Теория портфеля является одной из самых популярных концепций теории финансов. С одной стороны, эта популярность связана с весьма большой готовностью использовать ее на практике. Портфельные менеджеры, как и банковские аналитики риска, формируют свои стратегии, оптимизирующие риск, основанные на теории портфеля. С другой стороны, большое значение модели портфеля Марковица можно объяснить тем, что она является необходимым предварительным этапом для понимания модели оценки финансовых активов (САРМ). Вывести условия равновесия и содержание САРМ без базовых знаний теории портфеля достаточно сложно. Это побудило нас заняться теорией портфеля в отдельном предшествующем модельному анализу САРМ комплексе . [c.143]
Основной вывод из теории портфеля Марковица состоит в том, что, как правило, общий риск инвестора может быть снижен при объединении отдельных рисковых активов в портфель Теория портфеля указывает на то, что 1) с целью минимизации риска инвесторам следует группировать активы в инвестиционные портфели и 2) рисковость отдельного актива следует измерять его влиянием на общую рисковость диверсифицированного портфеля [c.33]
Метод Данцига—Вольфа ограничен задачей управления портфелем Марковица. Поскольку существует много различных обстоятельств, при которых возникают задачи квадратического программирования, то, нужны более общие подходы. Действительно, портфельные задачи Марковица сейчас чаще решаются именно подобными пакетами. [c.456]
ПОРТФЕЛЬ МАРКОВИЦА 6.3.1. Постановка задачи [c.364]
Этот портфель минимального риска из всех портфелей заданной эффективности называется портфелем Марковица минимального риска. Ясно, что его риск гп есть функция его заданной эффективности. [c.368]
Портфель Марковица максимальной эффективности [c.368]
Назовем данную формализацию портфелем Марковица максимальной эффективности. [c.368]
Портфель Марковица минимального риска [c.133]
Портфель Марковица и Тобина максимальной эффективности [c.135]
С помощью компьютера найден оптимальный портфель Марковица для трех ценных бумаг с эффективностями и рисками (4,10) (10,40) (40,80) нижняя граница доходности задана равной 15. Доли бумаг оказались равными 46%, 28%, 26%, минимальный риск - 25,4, доходность оказалась равной заданной - 15. [c.125]
Будем называть полученный оптимальный портфель портфелем Тобина минимального риска, т.е. портфель Тобина это портфель Марковица при наличии на рынке безрисковых ценных бумаг. [c.127]
Сущность, объекты и субъекту инвестиционного анализа. Информационное обеспечение. Теории оптимизации инвестиционного портфеля. Модель Марковица. Модель Шарпа. [c.82]
Объективная необходимость и цели оптимизации. Методы оптимизации. Оптимизация портфеля по методу Г. Марковича. Основные положения теории Марковица. Эффективность рынка ценных бумаг как предпосылка оптимизации инвестиционного портфеля. Граница эффективных портфелей. Эффективный и оптимальный портфель. [c.334]
Основные положения теории Шарпа. Коэффициенты регрессии. Измерение ожидаемой доходности и риска портфеля. Дисперсия ошибок. Определение весов ценных бумаг в модели Шарпа. Нахождение оптимального портфеля. Сравнительный анализ методов Г. Марковица и В. Шарпа. [c.335]
Одно из правил работы с финансовыми инструментами, гласящее, что нельзя вкладывать все средства в активы одного вида, опирается на концепции дохода и риска и реализуется в теории инвестиционного портфеля, родоначальником которой является Г. Марковиц. нобелевский лауреат 1990 г. [c.54]
Эффективный и оптимальный портфель акций. Оптимизация портфеля, разработанная модель Г. Марковицем. Доходность и риск портфеля, их соотношение. Граница эффективных портфелей [c.85]
Первые разработки в области теории оценивания на фондовом рынке связывают с именем выпускника Гарвардского университета Д. Уильямса (/. Williams), который в своей докторской диссертации, написанной в 1937 г., предложил модель оценки финансовых активов как один из инструментов для работы на рынке ценных бумаг (см. главу 14). Однако решающий вклад в развитие этой теории был сделан Г. Марковицем (Я. Markowitz), разработавшим в начале 1950-х годов основы теории портфеля. [c.32]
Современная портфельная теория, принципы которой впервые были сформулированы в 50-х годах Г. Марковицем, а затем развиты Д. Тобином, В. Шарпом и другими исследователями, представляет собой основанный на статистических методах механизм оптимизации формируемого инвестиционного портфеля по задаваемым критериям соотношения уровня его ожидаемой доходности и риска с учетом обеспечения коррелятивной связи доходности отдельных финансовых инструментов между собой. В составе статистических методов оптимизации портфеля, рассматриваемые этой теорией, особая роль отводится определению среднеквадратического отклонения (или дисперсии) доходности отдельных финансовых инструментов инвестирования ковариации и корреляции, измеряющими характер связи между показателями доходности этих инструментов коэффициенту бета", измеряющему систематический риск отдельных финансовых активов и др. [c.350]
