Выбор математической формы связи при моделировании себестоимости добычи нефти, как показывает практика, целесообразно проводить методом перебора известных уравнений регрессий с переходом от менее сложных форм к более сложным. Часто случается так, что одна часть факторов связана с себестоимостью добычи нефти линейной зависимостью, другая — нелинейной. Поэтому удобнее поиск искомой формы связи начинать с линейной зависимости, затем проверить нелинейную зависимость, а потом перейти к более сложным формам связи (приложение 1). При выборе формы связи необходимо стремиться к получению достаточно простой по решению и удобной для экономической интерпретации модели. Модель себестоимости добычи нефти должна также отвечать условиям адекватности при включении в нее возможно меньшего числа факторов. Последнее обстоятельство указывает на то, что оценка значимости факторов с последующим отсевом менее существенных из них не утрачивает своей актуальности и на этом этапе исследования. [c.18]
Рассмотрим расчет и интерпретацию уравнения многофакторной регрессии на примере тех же 16 хозяйств (табл. 8.1). Результативный признак - уровень валового дохода и три фактора, влияющих на него, представлены в табл. 8.7. [c.271]
Особенность современного факторного анализа заключается в том, что он дает возможность совместной обработки большого числа взаимосвязанных (коррелирующих) факторов. Аппарат современного факторного анализа позволяет свести десятки исходных признаков (факторов) к нескольким обобщенным, которые не наблюдаются непосредственно при исследовании, но, тем не менее, появляются в модели как линейные комбинации исходных признаков и поддаются определенной интерпретации. Важная особенность подобных обобщенных факторов состоит в том, что они не коррелируют между собой и потому их удобно использовать для построения уравнения регрессии. [c.129]
Интерпретация моделей регрессии осуществляется методами той отрасли знаний, к которой относятся исследуемые явления. Но всякая интерпретация начинается со статистической оценки уравнения регрессии в целом и оценки значимости входящих в модель факторных признаков, т.е. с выяснения, как они влияют на величину результативного признака. Чем больше величина коэффициента регрессии, тем значительнее влияние данного признака на моделируемый. Особое значение при этом имеет знак перед коэффициентом регрессии, который говорит о характере влияния на результативный признак. Если факторный признак имеет знак плюс, то с увеличением данного фактора результативный признак возрастает если факторный признак имеет знак минус, то с его увеличением результативный признак уменьшается. [c.121]
Интерпретация этих знаков полностью определяется социально-экономическим содержанием моделируемого (результативного) признака. Если его величина изменяется в сторону увеличения, то плюсовые знаки факторных признаков имеют положительное влияние. При изменении результативного признака в сторону снижения положительное значение имеют минусовые знаки факторных признаков. Если экономическая теория подсказывает, что факторный признак должен иметь положительное значение, а он является отрицательным, то необходимо проверить расчеты параметров уравнения регрессии. Такое явление чаще всего бывает в силу допущенных ошибок при решении. Однако следует иметь в виду, что при анализе совокупного влияния факторов, при наличии взаимосвязи между ними характер их влияния может меняться. Для того чтобы быть уверенным, что факторный признак изменил знак влияния, необходима тщательная проверка решения данной модели, так как часто знаки могут меняться в силу допустимых ошибок при сборе или обработке информации. [c.121]
Рассмотрим геометрическую интерпретацию регрессии. Предположим, что мы имеем и=3 наблюдения уь у2, уз — зависимой переменной У и х, х2,х — объясняющей переменной X. Рассматривая трехмерное пространство с осями координат 1, 2, 3, можно построить векторы Y=(y, у2, уз), Х=(х, х2, х ), а также вектор S O ) (рис. 3.7). Тогда значения у, у2,у3, получаемые по уравнению регрессии у = Ь0 + Ь х, можно рассматривать как [c.76]
Выберите наилучшее уравнение регрессии. Дайте интерпретацию их параметров и доверительных интервалов для коэффициентов регрессии. [c.84]
Выберите наилучшее уравнение регрессии. Дайте интерпретацию его параметров и доверительных интервалов для коэффициентов регрессии на примере одного из факторных признаков. [c.85]
Дайте интерпретацию параметров уравнения регрессии. [c.86]
Выберите наилучшее уравнение регрессии, которое можно использовать для прогнозирования объема экспорта, и дайте интерпретацию его параметров. [c.171]
Определите параметры уравнения регрессии по первым разностям и дайте их интерпретацию. В качестве зависимой переменной используйте показатель дивидендов по обыкновенным акциям. [c.172]
Выберите наилучшее уравнение регрессии и дайте интерпретацию его параметров. [c.174]
Возможность четкой экономической интерпретации коэффициента регрессии сделала линейное уравнение регрессии достаточно распространенным в эконометрических исследованиях. [c.44]
