Стандартная ошибка уравнения регрессии, Эта статистика SEE представляет собой стандартное отклонение фактических значений теоретических значений У. [c.650]
Что такое стандартная ошибка уравнения регрессии ).Какие допущения лежат в основе парной регрессии 10. Что такое множественная регрессия [c.679]
Следующий этап корреляционного анализа — расчет уравнения связи (регрессии). Решение проводится обычно шаговым способом. Сначала в расчет принимается один фактор, который оказывает наиболее значимое влияние на результативный показатель, потом второй, третий и т.д. И на каждом шаге рассчитываются уравнение связи, множественный коэффициент корреляции и детерминации, /""-отношение (критерий Фишера), стандартная ошибка и другие показатели, с помощью которых оценивается надежность уравнения связи. Величина их на каждом шаге сравнивается с предыдущей. Чем выше величина коэффициентов множественной корреляции, детерминации и критерия Фишера и чем ниже величина стандартной ошибки, тем точнее уравнение связи описывает зависимости, сложившиеся между исследуемыми показателями. Если добавление следующих факторов не улучшает оценочных показателей связи, то надо их отбросить, т.е. остановиться на том уравнении, где эти показатели наиболее оптимальны. [c.149]
Прогнозное значение ур определяется путем подстановки в уравнение регрессии ух =а + Ьх соответствующего (прогнозного) значения хр. Вычисляется средняя стандартная ошибка прогноза [c.9]
В линейной регрессии обычно оценивается значимость не только уравнения в целом, но и отдельных его параметров. С этой целью по каждому из параметров определяется его стандартная ошибка ть и та. [c.53]
В прогнозных расчетах по уравнению регрессии определяется предсказываемое (ур) значение как точечный прогноз ух при хр =хь т. е. путем подстановки в уравнение регрессии 5 = а + b х соответствующего значения х. Однако точечный прогноз явно не реален. Поэтому он дополняется расчетом стандартной ошибки ух, т. е. Шух, и соответственно интервальной оценкой прогнозного значения (у ) [c.57]
Чтобы понять, как строится формула для определения величин стандартной ошибки ух, обратимся к уравнению линейной регрессии ух = а + b х. Подставим в это уравнение выражение параметра а [c.57]
При прогнозировании на основе уравнения регрессии следует помнить, что величина прогноза зависит не только от стандартной ошибки индивидуального значения у, но и от точности прогноза значения фактора х. Его величина может задаваться на основе анализа других моделей исходя из конкретной ситуации, а также из анализа динамики данного фактора. [c.61]
В скобках указаны стандартные ошибки параметров уравнения регрессии. [c.327]
В скобках указаны стандартные ошибки параметров уравнения регрессии. Определим по этому уравнению расчетные значения >>, ,, а затем параметры уравнения регрессии (7.44). Получим следующие результаты [c.328]
Стандартные ошибки коэффициентов уравнения регрессии, t - критерий [c.7]
На каждом шаге рассматриваются уравнение регрессии, коэффициенты корреляции и детерминации, F-критерий, стандартная ошибка оценки и другие оценочные показатели. После каждого шага перечисленные оценочные показатели сравниваются с [c.39]
Проблемы с методологией регрессии. Методология регрессии — это традиционный способ уплотнения больших массивов данных и их сведения в одно уравнение, отражающее связь между мультипликаторами РЕ и финансовыми фундаментальными переменными. Но данный подход имеет свои ограничения. Во-первых, независимые переменные коррелируют друг с другом . Например, как видно из таблицы 18,2, обобщающей корреляцию между коэффициентами бета, ростом и коэффициентами выплат для всех американских фирм, быстрорастущие фирмы обычно имеют большой риск и низкие коэффициенты выплат. Обратите внимание на отрицательную корреляцию между коэффициентами выплат и ростом, а также на положительную корреляцию между коэффициентами бета и ростом. Эта мультиколлинеарность делает мультипликаторы регрессии ненадежными (увеличивает стандартную ошибку) и, возможно, объясняет ошибочные знаки при коэффициентах и крупные изменения этих мультипликаторов в разные периоды. Во-вторых, регрессия основывается на линейной связи между мультипликаторами РЕ и фундаментальными переменными, и данное свойство, по всей вероятности, неадекватно. Анализ остаточных явлений, связанных с корреляцией, может привести к трансформациям независимых переменных (их квадратов или натуральных логарифмов), которые в большей степени подходят для объяснения мультипликаторов РЕ. В-третьих, базовая связь между мультипликаторами РЕ и финансовыми переменными сама по себе не является стабильной. Если же эта связь смещается из года в год, то прогнозы, полученные из регрессионного уравнения, могут оказаться ненадежными для более длительных периодов времени. По всем этим причинам, несмотря на полезность регрессионного анализа, его следует рассматривать только как еще один инструмент поиска подлинного значения ценности. [c.649]
