Капитальные вложения и эксплуатационные расходы следует рассчитывать на базе технических решений по всем проблемам, объемов работ по строительству и расходов по эксплуатации линейной части трубопровода и идущих вдоль трассы коммуникаций и объектов, перекачивающих станций и пунктов по изготовлению оболочек и затариванию нефтяных масел, приему и перевалке масел, светлых нефтепродуктов с полным набором объектов основного и вспомогательного назначения и других. Эксплуатационные расходы следует определять как по трубопроводу в целом, так и отдельно по элементам транспортного процесса — перекачке, перевалке на другие виды транспорта, [c.191]
Линейная оболочка векторов [c.169]
Линейная оболочка векторов 169 [c.471]
Условие (6.15) показывает ограничения на объемы перекачки, в том числе сверху — на пропускную способность соответствующего участка нефтепровода. Формула (6.16) выражает для каждой вершины сети баланс между суммарным поступлением нефти извне системы и от других вершин сети- и суммарным потреблением, включая собственно потребление в самой вершине и перекачку нефти к другим вершинам сети и вне системы. Целевая функция (6.17)—критерий минимизации суммарных энергозатрат перекачки по всей системе. Функции frs(xrs) — кусочно-линейные и выпуклые (вниз). Каждая из них соответствует минимально возможным энергозатратам на перекачку различных объемов нефти по отдельным участкам системы. Строятся функции frs(XrS) по методу огибающей, т. е. находится нижняя граница выпуклой оболочки точек, характеризующих фиксированные режимы работы соответствующих насосных агрегатов и их комбинаций [26]. [c.156]
Рассмотрим L(U, Т) — подмножество Н- — замкнутую по норме пространства Я линейную оболочку величин (f) на (to — Т, ta] [c.302]
Доказательство. Отображение (2.1) ( ) Я<Л> — L сохраняет норму и, следовательно, переводит только нуль из Я№) в нуль из L. Кроме того, (/) отображает Я<ь> на L. Действительно, L( Г) построено как замыкание линейной оболочки значений (/) на (to — Т, to) с весами из LZ(U — Г, to). Для каждого элемента L(ft), Г) можно указать последовательность Pn(t0, г) весовых функций из L2(fti — Т, ftj), образы которых сходятся к (/о) по норме L(to, Т). Поскольку отображение %(t) сохраняет норму, последовательность Pn(U, т) сходится по норме Я№ и образ ее предела при отображении %(t) совпадает с (ft>). Таким образом, для каждого элемента t,(ta) L(to, Т) может быть построен прообраз и, следовательно, %(t) отображает Жй> на L. [c.303]
Определим Пространство Жь) двумя способами 1°. HW — замыкание линейной оболочки pi(t) по норме, определенной формулой [c.304]
В физически линейной теории Ф есть квадратичная форма по мерам растяжения и изгиба. Последнее слагаемое в выражении для IT 3 (1-19) приводит к таким же добавкам, как и кубические члены в Ф. Поэтому в физически линейной теории его естественно опустить. В результате система уравнений теории оболочек приобретает следующую форму [c.266]
Исторически первой энергетической линейной теорией оболочек была теория Новожилова — Балабуха [181], в которой плотность энергии Ф имела вид [c.267]
Зависимость упругих модулей от поперечной координаты. В силу криво-линейности сопутствующей системы координат в начальном состоянии компоненты тензора упругих модулей будут зависеть от координат даже для однородных оболочек. Поэтому возникает проблема отделения зависимости упругих модулей от координат, порожденной геометрическими факторами, от зависимости, обусловленной неоднородностью оболочки. [c.302]
Шойхет Б.А. Теоремы существования в линейной теории оболочек. - ПММ, 1974, т. 38, вып. 3, с. 567-571. [c.441]
Для дальнейшего нам потребуется ввести несколько определений. Множество R является выпуклой оболочкой множества R, если оно состоит из всевозможных выпуклых линейных комбинаций точек множества R. Опорным планом задачи линейного программирования [c.111]
