При определении производственной программы методами линейного программирования целевая функция задается функ- [c.118]
В задачах параметрического программирования целевая функция и (или) функции, определяющие область возможных изменений переменных, зависят от некоторых параметров. [c.104]
В задачах дробно-линейного программирования целевая функция — отношение двух линейных функций, а функции, определяющие область возможных изменений переменных, линейны. [c.104]
В большинстве известных работ по стохастическому программированию целевая функция и ограничения задачи записываются в классических вероятностных понятиях и терминах. В тех случаях, когда целесообразно искать оптимальный план в виде случайного вектора, запись задачи в классических терминах становится мало обозримой и чрезмерно сложной для анализа. По-видимому, это не последняя причина ограниченных достижений в стохастическом программировании. [c.18]
В задаче квадратического программирования целевая функция является квадратической функцией переменных, т.е. значения некоторых из переменных находятся во второй степени, однако ограничения остаются линейными. [c.428]
МОДЕЛИ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ - математические модели решения экономических задач, представленные в форме задач линейного программирования. Целевая функция, связи и ограничения в такой модели выражены в виде линейных уравнений. [c.400]
Отбор проектов с использованием целочисленного программирования. Целевой функцией задачи является максимум суммы коэффициентов относительной важности проектов, рассчитанных на основе согласованных линий экспертов. [c.225]
Модели оптимизации экономики имеют целью добиться наибольшей результативности (эффективности) использования имеющегося потенциала и ресурсов. Любая экономико-математическая модель — это воспроизведение связей между экономическими явлениями и процессами. Критерии оптимального плана могут быть разными, поэтому в общей форме подразумевается оптимальное сочетание цели и средств социалистического производства за счет интенсивного использования всех имеющихся возможностей. Целевая функция и ограничения выражаются в математическом виде, и решение их методами линейного программирования позволяет найти оптимальный вариант. [c.73]
Известны следующие методы линейное программирование, динамическое программирование, теория игр и массового обслуживания, матричный метод затраты — выпуск и др. Наибольшее распространение получили методы линейного программирования. Задачи, решаемые с помощью этих методов, носят экстремальный характер. Результатом решения является определение максимума или минимума какой-то целевой функции, в качестве которой может приниматься прибыль, выработка товарной продукции, себестоимость и др. Выбор целевой функции зависит от пели задачи. В связи с переходом на новые условия планирования для предприятия в целом более целесообразна постановка задачи на максимум прибыли (П). Математически такая задача формулируется следующим образом [c.127]
Возможности увеличения прибыл т и рентабельности производства еще больше возрастают npi. использовании методов линейного программирования для разработки производственной программы предприятия. В этом случае имеется возможность увеличить прибыль предприятия не только в результате более рационального смешения отдельных компонентов при приготовлении товарных нефтепродуктов, но и в результате снижения себестоимости целевой продукции при выборе оптимальных вариантов работы технологических установок. [c.296]
Итак, для нахождения оптимальной производственной программы необходимо такое решение системы многих уравнений с многими неизвестными, при котором критерий (целевая функция) достигает оптимума. Система уравнений и неравенств (24.1) — (24.5), (24.7) обладает следующим свойством она линейна относительно неизвестных. Это означает, что неизвестные входят в уравнения, неравенства и критерий лишь в первой степени и что отсутствуют произведения неизвестных. Методом решения подобных задач, которые носят название задач линейного программирования, служит так называемый симплекс-метод. Симплекс-метод изложен в целом ряде книг. Ограничимся лишь его технико-экономической интерпретацией. [c.413]
Процесс разработки в условиях АСУП задач перспективного развития предприятия включает следующее 1) определение круга решаемых проблем и искомых результатов 2) локализацию системы, т. е. определение комплекса входящих в нее объектов и связей рассматриваемой системы с отраслью и народным хозяйством 3) выбор периода планирования 4) выбор типа экстремальной задачи в зависимости от характера решаемых проблем, специфики оптимизируемой системы, длительности периода планирования и т. д. 5) установление критерия оптимальности 6) определение возможных вариантов развития отдельных объектов системы — перспектив реконструкции или модернизации действующих объектов предприятий, возможность расширения предприятия за счет строительства новых объектов основного и вспомогательного производства, варианты совершенствования технологии и т. д. 7) формулирование условий, в которых осуществляется деятельность всей рассматриваемой системы и отдельных ее объектов, включая внешние и внутренние ее связи 8) формализацию задачи, т. е. описание условий деятельности системы и целевой функции в виде экономико-математической модели 9) подготовку исходной информации, определение числовых значений параметров экономико-математической модели 10) решение возникающих экстремальных задач отыскания лучшего варианта развития системы с использованием методов математического программирования и ЭВМ И) ана-. лиз полученных результатов 12) выдачу необходимой исходной информации, включая результаты выполненных расчетов в АСУП, для решения комплексной задачи в масштабе отрасли. [c.420]
