На Рис. 4-18 фрактальный сигнал находится ниже средней линии (Зубов) Аллигатора и во время формирования не является действительным сигналом на покупку. Вместе с тем, после того, как фрактал сформирован на баре, предшествующем бару, отмеченному номером 1, он становится действительным фрактальным сигналом на покупку, потому что средняя линия (Зубы) находится ниже фрактального сигнала на покупку. Если бы какой-либо один из баров, пронумерованных цифрами от 1 до 5, находился выше фрактала на покупку, им следовало бы воспользоваться. [c.52]
Две проблемы все еще стоят перед любым начинающим трейдером. Во-первых, большинство трейдеров (90% всех трейдеров) используют неправильные логические карты. Во-вторых, в настоящее время нет последовательных, эффективных и доступных методов, обеспечивающих точное приложение собственной энергии для продвижения от уровня трейдера - новичка к разряду трейдера - эксперта. В следующей главе мы исследуем новую науку о хаосе, фрактальную геометрию и их вклад в торговлю. [c.31]
Применение единого временного масштаба для всех аналитических целей невозможно ввиду растяжимости самого понятия времени. Согласно теории относительности Эйнштейна, время не абсолютно, а относительно оно зависит от скорости перемещения наблюдателя в пространстве. В Теории Волн Эллиота (применительно к поведению рынков) время зависит от психологии толпы. Время растягивается и сжимается под влиянием настроений толпы, движимой массовыми надеждами и страхами финансового и экономического характера. На полу биржи это проявляется как соотношение сил спроса и предложения. Именно поэтому ввиду учетом Теории Эллиота динамической и фрактальной природы ценовых изменений невозможно для всех целей анализа пользоваться одним ценовым масштабом. Ценовые фигуры всех масштабов, большие и малые, формируются на рынке одновременно. [c.46]
Фигура фрактала весьма проста. Рынок движется или в одном направлении, или в другом. Через некоторое время все те, кто хотел купить, купили (в случае восходящего движения), и рынок откатывается назад, потому что на нем нет покупателей, и, возможно, потому что на рынок выходит также короткие продавцы, Затем на трейдеров начинает влиять какая-то новая входящая информация (хаос). Имеет место увеличение покупки, и рынок, найдя новое место равного несогласия по стоимости и согласия по цене, движется вверх. Если моментум и сила покупателей достаточно сильны, чтобы превзойти предыдущий восходящий фрактал, мы можем поместить покупающий ордер сразу же над максимумом фрактала. Давайте рассмотрим некоторые фрактальные фигуры. [c.130]
До сих пор мы исследовали рынки, которые имеют некоторую связь с экономической деятельностью. Акции, облигации, и (вероятно) золото имеют непериодические циклы, которые обладают средней длиной. Эта последняя характерная черта тесно связана с нелинейными динамическими системами и фрактальной гипотезой рынка. Однако чистый процесс Херста, как обсуждалось в Части 2, не имеет средней длины цикла. Выпадение "джокера" - случайное событие, которое может случиться в любое время. Поскольку выборка случайных чисел из вероятностной колоды карт происходит с возвращением, вероятность появления джокера со временем не увеличивается. Изменение "смещения" действительно происходит случайным образом. [c.158]
Эти большие прерывистые события являются причиной того, что мы имеем бесконечную дисперсию. Нетрудно понять, почему они происходят на рынках. Когда на рынке начинается паника, страх порождает еще больший страх, будь то страх потери капитала или потери возможности. Это усиливает медвежье/бычье настроение и приводит к разрывам в цене исполнения, так же как в ценах предложения/запрашиваемых ценах. Согласно фрактальной гипотезе рынка, эти периоды неустойчивости происходят, когда рынок теряет свою фрактальную структуру когда долгосрочные инвесторы больше не участвуют на рынке, и риск сконцентрирован в одном, обычно коротком, инвестиционном горизонте. Через измеренное время эти большие изменения затрагивают все инвестиционные горизонты. Несмотря на тот факт, что долгосрочные инвесторы не участвуют в течение неустойчивого периода (потому что они или покинули рынок, или стали краткосрочными инвесторами), на доходность в этом горизонте все еще оказывается воздействие. Синдром бесконечной дисперсии затрагивает все инвестиционные горизонты в измеренное время. [c.201]
Первое издание было осуществлено в. 1990 г. с тех пор многое изменилось. Были изучены новые концепции, внедрены различные нелинейные технологии. Ввиду того что назначение книги как общего введения в проблему остается неизменно полезным, а эмпирический материал убедительным, явилась идея дополнить ее описаниями недавних достижений. Однако я был поставлен перед выбором. Я уже написал вторую книгу — Фрактальный анализ рынка , которая была более методична, чем Хаос и порядок на рынках капитала . Во Фрактальном анализе рынка я обсуждал более всесторонние тесты, чем те, что были доступны в 1990 г. Если бы я включил их во второе издание Хаоса и порядка , то оно стало бы копией другой книги. В то же время я хотел затронуть новые технологии, такие, как генетические алгоритмы и нечеткая логика, и их подробное обсуждение сделало бы книгу слишком длинной, громоздкой. [c.11]
