха способствует росту числа выпускников вузов или увеличение числа последних стимулирует спрос на дома отдыха. [c.264]
В этом примере был использован аддитивный метод сезонные поправки были рассчитаны в виде фактических колебаний и добавлены к базовым величинам продаж. Как вариант, сезонные поправки могут выражаться в процентах от базовых величин (мультипликативный метод). Наилучшим будет тот подход, что дает наиболее точные результаты, хотя, впрочем, в отсутствие быстрого роста или спада различия между ними будут невелики. [c.303]
Что касается методов, оперирующих теорией нечетких множеств, то нечеткие числа, получаемые в результате не вполне точных измерений , во многом аналогичны распределениям теории вероятностей, но свободны от присущих последним недостатков, таких как малое количество пригодных к анализу функций распределения, необходимость их принудительной нормализации, соблюдение требований аддитивности, трудность обоснования адекватности математической абстракции для описания поведения фактических величин. В пределе, при возрастании точности, нечеткая логика приходит к стандартной, булевой. По сравнению с вероятностным нечеткий метод позволяет резко сократить объем производимых вычислений, что, в свою очередь, приводит к увеличению быстродействия нечетких систем. Недостатками нечетких систем являются отсутствие стандартной методики конструирования нечетких систем невозможность математического анализа нечетких систем существующими методами применение нечеткого подхода по сравнению с вероятностным не приводит к повышению точности вычислений. [c.25]
Так как в сложной системе производство энтропии аддитивно связано с производством энтропии в каждом из ее элементов, то при проектировании такой системы достаточно оптимально распределить между подсистемами значение средней интенсивности процессов. Каждому значению средней интенсивности соответствует минимально возможная величина диссипации энергии. При проектировании сложных систем необходимо знать предельные возможности входящих в них подсистем. [c.52]
Это позволяет выделить обобщающий показатель и построить систему взаимосвязанных факторов, отражающих величину и долю вклада частного показателя в общую величину затрат основных производственных фондов, входящих в себестоимость, и, следовательно, стоимость произведенной (Сдр), востребованной (Свое) или невостребованной продукции (А0. Такая система может иметь, например, аддитивную форму между результативными и факторными показателями. Тогда формула, [c.362]
Некоторые средства измерений дают постоянно завышенные или постоянно заниженные показания.. Это может быть следствием дефекта при их изготовлении, некоторой нелинейности преобразования, которое считается линейным, и многих других причин. Такие особенности средств измерений выявляются при их аттестации — всестороннем метрологическом "исследовании, в процессе которого их показания при измерении одной и той же физической величины сравниваются с показаниями более высокоточного средства измерений. По итогам аттестации устанавливается поправка, которую нужно вносить в показания средства измерений. Эта поправка также может быть аддитивной и мультипликативной, числом или функцией, задаваться графиком, таблицей или формулой. [c.71]
Результат однократного измерения описывается выражением (5), приведенным в разд. 3.1. Сам по себе он ни о чем еще не говорит, так как является случайным значением измеряемой величины. Необходимым условием проведения однократного измерения служит наличие априорной информации. К ней относится, например, информация о виде закона распределения вероятности показания и мере его рассеяния, которая извлекается из опыта предшествующих измерений. Если ее нет, то используется информация о том, насколько значение измеряемой величины может отличаться от результата однократного измерения. Такая информация бывает представлена классом точности средства измерений (см. разд. 2.3.3). К априорной относится информация о значении аддитивной или мультипликативной поправки (для конкретности ограничимся рассмотрением аддитивной поправки 0Л-). Если оно не известно, то это учитывается ситуационной моделью, согласно которой с одинаковом вероятностью значение поправки может быть, например, любым в пределах от min Д° тах- Без априорной информации выполнение однократного измерения бессмысленно. [c.84]
