Для решения многих задач оптимизации систем массового обслуживания применяется стоимостная функция суммарных потерь, складывающаяся из потерь от простоя обслуживающей системы в ожидании заявок и потерь от простоя заявок в ожидании обслуживания. [c.53]
Основным признаком системы массового обслуживания является наличие некоторой системы (обслуживающей системы), которая предназначена для осуществления действий, совершаемых согласно требованиям (называемым заявками), которые поступают нерегулярным образом. Поскольку обслуживающая система обычно имеет ограниченную пропускную способность, а заявки поступают нерегулярно, время от времени создается очередь заявок в ожидании обслуживающего устройства иногда же оборудование простаивает в ожидании заявок. Наиболее часто предполагается, что известен вероятностный закон, управляющий поступлением заявок. Впервые такой подход был применен датским математиком А. К. Эрлангом в начале нашего века для анализа работы телефонной станции. С тех пор методы теории массового обслуживания распространились на широкий круг разнообразных проблем, включающий в себя столь разнородные задачи, как анализ очереди в магазине и исследование пропускной способности дорог, мостов и перекрестков, исследование эффективности работы большого морского порта и небольшой автозаправочной станции, анализ работы ремонтной бригады на предприятии и кассира в кинотеатре и т. д. Делаются попытки проанализировать с помощью методов теории массового обслуживания даже такие вопросы, как эффективность работы промышленного предприятия в целом. [c.200]
Западе теория массового обслуживания даже получила название теория очередей . Поскольку обычно очередь — явление нежелательное, то для ее ликвидации естественно предложить увеличить мощность (пропускную способность) обслуживающих устройств. Однако поскольку заявки поступают нерегулярно, с увеличением своей мощности оборудование все большую долю времени будет простаивать, что также нежелательно. Таким образом, с экономической точки зрения задачи массового обслуживания сводятся к нахождению компромисса между двумя противоречивыми требованиями требованием ликвидировать очередь и требованием полностью загрузить оборудование. Убытки от возникновения очереди связаны с потерей времени покупателями в магазинах, простоем автомобилей на заправочных станциях, у мостов и перекрестков, кораблей в ожидании разгрузки и погрузки, затратами горючего самолетами в полете над аэропортом в ожидании посадки. Простой оборудования означает непродуктивное использование вложенных в него средств, которые в другом месте могли бы приносить пользу. [c.201]
Итак, система массового обслуживания состоит из блока обслуживания, на который поступают заявки, из потока заявок и из очереди в ожидании обслуживания. Рассмотрим эти три основные составляющие системы массового обслуживания более подробно. [c.201]
Пусть в задаче выбора варианта АЗС заказчика интересуют ответы на вопросы о потере времени при ожидании обслуживания и о потерях, возникающих при простое оборудования АЗС. Пусть в процессе формулировки понятия объекта удалось установить, что заказчик не интересуется общими проблемами анализа систем массового обслуживания ему важно лишь решить конкретную задачу выбора варианта АЗС в конкретных условиях. Пусть далее удалось установить, что поток автомобилей, прибывающих на АЗС, можно считать стохастическим. Таким образом, мы ограничиваемся в исследовании описанием событий, происходящих на бензоколонке. Далее, пусть заказчик согласился с предположением о том, что характеристики обслуживания зависят лишь от варианта бензоколонки. Осталось уточнить лишь то, что заказчика интересует действие АЗС в среднем , в течение продолжительного времени. Таким образом, цель и объект исследования для задачи выбора варианта АЗС, в целом, удалось описать. [c.242]
Некоторые закономерности становятся ясны при внимательном анализе структуры изучаемых систем. Например, в нашей системе массового обслуживания можно сформулировать следующий факт, дающий возможность понять зависимость времени нахождения в очереди г -го автомобиля г,- и времени простоя оборудования в ожидании i-ro автомобиля У в зависимости от времени нахождения в очереди z/.j и времени обслуживания e/-i (i— l)-ro автомобиля и промежутка между этими автомобилями х вопрос о том, будет ли стоять в очереди i-й автомобиль, зависит лишь от соотношения между величиной tt и полным временем нахождения у колонки (i — 1)-го автомобиля Xi-i, а точнее [c.252]
Теория массового обслуживания представляет собой прикладную область теории случайных процессов. Теория рассматривает вероятностные модели реальных систем обслуживания. Она используется для минимизации издержек в сфере обслуживания, в производстве, в торговле. При этом учитываются три фактора 1) ритм изменения числа клиентов, или заявок 2) вероятностные соображения, например, каковы шансы столкнуться с необычно большим наплывом покупателей 3) способ определения издержек ожидания и улучшения обслуживания. [c.74]
Модель, показанная в предыдущем разделе, может быть использована для анализа времени ожидания по каждому из клиентов. Это важная переменная при анализе массового обслуживания, и для соответствующего руководителя она будет важным индикатором удовлетворения покупательского спроса. [c.328]
