Ответ в тексте, в разделе 3.2, пункт "Анализ решения двойственной задачи". [c.270]
Таким образом, значения оптимального решения двойственной задачи характеризуют устойчивость по отношению к изменениям правых частей ограничений. Это определяет их важную роль в экономическом исследовании при анализе последствий изменения правых частей задачи. Поскольку величины v- (j = = 1,. .., иг) оценивают существенность изменения критерия при изменении соответственного ограниченного ресурса, их часто называют объективно обусловленными оценками данного ресурса (а также оптимальными или двойственными оценками). Как мы увидим в заключительной главе книги, объективно обусловленные оценки могут использоваться и при решении задач ценообразования. [c.56]
Существует много методов оценки напряженности заданий коэффициентный метод оценки напряженности плана по темпам роста к предыдущему периоду метод оценки напряженности плана с точки зрения нормативного использования производственных ресурсов метод применения апостериорного статистического критерия качества планирования. Для этих же целей широко применяются методы линейного программирования, объективно обусловленные оценки В. Новожилова, вытекающие из процедуры решения двойственных задач линейного программирования. В последние годы для оценки напряженности плана разработаны специальные методики, базирующиеся на методах теории статистических распределений, компонентного анализа, современного факторного анализа, других математико-статистических методах. [c.236]
В главе 3 на основе аппарата двойственных оценок приводятся методы экономико-математического анализа и решения оптимизационных задач. Авторы показывают как известные свойства двойственных оценок, так и новые результаты, относящиеся к анализу устойчивости оценок. [c.4]
Приведем другой подход к двойственным задачам в абстрактных пространствах, естественный для анализа и решения стохастических задач с апостериорными решающими правилами или решающими распределениями. Можно доказать эквивалентность обоих подходов. Тем не менее в различных конкретных случаях тот или иной подход оказывается более удобным. [c.25]
Количественный анализ предполагает численную оценку рисков, определение их степени и выбор оптимального решения. Во второй главе рассмотрена система количественных оценок экономического риска. Опираясь на теорию матричных игр, применяя различные критерии эффективности, используя теорию двойственных задач линейного программирования дан целостный подход для различных экономических задач выбора оптимальных решений в условиях неопределенности. Количественная оценка риска проводится также с использованием методов математической статистики и теории вероятностей, которые позволяют предвидеть возникновение неблагоприятной ситуации и по возмож- [c.274]
Используя данные свойства двойственных оценок, проведем анализ изменений исходной задачи, которые могут привести к недопустимости и неоптимальности решения. [c.248]
Выведя данные о недостатках и излишках, а также о двойственных ценах каждого из ограничивающих факторов, компьютерная программа затем сообщает количество итераций, потребовавшихся для решения задачи, т.е. количество улучшений, которые претерпел исходный нулевой план, превращаясь в оптимальный. Далее пользователю предоставляется возможность получить дополнительный анализ задачи. [c.374]
С каждой задачей линейного программирования связана другая задача, называемая двойственной по отношению к исходной. Совместное изучение данной задачи и двойственной к ней задачи служит инструментом анализа и принятия правильных решений в условиях постоянно меняющейся экономической ситуации. [c.23]
Склонный к анализу супервизор может оценить бессознательное сообщение пациента — его потребность спешить и в то же время неспособность реализовать эту потребность по неясным на тот момент причинам положительным образом. Это может быть обусловлено его двойственным отношением к аналитику, его страхом, что будет обнаружено нечто, могущее повлечь за собой боль, или ненавистью к изменениям, которые могут сопровождать анализ. Такой подход может означать, что терапевт приняла от пациента не высказанное на словах сообщение с просьбой вселить в него уверенность, и отреагировала на эту просьбу. Она вступила в сговор с пациентом с целью помочь ему избежать страданий, сопровождающих анализ. Может также возникнуть предположение, что речь идет не о том, что пациент хочет сказать, а скорее о том, о чем он совсем не хочет говорить. Супервизор способен помочь супервизируемой услышать то, что необходимо сказать пациенту, а не то, о чем он хочет сказать с целью создать себе защитную оболочку. Нельзя утверждать, что один из указанных подходов неверен , речь, скорее, идет о решении различных терапевтических задач. [c.150]