Задачи линейного программирования направлены на нахождение способа эффективного использования или распределения ограниченных ресурсов для достижения поставленных целей. Условия задачи записывают в виде системы линейных уравнений или неравенств (системы ограничений), а результат в виде целевой функции, являющейся суммой произведений найденных значений переменных на присваиваемые им показатели эффективности. Искомыми неизвестными величинами могут быть, например, различные виды оборудования. Коэффициенты при неизвестных в системе ограничений являются заданными постоянными числами и выражают удельные затраты. Коэффициенты при неизвестных в целевой функции — также постоянные величины. Они могут представлять собой себестоимость, цену оборудования, материалов, степень загрузки оборудования и т. п. Свободные члены в ограничениях — это величины тех или иных ресурсов, которые нужно распределить оптимальным образом (запасы материалов, фонды времени работы оборудования). [c.153]
Если целевая функция является некоторой функцией найденных значений переменных, то для решения задачи применяют методы нелинейного программирования, в частности, его простейшую форму — квадратичное программирование. [c.153]
Применение методов линейного программирования при планировании эксплуатационных затрат на строительство скважин. В этом случае целевая функция задачи имеет следующий вид [c.156]
Наиболее распространены методы линейного программирования. Результат их решения (как было сказано) — определение максимума или минимума какой-то целевой функции, в качестве которой принимается прибыль, затраты на производство, выработка продукции и др. Выбор целевой функции зависит от цели задачи. В современных условиях более целесообразна постановка задачи на максимум прибыли (П). Математически такая задача формулируется следующим образом [c.18]
В строительств в настоящее время чаще всего применяют простейшие модели оптимального планирования — так называемые модели линейного программирования, которые имеют глубоко разработанные и широко проверенные на практике методы решения. В целом линейное программирование объединяет теорию и методы решения определенного класса задач, в которых требуется найти совокупность переменных, удовлетворяющих линейным ограничениям, и максимизирующую (минимизирующую) линейную целевую функцию этих переменных. [c.24]
Таким образом, целевая функция (2.9) вместе с ограничениями (2.11), (2.17) и (2.18) представляет собой экономико-математическую модель задачи необходимо найти такие значения темпов выполнения работ сетевой операционной модели (количества добавляемых на процессы технологических звеньев), которые обеспечивают строительство объекта в плановые сроки при минимуме затрат на передислокацию строительно-монтажных подразделений. Данная задача относится к классу нелинейных задач целочисленного программирования. Даже в упрощенном варианте организации строительства без учета сменности работ решение задачи представляет определенную трудность. [c.50]
Зависимость отдельных составляющих целевой функции от числа пунктов разгрузки, включенных в какой-либо вариант внешнего транспортного обеспечения и условно рассматриваемых как непрерывные функции в области целочисленных величин числа пунктов разгрузки пгв, представлена на рис. 27. Как видно из рисунка, с увеличением числа пунктов разгрузки возрастают суммарные затраты на их организацию и уменьшаются транспортные расходы по доставке труб к месту работ. Следовательно, целевая функция как сумма указанных составляющих имеет экстремум при некотором значении числа пунктов разгрузки. Учитывая нелинейную зависимость функционала и его отдельных составляющих от числа вводимых пунктов разгрузки и искомых переменных, для решения поставленной задачи не могут быть применены классические методы математического программирования (например,. линейного). Как известно из курса высшей математики, математическое программирование — область математики, разрабатывающая теорию и методы решения многомерных экстремальных задач с ограничениями, т. е. задач на экстремум функции многих переменных с ограничениями на область изменения этих переменных. Само название программирование взято из линейного программирования, где оно обычно обозначает распределение наилучшим образом ограниченных ресурсов для достижения поставленных целей. Следовательно, термин программирование здесь можно заменить термином планирование . [c.145]
Данный метод поиска оптимального набора пунктов разгрузки можно отнести к области эвристического (логического) программирования. Как и в большинстве других методов математического программирования, вначале находят опорное решение рассматриваемой задачи (так называемый допустимый план). Затем последовательно за конечное число шагов (итераций) находят допустимое решение, соответствующее минимуму целевой функции. На каждом шаге определяют новое допустимое решение, которому соответствует меньшее значение целевой функции, чем ее значение на предыдущем допустимом решении. [c.146]