Содержательная интерпретация параметров этой модели затруднительна, однако ее можно использовать для прогнозирования. Для этого необходимо определить трендовое значение факторного признаках, и с помощью одного из методов оценить величину предполагаемого отклонения фактического значения от трендового. Далее по уравнению тренда для результативного признака определяют трендовое значение х а по уравнению регрессии по отклонениям от трендов находят величину отклонения у, — у,. Затем находят точечный прогноз фактического значения у, по формуле [c.268]
В отличие от уравнения регрессии по отклонениям от тренда, параметрам данного уравнения легко дать интерпретацию. При изменении прироста дохода на 1 д. е. прирост потребления изменяется в среднем на 0,43 д. е. в ту же сторону. При всей [c.270]
В чем сущность метода последовательных разностей Какова интерпретация параметров уравнения регрессии по первым разностям уровней рядов [c.289]
Линейное уравнение в случае множественной регрессии довольно часто, но далеко не всегда подходит для описания статистической взаимосвязи экономических. показателей. Действительно линейное уравнение предполагает 1) что анализируемый показатель может принимать любое значение 2) что он меняется пропорционально изменению показателей,-включенных в уравнение регрессии, на любом интервале их изменения. Если первое ограничение не слишком важно, поскольку можно заранее договориться о пределах экстраполяции, второе ограничение часто вступает в противоречие с экономической интерпретацией связи. (Этот факт мы уже отмечали в связи с парной регрессией.) По тем же причинам иногда целесообразно прибегать. к множественной нелинейной регрессии. [c.136]
Итак, цель задачи — анализ статистической связи шести параметров полупроводникового прибора. Обозначим эти параметры Xi, xz, x3, 4> хь, хв. Между собой они причинно не связаны. В соответствии с нормами технических условий из общей массы выделялись годные приборы и анализировалась как вся масса приборов, так и годные. Это позволило попытаться уловить различие во взаимосвязи параметров приборов до и после их отбраковки. Эмпирические корреляционные отношения рассчитывались только для годных приборов, поскольку разброс параметров для всей совокупности приборов был настолько велик, что подсчитывать корреляционные отношения не имело смысла. Доверительные интервалы ввиду большого объема выборки подсчитывались по формуле [37]. Сравнение парных коэффициентов корреляции с эмпирическими отношениями использовалось для проверки линейности связи между параметрами. Эмпирическому корреляционному отношению приписывается тот знак, который имеет парный коэффициент корреляции. Связь считается линейной, если корреляционное отношение попадает в доверительный интервал для парного коэффициента корреляции. Может показаться, что мы противоречим высказанному выше утверждению о том, что не существует формальных методов, позволяющих определить форму связи. Однако в данном случае мы говорим не об определении формы связи с целью, например, нахождения параметров уравнения регрессии и дальнейшей интерпретации или экстраполяции в каком-либо виде. Единственная наша забота состоит в том, чтобы парные коэффициенты корреляции (или иные оценки тесноты связи) были действительными характеристиками связи. В табл. 94 приведены в первой строке каждой клетки — парный коэф- [c.188]
Все эти эффекты затрудняют и без того сложную задачу интерпретации коэффициентов регрессии или вообще делают невозможным ее решение без привлечения новых способов обработки и дополнительной информации. В этих условиях нельзя применять уравнение регрессии и для прогноза значений переменной у. В то же время если уравнение регрессии предполагается использовать для целей прогноза значений переменной у только в точках, близких к значениям объясняющих переменных х(1 . .., х из матрицы данных X, то оно может оказаться вполне удовлетворительным независимо от степени связи между предсказывающими переменными качество уравнения регрессии определяется значением коэффициента множественной корреляции Ry.x между переменной у и переменными X (хотя при этом может быть необходимо принять некоторые предосторожности чисто вычислительного характера). Таким образом, последствия мультиколлинеарности тем серьезнее, чем больше информации мы хотим получить из имеющейся совокупности наблюдений. [c.254]
Полученное уравнение регрессии находит практическое применение в прогностическом анализе. Прогноз получают путем подстановки в регрессию с численно оцененными параметрами значений факторов. Следует подчеркнуть, что прогнозирование результатов по регрессии лучше поддается содержательной интерпретации, чем простая экстраполяция тенденций, так как полнее учитывается природа исследуемого явления. Более подробно вопросы прогнозирования рассмотрены в следующей главе. [c.158]
Построенное уравнение регрессии в любом случае требует определенной интерпретации и анализа. Интерпретация требует словесного описания полученных результатов с трактовкой найденных коэффициентов, с тем чтобы построенная зависимость стала понятной человеку, не являющемуся специалистом в эконометрическом анализе. В нашем примере коэффициент b>i может трактоваться как предельная [c.106]
