Мы должны иметь в виду то, что линия рынка ценной бумаги отображает выбор между ожидаемым доходом и неизбежным риском в определенный момент. С течением времени положение этой линии может измениться вместе с изменениями процентных ставок и психологии инвесторов. Безрисковая ставка выражена определенным номинальным значением, т. е. не учитывает инфляцию. Как обсуждалось в гл. 3, номинальную ставку процента можно умозрительно разложить на реальную ставку процента и инфляционную премию. Для наглядности предположим, что номинальная безрисковая ставка равна 4%. Теперь если бы произошел неожиданный всплеск инфляции, номинальная ставка могла бы увеличиться до уровня 7%. В итоге линия рынка ценной бумаги на рисунке переместилась бы вверх. Этот сдвиг показан в верхней части рис. 5.2. Заметим, что линия сдвигается вверх параллельно самой себе на определенное количество единиц. [c.88]
Суммируя вышесказанное, есть основания утверждать, что возможно установить безрисковую хеджированную позицию, покупая акции и продавая опционы. По коэффициенту хеджирования определяется количество акций в длинной позиции по сравнению с количеством проданных опционов. На финансовых рынках ставка прибыли по четко хеджированной позиции будет безрисковой ставкой. В этом случае возможно определить необходимую стоимость опциона в начале периода. Если реальная стоимость выше или ниже этой стоимости, арбитражные сделки должны привести цену опциона к соответствующему значению. [c.665]
Ни одна облигация не является безрисковой в реальном выражении. Если существует неопределенность в темпах инфляции, наиболее надежной стратегией для инвестора будет держать инвестиции в краткосрочных облигациях и надеяться на то, что ставка процента по облигациям будет изменяться с изменением уровня инфляции. Следовательно, другая причина, по которой г, может оказаться больше г заключается в том, что инвесторам нужны стимулы, чтобы принять на себя дополнительный риск инфляции. [c.643]
Предположим, что цена спот акций фонда S P составляет 100 долл., а форвардная цена при поставке через один год равна 107 долл. Чему равна подразумеваемая безрисковая ставка доходности Покажите, что если бы реальная безрисковая ставка составляла 8% годовых, существовала бы возможность арбитража. [c.252]
Если реальная безрисковая ставка равна 8%, арбитражный доход можно получить осуществив короткую продажу акций по цене 100 долл. и открыв длинную позицию по форвардному контракту по цене 107 долл. Безрисковый арбитражный доход составляет 1 долл. на акцию и будет получен через год. Контрольный вопрос 14.7. Предположим, что премия за риск для акций S P составляет не 7% годовых, а 6%. Как это скажется на ожидаемой в будущем цене спот, если предположить, что безрисковая ставка по-прежнему составляет 8% годовых Как такое изменение повлияет на форвардную цену [c.257]
Более того, рассмотрим эталонный портфель, предполагающий увеличение инвестиций в рыночный портфель за счет заимствований по безрисковой ставке. Использование ставки векселей Казначейства может быть подвергнуто критике, так как реальные заимствования средств обычно осуществляются под большую ставку и, таким образом, являются менее привлекательными. То есть эталонные портфели, включающие заимствования по ставке векселей Казначейства, имеют очень высокую ставку доходности, что занижает эффективность сравниваемого портфеля. Если при заимствовании используется более высокая безрисковая ставка (такая, например, как ставка по депозитам до востребования плюс небольшая премия), то любой эталонный портфель, использующий безрисковый заем средств, будет иметь меньшую ставку доходности и, таким образом, является более низким, но и более приемлемым стандартом. [c.906]
В российских условиях оценить реальную безрисковую ставку можно двумя, способами. [c.24]
Задача 6. Каков чистый дисконтированный доход бизнес-проекта освоения нового промышленного продукта на крупном предприятии, если рыночная реальная безрисковая ставка процента составляет 1% в месяц ожидаемый годовой темп инфляции оценивается как 30% рыночная премия за риск 15% премия за страновой риск уже учтена в сложившейся повышенной (по сравнению со среднемировой) рыночной премией за риск стартовые инвестиции составляют 10 млн руб., 50 млн руб., 150 млн руб., 500 млн руб. [c.340]
Задача 7. Рассчитайте месячную и годовую норму дисконта, используемые при определении показателей эффективности бизнес-проекта, если рыночная реальная безрисковая ставка процента составляет 4% в квартал ожидаемый годовой темп инфляции 30% рыночная премия за риск 15% годовых. [c.340]
