Модель множественной корреляции производительности труда как функция нескольких независимых переменных может быть записана в виде [c.198]
ИСПЫТАНИЯ. Поведенческие науки разработали много видов различных испытаний, которые помогают предсказать, сколь эффективно сможет кандидат выполнять конкретную работу. Один из видов отборочных испытаний предусматривает измерение способности выполнения задач, связанных с предполагаемой работой. В-качестве примера можно привести машинопись или стенографию, демонстрацию умения работать на станке, демонстрацию речевых способностей путем устных сообщений или письменных работ. Другой вид испытаний предусматривает оценку психологических характеристик, таких как уровень интеллекта, заинтересованность, энергичность, откровенность, уверенность в себе, эмоциональная устойчивость и внимание к деталям. Для того чтобы такие испытания были бы полезными для отбора кандидатов, требуется значимая корреляция между высокими оценками, набираемыми в ходе испытаний, и фактическими показателями работы. Руководство должно дать оценку своим испытаниям и определить, действительно ли люди, хорошо справляющиеся с испытаниями, оказываются более эффективными работниками, чем те, которые набирают меньшее количество баллов. [c.571]
При анализе фактических и расчетных показателей эффективности организационно-технических мероприятий обычно применяют методы математической статистики (уравнения корреляции, дисперсионный анализ, теорию вероятностей, законы больших чисел, метод полного факторного анализа, метод наименьших квадратов, математической обработки динамических рядов и т. д.). Следует иметь в виду, что математические методы и ЭВМ следует использовать при качественном анализе основных критериев и показателей эффективностей, выявлении взаимообусловленных связей и зависимостей. [c.98]
Одним из таких методов является расчет трудоемкости оборудования и других средств на основе эмпирических зависимостей ее величины от тех или иных конструктивных, производственных либо эксплуатационных параметров (массы, мощности, производительности и т. д.) при данных масштабах и типе производства. Такие зависимости устанавливаются методом множественной корреляции для трудоемкости в целом, а также раздельно по видам работ. В последнем случае общая трудоемкость единицы нового оборудования получается как сумма [c.72]
Известными методами множественной корреляции зависимость себестоимости (U) лампы от параметров Т и г) установлена в виде [c.67]
Поскольку факторы, влияющие на производительность труда, действуют совместно и их влияние разделить трудно, при анализе темпов роста производительности труда широко используются модели множественной корреляции (вид II), с помощью которых выявляются наиболее существенные факторы и находится зависимость между производительностью труда и установленными факторами. [c.262]
Зависимость (19) интерпретируется в линейном или нелинейном виде. Ее оптимизируют по остаточной дисперсии, критерию Фишера, коэффициентам корреляции или корреляционному отношению и по сходимости прогнозных значений с фактическими. [c.42]
Анализ проведенных расчетов по Миннефтепрому показал, что основное влияние на величину удельного расхода оказывают затраты времени на работы по проводке скважин t, Р Так, коэффициент парной корреляции Z/yz 0, 983. Это свидетельствует с достоверностью 0, 99 о наличии между ними линейной связи. Влияние же остальных двух факторов для данного объема наблюдений оказалось несущественным. Это подтвердилось и полученными значениями функции Фишера, характеризующими влияние факторов. (Методика использования критерия Фишера изложена в статье ( 1 ) этого же сборника). Соответствующее уравнение регрессии для Миннефтепрома имеет следующий вид [c.50]
Выдача на печать результатов исследования и моделирования в виде таблиц статистических характеристик для всех исследуемых факторов парных коэффициентов корреляции и их критических значений коэффициентов регрессии, показателей их надежности, коэффициентов эластичности. [c.270]
Что касается измерения тесноты связи при криволинейной форме зависимости, то здесь используется не линейный коэффициент корреляции, а корреляционное отношение, формула которого имеет следующий вид [c.69]