Для построения двойственной задачи обратимся к методу множителей Лагранжа, который хотя и не эффективен при решении задач линейного программирования, но полезен для их качественного анализа. Функция Лаграижа для задачи (4.22) — (4.24) имеет вид [c.53]
Допустим, что величины запасов одного из ресурсов Ъх = 350, Ь2 = 240 и Ь = 150 (например, ДСП) увеличились на малую величину Д6, = 1. Коэффициенты bv Ь2иЬ3- это целевые коэффициенты в двойственной задаче. Согласно анализу, который мы провели выше для исходной ЛП-задачи, при изменении целевых коэффициентов существует некоторый интервал устойчивости. Если значение изменяемого целевого коэффициента остается внутри этого интервала устойчивости, то оптимальное решение не изменяется. [c.74]
ДОПОЛНЯЮЩАЯ НЕЖЕСТКОСТЬ [ omplementary sla kness] — термин математического программирования. (См. Жесткость и нежесткостъ ограничений ЛП.) Выполнение т.н. условий Д.н. определяет нахождение совместного оптимального решения сопряженных прямой и двойственной задач. Эти условия используются при анализе чувствительности оптимального решения к изменениям в исходных данных задачи и представляют собой один из способов формулирования Куна—Таккера условий. [c.94]
Ход назад , идея которого взята из работы [66], является наиболее специфичной частью алгоритма А. Смысл его состоит в следующем. Допустимое решение всей задачи, полученное в результате выполнения хода вперед , вообще говоря, не является оптимальным, так как оно получено не на всей области возможных значений z/ , z, а лишь на некотором срезе этой области. Ход назад , реализуя обратную динамическую связь между поэтапными решениями, позволяет уточнить полученные ранее ходом вперед оптимальные решения с учетом выявленных экономических последствий этих решений. Экономические последствия ввода новых объектов можно выявить в результате анализа их использования на следующих этапах расчетного периода. Эти последствия выражаются на последующих этапах экономико-математическими оценками соответствующих ограничений. Если величины zlf1, z i i выражают пропускную способность участка (/, у) и мощность /-го пункта добычи газа, созданные на (t—1)-м этапе периода, т. е. к началу /-го этапа, то двойственные оценки y j, у/ ограничений (6.3), (6.5), полученные для t-й подзадачи, будут характеризовать эффективность использования на этом этапе пропускной способности z fx и мощности г] , созданных ранее. [c.145]
Этот результат, принадлежащий Бен-Израэлю, позволяет для рассматриваемого частного класса стохастических задач с вероятностными ограничениями использовать интерпретации теорем двойственности для качественного анализа решения и оценки параметров задачи. [c.66]
Оценка единицы ресурсов в двойственной задаче (к ) показывает, насколько возрастает (уменьшается) функционал прямой задачи при малом изменении объёмов этих ресурсов. Т. о., О.-о. о. в экономич. задачах показывают, к каким экопомич. результатам приведёт появление в хоз. процессе дополнит, единицы того пли иного производств, компонента. Размерность О.-о. о. соответствует размерности критерия оптимальности (натуральные и натурально-условные единицы, измерения, денежные и т. д.). О.-о. о. определяются условиями постановки и решения экономич. задачи и совокупностью тех конкретных хоз. факторов, к-рыо учтены при матоматич. формализации производств.-экономич. деятельности. Поэтому они являются эффективным средством анализа конкретной хоз. ситуации, позволяют выявить н количественно оценить узкие моста , а при предположении иек-рой устойчивости О.-о. о. дают возможность наметить направления улучшения показателей работы хоз. объекта. [c.160]
Так, изложение ограничено однозначными отображениями, в то время как многие приложения приводят к задачам с отображениями точечно-множественного характера, анализ которых более сложен и требует большого числа новых понятий. Не рассмотрены также спорные и не до конца проработанные вопросы двойственности для перечисленных математических постановок, а также вопросы их устойчивости и параметрического анализа. Из всего разнообразия вычислительных методов решения нелинейных задач в основном отобраны те, что апеллируют к свойствам монотонности тех или иных отображений. Не описаны другие (кроме метода Лемке и Данцига—Коттла) конечные методы решения линейной задачи о дополнительности и матричные классы, связанные с ними. Не отмечены важные в прикладном отношении методы декомпозиции задач большой размерности. [c.89]
