Для проверки закона распределения по критерию хи-квадрат в таблице должны присутствовать ненормированные частоты, причем минимальное значение частоты не должно быть меньше пяти. Следовательно, переход к ненормированной частоте можно сделать путем умножения на коэффициент 5/0.0923 = 54.16 и округлив результат до целого. В итоге таблица частот примет вид [c.181]
Проверка по критерию хи квадрат является непараметрическим тестом, который можно использовать для проверки гипотезы о том, что средние одинаковы во всех пяти классах портфелей. [c.159]
В конце XIX — начале XX вв. крупный вклад в математическую статистику внесли английские исследователи, прежде всего К. Пирсон (1857—1936) и Р. А. Фишер (1890—1962). В частности, Пирсон разработал критерии хи-квадрат проверки статистических гипотез, а Фишер — метод максимального правдоподобия оценки параметров. [c.13]
В чем преимущество критерия Крамера-фон Мизеса по сравнению с критерием хи-квадрат [c.57]
ИСПЫТАНИЕ СОГЛАСИЯ С ПОМОЩЬЮ КРИТЕРИЯ ХИ-КВАДРАТ (КРИТЕРИЯ ПИРСОНА). УДОВЛЕТВОРИТЕЛЬНОСТЬ СОГЛАСИЯ [c.178]
Существует метод определения разницы между фактическими и теоретическими значениями и сопоставления результатов с таблицами, который известен под названием испытания согласия с помощью критерия хи-квадрат (критерия Пирсона), где хи есть греческая буква %. Этот метод особенно хорошо пригоден для типа задач, рассмотренных в разделе 11.2. Он позволяет проверить, значимо ли отличаются наблюденные частоты распределения от теоретически ожидаемых. Хи-квадрат задается формулой [c.178]
Критическое значение критерия хи-квадрат для уровня значимости 0,05 при трех степенях свободы составляет 7,81 поскольку экспериментальные значения больше, нулевая гипотеза может быть отвергнута и сделано предположение, что здесь имеется два распределения Пуассона, второе из которых значимо лучше. Результат указывает на успех мероприятий, предпринятых с целью повышения качества деталей. [c.181]
Критерий хи-квадрат используют для проверки гипотез о качественных данных, представленных не числами, а категориями. Здесь принято оперировать подсчетом частоты (поскольку ранжирование или арифметические действия выполнять невозможно). [c.73]
Комбинация нынешние и прошлые события (критерий хи-квадрат соответствия) [c.74]
При выполнении такого анализа принято придерживаться следующего эмпирического правила ожидаемые частоты в каждой категории должны быть, по крайней мере, не меньше пяти (поскольку критерий хи-квадрат остается приблизительной, а не точной оценкой). [c.75]
Использование критерия хи-квадрат позволяет решить вопрос о том, являются ли рассматриваемые качественные совокупности зависимыми или же независимыми друг от друга. В этом случае применяется так называемый критерий хи-квадрат независимости, который устанавливает наличие (или отсутствие) связи между двумя качественными переменными. Для такого анализа используется таблица частот, которые можно было бы ожидать в том случае, если переменные оказались бы независимыми. [c.87]
В общем случае критерий хи-квадрат независимости принято представлять следующим образом [c.87]
Расчетное значение критерия хи-квадрат определим по формуле [c.91]
Пример, касающийся универсального магазина, показывает роль базового анализа данных при использовании его в сочетании с методами многомерного анализа, в то время как два других примера показывают, что этот анализ полезен и сам по себе. Использование кросс-табуляции и критерия хи-квадрат в примере, связанном с телевизионной рекламой, и парного в примере с продажей товаров по каталогу позволяют маркетологам сделать вполне конкретные выводы. [c.554]
Значение следует вычислять только для числовых данных. Если данные представлены в виде процентов, то сначала их необходимо перевести в абсолютные единицы или числа. Кроме того, допущение, в основе проверки с помощью критерия заключается в том, что наблюдения проведены независимо. В качестве общего правила стоит запомнить, что проверку по критерию хи-квадрат нельзя выполнять, если ожидаемые или теоретические частоты в любой из ячеек меньше пяти. Если число наблюдений в любой ячейке меньше или если таблица имеет два рядка и две колонки (таблица 2 х 2), то необходимо использовать поправочный коэффициент [13]. С поправочным коэффициентом значение равно 2,133, что не является значимым при уровне значимости, равном 0,05. Для таблицы размером статистику хи-квадрат называют [c.577]
Для определения существует или нет немонотонная зависимость используется таблица сопряженности двух переменных и критерий хи-квадрат. Как правило, критерий хи-квадрат применяется для анализа таблиц сопряженности номинальных признаков, однако он может использоваться и при анализе взаимосвязи порядковых или интервальных переменных. Если, скажем, было выяснено, что две переменные не связаны друг с другом, то их дальнейшим исследованием заниматься не стоит. Некоторые указания на связь скорее были обусловлены ошибкой выборки. Если же тест на хи-квадрат указал на связь, то она существует в реальности для генеральной совокупности и ее, возможно, следует изучать. Однако этот анализ не указывает на характер связи. [c.46]
