Пусть A(t] — стоимость некоторого актива А в момент времени t, r — доходность от вложения денег в другие активы. Считаем, для простоты, что г не зависит от времени. Когда выгодно покупать или продавать актив А1 Для ответа на данный вопрос найдем интервал времени, в течение которого мгновенная доходность актива А будет больше г. Так как мгновенная доходность А совпадает с логарифмической производной его стоимости, то искомый интервал времени задается неравенством [c.187]
Возьмем реальную ситуацию в управлении находится портфель ценных бумаг трех выпусков, купленных в разное время и с разной доходностью до погашения. Необходимо оценить среднюю доходность портфеля ценных бумаг. Самое простое решение, возможное в данном случае, — нахождение средневзвешенной мгновенной доходности портфеля, где доходность каждой бумаги взвешивается по сумме средств, вложенных в данную ценную бумагу, относительно общей стоимости портфеля. Доходность, рассчитанная таким образом, называется мгновенной потому, что в качестве цен бумаг берутся текущие котировки, которые могут измениться в любой момент. [c.219]
Теперь вычисляем среднюю мгновенную доходность портфеля (126,6 х 23190 000) + (88,65 х 23 605 000) + (160,6 х 42 150 000) [c.220]
Итак, мгновенная доходность есть производная по времени натурального логарифма капитала или, как говорят, логарифмическая производная. [c.43]
В частности, при постоянной мгновенной доходности d капитала растет во времени по экспоненте [c.43]
Найти мгновенную доходность в произвольный момент времени. [c.43]
Решение. Обозначим искомую мгновенную доходность d(t тогда d(f)=f (tyK(t)=K0v/K0(l+vt)=v/(l+vt). Итак, доходность со временем уменьшается. Это и понятно — приращение капитала за единицу времени постоянно и равно K0v, а сам капитал растет. [c.43]
Зависимость мгновенной доходности от времени задана формулой d(t)=at, где а - константа. Найдите изменение капитала во времени. [c.45]
Таким образом, снижение величины высоколиквидных активов на 11 976 390 руб. привело к понижению значения коэффициента мгновенной ликвидности на 89,36%, что нельзя расценивать как позитивное явление в деятельности банка, поскольку излишек таких высоколиквидных активов, как средства в кассе банка и на его корсчетах, сокращает долю работающих активов, а значит, и доходность банка. В этом проявляется противоречие между ликвидностью и прибыльностью банка. [c.389]
Расчет совокупной доходности позволяет мгновенно оценить сравнительные достоинства и недостатки каждого вида инвестиций. Ниже приводится гипотетический пример такого сравнительного анализа. [c.125]
Общепринято, среди создателей моделей финансовых рынков, представлять вариацию цен в течение элементарного временного периода как результат воздействия двух факторов детерминированного мгновенного приращения и случайного приращения. Первый фактор включает в себя компенсацию за предполагаемый риск, а также действие на цену таких причин, как подражание и стадность. Второй фактор включает в себя шумовой компонент ценовой динамики с амплитудой, называемой волатильностью. Волатильность также может представлять собой систематический компонент, управляемый подражанием, а также многими другими факторами. Если первый фактор формирования цены отсутствует, а волатильность постоянна, то второй член сам по себе создает траектории случайных блужданий, описанные в главе 2. Введение в модель вездесущей нелинейной зависимости волатильности и определенного мгновенного приращения от прошлых значений волатильности и доходностей дает нам великое множество всевозможных траекторий. Здесь нам интересны многочисленные возможные механизмы, ведущие к нелинейной положительной обратной связи цен с самими собой. Например, неточная информация и перенос риска с инвесторов на кредитуемые банки могут заставить инвесторов поднимать цены спроса на актив в большей степени, чем они хотели бы заплатить в случае, если бы полностью несли все потенциальные убытки [3]. Мы вернемся к интуитивному описанию других механизмов в главах 7 и 8. [c.168]
Рассмотренный пример — не единственное применение логарифмической производной. С ее помощью можно получить мгновенную оценку доходности какого-либо актива. [c.187]