Настоящая глава посвящена многоэтапным стохастическим задачам с условными ограничениями и априорными решающими правилами. Качественный анализ таких задач связан с существенно большими трудностями, чем исследование стохастических задач с апостериорными решающими правилами. В общем случае для задач с априорными решающими правилами несправедливы теоремы двойственности, подобные тем, которые доказаны в предыдущей главе для задач с апостериорными решениями. Во многих случаях детерминированные эквиваленты задач с априорными решающими правилами оказываются многоэкстремальными моделями. Трудности, с которыми сопряжено исследование таких моделей, вынуждают сузить диапазон рассматриваемых задач по сравнению с кругом задач, обсуждаемых в предыдущей главе. Мы ограничимся здесь1 главным образом линейными задачами с условными вероятностными ограничениями. [c.233]
Анализ модели обычно производится с помощью методов и алгоритмов решения условных экстремальных задач или посредством статистич. моделирования. К числу наиболее широко применяемых в И. о. методов относится линейное программирование. Модели, приводящие к задачам линейного программирования, глубоко изучены, имеются эффективные алгоритмы и стандартные программы для ЭВМ, позволяющие решать задачи, содержащие тысячи ограничений и десятки тысяч переменных. Как правило, анализ моделей И. о. с помощью методов линейного программирования позволяет не только получить оптимальное решение, но и сделать онредел. качеств, выводы по организации операции. Эти выводы базируются на теории двойственности (объективно-обусловленные оценки) и принципах декомпозиции. Если целевая функция или ограничения модели исследуемой операции не могут быть достаточно точно описаны с помощью линейных функций, для её анализа используются др. методы математического программирования. Модели, в к-рых по смыслу операции все переменные или их часть могут принимать лишь конечное число различных значений, изучаются методами целочисленного или дискретного программирования, в частности, сюда относится большое число нла-ново-производств. операций, укладывающихся в схему т. н. задач календарного планирования и теории расписаний. Это задачи, связанные с нахождением последовательности обработки определ. числа изделий с помощью фиксированной системы машин, характеристики к-рых заданы. При этом должны быть соблюдены опродел. технологич. требования, к-рые по большей части выделяют допустимые последовательности обработки каждой детали на различных машинах. Задачи теории расписаний часто встречаются во внутризаводском планировании, особенно на мапшностроит. предприятиях. Модели, описывающие протяжённые во времени операции, цель к-рых достигается лишь с их окончанием, а осуществление может быть разделено на этапы, время начала и завершения к-рых должно быть согласовано, исследуются методами сетевого [c.74]
На самом деле вероятность однозначна, если при анализе того или иного расчетного состояния системы под ней понимать не факт наличия дефицита мощности в ЭЭС, зависящего как раз от принятого принципа взаиморезервирования, а факт потенциальной возможности распределения дефицита мощности (РДМ) в рассматриваемую ЭЭС. В линейной постановке вероятность дефицита мощности в отдельных ЭЭС объединения однозначно определяется по двойственным оценкам линейного программирования [164]. Можно констатировать, что эти вероятности первичны по отношению к вероятностям дефицита мощности, полученным в результате решения задачи устранения неоднозначности РДМ (локальный или другие принципы). Такой трактовке вероятностей отвечает коллективный принцип РДМ, при котором в ЭЭС, потенциально определяющие дефицит мощности объединения, распределяется его часть. В связи с вышесказанным, чтобы не вносить путаницу, ПН, пригодные для целей нормирования при централизованной системе управления объединением ЭЭС, правильнее именовать интегральными вероятностями потенциального дефицита генерирующей мощности (J - для отдельных ЭЭС и Ju - для связей). Эти показатели являются част- [c.77]
Решение задачи (3.15), (3.19), (3.23) - (3.24), приведенное в Приложении 2, оно дает уравнение (3.19), которое отражает динамику инвестиций в экономику, и уравнение (П.2.2), которое моделирует скорость изменения теневой цены инвестиций в экономике. Так как теневая цена инвестиций h не оказывает влияния на изменение других переменных модели, то ее можно исключить из дальнейшего анализа динамики системы. Условия дополняющей нежесткости (П.2.3) показывают, что если (/ —/х) > 0, то двойственная переменная / равна нулю, если / > 0, то все инвестиции поступают в регион X [c.44]
Смотреть страницы где упоминается термин Анализ решения двойственной задачи
: [c.290] [c.63] [c.162] [c.108]Смотреть главы в:
Методы оптимизации управления для менеджеров -> Анализ решения двойственной задачи