Теорема Модильяни-Миллера стоимость предприятия не зависит от структуры капитала, а определяется, главным образом, его способностью к генерированию будущих доходов -> Goodwill имеет значение. Понятие инвестиционного портфеля. (Г.Марковиц). Кругооборот венчурного капитала имеет специфику - владелец капитала активно участвует в процессе производства и создании новых технологий (М.Миллер, Ф.Модильяни). Обнаружена тенденция к интернационализации финансовых рынков (Э.Фама). Большое значение имеет [c.554]
Основные концепции современной теории портфеля изложены в монографии, написанной доктором Гарри Марковицем. Первоначально Маркович предположил, что управление портфелем является проблемой структурного, а не индивидуального выбора акций, что обычно практикуется. Марковиц доказывал, что диверсификация эффективна только тогда, когда корреляция между включенными в портфель рынками имеет отрицательное значение. Если у нас есть портфель, составленный из одного вида акций, то наилучшая диверсификация достигается в том случае, если мы выберем другой вид акций, которые имеют минимально возможную корреляцию с ценой первой акции. В результате этого, портфель в целом (если он состоит из этих двух видов акций с отрицательной корреляцией) будет иметь меньшую дисперсию, чем любой вид акций, взятый отдельно. Марковиц предположил, что инвесторы действуют рациональным способои и при наличии выбора предпочитают портфель с меньшим риском при равном уровне прибыльности или выбирают портфель с большей прибылью, при одинаковом риске. Далее Марковиц утверждает, что для данного уровня риска есть оптимальный портфель с наивысшей доходностью, и таким же образом для данного уровня доходности есть оптимальный портфель с наименьшим риском. Портфель, доходность которого может быть увеличена без сопутствующего увеличения риска или портфель, риск которого можно уменьшить без сопутствующего уменьшения доходности, согласно Марковичу, неэффективны. Рисунок 1-7 показывает все имеющиеся портфели, рассматриваемые в данном примере. Если у вас портфель С, то лучше заменить его на портфель А, где прибыль такая же, но с меньшим риском, или на портфель В, где вы получите большую прибыль при том же риске. Описывая эту ситуацию, Марковиц ввел понятие эффективная граница (effi ient frontier). Это набор портфелей, которые находятся в верхней левой части графика, то есть портфели, прибыль которых больше не может быть увеличена без увеличения риска, и риск которых не может быть уменьшен без уменьшения прибыли. Портфели, находящиеся на эффективной границе, называются эффективными портфелями (см. Рисунок 1-8). Портфели, которые находятся вверху справа и внизу слева, в целом недостаточно диверсифицированы по сравнению с другими портфелями. Те же портфели, которые находятся в середине эффективной границы, обычно очень хорошо диверсифицированы. Выбор портфеля инвестором зависит от степени неприятия риска инвестором — иначе говоря, от желания взять на себя риск. В модели Марковица любой портфель, который находится на эффективной границе, является хорошим выбором, но какой именно портфель выберет инвестор — это вопрос личного предпочтения (позднее мы увидим, что есть точное оптимальное расположение портфеля на эффективной границе для всех инвесторов). Модель Марковица первоначально была представлена для портфеля акций, который инвестор будет держать достаточно долго. Поэтому основными входными данными были ожидаемые доходы по акциям (определяется как ожидаемый прирост цены акции плюс дивиденды), ожидаемые дисперсии этих доходов и корреляции доходов между различными акциями. Если бы мы [c.41]