Вариант 4. Априорная информация класс точности средства измерений таков, что значение измеряемой величины не может отличаться от результата однократного измерения больше чем на е точное значение аддитивной поправки равно ,.. [c.88]
Игнорирование этого обстоятельства приводит к ошибкам. Например, с вероятностью 0,95 масса 10000 банок консервов, рассмотренных в примере 37, вычисленная по аддитивному алгоритму, составляет (40000 0,4) кг, а по мультипликативному - (40000 40) кг. Нельзя рассчитывать по мультипликативному алгоритму электрическое сопротивление цепи, состоящей из нескольких одинаковых сопротивлений, соединенных последовательно между собой суммарную электрическую емкость параллельного соединения нескольких одинаковых конденсаторов и т. д., если числовые значения соответствующих величин заданы или определены как случайные числа. В равной мере нельзя заменить суммированием умножение случайного числа на неслучайный постоянный множитель. Например, вес товарной партии консервов, рассмотренной выше, с вероятностью 0,95 составляет примерно (4 105 4) Н, а не (4 105 1) Н. [c.154]
Тренды можно различать не только по характеру, но и по типу. В аддитивных трендах фактические значения отклоняются от среднего в положительную или отрицательную сторону приблизительно на одинаковую величину. Например, для линейно-аддитивного тренда средний прирост величины спроса за месяц может составлять десять единиц измерения. [c.27]
На рис. 6.4 (а) показан слабо выраженный линейно-аддитивный тренд на протяжении двух лет. Рост в данном случае довольно мал, и исследование автокоррелограммы для этих данных (рис. 6.4 (б)) указывает на довольно заметную зависимость значений коэффициентов автокорреляций ог величины лага. Коэффициенты автокорреляций в среднем уменьшаются с увеличением лага, максимальное значение соответствует лагу, равному единице (сдвиг на один месяц), и равно 0,43234 минимальное значение коэффициента автокорреляции соответствует сдвигу на 12 месяцев и равно —0,18765. Такая сильная линейная зависимость — очевидный показатель линейно-аддитивного тренда. [c.69]
В гл. 4 мы узнали, что согласно центральной предельной теореме средние аддитивных процессов (арифметические средние) будут нормально распределены независимо от распределения исходных величин при условии, что выборки достаточно велики (объем выборки больше 30). Если первоначальная совокупность нормально распределена, а объем выборки меньше 30, распределение выборочных средних будет следовать -распределению Стьюдента. [c.225]
Часто величины взаимодействий могут быть уменьшены с помощью подходящего преобразования наблюдаемых случайных величин [14, п. 10.3.4]. Пример использования преобразования с целью сделать модель аддитивной можно найти в [170]. [c.382]
ШКАЛА (оценок) (estimate s ale) — числовая последовательность, в которой разл свойства изучаемого объекта выражаются через свойства числового ряда Применяются Ш наименований (номинальные), Ш порядка (ординальные), Ш интервалов (интервальные) и Ш отношений (пропорциональные) Напр, если ставится вопрос о том, довольна ли администрация пр-тия поставщиками, то ответ ("да" или "нет") будет представлен в виде номинальной Ш Если же ставится вопрос, насколько довольна администрация тем или иным поставщиком, то ответы будут представлены в виде ординальной Ш Если в формулировке вопроса содержится просьба к администрации уточнить, насколько один поставщик работает лучше др поставщика, то полученные ответы образуют интервальную или пропорциональную Ш Сбор первичных данных в рассмотренном примере производится методами интервьюирования, анкетирования, экспертной оценки Процедура распределения полученных оценок в виде числовой последовательности на ординальной Ш называется ранжированием Члены этой последовательности в ряде случаев не обладают нек-рыми фундаментальными свойствами числовых полей, напр, аддитивностью (величина, соответствующая объекту в целом, не всегда равна сумме величин, соответствующих отдельным частям объекта) Распределение предпочтений эксперта в общем случае не [c.304]
АВТОМАТИЗАЦИЯ ПРОГРАММИРОВАНИЯ ИЗ АВТОМАТИЗИРОВАННАЯ СИСТЕМА ПЛАНОВЫХ РАСЧЕТОВ (АСПР) 129 АВТОМАТИЗИРОВАННЫЕ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ (АСУ) 129 АВТОМАТИЗИРОВАННЫЕ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ ПРОИЗВОДСТВОМ (АСУП) 131 Автоматическое регулирование 19 Автоматические системы управления 129 АВТОНОМНАЯ МОДЕЛЬ 37 АГРЕГАТ 37 АГРЕГИРОВАНИЕ 37 АГРЕГИРОВАНИЕ В МЕЖОТРАСЛЕВОМ БАЛАНСЕ 75 Агрегированный продукт 75 АДАПТАЦИЯ 38 Адаптивные системы 38 Аддитивные величины 50 АДЕКВАТНОСТЬ МОДЕЛИ 38 Адрес 143 АДРЕСНЫЙ ПРИНЦИП ПОСТРОЕНИЯ КОМАНД 143 АКСЕЛЕРАТОР 89 АКСИОМАТИЧЕСКИЙ МЕТОД 12 АЛГОРИТМ (АЛГОРИФМ) 143 АЛГОРИТМИЧЕСКИЕ ЯЗЫКИ 144 АМПЛИФИКАЦИЯ 39 АНАЛИЗ СПРОСА И ПОТРЕБЛЕНИЯ 12 [c.156]