В САРМ существование безрисковой процентной ставки играет решающую роль. При допущении возможности вложения в свободный от риска актив мы можем вывести линейную связь между доходностью оптимального портфеля и его ковариационным риском. Но как обстоят дела, если не существует безрисковой ставки процента по надежному активу Должны ли мы в этом случае отказаться от идеи, что можно найти уравнение доходности для рисковых финансовых и реальных инвестиций, или все-таки возможно выведение уравнения, похожего на отношение [c.195]
Используя в инвестиционных расчетах денежные потоки для собственного капитала, в качестве ставки дисконта достаточно применять номинальную или реальную безрисковую ставку процента (на практике — соответствующую ставку по государственным долгосрочным облигациям), которая наращивается на величину принятых на рынке премий за риск данного проекта. [c.208]
Реальные и номинальные безрисковые ставки [c.204]
При условии высокой и устойчивой инфляции оценка часто выполняется в реальном выражении. На самом деле, это значит, что денежные потоки оцениваются на основе учета реальных темпов роста и без учета роста, вытекающего из высокой ценовой инфляции. В целях последовательного выполнения оценки ставки дисконтирования, используемые в этих случаях, должны быть реальными ставками дисконтирования. Для получения реальной ожидаемой ставки дохода нам нужно отталкиваться от реальной безрисковой ставки. В то время как правительственные облигации и векселя предлагают доход, который в номинальном выражении является безрисковым, в реальном выражении его нельзя назвать таковым из-за переменчивости ожидаемых темпов инфляции. Стандартный подход, состоящий в вычете ожидаемых темпов инфляции из номинальной процентной ставки для получения реальной безрисковой ставки, в лучшем случае обеспечивает оценку реальной безрисковой ставки. [c.204]
Первое соображение состоит в том, что пока капитал может свободно течь в эти экономики, принося наивысший реальный доход, между рынками не могут существовать какие бы то ни было различия в реальных безрисковых ставках. На основе этого соображения в качестве реальной безрисковой ставки для любого рынка можно применить реальную безрисковую ставку в Соединенных Штатах, оцененную исходя из индексированного к уровню инфляции казначейского векселя. [c.205]
Второе соображение вступает в силу, если существуют помехи и ограничения при движении капитала между рынками. В этом случае ожидаемый реальный доход в экономике в долгосрочном периоде должен быть равен ожидаемым реальным темпам роста, опять же в долгосрочном периоде для экономики в состоянии равновесия. Так, реальная безрисковая ставка для зрелой экономики (например, немецкой) должна быть значительно ниже, чем реальная безрисковая ставка для экономики с более значительным потенциалом роста, такой как венгерская. [c.205]
Безрисковая ставка — это исходный пункт для всех моделей оценки ожидаемого дохода. Чтобы актив был безрисковым, он должен быть свободен от риска дефолта и риска реинвестиции. Если полагаться на эти критерии, то соответствующей безрисковой ставкой, используемой для получения ожидаемого дохода, должна служить безрисковая ставка облигаций (правительственных) с нулевым купоном, которая выясняется через дисконтирование денежных потоков. Однако обычно на практике целесообразно сопоставлять срок жизни безрискового актива с продолжительностью анализируемых денежных потоков. В задачах оценки это подведет нас к использованию ставок по долгосрочным правительственным облигациям в качестве безрисковых ставок. Важно также, чтобы безрисковая ставка согласовывалась с дисконтируемыми денежными потоками. В частности, валюта, в которой выражается безрисковая ставка, а также определение того, идет ли речь о номинальной или о реальной безрисковой ставке, должны зависеть от валюты, в которой оцениваются денежные потоки, а также от того, производится ли оценка в реальных или номинальных величинах. [c.234]
Вы пытаетесь произвести оценку чилийской компании в реальном выражении. Хотя вы не смогли получить реальную безрисковую ставку в Латинской Америке, вам известно, что казначейские облигации, индексируемые, согласно уровню инфляции, в США приносят 3%. Возможно ли использовать эту величину в качестве безрисковой ставки Почему да или почему нет Каковы альтернативы [c.235]
Неявно мы предполагаем, что реальные безрисковые ставки по всему миру аналогичны (в рамках этого подхода), а премия за риск повышается с ростом инфляции. Альтернативой является оценка стоимости собственного капитала с самого начала, начиная с номинальной безрисковой ставки по бразильским реалам (которая была равна 14% в момент проведения анализа), а затем добавляя премии, полученные ранее [c.273]