После проверки значимости каждого коэффициента регрессии обычно проверяется общее качество уравнения регрессии, которое оценивается по тому, как хорошо эмпирическое уравнение регрессии согласуется со статистическими данными. Другими словами, насколько широко рассеяны точки наблюдений относительно линии регрессии. Очевидно, если все точки лежат на построенной прямой, то регрессия Y на X "идеально" объясняет поведение зависимой переменной. В реальной жизни такая ситуация практически не встречается. Обычно поведение Y лишь частично объясняется влиянием переменной X. Возможные соотношения между двумя переменными имеют наглядную графическую интерпретацию в виде так называемой диаграммы Венна (рис. 5.5). [c.130]
Раскройте параметры однофакторной линейной регрессии (уравнения прямой) порядок расчета и интерпретацию. [c.83]
Линейная регрессия находит широкое применение в эконометрике в виде четкой экономической интерпретации ее параметров. Линейная регрессия сводится к нахождению уравнения вида [c.41]
При практическом применении мнк-оценок исследователь часто сталкивается с явлением мультиколлинеарности, когда объясняющие переменные сильно коррелированы, т. е. существуют выраженные, хотя и неточные, линейные связи между несколькими или всеми объясняющими переменными. В этой ситуации точность обычных мнк-оценок резко падает ошибки некоторых параметров уравнения регрессии становятся очень большими, эти ошибки сильно скоррелированы, выборочные дисперсии резко возрастают. Резко сокращаются возможности интерпретации уравнения регрессии. Степень мультиколлинеарности измеряется либо обратной величиной минимального собственного числа нормированной (корреляционной) матрицы, либо числом обусловленности, равным отношению максимального собственного числа к минимальному. Если минимальное собственное число равно нулю, то степень мультиколлинеарности и число обусловленности являются бесконечно большими, и мы имеем дело с точной мультикол-линеарностью или вырожденной системой линейных уравнений. [c.297]
Неопределенность в оценке коэффициентов регрессии при неортогональном планировании затрудняет их физическую интерпретацию уравнение регрессии можно рассматривать только как интерполяционную формулу. В ортогональном же планировании можно придавать определенный физический смысл индивидуальным коэффициентам регрессии. В данном случае уравнение регрессии - не просто интерполяционная формула, а некоторая математическая модель процесса. [c.268]
Кроме того, при интерпретации коэффициентов множественной рефессии предполагается независимость факторов друг от друга, что становится невозможным при рассмотрении системы совместных уравнений. Так, в нашем примере уравнение регрессии у = —1,09 + 0,364у2 + 1,192л , показывает, что с ростом х на единицу у возрастает в среднем на 1,192 ед. при неизменном уровне значения у2. Между тем в соответствии с системой одновременных уравнений переменная у2 не может быть неизменной, ибо она в свою очередь зависит от yt. [c.199]
Интерпретация коэффициента регрессии как углового коэффициента в линейном уравнении для нелинейной зависимости не годится. Определить изменение У при изменении X на единицу можно с помощью производной (простой или частной), взятой по соответствующему фактору X. Так, для степенного уравнения У = а0Ха производная по X равна [c.136]
Необходимость применения многофакторного корреляционного анализа. Этапы многофакторного корреляционного анализа. Правила отбора факторов для корреляционной модели. Обоснование необходимого объема выборки данных для корреляционного анализа. Сбор и статистическая оценка исходной информации. Способы обоснования уравнения связи. Основные показатели связи в корреляционном анализе и их интерпретация. Сущность парных (общих), частных и множественных коэффициентов корреляции и детерминации. Оценка значимости коэффициентов корреляции. Порядок расчета уравнения множественной регрессии шаговым способом. Интерпретация его параметров. Назначение коэффициентов эластичности и стандартизированных бетта-коэф-фициентов. [c.138]
Значения -коэффициента заключены в интервале [—<ю, оо]. Положительное значение / -коэффициента указывает на то, что фактор Xj влияет на х, таким образом, что при изменении Xj в одном направлении (допустим, увеличении) признак х, изменяется в этом же направлении. Отрицательное значение показывает, что Xj и Xj изменяются противоположно. Знак коэффициента влияния получается автоматически в результате решения системы уравнений, связывающей ГуНрд. Содержательная интерпретация коэффициентов влияния Райта как показателей интенсивности влияния по дуге графа аналогична интерпретации / -коэффициентов (как показателей сравнительной силы воздействия факторов) в обычных моделях множественной регрессии. [c.218]
Смотреть страницы где упоминается термин Интерпретация уравнения регрессии
: [c.119] [c.114] [c.133] [c.275] [c.190] [c.148]Смотреть главы в:
Количественные методы в финансах -> Интерпретация уравнения регрессии