Формула 8.3. Анализ приращений при изменении кредитной политики инвестирования в дебиторскую задолженность и увеличении прибыли, связанной с ростом продаж [c.238]
Выбор подхода к расчету не зависит от того, какие продажи фирма имела раньше. Оба решения используют добавочный (инкрементальный) анализ, рассматривающий только изменяющиеся статьи нового плана продаж. Такой анализ также называется анализом приращений. Он проще и целенаправленнее, а значит, предпочтительнее составления отчета о прибылях. [c.30]
Получаем тот же самый ответ, что и в анализе приращений. [c.31]
Точный анализ недавних тенденций в этой области и проведение ретроспективных оценок запасов нефти в основных месторождениях по состоянию на момент их открытия показали, что период действительно существенного приращения к цифрам мировых запасов, в основном благодаря постоянному пересмотру оценок по запасам нефти в странах Персидского залива, к середине 60-х годов фактически уже закончился. К концу 60-х годов увеличение объема нефтедобычи стало превосходить чистое добавление новых запасов в мире, не считая Китая. С этого времени ежегодный прирост запасов за счет открытия новых месторождений в количестве примерно 3,5 млрд. т поддающейся извлечению нефти в среднем в год, считая с момента окончания второй [c.297]
Расчет относительного отклонения (экономии или перерасхода) ОС Анализ влияния фондоотдачи ОС на приращение объема продукции Анализ влияния фондоотдачи ОС на приращение прибыли Анализ влияния фондоемкости продукции на приращение рентабельности активов организации Расчет относительного отклонения (экономии или перерасхода) ОБС Анализ влияния оборачиваемости ОБС на приращение объема продукции [c.244]
Анализ влияния оборачиваемости ОБС на приращение прибыли Анализ [c.244]
Интегральный метод дает наиболее общий подход к решению задач факторного анализа по разложению общего прироста показателя по факторным приращениям. В основе интегрального метода лежит интеграл Эйлера — Лагранжа, устанавливающий связь между приращением функции и приращением факторных признаков. Для функции z = (x, у) имеем следующие формулы расчета факторных влияний. [c.275]
Пусть у =f(xi) — некоторая функция, характеризующая изменение результативного показателя или процесса хг х2,..., хп, — факторы, от которых зависит функция f(xt). Задана функциональная детерминированная форма связи изучаемого показателя у с набором факторов хг х2,. .., хп у =f(xl, x2,. .., хп). Пусть показатель у получил приращение (Д у) за анализируемый период. Требуется определить, какой частью численное приращение функции у =f(xr x,,. .., хп) обязано приращению каждого аргумента (фактора). Сформулированная таким образом задача есть постановка задачи прямого детерминированного факторного анализа. [c.99]
В таком виде эта формула (5) в настоящее время используется как классическая, описывающая логарифмический метод анализа. Из этой формулы следует, что общее приращение результативного показателя распределяется по факторам пропорционально отношению логарифмов факторных индексов к логарифму результативного показателя. При этом не имеет значения, какой логарифм используется (натуральный In N или десятичный lg N). [c.126]
Метод дробления приращений факторов. В анализе хозяйственной деятельности наиболее распространенными являются задачи прямого детерминированного факторного анализа. С экономической точки зрения к таким задачам относится проведение анализа выполнения плана или динамики экономических показателей, при котором рассчитывается количественное значение факторов, оказавших влияние на изменение результативного показателя. С математической точки зрения задачи прямого детерминированного факторного анализа представляют исследование функции нескольких переменных. [c.128]
Интегральный метод оценки факторных влияний. Дальнейшим логическим развитием метода дробления приращений факторных признаков стал интегральный метод факторного анализа. Этот метод основывается на суммировании приращений функции, определенной как частная производная, умноженная на приращение аргумента на бесконечно малых промежутках. При этом должны соблюдаться следующие условия [c.129]
К первому направлению можно отнести задачи факторного анализа, когда не имеется данных об изменении факторов внутри анализируемого периода или от них можно абстрагироваться, т.е. имеет место случай, когда этот период следует рассматривать как элементарный. В этом случае расчеты следует вести по ориентированной прямой Г . Этот тип задач факторного анализа можно условно именовать статическим, так как при этом участвующие в анализе факторы характеризуются неизменностью положения по отношению к одному фактору, постоянством условий анализа измеряемых факторов независимо от нахождения их в модели факторной системы. Соизмерение приращений факторов происходит по отношению к одному выбранному для этой цели фактору. [c.132]
Метод цепных подстановок (его модификации) в своей основе слабее учитывает соотношение величин измеряемых факторов. Чем больше разрыв между величинами приращений факторов, входящих в модель факторной системы, тем сильнее реагирует на это интегральный метод факторного анализа. [c.133]
Важной особенностью интегрального метода факторного анализа является то, что он дает общий подход к решению задач самого разного вида независимо от количества элементов, входящих в модель факторной системы, и формы связи между ними. Вместе с тем в целях упрощения вычислительной процедуры разложения приращения результирующего показа- [c.133]