Нами рассчитаны двенадцать уравнений множественной линейной корреляции, четыре функции в виде полинома, пять-производственных функций Кобба — Дугласа и четырнадцать кинетических производственных функций. Для определения степени влияния отобранных факторов на результативный признак нами вычислены [c.5]
Наиболее общий случай применения корреляционной зависимости устанавливается в том виде, когда выделяется один фактор и исследуется характер его влияний на конечный результат. Но при этом необходимо учитывать то обстоятельство, что избранный фактор не является единственным, управляющим каким-либо процессом. Наряду с действием одной причины влияют также масса других, в результате чего и получается корреляционная зависимость. Задачи корреляции решаются всегда при заданном числе учитываемых признаков, которые известны для каждого элемента совокупности. В зависимости от числа учитываемых признаков видоизменяются не только средства, применяемые для решения поставленной задачи, но п сам характер ее формулировки, которая углубляется по мере увеличения числа этих признаков. [c.58]
Для изучения одномерных статистических совокупностей используются вариационный ряд, законы распределения, выборочный метод. Для изучения многомерных статистических совокупностей применяют корреляции, регрессии, дисперсионный, ковариационный, спектральный, компонентный, факторный виды анализа, изучаемые в курсах теории статистики. [c.96]
Изучая матрицы парных и частных коэффициентов корреляции, можно сделать вывод о тесноте связи между изучаемыми явлениями. Коэффициенты парной корреляции характеризуют тесноту связи между двумя показателями в общем виде с учетом взаимосвязей факторов, оказывающих воздействие на результативный показатель. [c.145]
Однако необходимо отметить, что парные коэффициенты корреляции получены при условии воздействия других факторов на результат. Чтобы абстрагироваться от их влияния и получить количественную характеристику связи между результативным и факторными показателями в чистом виде, рассчитываются частные коэффициенты корреляции (табл. 7.7). [c.146]
При изучении тесноты связи надо иметь в виду, что величина коэффициентов корреляции является случайной, зависящей от объема выборки. Известно, что с уменьшением количества наблюдений надежность коэффициентов корреляции падает, и наоборот, при увеличении количества наблюдений надежность коэффициентов корреляции возрастает. [c.148]
Статистический учет отражает и обобщает массовые явления и их закономерности в финансово-хозяйственной деятельности организаций, общественной жизни и природе. Он тесно связан с другими видами хозяйственного учета, использует данные оперативного и бухгалтерского учета, имеет свои особые приемы сбора данных (переписи, анкеты, опросы) и способы обработки этих данных (группировка, сводка, исчисление различных показателей средних, индексов, коэффициентов корреляции и т.п.). Данные статистического учета используются для экономического анализа и прогнозирования на текущий и перспективный периоды в разрезе отдельных организаций, экономического региона и страны. Статистика не ограничивается отражением процессов материального производства. Она охватывает все стороны экономической и общественной жизни, показывает численность и состав населения, рождаемость и смертность людей, материальный и культурный уровень жиа-ни народа, переоценку основных фондов, инфляционные процессы, явления политической жизни страны и т.д. [c.8]
Для оценки вклада во множественный коэффициент корреляции каждого из факторов применяют частные коэффициенты корреляции. Частный коэффициент корреляции — это показатель, характеризующий тесноту связи между признаками при элиминации всех остальных признаков. В общем случае формула для определения частного коэффициента корреляции между факторами у и х при элиминации влияния факторов х , х2,..., хт имеет вид [c.328]
Рассчитанный коэффициент корреляции составляет 0,89, что свидетельствует о тесной связи между двумя показателями. Показатели коэффициентов уравнения регрессии позволяют представить зависимость между переменными в следующем виде [c.528]
Можно рассчитать доверительный интервал оценки коэффициента корреляции с заданной вероятностью, скажем, 0,95. При этих условиях и 13 степенях свободы вариации значение /-критерия Стьюдента равно 2,16. Тогда доверительный интервал для z составит 1,564 2,16 0,2774, т. е. от 0,965 до 2,163. Подставив эти граничные значения z в формулу (8.18), получаем границы интервала значений коэффициента корреляции от 0,974 до 0,747. Как видим, с большой вероятностью связь на самом деле является весьма тесной, коэффициент корреляции не ниже 0,7. [c.250]