Если же распределение дневных цен было фрактальным, то распределение декадных цен должно иметь среднюю величину, равную 10 т, но при этом дисперсия не останется устойчивой. В то же время величина показателя Херста Н для декадных прибылей будет той же, что и для прибылей дневных. [c.139]
Однако эмпирических данных в поддержку этой гипотезы в настоящее время недостаточно. Опыт инвестиционной стратегии Веге весьма короток и в основном охватывает фазу бычьего рынка с 1982 г., включая крах 1987 г. Первым подтверждающим фактором являются результаты Д/й -анализа из гл. 9. Фрактальная гипотеза подразумевает, что рынок пребывает первоначально в фазе неустойчивого перехода, когда мы имеем неэффективный рынок он не проявляет когерентность или случайных блужданий. Однако R/S -анализ находит среднее состояние рынка, которое в соответствии с гипотезой когерентного рынка может также быть фазой неустойчивого перехода. [c.226]
Время локальное (Леви) 324 Время операционное 260, 376, 429 Время физическое 260 Вторая фундаментальная теорема 609 Вытянутость 394 Гауссовский шум фрактальный 270, [c.481]
В мае 1934 года результаты наблюдений Эллиотта за поведением фондового рынка начали складываться в общую совокупность принципов, которым подчинялись движения волн ценовых значений фондовых индексов на всех тайм-фреймах. В настоящее время можно сказать, что результаты наблюдения Эллиотта за рынками являются фрактальными , но этот термин пришел позже из теории хаоса, хотя сам Эллиотт значительно опередил данную теорию в фактическом описании составных частей волновых моделей и их взаимосвязи. Опытный организатор бизнес-процессов в результате тщательного изучения поведения рынка открыл организационный принцип, стоящий за рыночными ценовыми движениями. По мере того, как он набирался опыта в [c.221]
Методами фрактальной геометрии1 - одного из направлений науки о хаосе -можно за 10 секунд проанализировать любой рынок и узнать, что именно следует предпринимать на нем. Многие из моих учеников, опытные трейдеры, первоначально исповедовали технический анализ в те времена им для принятия решения требовались десятки дней технический анализ отнимал у них по 6-10 часов в сутки. [c.3]
Мандельброт обнаружил также близкое родство между фрактальным числом реки Миссисипи и ценами на хлопок на всем временном интервале, который он изучал. В это время происходили различные события, которые могли бы оказать влияния на цену хлопка, а именно мировые войны, наводнения, засухи и прочие подобные бедствия. Значение этого наблюдения невозможно недооценить. Оно означает, что рынки есть "живая" нелинейная функция, а не "классическая" являющаяся линейной функцией. Это частично объясняет почему 90 процентов трейдеров, использующих обычный технический анализ, постоянно проигрывают. Мало того, что технический анализ основан на ложном предположении о подобии будущего прошлому, но и потому, что использует несоответствующие линейные методы исследований. [c.40]
Данное свидетельство, вместе с тем фактом, что пузыри не должны все время проникать в динамику цены, подталкивает нас к следующему естественному расширению модели. При самом простом и экономном расширении, мы можем предположить, что могут произойти только два режима пузырь и нормальный. Режим пузыря следует за предыдущим определением модели и прерывается крахами, случающимися с коэффициентом угрозы, управляемым уровнем цены. Нормальным режимом могут быть, например, стандартные случайные блуждания в рыночной модели с постоянным маленьким дрейфом и волатильностью. Переключения между режимами предполагаются совершенно случайными. Эта динамическая и очень простая модель обретает по существу все традиционно наблюдаемые факты эмпирических цен, то есть отсутствие связи с волатильностью, длинный хвост распределений приращений, очевидную фрактальность и мульти-фрактальность, наличие резких плоских пиков в структуре просто ценовых пиков. Помимо этого, модель предсказывает то, что периоды пузырей связаны с нестационарными корреляциями растущей волатильности и мы подтверждаем это анализом эмпирических данных. Об этом мы поговорим далее, в наших эмпирических главах 7-10. Предполагается, что очевидная долгосрочная корреляция волатильности является результатом [c.172]
После выхода из этой первой короткой позиции по Apple omputer в течение недели 17 апреля формируется новый продающий фрактал, но затем следует еще один более высокий фрактальный сигнал, образующийся на следующей неделе 24 апреля. Этот фрактал срабатывает во время недели 1 мая, и за ним следуют еще три продающих фрактальных сигнала, которые мы используем. [c.146]