Подставив реальную безрисковую ставку в уравнение, мы получим реальную стоимость собственного капитала. [c.273]
В долгосрочном периоде реальная безрисковая ставка будет стремиться к реальным темпам роста экономики, а номинальная безрисковая ставка приблизится к номинальном темпам роста экономики. Фактически, простое правило большого пальца относительно стабильных темпов роста говорит о том, что обычно эти стабильные темпы роста не должны превышать используемую при оценке безрисковую ставку. [c.407]
Наконец, при оценке стоимости собственного капитала мы используем реальную безрисковую ставку 4,5% и безрисковую ставку для реалов в 4,5%, а также премию [c.527]
Некоторые утверждают, что невозможность арбитража делает неуместным использование моделей оценки опциона для оценки реальных опционов, в то время как другие пытаются скорректировать это ограничение посредством использования более высоких ставок процента, чем безрисковая ставка в модели оценки опциона. Вряд ли, какое-либо из этих решений выглядит подходящим. Заметим, что хотя во многих реальных опционах и не удастся извлечь выгоду из портфелей-имитаторов, тем не менее, их можно создать на бумаге (как мы сделали это в иллюстрации 28.1) и оценить. Трудности в создании арбитражных позиций могут привести к отклонениям цен от вмененной ценности, однако, это лишний аргумент в пользу использования моделей оценки реальных опционов, а не в пользу отказа от них. Увеличение безрисковой ставки процента, отражающее более высокий риск, который связан с реальными опционами, по всей вероятности, выглядит как вполне очевидная мера, но это сделает колл-опционы (как те, что оценивались в иллюстрации 28.1) более, а не менее ценными. [c.1038]
Согласно развитой здесь системе взглядов, ставка по корпоративным облигациям определяется путем прибавления спреда дефолта к ставке по правительственным облигациям. Этот подход работоспособен, если государство рассматривается как не имеющее риска дефолта. Когда государства имеют риски дефолта, как это часто бывает в случае формирующихся рынков, этот процесс осложняется. Для того чтобы оценить подходящую процентную ставку по корпоративным облигациям на формирующемся рынке, следует начать с оценки безрисковой ставки. Наилучшим способом такой оценки является выведение ее из уравнения Фишера, для чего следует прибавить ожидаемые темпы инфляции к реальной доходности на данном рынке. Последняя величина может быть приравнена к ожидаемым реальным темпам экономического роста, но первая составляющая может демонстрировать изменчивость на рынках с высоким уровнем инфляции. Альтернативный подход заключается в том, чтобы начать со ставки по государственным облигациям и вычесть оценочный суверенный спред дефолта, который можно получить, используя суверенный рейтинг. [c.1208]
Эта формула позволяет выразить норму безрискового дохода с рубля инвестиций через реальную ставку безрискового дохода г (ее еще иногда называют реальной безрисковой ставкой ссудного процента) и инфляционные ожидания s [c.32]
Имеющую в действительности место реальную безрисковую ставку ссудного процента следовало бы приблизительно оценивать одним из двух возможных способов [c.33]
Используя в инвестиционных расчетах денежный поток для собственного капитала, в качестве ставки дисконта достаточно применять номинальную или реальную (в зависимости от того, какие -номинальные либо реальные - будущие денежные потоки оцениваются) безрисковую ставку процента (на практике - соответствующую ставку по государственным долгосрочным облигациям), которая, согласно приводимым ниже методам, с целью приведения безрисковой ссудной альтернативы инвестирования той же суммы стартовых инвестиций к сопоставимому с обсчитываемым проектом уровню рисков наращивается на величину принятых на рынке премий за риски данного проекта. Эта ставка и называется ставкой дисконта для оценки собственного капитала предприятия L Она рассматривалась в предыдущем разделе. [c.60]
В рыночной практике, как правило, коэффициенты бета рассчитываются по отраслям и служат мерой риска для инвестиций в данную отрасль. В условиях, когда государственные ценные бумаги не могут считаться безрисковыми, необходимо искать другие подходы к определению безрисковой ставки. В частности, предлагается [22] в качестве безрисковой ставки принимать ставки по валютным депозитам Сбербанка и других надежных банков. Можно взять за основу безрисковую ставку, применяемую зарубежными компаниями, и скорректировать ее на страновой риск с учетом реальных условий хозяйствования в отечественной экономике, что и предусмотрено настоящей формулой. [c.42]