На рисунке 16.6 явно просматривается четкая линейная зависимость объема частного потребления от величины располагаемого дохода. Уравнение парной линейной регрессии, оцененное по этим данным, имеет вид С= -217,6 + 1,007 Yf Стандартные ошибки для свободного члена и коэффициента парной регрессии равны, соответственно, 28,4 и 0,012, а -статистики - -7,7 и 81 9. Обе они по модулю существенно превышают 3, следовательно, их статистическая значимость весьма высока. Впрочем, несмотря на то, что здесь удалось оценить статистически значимую линейную функцию потребления, в ней нарушены сразу две предпосылки Кейнса - уровень автономного потребления С0 оказался отрицательным, а предель- [c.304]
Стандартные ошибки свободного члена и коэффициента регрессии равны, соответственно, 84,7 и 0,46 их /-статистики - (-21,4 и 36,8). По абсолютной величине /-статистики намного превышают 3, и это свидетельствует о высокой надежности оцененных коэффициентов. Коэффициент детерминации /Р уравнения равен 0,96, то есть объяснено 96% дисперсии объема потребления. И в то же время уже по рисунку видно, что оцененная рефессия не очень хоро- [c.320]
Эта стандартная ошибка S у, равная 0,65, указывает отклонение фактических данных от прогнозируемых на основании использования воздействующих факторов j i и Х2 (влияние среди покупателей бабушек с внучками и высокопрофессионального вклада Шарика). В то же время мы располагаем обычным стандартным отклонением Sn, равным 1,06 (см. табл.8), которое было рассчитано для одной переменной, а именно сами текущие значения уги величина среднего арифметического у, которое равно 6,01. Легко видеть, что S у< Sn следовательно, ошибки прогнозирования, как правило, оказываются меньшими, если использовать уравнение регрессии (учитывается вклад факторов j i и Х2), а не ограничиваться только значением у. [c.64]
Эти два выражения показывают, как возникает ковариация между [52 и Рз в СИЛУ присутствия 2ыу в каждом из выражений для ошибок Р2 и (33. Положительное и большое значение ос приводит, как мы видим, к большим противоположным значениям ошибок J32 и(33- Если (32 оценивает значение р 2 снизу, то р3 оценивает значение ps сверху, и наоборот. Очень важным является то обстоятельство, что стандартные ошибки могут служить одним из индикаторов наличия мульти-коллинеарности. Формула (5.84) показывает, что истинное значение стандартной ошибки возрастает с увеличением а, однако эта формула содержит неизвестный параметр а . В оцененной величине стандартной ошибки значение а заменяется на Ее2/(п — /г), где 2е2 — сумма квадратов остатков после подгонки уравнения регрессии к эмпирическим данным. Как было показано в (5.19), [c.162]
С помощью парной регрессии устанавливается математическая зависимость (в виде уравнения) между метрической зависимой (критериальной) переменной и метрической независимой переменной (предиктором). Уравнение описывает прямую линиию, и для его вывода используют метод наименьших В случае построения регрессии с нормированными данными отрезок, отсекаемый на оси OY, принимает значение, равное 0, и коэффициенты регрессии называют взвешенными Силу тесноты связи измеряют ко-детерминации который получают, вычисляя отношение к Стандартную ошибку уравнения регрессии используют для оценки точности предсказания, и ее можно интерпретировать как род средней ошибки, сделанной при теоретическом предсказании Y, исходя из уравнения регрессии. [c.678]
В скобках указаны стандартные ошибки коэффициентов регрессии. "Коэффициенты детерминации рассчитаны по линеаризованным уравнениям регрессии. [c.237]
Это уравнение намного лучше, чем (5). Все коэффициенты статистически значимы, их коэффициенты по абсолютной величине в 7-10 раз превышают свои стандартные ошибки. Уравнение соответствует макроэкономической теории, говорящей об отрицательной зависимости величины реального чистого экспорта от реального ВНП и валютного курса. Взглянув на рис. 18.7, можно отметить, что рассчитанные по уравнению регрессии величины ВНП за 1965-1990 гг. очень близки к фактическим. Единственной проблемой является то, что статистика Дарбина-Уотсона существенно меньше двух, -таким образом, можно попытаться улучшить это уравнение. При этом мы надеемся избавиться от автокорреляции остатков (то есть, получить более близкую к двум DW) и, возможно, увеличить долю объясненной дисперсии RNX, то есть R2. [c.346]