Как средние величины признаков, так и все суммы, входящие в расчет параметров корреляции, при группировке взвешиваются на соответствующие частоты, поэтому формулы (8.9) и (8.11) приобретают следующий вид [c.257]
Предельно возможный избыток был бы в том случае, если бы не было гетерогенных сочетаний, т. е. Аб и Ба. Он составляет 140 + 80 + 230 = 450. Сам же показатель тесноты связи - отношение фактического излишка к предельному 140 450 = 0,311. Как видим, этот показатель близок к коэффициенту ассоциации, но обладает чрезвычайно логичной и ясной интерпретацией связь составляет 0,311 или 31,1%, от предельно возможной функциональной. Этот показатель - аналог не коэффициента корреляции, а коэффициента детерминации. Поэтому правомерно обозначить его как R2 или г 2. Он имеет вид [c.293]
Точно так же можно выразить соотношение между индексами фактора q с разными весами. Из формулы (10.17) ясно, что индексы с отчетными и базисными весами будут равны, если выполняется хотя бы одно из условий или корреляция между изменениями цен и объема продажи на отдельные товары отсутствует, г,, = 0 или темпы изменения объемов товаров всех видов будут Одинаковы, V = 0 или темпы изменений цен на все товары будут одинаковы, v/ = 0. Чем большая дистанция разделяет сравнимые периоды, тем сильнее проявляются все отмеченные факторы различий между индексами с разными весами. [c.385]
Если представить мультипликативную модель как двухфакторную, т.е. у = j , x2, то в целом по совокупности уравнение имеет вид у — ах. Коэффициент а является коэффициентом связи между у и х. Он передает прямое влияние фактора х на результат у. Для нашего примера величина отработанных человеко-часов передает влияние среднечасовой выработки на объем продукции. Однако выработка влияет на результат не только непосредственно, но и через другие факторы уровень выработки может определять численность рабочих, их долю в списочном составе, фактическую продолжительность рабочего дня. В корреляционном анализе, измеряя корреляцию между результатом и фактором, мы получаем полную меру корреляции независимо от того, как реализуется связь - непосредственно или опосредованно. В индексном анализе мы измеряем только прямое влияние изменения фактора на изменение результата. [c.403]
Сделаем замену переменной z = х2. После подстановки в исходное уравнение получим зависимость вида у = z, которая уже является линейной. Для нее можно использовать весь математический аппарат регрессионного и корреляционного анализа, т.е. можно находить регрессионное уравнение, коэффициенты парной корреляции, ошибки и т. д. [c.58]
Процесс налогового прогнозирования базируется на общеэкономических методах экспертных оценок, анализа, корреляции, ранжирования и других. При этом выбор метода определяется целями, стоящими на конкретной стадии налогового прогнозирования временными рамками, конкретными видами налога. [c.55]
Как это уже было показано в предыдущих разделах, график разброса можно использовать для иллюстрации того, имеется или нет зависимость между двумя переменными. Однако полученный график может оказаться достаточно субъективным. При использовании графика наличие или отсутствие зависимости между данными все же зачастую определяется исходя из личного мнения. Рассмотрим, например, график на рис. 3.1. Точки разбросаны в достаточно широком диапазоне. Похоже, что большие значения одной переменной соответствуют большим значениям другой и, наоборот, малые значения двух переменных соответствуют друг другу. Однако зависимость не является идеальной, и, возможно, если нанести еще несколько точек, мы, вероятно, получим еще больший их разброс. И наоборот, дополнительные точки на графике могут указать на более сильную зависимость. Таким образом, мы видим, что график не может дать определенного ответа относительно того, есть или нет зависимость между переменными. График разброса — это субъективный аналитический инструмент, и здесь требуется более объективный подход. Такой подход может заключаться в вычислении коэффициента корреляции, о чем мы будем говорить в этом разделе. [c.104]