Модели очереди ( теория массового обслуживания ) позволяет рассчитать среднее время ожидания и длину очереди исходя из числа клиентов, времени обслуживания и количества параллельных каналов обслуживания. [c.187]
Под качеством функционирования рассматриваемой системы понимается, насколько полно загружена резервуарная емкость, не образуется ли очередь заявок, а если образуется, то каково среднее время ожидания обслуживания. Задачей теории массового обслуживания является отыскание зависимостей между величинами, характеризующими качество работы обслуживающей системы, и величинами, описывающими входящий поток, определяющими возможности одного обслуживающего аппарата и учитывающими способ организации всей обслуживающей системы в целом. [c.104]
Одноканальная система массового обслуживания с ожиданием, [c.63]
Теория очередей (теория массового обслуживания) — общепризнанная методика изучения производственной деятельности, призванная найти оптимальный баланс между временем ожидания и объемом простаивающих мощностей. Она применима в любой ситуации, когда имеется переменный спрос и фиксированная производительность. Это могут быть ситуации, когда образуются обыкновенные очереди, как в магазинах, билетных кассах, приемных, а также в таких случаях, как прием телефонных звонков, пропускная способность портов, аэровокзалов и даже автодорог. [c.91]
В этой главе рассмотрены различные аспекты выбора места и планировки производственных площадей. Сокращение денежных, трудовых, временных и иных затрат возможно на основе определения общей производственной мощности, а для сферы услуг — использования теории очередей (массового обслуживания) для нахождения оптимального баланса между объемом простаивающего оборудования и временем ожидания покупателя в очереди. [c.108]
В целом же можно считать, как это указано в ст. " Теория массового обслуживания", что наиболее важным критерием оптимальности в таких задачах должно быть среднее суммарное время ожидания требований, с одной стороны, и простоя каналов обслуживания — с другой. [c.103]
Для решения этой задачи могут быть использованы математические методы теории массового обслуживания. Теория массового обслуживания на основе теории вероятностей позволяет найти оптимальное решение, при котором оптимальная численность рабочих и грузчиков сводит до минимума суммарные убытки, вызванные простоем автомобилей в ожидании грузчиков и простоев грузчиков в ожидании автомобилей. [c.268]
Предметом теории массового обслуживания является построение математических моделей, связывающих заданные условия работы СМО (число каналов, их производительность, правила работы, характер потока заявок) с интересующими нас характеристиками - показателями эффективности СМО. Эти показатели описывают способность СМО справляться с потоком заявок. К ним могут быть отнесены среднее число заявок, обслуживаемых СМО в единицу времени среднее число занятых каналов среднее число заявок в очереди среднее время ожидания обслуживания и т.д. [c.143]
Модели очереди ( теория массового обслуживания ) позволяют рассчитать среднее время ожидания и длину очереди исходя из числа клиентов, времени обслуживания и количества параллельных каналов обслуживания. Пример. Супермаркет может воспользоваться этой моделью для прогнозирования длины очередей в разное время суток, учитывая число прилавков и касс, а также время, затрачиваемое на обслуживание одного покупателя. [c.141]
Рассмотрим моделирование процесса обслуживания. Пусть число каналов обслуживания равно п. Обычно считают, что каналы работают одновременно и независимо друг от друга. Канал может находиться в двух состояниях занят, свободен. Заявки, поступившие в систему массового обслуживания, либо попадают в канал и обслуживаются, либо ожидают своей очереди. Обычно время пребывания в очереди ограничивают некоторой величиной у. Если за это время заявка не попадает на обслуживание, то она отклоняется. В зависимости от величины v различают системы массового обслуживания с отказами (у — 0), с ожиданием (у = = оо) и смешанные (0<< Y< °°)- Канал характеризуется временем занятости ц, чаще всего рассматриваемым как случайная величина с заданным законом распределения. Качество обслуживания характеризуется следующими показателями для систем с отказами— средней долей отказов, вероятностью обслуживания всех заявок в определенный интервал времени для систем с ожиданием — средним временем ожидания, средней величиной очереди и т. д. для систем смешанных используют все перечисленные показатели. [c.201]
При использовании стационарных погрузочно-разгрузочных машин и установок грузовой фронт можно представить как одну систему массового обслуживания. При применении повышенных путей и разгрузочных эстакад или передвижных погрузочно-разгрузочных машин, если они специализированы для выполнения грузовых операций с вагонами МПС или с транспортными средствами промышленного предприятия (с вагонами или автомобилями), на складе создаются два самостоятельно функционирующих грузовых фронта, каждый из которых можно представить самостоятельной системой массового обслуживания. В этих случаях среднее время ожидания [c.94]
Маневровая передача 154, 163 Маневры 43, 47 Маневровые устройства 36 Маршрутизация перевозок 121 Массового обслуживания теория 104 Математическое ожидание 81 Модель [c.243]