Номинальная безрисковая процентная ставка равняется сумме реальной безрисковой ставки доходности и премии, начисляемой сверх реальной ставки для компенсации ожидаемой инфляции. Кроме того, поскольку большинство облигаций не являются безрисковыми, ставка дисконтирования включает в себя дополнительную премию, которая отражает характеристики, специфические для отдельной облигации, главным образом -риск дефолта. [c.8]
Номинальная безрисковая процентная ставка доходности равняется сумме реальной безрисковой ставки и премии, начисляемой сверх реальной ставки для компенсации ожидаемой инфляции. [c.8]
В процессе оценки необходимо учитывать, что номинальные и реальные безрисковые ставки могут быть как рублевые, так и валютные. При пересчете номинальной ставки в реальную и наоборот целесообразно использовать формулу американского экономиста и математика И. Фишера, выведенную им еще в 30-е годы XX века [c.52]
Ставку дисконтирования можно рассматривать как меру стоимости денег во времени. Почему сегодняшние деньги стоят дороже завтрашних Что лучше имеющиеся сейчас в распоряжении 100 тыс. руб. или вырученные от участия в проекте (при вложении этих же 100 тыс. руб.) 150 тыс. руб., но полученные через год Для ответа на эти вопросы необходимо идентифицировать причины потери ценности денег во времени. По мнению автора, с инвестиционной точки зрения, эти причины можно разделить на три вида издержки тягот лишений , инфляцию и риск невозврата (полного или частичного) вложенных средств. Тяготы лишений - это издержки потенциально упущенных возможностей, которые могут возникнуть в период, когда имевшиеся у инвестора денежные средства вложены и заморожены в проекте. Это могут быть различного рода возможности и предложения приобрести что-либо по цене ниже рыночной, либо приобрести какую-то вещь в пользование ради удовольствия или комфорта и т.п. Данные издержки индивидуальны для каждого из инвесторов, но для большого числа инвесторов они представляют собой некую усредненную рыночную величину, флуктуирующую во времени. По мнению автора, несмотря на это, указанные колебания истинного размера усредненных издержек тягот лишений не являются значительными и являются довольно постоянной величиной, примерно равной 1-3% годовых (здесь истинного означает очищенного от влияния инфляции). Соответственно, компенсация за понесенные тяготы лишений должна соответствовать их размеру. Такую компенсацию автор назвал чистой безрисковой ставкой (см. далее более подробно), представляющей собой плату за пользование денежными средствами в условиях отсутствия любых рисков потерь. По сути это ни что иное, как реальная безрисковая ставка ГА., отличающаяся от традиционной [c.81]
Сразу же оговоримся, что в далее в основном речь будет идти не о безрисковой ставке в привычном понимании этого термина, а о "чистой безрисковой ставке" (в дальнейшем "ЧБС"), понимаемой как разность между обычной безрисковой ставкой и уровнем инфляции. Другими словами, речь пойдет о безрисковой реальной ставке. [c.91]
Все указанные выше определения доходности не учитывали продолжительность операции (номинальная доходность не учитывала совершенно, реальная и эффективная — лишь в малой мере — посредством учета инфляции и безрисковой ставки за время проведения) и могут быть названы абсолютными доходностями. Гораздо более выразительным является определение доходности относительной как скорости роста вложенных в операцию средств по отношению к размеру средств в начале операции. Такая доходность — скорость роста вложенного капитала - определяется в процентах годовых или в годовой доле. Иногда ее называют также эффективностью операции. Примем первое название — в процентах годовых. Обозначим ее i. Пусть длительность операции есть Т, начальная и конечная оценки операции — Н и К соответственно, тогда для определения i имеем уравнение H( +if=K. [c.41]
Во-вторых, оцените размер дивидендов, который платит компания. Если она платит высокие дивиденды, которые намного превышают не только среднеотраслевой уровень, но и безрисковую ставку, это хорошо для консервативного портфеля, но может быть плохо для агрессивного. Почему Высокие дивиденды платят, как правило, те компании, которые не могут их инвестировать в собственное развитие. Более того, выплата дивидендов облагается налогом, а значит, реально уменьшает доход акционеров. Если бы дивиденды остались в распоряжении компании и были бы инвестированы, то налога на прибыль при этом не возникло бы, по крайней мере, по американскому законодательству. Высокие размеры дивидендов [c.220]