В этой формуле п — количество значений и d — разница между парами рангов. Она дает такое же значение, что и коэффициент корреляции производного момента, рассчитанный на основе рангов. Как мы видим, эта формула гораздо проще и одновременно дает объективный показатель корреляции между двумя наборами данных. На последующих примерах мы рассмотрим вычисление коэффициента ранговой корреляции. [c.110]
Мы видим, что оба представителя получили наивысшие показатели в июне. Зависимость между показателями деятельности двух представителей может быть определена с помощью коэффициента ранговой корреляции. [c.110]
Это значение г показывает, что между двумя наборами значений существует крайне незначительная корреляция. То есть кандидат с высоким местом по результатам одного из тестов может оказаться на любом месте по результатам другого. Следует отметить, что ранее рассчитанный коэффициент корреляции производного момента для данного набора значений составил 0.145. Таким образом, мы видим, что два коэффициента корреляции могут дать сходные результаты. Однако это происходит не всегда. Возможна ситуация, когда при наличии корреляции между рангами двух наборов данных между фактическими значениями корреляция окажется незначительной. В таком случае результаты трудно анализировать, и поэтому часто необходим сбор дополнительной информации, с тем чтобы получить более убедительные доказательства. [c.112]
Технический анализ показывает, что надежность изделия сильно зависит от показателя (характеристики) изделия П2 , таким образом значение показателя в целевом задании для нового изделия Зврика+ должно превышать 84 - значение показателя конкурента X. Для нового изделия целевое задание было установлено на уровне 100. На основании оценок потребителя и вида корреляции можно определить значения отдельных показателей продукции. По корреляционным факторам (рис. 10.7) и численным данным в столбце значение рейтинга рассчитываются техническое значение для каждого представленного показателя продукции. Этой оценкой заканчивается общее рассмотрение продукции, которое затем переходит в распределение приоритетов по показателям продукции (технические значения). Технические значения для определения приоритетов технических показателей очень важны и обязательно должны указываться. [c.51]
Нет лучшего способа научиться чему-либо, чем делая это самостоятельно — особенно если у вас за спиной специалист, оценивающий ваши успехи. В этой главе рассматриваются некоторые недавние сделки, выбранные из моих сделок с фьючерсами S P в яме, некоторые экранные фьючерсные сделки NASDAQ, краткосрочные и внутридневные сделки с отдельными акциями. Моя цель — показать не только то, что отражено на графике, но и наш мыслительный процесс. Помните, торговля — это процесс, состоящий из различных частей, начиная от подготовки и заканчивая исполнением. Этот процесс может занимать лишь долю секунды. Однако когда вы разбиваете его на отдельные шаги, вы видите корреляцию (или ее отсутствие) между тем, что вы видели на экране, вашей интерпретацией рынка и предпринятыми действиями. [c.163]
Применяются также другие виды каротажа гамма-каротаж, нейтронный каротаж, термбкаротаж, акустический каротаж и др. Гамма-каротаж заключается в определении естественной радиации пород. При нейтронном каротаже в скважину опускают источник нейтронов и регистрируют излучение пород, вызванное действием на них нейтронной бомбардировки. С помощью этих методов производится также сопоставление (корреляция) разрезов соседних скважин. [c.72]
Математическая статистика находит наибольшее применение при анализе хозяйственных процессов и явлений в их становлении и развитии. Этот метод анализа используется в тех случаях, когда изменение изучаемых явлений можно представить как случайный процесс. Статистические приемы, предназначенные в основном для изучения массовых, эпизодически повторяющихся явлений, имеют весьма важную роль при прогнозировании изменений изучаемых показателей на близкую и далекую перспективу. Наиболее распространенным среди них в настоящее время является метод корреляции, по названию которого утвердился и применяется особый вид анализа — корреляционный. [c.20]