В последнее время традиционные модели портфелей подвергаются серьезной критике, поскольку считается, что ценовые изменения лучше всего описываются распределением Парето с бесконечной (или неопределенной) дисперсией. Однако многие исследования доказывают, что рынки в последние годы стали ближе к нормальному распределению (т.е. к ограниченной дисперсии и независимости результатов), на чем и основаны критикуемые модели портфелей. В моделях портфелей используется распределение прибылей, а не распределение изменений цен. Несмотря на то что распределение прибылей является трансформированным распределением изменений цены (в результате закрытия проигрышных сделок и максимально долгого удержания выигрышных позиций), эти распределения, как правило, отличаются. Распределение прибылей не обязательно относится к классу распределений Парето, поэтому в главе 4 мы моделировали распределение P L с помощью регулируемого распределения. Более того, существуют производные инструменты, например, опционы, которые имеют ограниченную полудисперсию или дисперсию. Например вертикальный опционный спред в дебете гарантирует ограниченную дисперсию прибылей. Я не пытаюсь оспаривать разумную критику современных моделей портфелей. Модели следует использовать при условии, что мы осознаем их недостатки. Разумеется, необходимы более совершенные модели портфелей. Я не заявляю, что современные модели адекватны, а говорю лишь о том, что входные данные для моделей портфелей, нынешних или будущих, должны основываться на торговле одной единицей на оптимальном уровне — или на том уровне, который, как мы полагаем, будет оптимальным. Например, если мы применяем теорию Е — V (модель Марковица), входными данными являются ожидаемая прибыль, дисперсия прибылей и корреляции прибылей между рыночными системами. Входные данные должны определяться на основе торговли одной единицей по каждой рыночной системе на уровне оптимального Модели [c.245]
В 1952 г. Гарри Марковиц опубликовал фундаментальную работу, которая является основой подхода к инвестициям с точки зрения современной теории формирования портфеля. Подход Марковица начинается с предположения, что инвестор в настоящий момент времени имеет конкретную сумму денег для инвестирования. Эти деньги будут инвестированы на определенный промежуток времени, который называется периодом владения (holdingperiod). В конце периода владения инвестор продает ценные бумаги, которые были куплены в начале периода, после чего либо использует полученный доход на потребление, либо реинвестирует доход в различные ценные бумаги (либо делает то и другое одновременно). Таким образом, подход Марковица может быть рассмотрен как дискретный подход, при котором начало периода обозначается / = 0, а конец периода обозначается / = 1. В момент = 0 инвестор должен принять решение о покупке конкретных ценных бумаг, которые будут находиться в его портфеле до момента / = 1. Поскольку портфель представляет собой набор различных ценных бумаг, это решение эквивалентно выбору оптимального портфеля из набора возможных портфелей. Поэтому подобную проблему часто называют проблемой выбора инвестиционного портфеля. [c.169]
Принимая решение в момент = 0, инвестор должен иметь в виду, что доходность ценных бумаг (и, таким образом, доходность портфеля) в предстоящий период владения неизвестна. Однако инвестор может оценить ожидаемую (или среднюю) доходность (expe ted returns) различных ценных бумаг, основываясь на некоторых предположениях, а затем инвестировать средства в бумагу с наибольшей ожидаемой доходностью. (Методы оценки ожидаемой доходности будут рассмотрены в гл. 18.) Марковиц отмечает, что это будет в общем неразумным решением, так как типичный инвестор хотя и желает, чтобы доходность была высокой , но одновременно хочет, чтобы доходность была бы настолько определенной, насколько это возможно . Это означает, что инвестор, стремясь одновременно максимизировать ожидаемую доходность и минимизировать неопределенность (т.е. риск (risk)), имеет две противоречащие друг другу цели, которые должны быть сбалансированы при принятии решения о покупке в момент t = 0. Подход Марковица к принятию решения дает возможность адекватно учесть обе эти цели. [c.169]
При обсуждении кривых безразличия мы сделали два неявных предположения. Первое предполагается, что инвестор, делающий выбор между двумя идентичными во всем, кроме ожидаемой доходности, портфелями, выберет портфель с большей ожидаемой доходностью. Более полно можно сказать, что при использовании подхода Марковица делается предположение о ненасыщаемости (nonsatiation), т.е. предполагается, что инвестор предпочитает более высокий уровень конечного благосостояния более низкому его уровню. Это объясняется тем, что более высокий уровень конечного благосостояния позволяет ему потратить больше на потребление в момент t = l (или в более далеком будущем). Таким образом, если заданы два портфеля с одинаковыми стандартными отклонениями, как, например, портфели Л и на рис. 7.4, то инвестор выберет портфель с большей ожидаемой доходностью. В данном случае это портфель А. [c.174]
Смотреть страницы где упоминается термин Портфель Марковица
: [c.11] [c.200] [c.37] [c.40] [c.41] [c.91] [c.542] [c.103] [c.4] [c.44] [c.182] [c.184]Смотреть главы в:
Экономические и финансовые риски Оценка, управление, портфель инвестиций -> Портфель Марковица