Одним из наиболее эффективных и опробованных практикой методов решения задач оптимального планирования является линейное программирование. Оно объединяет теорию и практику решения экстремальных задач, в которых требуется найти совокупность значений переменных величин, удовлетворяющую заданным линейным ограничениям и максимизирующую или минимизирующую целевую функцию этих переменных. [c.33]
Следовательно, задача определения оптимальной производственной программы предприятия сводится к решению задачи линейного программирования, в которой необходимо найти количество изделий каждого наименования ( X/ = 1,2,. .., п ), которое нужно выпускать за год данным предприятием, чтобы целевая функция [c.116]
Наибольшее развитие получили методы линейного программирования. Задачи, решаемые с помощью этого метода, носят экстремальный характер, так как результатом решения является нахождение максимума или минимума какой-то величины, называемой целевой функцией. В качестве целевой функции можно принимать максимум прибыли, максимум выработки товарной продукции, минимум затрат или др. Выбор целевой функции зависит от цели задачи. [c.86]
В том случае, если предприятие имеет дело с несколькими ограничивающими факторами, описанный выше метод, основанный на расчете вклада или дополнительных издержек на единицу ограничивающего фактора, неприменим. Например, если бы GL Ltd. была стеснена как во времени переработки, так и в объемах сырья или рабочей силы, то, очевидно, рассчитать вклад на единицу ограничивающего фактора было бы невозможно, ибо таковых теперь несколько. Здесь поможет метод, известный под названием линейного программирования и представляющий собой математический инструмент, который позволяет решать задачи максимизации или минимизации целевой функции в условиях ограничений. [c.366]
Для введения задачи линейного программирования в компьютер необходимо сформулировать еще одну зависимость целевую функцию. Это функция, значение которой мы стремимся максимизировать. Для GL Ltd. целевой является функция вклада. (Вспомните, что постоянные издержки не изменятся, какое бы решение ни было принято, а потому максимизация вклада означает одновременно максимизацию прибыли.) В задаче, описанной в примере 8.9, где х — это количество ед. краски, а у — количество ед. лака, целевая функция выражается следующим образом [c.371]
Естественно, что в такой системе государственного программирования последнее звено цепочки — бюджетирование — должно полностью вытекать из целей и мероприятий по их достижению трехлетнего государственного плана. Поэтому и бюджетно-налоговая, денежно-кредитная, ценовая, научно-техническая, социальная, региональная политика и, как следствие, инвестиционная политика государства должны вытекать из логики национального плана и целевых государственных программ. [c.73]
Шаг 2. На этом шаге ЛПР переходит к более сложной и подробной модели объекта, к которой, однако, еще можно применить оптимизационные методы, и в диалоговой процедуре с помощью метода целевого программирования находит наиболее удовлетворяющее его достижимое сочетание критериев и приводящее к нему допустимое решение. Исходной целевой точкой служит то сочетание критериев, которое было найдено на первом шаге. Оно корректируется в диалоге ЛПР с ЭВМ для того, чтобы быть наиболее рациональным и для модели оптимизационного уровня. [c.333]
Графический подход обеспечивает наглядное и простое нахождение оптимального решения. Однако его использование в решении проблемы линейного программирования ограничено двумя продуктами в целевой функции (так как решение может быть представлено на двухмерном графике) и небольшим количеством ограничений. [c.282]
Типичная целевая функция в модели линейного программирования [c.282]
Линия равной суммарной маржинальной прибыли на графике модели линейного программирования имеет такой же угол наклона, как и целевая функция [c.282]
СКАЛЯРНАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ [s alar optimization] — совокупность методов решения задач математического программирования, целевая функция которых представляет собой скаляр. Большинство задач, рассматриваемых в словаре (см. Линейное программирование, Нелинейное программирование, Дискретное программирование и др.), принадлежит к этому классу. Ср. Векторная оптимизация, Многокритериальная оптимизация. [c.330]
Если jt Jo, то в условии (11) будут присутствовать искомые коэффициенты а (i //), для которых далжны применяться условия (4) -(8). Исходя из правила выбора столбца для ввода в базис, значения ati должны минимизировать выражение (11). Для нефтеперерабатывающего производства условия (4) — (8) образуют задачу линейного программирования с. Целевой функцией (11) которую будем называть вспомогательной. Поскольку с имеет фиксированное значение, то вспомогательная задача будет иметь вид . - . [c.99]
В простейшем случае различным целям можно придать соответ-ств ующие веса и суммировать их, тогда возникает единая целевая функция, которая представляет собой взвешенную сумму степеней достижения отдельных целей. Такие задачи могут быть решены методами общей теории программирования. [c.310]
Шер А.П. Решение задачи математического программирования с линейной целевой функцией в размытых ограничениях //Автоматика и телемеханика 1980г.,№7// [c.50]
Obje tive fun tion — целевая функция в моделях линейного программирования выраженный в математическом виде критерий оптимизации (максимизация прибыли, минимизация затрат), принятый для определенной задачи. [c.325]