На практике анализ факторов, определяющих уровень рентабельности, проводится обычно по элементам формулы, т.е. выявляется влияние приращения величин прибыли основных производственных фондов и оборотных средств. Такой анализ часто искажает экономический смысл явлений, так как сами по себе абсолютные величины факторов не показывают эффективности использования авансированных для производства средств. Например, любое увеличение средней стоимости основных производственных фондов снижает уровень рентабельности. В действительности технический прогресс, который сопровождается, как правило, увеличением фондовооруженности работников и величины основных производственных фондов, является главным двигателем повышения эффективности производства, в том числе и уровня рентабельности. [c.285]
Чистая (нераспределенная) прибыль характеризует реальный прирост (наращение) собственного капитала организации. В связи с этим в научной и учебной литературе по финансовому анализу студент при желании найдет различные определения понятия финансовый результат в зависимости от того, какая сторона деятельности в каждом конкретном случае рассматривается. В целом в понятие финансовый результат вкладывается определенный экономический смысл либо превышение (снижение) стоимости произведенной продукции над затратами на ее производство либо превышение стоимости реализованной продукции над полными затратами, понесенными в связи с ее производством и реализацией либо превышение чистой (нераспределенной) прибыли над понесенными убытками, что в конечном итоге является финансово-экономической базой приращения собственного капитала организации. Кроме того, положительный финансовый результат свидетельствует также об эффективном и целесообразном использовании активов организации, ее основного и оборотного капитала. [c.285]
Рассмотренный косвенный метод анализа денежных средств позволяет установить, какие факторы обусловили отличие величины прибыли от суммы приращения денежных средств организации за анализируемый период. Так, значительные расхождения указанных показателей связаны в первую очередь с резким увеличением остатков материальных оборотных активов и дебиторской задолженности. В отчетном периоде наблюдался также существенный рост заемного капитала (кредитных ресурсов и кредиторской задолженности). [c.395]
Факторные разложения находятся для мультипликативных моделей умножением прироста k-то фактора на комбинацию базисных и фактических значений остальных факторов для аддитивных моделей частное приращение совпадает с приращением k-то фактора. В принципе, методом можно пользоваться и при анализе кратных моделей, однако здесь следует иметь в виду определенные сложности (пример с пояснениями можно найти в [Ковалев, Волкова]). [c.104]
Говоря о явлении А. Маршалла в экономической науке, надо сказать, почему это стало возможно. Сам А. Маршалл в предисловии к первому изданию принципов писал, что, следуя учению А. Курно, я стал придавать большое значение тому факту, что спрос на вещь представляет собой постоянную функцию, причем предельный прирост спроса в условиях устойчивого равновесия уравновешивается соответствующим приростом стоимости производства этой вещи. В этом плане нелегко получить четкую картину непрерывности, не прибегая к помощи математических символов и графиков . И уже в предисловии к восьмому изданию в 1920 г. А. Маршалл говорит о своем методе как о перспективе для экономической науки В нашем новом анализе предпринимается попытка постепенно и в порядке эксперимента ввести в политическую экономию те методы науки о малых приращениях (обычно называемой дифференциальным исчислением), которым человек прямо или косвенно обязан преобладающей долей своего господства над материальной природой, приобретенного им в [c.171]
Прежде чем приступить к рассмотрению вопросов распределения и приращения фондов, мы обратимся к соответствующим исходным материалам и инструментам анализа. В следующей главе мы рассмотрим правовые установки для управления финансами постольку, поскольку они имеют отношение к организационным формам предприятий и налогообложению. В качестве базового материала к данной теме рассматриваются также функции финансовых рынков и институтов и норма процента. Эти вопросы обсуждаются в главе 3. В частности, наше внимание сосредоточивается на том, как работающие в настоящее время фирмы взаимодействуют с финансовыми рынками. Некоторые понятия, имеющие отношение к стоимости денег с учетом доходов будущих периодов и оценке ценных бумаг, рассматриваются в главах 4 и 5, и понимание этих вопросов существенно для принятия разумных финансовых решений. Действительно, основанием максимизации состояния держателя акций является оценка. Поэтому мы рассматриваем основные вопросы, связанные со стоимостью денег с учетом доходов будущих периодов, и оценкой уже в начале книги. [c.14]
Любой инвестиционный проект должен оцениваться не изолированно, а рассматриваться с учетом его связей с другими проектами и текущей деятельностью предприятия. При этом в рассмотрение должны включаться все денежные потоки, значение которых изменяется в результате принятия проекта. В простейшем случае, когда предприятие пытается реализовать только один новый инвестиционный проект, необходимо рассмотреть, по меньшей мере, две альтернативные возможности 1) реализация проекта (ситуация "с проектом") и 2) отказ от реализации проекта (ситуация "без проекта"). Затем определяются потоки реальных денег, связанные с этими двумя возможностями. Новый проект оценивается на основе инкрементального (приращенного) потока реальных денег, полученного как разность между потоком "с проектом" и потоком "без проекта". В более сложных случаях, когда рассматривается группа взаимосвязанных инвестиционных проектов нужно применять более сложные методы анализа, которые описываются ниже в разделе 2.1.5. [c.52]