В главе 5 отмечалось, что близость средней арифметической величины, медианы и моды указывает на вероятное соответствие изучаемого распределения нормальному закону. Но более полная и точная проверка соответствия распределения гипотезе о нормальном законе производится с использованием специальных критериев, из которых рассмотрим наиболее употребимый критерий %2 (хи-квадрат) К. Пирсона. [c.198]
ПРОВЕРКА ГИПОТЕЗЫ О СВЯЗИ НА ОСНОВЕ КРИТЕРИЯ %2 (ХИ-КВАДРАТ) [c.203]
По данным задачи 21 проведите выравнивание ряда распределения населения по размеру среднедушевых денежных доходов по кривой нормального распределения. Постройте графики эмпирического и теоретического распределений. Оцените близость эмпирического и теоретического распределений, используя критерии согласия [Пирсона (хи-квадрат), Колмогорова или др.] [c.373]
Значение критических точек критерия Пирсона % 2 (хи-квадрат) при разных уровнях значимости [c.259]
Оценка значимости коэффициента конкордации производится по критерию согласия х2 ( хи-квадрат ), который подчиняется распределению с числом степени свободы п - 1. В нашем примере число степени свободы равно /1-1=6-1=5. [c.125]
Значение хи-квадрат (критерий Пирсона) определяется по формуле [c.125]
Для С.п.г. используются разные критерии. В частности, когда проверяется согласие между выборочным и гипотетическим распределениями, используется критерий согласия, напр., т.н. критерий Пирсона "хи-квадрат". См. также Ошибка. [c.344]
Подставив все требуемые величины в формулу для расчета коэффициента конкордации, получим W= 0,466. Значимость коэффициента конкордации проверяют с помощью статистического критерия х1 ( хи-квадрат ), некоторые значения которого приведены в табл. 7.7. [c.150]
Для чего используется критерий согласия х2 (хи-квадрат) [c.57]
Оценки объектов, получаемые в результате обработки экспертных оценок представляют собой случайные величины. Поэтому необходимо оценивать надежность (достоверность, уровень значимости) результатов экспертизы. Для определения уровня значимости используется так называемый критерий согласия хи-квадрат %2R. Последовательность определения уровня значимости по данному критерию 234 состоит в следующем [c.294]
Необходимо дать заключение по итогам статистической проверки по критерию хи-квадрат , т.е. сформулировать вывод и пояснить результат с практической точки зрения - определить какую рыночную стратегию должен избрать кот Матроскин и, следовательно, на какого покупателя и на какой вид молочной продукции ему надлежит ориентироваться [c.89]
| Рис.22. Лист Ex el с результатами расчета критерия хи-квадрат |  |
Критерий хи-квадрат statisti , используют для проверки статистической значимости наблюдаемой связи в таблице сопряженности признаков. [c.575]
Критерий Мак-Немара для двоичных переменных. Критерий хи-квадрат [c.594]
Критерий правдоподобия является несмещенным и состоятельным, при больших выборках —2-log X имеет распределение хи-квадрат ( hi-squared distribution) с г степенями свободы, где / — число параметров р, конкретные значения которых определяет Н0. Критерий правдоподобия (LK) эквивалентен критерию Вальда (W) и критерию множителя Лагранжа (LM) при асимптотическом приближении, однако при малых выборках W>LR>LM. [c.288]
Табл. 11.2. позволяет вычислить числовое значение (меру) для разницы между результатами, полученными экспериментально, и ожидаемыми или теоретическими значениями. Распределения хи-квадрат представляют собой семейство кривых, зависящих от степеней свободы (v). Они сильно скошены для малых степеней свободы, но приближаются к кривым нормального распределения с возрастанием и. Значение %2 = 6,309, вычисленное из модели теоретического распределения и экспериментального распределения, может быть сопоставлено со значениями, приводимыми в соответствующих таблицах1 для того, чтобы решить вопрос о значимости. Таблица дает критерии значимости для вероятностей осуществления 1 на 1000 до почти полной достоверности. Последние построены так, что по ним можно судить о степени согласия между ожидаемыми и наблюденными значениями. Если согласие слишком хорошее, то результаты могут считаться подозрительными и возможно, что они состряпаны . Обычно рассматриваемые значения бывают значимы на 5%, 1% или 0,1%-ном уровнях. Значения хи-квадрат при одной, двух, трех, четырех и пяти степенях свободы для 5%-ного уровня значимости составляют соответственно 3,84 5,97 7,82 9,94 11,07 и 12,59. Возьмем для примера случай, когда имеются три степени свободы и значение %2 для вероятности р = 0,05 составляет 7,82 а экспериментальное значение %2 составило 6,309. Поскольку это последнее лежит в пределах 7,82, можно заключить, что экспериментальное распределение числа отказов в фиксированных промежутках времени, при котором число отказов за фиксированный интервал времени могло превысить 50 случаев на 1000, не является достаточно значимым. [c.179]