В скобках указаны стандартные ошибки параметров уравнения регрессии. Применение метода инструментальных переменных привело к статистической незначимости параметра С[ = 0,109 при переменной yf . Это произошло ввиду высокой мультиколлинеарности факторов, иyt v. Несмотря на то что результаты, полученные обычным МНК, на первый взгляд лучше, чем результаты применения метода инструментальных переменных, результатам обычного МНК вряд ли можно доверять вследствие нарушения в данной модели его предпосылок. Поскольку ни один из методов не привел к получению достоверных результатов расчетов параметров, следует перейти к получению оценок параметров данной модели авторегрессии методом максимального правдоподобия. [c.328]
Нетрудно заметить, что в данном случае не выполняются необходимые предпосылки МНК об отклонениях Si точек наблюдений от линии регрессии (см. параграф 6.1). Эти отклонения явно не обладают постоянной дисперсией и не являются взаимно независимыми. Нарушение необходимых предпосылок делает неточными полученные оценки коэффициентов регрессии, увеличивая их стандартные ошибки, и обычно свидетельствует о неверной спецификации самого уравнения. Поэтому следующим этапом проверки качества уравнения регрессии является проверка выполнимости предпосылок МНК. Причины невыполнимости этих предпосылок, их последствия и методы корректировки будут подробно рассмотрены в последующих главах. В данном разделе мы лишь обозначим эти проблемы, а также обсудим весьма популярную в регрессионном анализе статистику Дарбина— Уотсона. [c.164]
В скобках указаны стандартные ошибки соответствующих коэффициентов. Можно отметить, что статистическое качество полученного уравнения регрессии практически идеально. Все г-статистики превышают 5 по абсолютной величине (а, грубо говоря, границей для очень хорошей оценки является 3). Очень высока доля дисперсии зависимой переменной, объясненная с помощью уравнения регрессии, - 94,2% - особенно с учетом того, что уравнение регрессии связывает относительные величины, не имеющие выраженного временного тренда. Статистика Дарбина-Уотсона ЯИ очень близка к 2, и, даже не прибегая к таблицам, здесь ясно, что гипотеза об отсутствии автокорреляции остатков первого порядка будет принята при любом разумно малом уровне значимости. Итак, мы имеем хороший пример линейной регрессии, когда можно оценить ее статистическую значимость, не прибегая к таблицам распределений Стьюден-та, Фишера или Дарбина-Уотсона, а лишь по общему порядку полученных статистик. [c.330]
Это уравнение приемлемо по всем параметрам и статистическим характеристикам. Единственное, что имеет смысл сделать в нем, это замена переменных ER и ER на одну переменную ER(-l). Это можно сделать, поскольку абсолютные величины коэффициентов при ER и ER почти одинаковы. В таком случае можно сделать преобразование (-a-ER+aAER) = (-aER + a(ER - ER(-l))=-aER(-l), и мы можем использовать это равенство для сокращения числа объясняющих переменных.1 Включив снова преобразование AR(l) (для которого коэффициент авторегрессии соседних отклонений et получился равен р=0,71, со стандартной ошибкой 0,16), получаем уравнение регрессии [c.363]
Подобным же образом на основе соответствующих формул рассчитывают стандартные ошибки параметров уравнения регрессии, а затем и t-критерии для каждого параметра. Важно опять-таки проверить, чтобы соблюдалось условие tpa 4 > tTa6n. В противном случае доверять полученной оценке параметра нет оснований. [c.139]
Для определения профиля посетителей магазинов местного торгового центра, не имеющих определенной цели (browsers), маркетологи использовали три набора независимых переменных демографические, покупательское поведение психологические. Зависимая переменная представляет собой индекс посещения магазина без определенной цели, индекс (browsing index). Методом ступенчатой включающей все три набора переменных, выявлено, что демографические факторы — наиболее сильные предикторы, определяющие поведение покупателей, не преследующих конкретных целей. Окончательное уравнение регрессии, 20 из 36 возможных переменных, включало все демографические переменные. В следующей таблице приведены коэффициенты регрессии, стандартные ошибки коэффициентов, а также их уровни значимости. [c.668]
Смотреть страницы где упоминается термин Стандартная ошибка уравнения регрессии
: [c.353] [c.679] [c.40] [c.300] [c.340] [c.658] [c.104]Маркетинговые исследования Издание 3 (2002) -- [ c.650 ]