Для обсуждения фрактальной размерности мы должны вернуться к конфликту между Благом и Демиургом. Основное свойство евклидовой геометрии - это то, что размеры являются целыми числами. Линии одномерны. Плоскости двумерны. Тела трехмерны. Даже гиперизмерения, развитые в более поздние эры, обладают размерностью, выражаемой в целых числах. Например, пространственно-временной континуум Эйнштейна является четырехмерным, время является четвертым измерением. Евклидовы формы "совершенны", чего можно ожидать от Блага. Они гладкие, непрерывные, гомогенные и симметричные. Они также неадекватны для описания мира Демиурга, который они могут описывать только как общие упрощения. [c.25]
Маккаллок определил коэффициент хеджирования, но задал ему важные ограничительные условия. Прежде всего, фрактальные системы, как мы обсуждали, подвержены разрывам в проекции прямой времени. Это делает арбитражную логику Блэка и Шоулса (Bla k and S holes, 1973) бесполезной в самых тяжелых ситуациях (большие события, которые вызывают толстые хвосты), когда хеджер в ней больше всего нуждается. Эта несостоятельность подхода Блэка-Шоулса привела к тому, что стратегия, названная "портфельное страхование", обеспечила только частичную защиту во время краха 1987 г. [c.220]
В Части 4 мы исследовали дробное броуновское движение (FBM) как возможную модель для рыночных прибылей. FBM имеет ряд важных характеристик, которые соответствуют гипотезе фрактального рынка. Среди них - статистическое самоподобие стечением времени и персистентность, которая создает тренды и циклы. Статистическое самоподобие соответствует наблюдаемому частотному распределению прибылей, исследованному в Главе 2. Мы видели, что они схожи по форме в различных масштабах времени. Персистентность согласуется с идеей, что на различных инвестиционных горизонтах информация поглощается неравномерно. Наконец, тот факт, что, как оказывается, рыночные прибыли являются черным шумом, в то время как волатильность является розовым шумом, согласуется с теоретической взаимосвязью между этими двумя цветными шумами. [c.225]
Обо всем этом написано в книге американского математика-экономиста Эдгара Петерса. Он начинает с анализа неудач и просчетов, обусловленных господствующей в настоящее время линейной парадигмой, и движется от простого к сложному, постепенно включая в сферу своего рассмотрения новейшие математические инструменты —фрактальную геометрию, теорию хаоса, клеточные автоматы, нечеткую логику, нейронные сеаи и др иу, ъхидяш,ие сосланными частями ь новую, нелинейную парадигму. [c.5]
В последние пять лет стало ясно, что теория хаоса и фракталы являются подмножеством более всеобъемлющей дисциплины— теории сложности. Теория сложности имеет дело с процессами, где много кажущихся независимыми агентов действуют связанно. Сложными могут быть динамические процессы или объекты. Мы узнаем качественные аспекты сложности, но не имеем возможности их точного измерения. Деревья, почерк, речное ложе — все это сложные объекты, которые будучи самобытными, имеют в то же время нечто общее. Их сложностью обусловлен тот факт, что, различаясь в деталях, они подобны в принципе. Это означает, что они локально случайны, но глобально детерминированны. Они — фрактальны. Мы также наблюдаем это во множестве динамических систем, таких например, как мировая экосистема. Кауфман (Kauffman, 1993) постулировал, что спонтанная согласованность структур — более приемлемый механизм эволюции, нежели медленные перемены по теории Дарвина. Его работа была вдохновлена признанной всеми очевидностью состоящей R том, что новый вид всегда возникает во времени в результате неких взрывов природной активности. Так же и в социальных науках можно отыскать много примеров, когда рассредоточенная индивидуальная деятельность внезапно становится школой или философским направлением, подобным трансцендентализму, или школой в искусстве — например импрессионизмом. А неорганизованная чернь может стать шайкой гангстеров, действующей как один ум. Группа може.т совершать действия, которые трудновообразимы для одного человека. [c.25]
Заметим, что, являясь фрактальной размерностью, а отличается от фрактальной размерности D в уравнении (7.7). D есть фрактальная размерность временного следа, в то время Как альфа есть фрактальная размерность пространства веро-ятностей. D измеряет зазубренность временного ряда, а — ЗДЩину хвостов в функции плотности вероятности. [c.133]
Но пришло время, и мощные персональные компьютеры и создание больших баз данных сделали возможным R/S. анализ данных на рынках капитала. В этой главе мы про тестируем фрактальную гипотезу рынка (FMH), которая говорит, что рынки следуют устойчивому распределению Пат рето . [c.136]