Сравнительно легко показать, что всякий оптимальный опорный план задачи линейного программирования, рассматриваемой на множестве R, является также оптимальным опорным планом той же задачи, но рассматриваемой на дискретном множестве R. Исходя из этого утверждения вроде бы можно предложить такой способ решения задачи целочисленного программирования а) определить множество R целых точек многоугольника ограничений Q б) образовать его линейную выпуклую оболочку R в) на множестве R решить задачу линейного программирования без условия целочисленности. Полученное решение и будет являться решением поставленной задачи. [c.111]
В чем отличие понятий линейная оболочка и выпуклая оболочка [c.79]
Третье слагаемое в (3.24) равно нулю в случае, если константа, т. е. вектор г = (1,. . . , 1), принадлежит линейной оболочке векторов i,. . . , Xk- В самом деле, [c.74]
Отметим, что коэффициент R корректно определен только в том случае, если константа, т. е. вектор г = (1,. . . , 1), принадлежит линейной оболочке векторов х, . . . , Xk. В этом случае Д2 принимает значения из интервала [0,1]. [c.75]
Подпространства векторного пространства. Неравенство для размерности подпространства. Теорема о подпространстве полной размерности. Линейная оболочка системы векторов, ее размерность и свойства минимальности. Сумма и пересечение подпространств. Формула для размерности суммы двух подпространств. Дополнительные подпространства, разложение пространства в прямую сумму подпространств. Признаки прямой суммы. Существование алгебраического дополнения к любому подпространству. [c.10]
Полупространства. Многогранный конус. Выпуклые множества. Выпуклая оболочка. Системы линейных неравенств. Квадратичные формы, способы их приведения к каноническому виду. [c.11]
Взаимно-двойственные задачи линейного программирования 202 I— — — — несимметричные 203 — — — — симметричные 203 Возможных направлений метод 236 Возрастающая последовательность 82 Выпуклая оболочка 84 Выпуклое программирование 230 [c.327]
Область сходимости 174 Оболочка линейная 86 Обратная пропорциональность 18 Объединение множеств 26 Ограничений снстема 185 Окрестность точки 76 Опорное решение 192 [c.328]
Если проводить рассмотрение в пространстве условий, то известно, что множество, образующее линейную оболочку векторов а - (где а,- -столбцы матрицы А), является выпуклым полиэдральным конусом. [c.206]
Специфические особенности трубопровода для транспортирования оболочек в различных несущих средах существенно влияюг на его технико-экономические показатели. По данным зарубежной печати, установки дополнительного оборудования для пропуска капсул через станционные технологические трубопроводы и насосы увеличивают стоимость перекачивающей насосной станции трубопровода для транспортирования капсул по сравненшо со стоимостью насосной станции трубопровода для перекачки нефти аналогичного диаметра примерно в два раза. В связи с предъявлением более жестких требований к трубам (улучшение сварного шва, уменьшение эллипсности и т. д.) стоимость их может возрасти ориентировочно на 20%, а капитальные вложения в линейную часть — на 60—80%. Общие капитальные вложения и эксплуатационные расходы в трубопровод для перекачки капсул в сравнении с трубопроводом для транспорта нефти могут увеличиться примерно в 2,2 раза. [c.192]
ЛИНЕЙНАЯ ОБОЛОЧКА ВЕКТОРОВ [linear hull] —множество линейных комбинаций этих векторов Хос,я,со всеми возможными коэффициентами (а,,. .., ал). [c.169]
Действительно, совершенно аналогично тому, как это было сделано выше при доказательстве теоремы 9.1., можно доказать справедливость первого из утверждений лемммы 9.5 здесь при любом фиксированном значении , х, а, г значения вектора / = (/0, /х,. .., /т) принадлежат выпуклой оболочке множества Q> получающегося при отображении Vu в (т + 1)-но мерное пространство /. Так как искомое решение максимизирует /о по [7, то оно принадлежит верхней границе Q и может быть получено как линейная комбинация (т + 1)-го элемента Q. [c.325]