В сделке своп с замещением для повышения доходности инвестор заменяет облигацию с низкой купонной ставкой сравнимой облигацией с более высокой купонной ставкой, чтобы осуществить автоматическое и мгновенное повышение текущей доходности и доходности к погашению. Например, вы осуществили бы своп с замещением для повышения доходности, если бы продали б1/2%-е облигации с рейтингом А и сроком до погашения 20 лет, которыми вы владеете (и которые приносили вам в данный момент 8% доходности), и заменили бы их таким же количеством 7%-х облигаций с рейтингом А и сроком до погашения 20 лет, которые, по оценкам, должны иметь доходность 81/2%- Осуществив этот своп, вы повысили бы текущую доходность (увеличив годовой процент с 65 До 70 долл.), а также доходность к погашению (с 8 до 8112%). В сущности, такие возможности для свопа появляются из-за спреда доходности облигаций, который обычно существует между, скажем, облигациями промышленных и коммунальных компаний. Механика здесь довольно проста, и любой инвестор может осуществить такие свопы, просто наблюдая за состоянием предлагаемых для свопа облигаций или попросив своего брокера это сделать. Фактически единственное, за чем вам нужно следить, — чтобы комиссионные и затраты на сделку не поглотили все прибыли. [c.480]
Реализованная волатильность - статистический артефакт, рассчитываемый как характеристика другого процесса. Подразумеваемая волатильность выходит из формулы. Ее связь с действительностью является мерой того, насколько формула связана с действительностью. Изучение подразумеваемой волатильности во многих отношениях представляет собой проверку предположений формулы Блэка-Шоулса. Если волатильность действительно является конечным процессом, то подразумеваемая волатильность, которая, как предполагается, является мерой мгновенной волатильности, также должна быть конечна и устойчива. Это будет или случайное блуждание, или постоянный ряд, который может быть предсказан, также как и доходность акций. [c.148]
В действительности, однако если доходность мгновенно поднимется до 0,11, цена облигации упадет только до 90,09. Следовательно, линейная аппроксимация недостаточно точна. Мы видим на рис. 3.3, что линейная аппроксимация преувеличивает понижение цены облигации. [c.140]
Если бы вам удалось устоять перед очарованием , то годовая ставка доходности ваших инвестиций мгновенно подскочила бы с 11,4 до 18,7%. Пятилетняя же ставка доходности поднялась бы и того выше с 81,8 до 143,4%. [c.102]
Уже одни только слухи о возможном поглощении корпорации мгновенно увеличивают ставку процента, которую она будет платить по своим долговым обязательствам. Почему Дело в том, что когда инвесторы решают ссудить свои временно свободные денежные средства корпорации (другими словами, покупают ее облигации и иные ее долговые обязательства), то они оценивают не только потенциал рынка спроса на продукцию компании, динамику ее потоков прибыли, объем уже существующей долговой нагрузки, но и вероятность ее враждебного поглощения в будущем. Почему кредиторов компании может интересовать такая вещь, как вероятность ее поглощения Ответ прост в результате враждебного поглощения корпорации, происходит смена менеджмента, а смена менеджмента автоматически означает изменение набора возможных действий компании (прежде всего инвестиционных и финансовых), влияющих на ее кредитоспособность. Оценивая компанию, кредиторы прогнозируют не только ожидаемые решения, которые может предпринять ее менеджмент в будущем, но и все возможные предложения на покупку компании, которые могут быть сделаны на рынке. Очевидно, что учет этих возможностей приводит к росту неопределенности потоков прибыли компании (росту дисперсии потоков прибыли компании). Таким образом, доходность, которую будут запрашивать владельцы облигаций корпорации, зависит не только от вероятности банкротства компании при ее текущем менеджменте, но и от вероятности банкротства под управлением других команд менеджеров (ее потенциальных покупателей) и вероятности смещения текущего менеджмента. [c.115]
Необходимо еще раз заметить, что полученный показатель является лишь мгновенным отражением доходности портфеля ценных бумаг и при изменении котировок значение доходности соответственно изменится. Тем не менее можно составить впечатление о работе менеджера по динамике движения данного показателя в течение квартала. Конечная доходность вложений средств, рассчитанная на основе заработанной за квартал прибыли, будет незначительно отличаться от. среднеквартального значения данного показателя. [c.221]
Принцип адаптационных издержек предполагает учет всех издержек, связанных с адаптацией к новой фактической среде. Например, измеряется объем выпуска продукции, потерянный от реорганизации производства и затраты на переподготовку кадров, затраты на переналадку, нового оборудования под изменившуюся конъюнктуру и др. Потеря времени измеряется как потеря дохода. Адаптироваться мгновенно нельзя. Потеря времени в теории означает омертвление капитала, снижение его доходности. Отсюда делается практический вывод о том, что следует включать адаптационные издержки в расчет цены, по которой будет продаваться новая продукция. Чем больше спрос на продукцию, тем больше адаптационные издержки, которые предприятие может себе позволить включить в цену, тем эффективнее будет использование капитала, несмотря даже на адаптационные издержки. [c.261]