Система массового обслуживания СМО является элементарным блоком и предназначена для замещения части сложной системы, связанной с обслуживанием массовых заявок. В связи со значительными проблемами, возникающими при аналитическом описании СМО, т.е. с введением понятий ординарности, однородности, отсутствием последействия и других ограничений на входные потоки, а также сложностью расчетов переходных режимов работы СМО при описании этого блока запрещается пользоваться аналитическими расчетами. Блок моделируется только в имитационном режиме. Это означает, что не накладывается никаких ограничений на тип входного потока, законы распределения времени обслуживания заявок или ожидания их в очереди. Основные идеи имитационного моделирования СМО изложены в п. 5.1. [c.292]
Поток железнодорожных цистерн, прибывающих на пункт перевалки под налив, как показано в [1], можно считать простейшим. Т. е. он обладает всеми свойствами этого потока стационарностью, ординарностью и отсутствием последействия. Операция налива нефтепродуктов в вагоны-цистерны является системой массового обслуживания с ожиданием, т. к. вероятность того, что цистерна уйдет неналитой, из-за того, что все наливщики будут заняты, равна нулю. [c.70]
МНОГОФАЗНАЯ СИСТЕМА МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ [multistage queueing system] — система, в которой поступившее требование проходит последовательно несколько этапов обработки. Для анализа таких систем необходимо знать не только длину очереди, время ожидания обслуживания, нагрузку каждого последовательного звена системы, но и характеристики выходящего потока на каждом этапе обслуживания. [c.200]
По дисциплине обслуживания О. также подразделяются на ряд видов О. с приоритетами (когда отдельным требованиям отдается предпочтение), О. случайные и т.д. В задачах теории массового обслуживания важными параметрами являютсядлина О., т.е. среднее число ожидающих требований, и время ожидания обслуживания — среднее время пребывания требования в системе до момента начала обслуживания. [c.256]
См. также Блок обслуживания, Время обслуживания, Время ожидания об-слуокивания, Входящий поток, Дисциплина обслуживания, Задачи массового об-слуэ/сивания, Заявка, Канал обслуживания, Механизм обслуживания, Многоканальная система массового обслуживания, Многофазная система массового обслуживания, Поток требований (заявок), Пункт обслуживания. [c.358]
БЛОКИРОВКА (обслуживания) (blo king) — прекращение или замедление процесса обслуживания требований в массового обслуживания системе, связанное с выходом из строя канала или каналов обслуживания, с превышением предельно допустимых очереди величины и/или времени ожидания и т п Напр, на складе Б может иметь место при поломке крана-штабе-лера, при выходе из строя факсимильного аппарата, по которому принимаются требования, невозможности выполнить срочный заказ в необходимые заказчику сроки (в последнем случае может произойти потеря требования) и т д [c.17]
ОБСЛУЖИВАНИЕ (servi ing) — элементарная операция в массового обслуживания системе Характеризуется временем обслуживания или величиной необходимой работы — в обоих стучаях случайной величиной О может иметь самые разл интерпретации в конкретных системах См также Время обслуживания, Время ожидания [c.154]
ОЧЕРЕДИ ВЕЛИЧИНА, длина очереди (queue size) — кол-во заявок в очереди Характеристики О в наряду с характеристиками времени ожидания играют оси роль в оценке качества массового обслуживания системы с ожиданием [c.169]
ОЧЕРЕДЬ (queue, waiting line) — совокупность заявок, ожидающих начала обслуживания О — один из оси объектов исследования в массового обслуживания теории О могут быть упорядоченными (обслуживание заявок в порядке их поступления), неупорядоченными (обслуживание заявок в случайном порядке), приоритетными, ограниченной или неограниченной длин и т д См также Время ожидания, Дисциплина обслуживания, Приоритет, Очереди величина [c.169]
ПРОПУСКНАЯ СПОСОБНОСТЬ СИСТЕМЫ МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ (queueing system throughput) — один из показателей массового обслуживания системы Различают абс и относительную П с Абс Пс — ср число заявок, которые система массового обслуживания может выполнить в ед времени Относительная П с — ср доля поступивших заявок выполняемых системой массового обслуживания (отношение ср числа заявок, обслуживаемых системой в ед времени, к ср числу поступивших за это время заявок) См также Очереди величина, Время ожидания, Время обслуживания [c.208]
СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ (systems analysis) -изучение требований, которые предъявляются к к -л системе, напр логистической системе В С а участвуют обычно системные аналитики, отвечающие за точные формулировки мн-ва требований и ограничений к системе (напр, допустимое время ожидания начала обслуживания требования, пропускная способность системы массового обслуживания и т п ), и программисты, которые отвечают за алгоритмизацию требований и ограничений [c.235]
Среднее время ожидания автомобилями, вагонами выполнения грузовых операций можно определить с помощью теории массового обслуживания. Грузовой фронт, оснащенный погрузочно-разгру-зочными машинами и установками, представляет собой систему массового обслуживания, аппаратами которой являются погрузоч-но-разгрузочные машины и установки. Они обслуживают поток требований, к которому относятся поступающие на грузовой фронт вагоны и автомобили. [c.94]