В этой главе сведены воедино элементы теории фракталов, До этого разрозненные. Мы нашли, что большинство рынков капитала в действительности фрактальны. Фрактальные временные ряды охарактеризованы как процессы с долговременной памятью. Они обладают циклами и трендами и являются бедствием нелинейности динамических систем, или детерминированного хаоса. Информация не находит немедленного отражения в ценах, как это утверждает гипотеза эффективного Рынка, но, напротив, проявляет смещение в прибылях. Это смещение простирается вперед на неопределенное время, хотя Система может терять память о начальных условиях. На аме-Риканском рынке ценных бумаг сохраняется четырехгодичный цикл, в экономике он составляет пять лет. Каждый вре- [c.145]
Цикл от вершины до вершины качания характеризует собой орбиту. Поскольку маятник всякий раз не может завершить цикл, его фазовый портрет будет состоять из орбит, которые никогда не будут одинаковыми и не будут периодическими. Такой фазовый портрет выглядит случайным и хаотическим, но он ограничен определенными пределами (максимальной амплитудой маятника) и всегда будет вращаться по часовой стрелке, хотя размеры орбит и время их прохождения будут разными. Это хаотический, или странный, аттрактор . Поскольку хаотические аттракторы к тому лее имеют фрактальную размерность (как мы увидим позже), Мандельброт называет их фрактальные аттракторы — это название лучше нежели странные , но оно не привилось. Странный аттрактор заключает в себе все возможности. Равновесие становится областью в фазовом пространстве — ограниченной областью с бесконечным количеством решений, подобно тому как это имеет место в треугольнике Серпинского и снежинке Кох. [c.167]
Как мы упоминали в гл. 12, для выполнения окончательного анализа Уолф дает дополнительные правила большого пальца. Во-первых, размерность вложения должна быть выше, чем фрактальная размерность, потому что грубая поверхность выглядит более гладкой, когда помещена в более высокой размерности вложения. Мы нашли также, что фрактальная ра злтррнпгтт, Я -Р 500 равна 2 33 значит ра мррногтъ вложения должна быть равна 3 или выше. Временной лаг может быть вычислен по уравнению (12.1). Поскольку мы имеем цикл около 40 месяцев, размерность вложения должна бы требовать временного лага равного 16 месяцам. Максимальная длина роста между двумя точками должна составлять не больше 10% протяженности аттрактора. Наконец, время эволюции должно быть достаточным для измерения растяжения без складок. [c.205]
В физических моделях, подобных аттрактору Лоренца, существуют особые измеряемые переменные, которые определяют их состояние. Для многих нелинейных систем эти переменные включают такие понятия, как температура, давление или плотность. Такие факторы в сумме отражают реакцию изучаемой системы на другие, внешние силы. Температура, в конце-концов не появляется сама собой. Она является результатом воздействия других сил, продуцирующих тепло. Физические науки удачливы— они могут измерять воздействие внешних переменных. На рынках мы сталкиваемся с различными окружающими условиями. Рынки, в конечном счете, подвергаются влиянию плохо измеряемых сил. Так, три динамических переменных, подразумеваемых фрактальной размерностью 2.33 американского фондового рынка, не будут легко идентифицируемыми локальными факторами, такими, как например Р/Е (отношение цены акции к ее прибыли) или GNP (валовой национальный продукт). Вместо этого ведущие силы на рынках больше подходят под характеристику глобальных, выяснение которых может стать результатом совместных усилий фундаментальной и технической мысли. Мое собственное мнение состоит в том, что растяжение фазового пространства порождается рыночными эмоциями или техническими факторами. Образование складок, которое выносит цены обратно на аттрактор, порождается истинными ценностями, или фундамента ттьными факторами Таким образом, ожидание (или па-строение) определяет степень разогретости рынка, в то время как ценности определяют пределы аттрактора. Третьим фактором, который мог бы играть роль, аналогичную плотности жидкости, может выступить рыночная ликвидность. Ликвидность, в конце концов, и есть причина существования Рынка. [c.213]
Нас окружают сложные объекты и ситуации. Мы исследуем качественные аспекты сложных систем, не имея возможности точно измерить их. Деревья, почерк и даже стулья —это все объекты, которые, будучи индивидуальными, имеют еще и общие характеристики. Сложность предполагает, что они отличны в деталях и в то же время подобны концептуально. Следовательно, они локально случайны и детерминировании в своей общности. Подобно треугольнику Серпинского, они к тому же фрактальны. Принятие решения зависит от возможности классифицировать эти сложные объекты в соответствии с их общими характеристиками. Мы видим медведя Если так, что мы должны делать Мы находимся на медвежьем рынке Если это так, что нам делать Как нам известно, каждый медведь и каждый медвежий рынок отличаются между собой, но если мы знаем их общие характеристики, то можем принять решение покупать или продавать. [c.227]
Современные исследователи данной проблемы обнаружили, что наша жизнь буквально пронизана фрактальностью . Даже время может быть охарактеризовано как фрактал. [c.34]