Важной особенностью при использовании моделей опционного ценообразования для оценки стоимости опционов на природные ресурсы является эффект запаздывания развития, влияющий на стоимость этих опционов. Так как ресурсы не могут быть извлечены мгновенно, требуется время от момента принятия решения о добыче ресурса до фактического начала добычи. Простым приспособлением к такому запаздыванию может служить приведенная стоимость развития ресурса с учетом срока запаздывания. Поэтому, если срок запаздывания развития составляет один год, текущая стоимость развития резерва будет дисконтироваться с периодом один год по ставке отношения денежного потока к стоимости актива (т.е. как бы по ставке дивидендной доходности). [c.67]
Если же требуемая доходность мгновенно упадет на 200 базисных пунктов, то цена финансового инструмента вырастет приблизительно на 4,104%, так как [c.36]
Если требуемые доходности мгновенно увеличатся на 60 базисных пу тов, то [c.40]
SA, SB — спот-цены активов в текущий момент времени t Чл>Чв — дивидендные доходности обмениваемых активов <ГА, <гв — волатильности базисных активов А и В р — мгновенная корреляция между их ценами. [c.180]
Из этой таблицы видно, что затраты оказались неравномерно распределены во времени. Львиная их доля (97.09%) пришлась на 15 августа -день завершения операции. Имеем ли мы право в такой ситуации растягивать срок проведения всей операции до 45 дней - Скорее всего, нет, так как здесь мы имеем дело практически с мгновенным - за один день - получением прибыли. Вообще говоря, по моему мнению, в этой ситуации подсчитать доходность привычным способом не удастся. Вот если бы основные затраты пришлись бы на начало операции Тогда другое дело. На этом примере мы видим, что даже в самых простых ситуациях от финансиста требуется нестандартный подход к проблеме. Вспомним материал параграфа 11.2 там речь шла примерно о таком же случае. [c.189]
В случае немедленной ликвидации долга по существу (instantaneous in-substan e defeasan e) долг погашается в момент возникновения. Другими словами, долг образуется с целью реинвестирования средств в более доходные активы. Такая форма позволяет извлечь выгоду из разницы процентных ставок обычно с заимствованием в одной стране и немедленным погашением образовавшейся задолженности более доходными безрисковыми ценными бумагами, приобретенными в другой стране. Это приносит компании мгновенную прибыль. [c.377]
В случае компании M Donald s нужно учитывать быстрый рост сети ресторанов мгновенного обслуживания. Безусловно, следует предположить, что все участники сначала разбирают лучшие места для размещения таких ресторанчиков, а все новые места будут менее привлекательными (и доходными). По мере того как бблыпая прибыль тех, кто начинал первым, привлекает все больше конкурентов, должно наступить насыщение. Изменение структуры капитала должно навести на предположение, что нужно опираться на показатель доходности полно- [c.566]
На величину дохода по облигации за любой период владения ею, как правило, влияет временной фактор и изменение доходности к погашению. Горизонтальный анализ разбивает это влияние на две части первая связана только с течением времени, когда курс облигации постепенно приближается к номиналу, выплачиваемому на дату погашения (при предположении неизменности доходности) а вторая связана только с изменением доходности (при предположении постоянства времени). Это проиллюстрировано на рис. 16.4. Общее изменение курса с 67,48 до 83,78 (или на 16,30) поделено на скачок с 67,48 до 80,22 (или на 12,74) и мгновенно последовавший за ним скачок с 80,22 до 83,78 (или на 3,56). Промежуточное значение — это курс облига- [c.470]
Цены акций непостоянны они изменяются как в результате случайных еде лок купли продажи, имеющих место в силу наличия или недостатка свободных денег у тех или иных инвесторов, так и в результате других факторов, нару шающих равновесие на рынке Однако, как было показано в главе 1, рынки капитала эффективны в том смысле, что цены акций (и облигаций) мгновенно и полностью отражают всю доступную информацию. Поэтому, как правило, цена любой акции находится в равновесии, а ее требуемая и ожидаемая доходность, равно как и рыночная цена и теоретическая стоимость, совпадают Безусловно, случаются ситуации, когда рынок в отношении какой-то одной ценной бумаги и даже многих ценных бумаг может находиться в состоянии движения, но это не означает неэффективности — наоборот, это просто указывает на то, что все больше новой информации становится доступно инвесторам, и рынок перестра ивается с учетом этих данных 21 [c.123]