Самой надежной защитой электронных конструктивных деталей от воздействия атмосферных условий считались герметично закрытые керамические или металлические оболочки. Однако в последние годы все большее распространение получают пластмассовые оболочки. В Японии для герметизации электронных элементов интегральных схем ежегодно потребляют около 10 тыс. т синтетических смол и пластмасс, а в Западной Европе этот объем предполагается достичь только в 1990 г. Для данной цели используют эпоксидные смолы, полиакрилаты, полиуретаны, кремнииорганические смолы. При добавлении к ним таких неорганических наполнителей, как кварцевая мука, порошки оксида бериллия и оксида алюминия, можно снизить объемную усадку, уменьшить коэффициент линейного расширения,- повысить теплопроводность оболочки без существенного ухудшения диэлектрических свойств. [c.108]
Вектограмма 52, 95 Внебазисная переменная 419 Вторая вариация 203 Выпуклая оболочка 86, 125 Выпуклое тело, множество 369 Выпуклый конус 46 Вырожденная задача линейного программирования 171 Вычислительная технология 173, 210 [c.484]
Выше при построении классической теории оболочек неявно подразумевалось, что осуществляется тривиальная экстраполяция. При построении уточненных теорий ситуация осложняется в связи с тем, что возможны различные по форме, но эквивалентные по точности системы уравнений такие, что тривиальная экстраполяция одних может быть приемлемой, а других — по тем или иным причинам — неудовлетворительной. Рассмотрим в качестве примера линейные уравнения, описывающие поперечные колебания пластин. Для нормальной компоненты перемещений и в первом приближении справедливо динамическое уравнение Кирхгофа [c.281]
Если в силу условий закрепления оболочка неизгибаема (в линейной теории), то рар полностью определяется по уар, и перекрестная энергия мала по сравнению с Фкл в силу неравенства ( 1. 27). Если же бесконечно малые изгибания имеются, то у рар возникают дополнительные степени свободы, функционально независимые от уар. Для определения этих степеней свободы надо минимизировать энергию при фиксированных уар. При этом перекрестная энергия вносит такой же вклад, как и энергия изгиба. [c.284]
Уравнения низкочастотных колебаний оболочек приведем в линейном приближении. Пусть перемещения оболочки и1 -Т1 -г бесконечно. малы. Введем вместо а новые искомые функции — углы поворота фа = <ра — — nkUka- Меры растяжения и изгиба выражаются через искомые функции равенствами [c.285]
Замена искомых функций. Можно было бы, как это делалось при построении теории оболочек, начать с поиска множества Жобщей схемы вариа-, ционно-асимптотического метода. При этом на первом шаге получилось бы, что функции х (1-а, ) не зависят от а х = г ( ), на втором шаге — что ( "> ) являются линейными функциями i-a х 1 = т а(%) а, где векторы т и Тг перпендикулярны и ортогональны вектору dr /di- и, таким образом, содержат дополнительный пр9извол. На следующем шаге функции х " полностью определяются по г и т а, и, таким образом, множество JT состоит из функций / ( ) и Та( )- Мы пропустим эти рассуждения, "угадав" множество Jf, и сразу перейдем к нужной замене искомых функций. [c.335]
Уравнения линейной теории оболочек, тензорная форма которых выглядит крайне просто и изящно, были предложены Койтером 312 и Сандерсом [379]. [c.431]
Приведенное доказательство асимптотической эквивалентности уравнений линейной статики оболочек с учетом сдвига (31] и уравнений Рейсснера [204] показывает, что последние являются асимптотически точными для интегральных характеристик (в литературе высказывались противоположные утверждения). [c.431]
Геометрические объекты в евклидовом пространстве (луч, конус, коническая и выпуклая оболочки множества, конечнопорожденный конус). Отделимость выпуклых множеств. Лемма Фаркаша. Теорема двойственности для задач линейного программирования. Геометрическая интерпретация двойственной задачи. Двойственные переменные как оценки влияния. [c.47]
Линейная оболочка юсегда является подпространством. Если подпространствоF содержит точки М Мг,. .., Mk, то оно содержит и всю линейную оболочку этих точек. [c.87]