На стадии, предшествующей выполнению НИР, предпро-изводственные (текущие) затраты на нее могут определяться с учетом либо средних затрат на типовые работы соответствующего вида, либо известных затрат на создание аналогичных средств с корректировкой на изменение их параметров, либо средних затрат на одного работника, а также на основе парной или множественной корреляции зависимости затрат от задаваемых значений и параметров объектов исследования. [c.248]
Примерами могут служить прогнозы себестоимости новых изделий электронной техники, в частности запоминающих устройств. Однофакторная модель себестоимости (5) имеет вид S = a -b (a, b — коэффициенты регрессии, х — фактор корреляции) для конкретного типа прибора S = 5,9 ° 67, где С — объем памяти, К бит. Многофакторная модель прогноза себестоимости имеет вид полинома S = ao+aiXi+a2A 2+... + anxn. Для конкретных запоминающих устройств 5 = 3,13+0,49 1+0,0035x2, где i — объем памяти, К бит х2 — плотность компоновки элементов на приборном кристалле, эл/мм2. [c.22]
Вариация данных анализируется с помощью полигона распределения, кумуляты (кривой меньше, чем ) и огивы (кривой больше, чем ). Все эти виды графиков рассматриваются в главе 5. Линейные графики используются в решении задач классификации данных (см. гл. 6). Применение линейных графиков в анализе динамики рассмотрено в главе 9, а использование их для анализа связей -в главе 8. В этих же главах рассмотрено использование точечных диаграмм (см., например, поле корреляции в гл. 8). [c.64]
К мерам тесноты парной связи относится и предложенный английским психологом Ч. Спирменом (1863 - 1945) коэффициент корреляции рангов. Ранги - это порядковые номера единиц совокупности в ранжированном ряду. Если проранжировать совокупность по двум признакам, связь между которыми изучается, то полное совпадение рангов означает максимально тесную прямую связь, а полная противоположность рангов - максимально тесную обратную связь. Ранжировать оба признака необходимо в одном и том же порядке либо от меньших значений признака к большим, либо наоборот. Если ранги единиц совокупности по признакам х и у обозначить какр , р /( то коэффициент корреляции рангов согласно (8.11) имеет вид [c.259]
Полученное значение больше коэффициента Фехнера, но намного ниже обычного коэффициента корреляции, составившего 0,916. Как видим, недоучет размеров отклонений признаков от их средних величин занижает меру тесноты связи. [c.260]
Рассмотрим пример расчета и анализа отклонений по ранее построенной модели уровня валового дохода в 16 хозяйствах. Знаки тех и других отклонений 8 раз совпадают и 8 раз не совпадают. Коэффициент корреляции рангов отклонений двух видов составил 0,156. Это означает, что связь вариации факторообеспеченности с вариацией фактороотдачи слабая, несущественная (табл. 8.13). [c.288]
Для1 нахождения лучшей подстановки можно использовать визуальный метод, когда на глаз определяется вид нелинейной зависимости, связывающей результирующий параметр и независимый фактор, а можно выбор наилучшей замены осуществлять, используя коэффициент корреляции. Та подстановка, у которой коэффициент корреляции является максимальным, и является наилучшей. [c.58]
Математика-статистическое направление существует в трех вариантах. У Д. Р. Лонгмана — М.Шифа эта методология основана на построении коэффициентов корреляции между отдельными видами издержек и степенью занятости. У К. Руммеля коэффициенты корреляции рассчитываются между потреблением (издержками) и выпуском готовой продукции. У Вольтера кривые издержек построены на основе коэффициента регрессии. Бернер считал, что этот подход ничем не лучше предыдущего оба могут применяться только при наличии готовых данных, оба устремлены в прошлое и дают тем более точные результаты, чем длиннее промежуток времени, подвергшийся анализу. Тут мы можем сформулировать парадокс [c.226]
С математической точки зрения правильнее говорить не о постоянных и переменных расходах, а об их эластичности, так как конкретный вид расходов по-разному связан с объемом выпуска или реализации продукции, поэтому в условиях счетоводства лучше руководствоваться при отнесении конкретных видов расходов к постоянным и переменным не a priori, а исходя из коэффициентов корреляции каждого такого вида расходов. Этим вопросам посвящено несколько работ, из которых можно выделить книгу К. Руммеля, показавшего и измерившего корреляционную связь между расходами и выпуском готовой продукции [Rummel, с. 19]. [c.452]