Таким образом, баланс вида (2.1) (или (2.3)) можно писать для любой группы агентов. Это замечательное свойство означает, что распределение запасов благ между агентами является аддитивной (экстенсивной) характеристикой экономической системы. В общем плане аддитивной называется величина, которую можно определить для любой части системы, причем так, что значение данной величины для объединения непересекающихся частей системы будет суммой ее значений для каждой из частей. Изменение аддитивной величины вследствие эволюции системы или изменения частей, на которые она разбивается, описывается соотношениями специального вида, которые и называются балансами (balan es). [c.13]
Октановое число любой смеси только в первом приближении можно читать аддитивной величиной, поэтому все операции по смешению должны непрерывно контролироваться непосредственным определением октанового числа смеси на двигателе. Это тем более необходимо, что авиатоплива, в том числе и полученные смешением, применяются на двигателях только с присадкой этиловой жидкости, приемистость к которой у различных топлив различна, а у смесей неаддитивна приемистости составляющих компонентов. [c.404]
Как отмечает Г. И. Бакланов, влияние каждого фактора на относительное изменение общей абсолютной величины можно получить, выразив соответствующую абсолютную разность в процентах к общей абсолютной величине в базисном периоде1. Вычисляя относительное влияние факторов таким образом, мы получим аддитивное разложение относительного изменения результативного признака. При этом относительная оценка влияния первичного признака (N) будет той же самой (+3,3%), а относительная оценка влияния вторичного признака (v) изменится и составит [c.414]
Чамберс считает аддитивность ключевым фактором, свидетельствующим в пользу СоСоА. Примечательной особенностью данной системы является то, что в ней требуется оценка (измерение) только одной характеристики активов и кредиторской задолженности — ССЕ. Утверждается, что суммирование покупной цены активов и объема денежных средств не имеет смысла. Итоговая величина должна характеризовать способность фирмы вступать в сделки, выступать в качестве покупателя и продавца. [c.347]
АДДИТИВНОСТЬ [additivity] — "свойство величин, состоящее в том, что значение величины, соответствующее целому объекту, равно сумме значений величин, соответствующих его частям при любом разбиении объекта на части"2. Соответственно в кибернетике характеристика системы аддитивна, если она равна сумме тех же характеристик для составляющих систему подсистем и элементов. [c.13]
При использовании вероятностных моделей риска распространены два характерных заблуждения. Во-первых, если величина ущерба зависит от множества причин, то она должна иметь нормальное распределение. Это ошибочное мнение, так как все зависит от способа их взаимодействия. Если причины действуют аддитивно (суммарно), то согласно Центральной предельной теореме теории вероятностей величина ущерба действительно имеет приблизительно нормальное (гауссово) распределение. Если же причины действуют мультипликативно, то в силу той же теоремы следует приближать распределение величины ущерба X с помощью логарифмически нормального распределения. Если же основное влияние оказывает слабое звено , то согласно теоремам, доказанным академиком Б. В. Гнеденко, величину ущерба Xследует описывать с помощью распределения из семейства Вейбулла—Гнеденко. [c.276]
Аддитивность (additivtty) — свойство величин, состоящее в том, что значение величины, соответствующее целому объекту, равно сумме значений величин, соответствующих его частям при любом возможном разбиении объекта на части [c.732]
Аддитивность рост суммы вкладов равен сумме функций роста по каждому из вкладов в отдельности (рис. 5). Зафиксируем моменты внесения и получения вкладов и рассмотрим зависимость размера выплаты w только от величины пер- Рис. в. АДЦИТИВ-воначального вклада w = G(v). Требование аддитив- ность роста ности означает выполнение равенства [c.159]
Пусть и (тп ) —функция полезности i-ro человека от величины его дохода (mt), а общая сумма дохода, подлежащая распределению, равна М. Утилитариа-нистская доктрина требует максимизации аддитивной функции полезности [c.210]