Заметим также, что в нашей модели отсутствует ставка безрискового финансирования, присутствующая в классической модели. Это обусловлено тем, что все модельные расчеты мы проводим в номинальных ценах. Если бы было необходимо от номинальных цен перейти к реальным, учтя чистую современную ценность наших инвестиций, тогда было бы необходимо скорректировать номинальные цены по завершении инвестиционного периода на коэффициент дисконтирования, который может быть привязан к безрисковой ставке доходности инвестиций в данной стране, например, в той же Америке, что собственно, и делается в модели Блэка-Шоулза. [c.130]
Чтобы лучше понять, как функционируют облигации, индексированные с учетом темпа инфляции (TIPS), давайте подробнее рассмотрим ценные бумаги со сроком погашения 1 год. Предположим, что по ним предлагается реальная гарантированная годовая процентная ставка 3%. Номинальную долларовую ставку доходности заранее предсказать точно невозможно, поскольку она зависит от темпа инфляции. Если уровень инфляции будет всего 2%, то итоговая номинальная долларовая ставка доходности составит около 5% а при уровне инфляции 10% номинальная долларовая ставка доходности повысится до 13%. Суммируя вышесказанное, напомним, что процентная ставка является обещанной ставкой доходности. Поскольку большинство облигаций предлагает процентную ставку, выражаемую в той или иной валюте, то их реальная ставка доходности с учетом динамики цен потребительских товаров — показатель неопределенный. Если же говорить об облигациях, которые индексируются с учетом инфляции, то процентная ставка в данном случае исчисляется с учетом стоимости конкретных товаров, входящих в потребительскую корзину. С учетом этой корзины ставка процента является безрисковой, гарантированной реальной ставкой. [c.36]
Как было отмечено ранее, САРМ разрабатывалась исходя из ряда не вполне реалистичных предпосылок. Если бы все эти предпосылки были справедли выми, то САРМ представляла бы собой идеальную, истинную модель Ввиду условности исходных требований основное уравнение SML ki = k p + (k f— — ар)/3, не вполне адекватно реальному отношению инвесторов к процессу из менения доходности отдельных акций на рынке. Так, если допустить, что боль шое число инвесторов владеет недиверсифицированными портфелями акций, то в этой ситуации, во первых, /3 не может рассматриваться в качестве адекватного критерия риска во вторых, необоснованно использовать SML как инструмент для объяснения логики определения требуемой доходности. Точно так же, если процентная ставка за пользование ссудой превышает безрисковую ставку, то ли ния ML при переходе через точку М перестает быть прямой, как на рис. 3.1, что автоматически опровергает логику построения модели SML Кроме того, за висимость, описанная САРМ, безусловно искажается наличием налоговых пла тежей и расходов по операциям с ценными бумагами [c.90]
Bovespa (бразильский индекс собственного капитала) находится на уровне 15 000. Дивиденды по индексу в прошлом году равнялись 5% от стоимости индекса. Аналитики ожидают, что в реальном выражении они будут расти на 15% ежегодно в течение последующих 5 лет. Через пять лет ожидается, что темпы снизятся до 5% в реальном выражении, и данные темпы будут сохраняться и далее в обозримом будущем. Оцените подразумеваемую премию за риск инвестирования в акции на этом рынке, если реальная безрисковая ставка равна 6%. [c.236]
Стоимость капитала оценивается в реальном выражении с использованием восходящего коэффициента бета, равного 0,7, который был получен при рассмотрении целлюлозно-бумажных компаний, а также с использованием добавочной премии за суверенный риск Бразилии - 10,24% за ближайшие пять лет и 5% - по истечении этого периода. Эта величина прибавляется к премии за риск инвестирования на зрелом рынке, и такая премия составляет 4%. Мы используем реальную безрисковую ставку процента, равную 4%. При проведении оценки реальной стоимости долга мы предполагаем, что реальная стоимость взятия в долг до уплаты налогов для компании Ara ruz равна 7,5 % — как в период быстрого, так и в период стабильного роста. [c.827]
В некоторых крупных проектах с привлечением иностранного и отечественного капитала в качестве безрисковой ставки для расчетов принимается ставка ЛИБОР68 — процентная ставка, по которой банки предлагают друг другу депозиты на европейском валютном рынке. Ставка ЛИБОР представляет собой европейский аналог американской прайм-рейт, но в отличие от нее является реально действующей ставкой, уравновешивающей спрос и предложение. Ее же можно рекомендовать в качестве безрисковой ставки для расчета ставки дисконта при отсутствии зарубежного инвестора или лицензиата. [c.157]