Ясно, что факторный анализ с использованием жестко детерминированных моделей обладает исключительной условностью. Отсюда, кстати, становится очевидным, что поиск методов, уточняющих величину приращения (а именно это ставят себе в заслугу разработчики, например, интегрального метода), достаточно бессмысленен. Значимость факторного анализа заключается не в "точности" оценок влияния тех или иных факторов, а в идентификации факторов, влияющих на некоторый результативный показатель, объяснении сути зависимости между признаками, включенными в модель, выявлении тенденций и относительной значимости факторов, приблизительной оценке степени их влияния. Именно этим объясняется достаточная распространенность для решения подобных задач таких относительно прозрачных методов, как индексный метод или метод цепных подстановок. Отметим также, что в случае применения [c.71]
Приведенные рассуждения показывают, что методов анализа с помощью жестко детерминированных факторных моделей существует неограниченно много -меняя алгоритм распределения общего приращения результативного показателя на частные приращения, можно получить новый метод факторного анализа. [c.71]
Уязвимым местом в этих построениях было увязывание между собой приращений разных признаков (цен и доходов) при построении рефессии и тем самым нарушение принципа случайности, результатом чего могло быть появление сильной автокорреляции наблюдений и снижение надежности всех сопряженных оценок. Применение этого принципа оценок замещения в информационной базе маркетинга может значительно снизить эффективность результатов анализа рыночных процессов. [c.265]
Такое определение долгосрочных различий между предельными и средними первичными издержками базируется на удобном предположении, согласно которому кривая предельных первичных издержек производства на всем своем протяжении при любых изменениях объемов производства сохраняет непрерывность. Однако эта предпосылка часто не соответствует действительности на практике могут существовать одна или несколько точек разрыва, особенно в тех случаях, когда мы достигли уровня производства, соответствующего полной технической мощности установленного оборудования. В такой ситуации не удается в полной мере использовать методы анализа предельных приращений при этом цена может превысить предельные первичные издержки, при этом последние исчисляются [c.168]
Наш простой пример ясно показывает, что специализация экономически желательна, потому что она способствует повышению эффективности производства. Чтобы понять, что представляет собой мировая экономика, давайте рассмотрим специализацию в контексте торговли между странами, используя для нашего анализа уже знакомое нам понятие кривой производственных возможностей. Предположим, что США и Мексика обладают именно такими производственными возможностями, какие показаны в табл. 6-4 и 6-5. В этих таблицах мы исходим из того, что издержки неизменны. Каждая страна должна отказаться от фиксированного количества одного продукта, чтобы сохранить постоянное приращение другого продукта. (Это предположение упростит наши рассуждения, не влияя на полученные выводы.) [c.113]
Они встречаются повсеместно в нашей жизни, демонстрируя прекрасные черты случайных движения и подтверждая сложность окружающего нас мира. Они же определяют будущий доход или потери от наших инвестиций. Ценовая динамика, представленная на Рис. 11 и Рис. 12 так же, как и динамика приращений цен, показанная на Рис. 13, Рис. 14 и Рис. 15 имеют и эстетическую, и почти мистическую привлекательность, демонстрируя хрупкий баланс между случайностью и очевидным порядком. Многие виды структур, наблюдаемых в динамике цен акций, такие как тренды, циклы, бумы и взрывы, были объектами очень обширного анализа, проведенного как социологами, так и исследователями в финансовой области. Такие же исследования проводились профессиональными аналитиками и трейдерами. Работа последней категории исследователей ценовых движений - трейдеров - привела к фантастическому лексикону созданных ими моделей с красочными [c.44]
Чтобы увеличить статистическую значимость, на основании которой мы можем заключить, что четыре самых больших события - являются "выбросами", мы перетасовали дневные ценовые приращения 1,000 раз и, следовательно, сгенерировали 1,000 синтетических наборов данных. Эта процедура означает, что синтетические наборы данных будут иметь то же самое распределение ежедневных приращений. Однако, корреляции высшего порядка и зависимость, которая может присутствовать в самых больших просадках, будут разрушены такой перетасовкой. Этот, так называемый, "идентификационный" анализ данных распределения просадок имеет преимущество - он является не параметрическим, то есть независимым от качества соответствия экспоненциальной модели, или любой другой модели. Теперь мы сравним распределение просадок и для реальных данных, и для синтетических данных. Относительно синтетических данных, это может быть сделано двумя дополнительными способами. [c.73]
Несколько работ моделировали эпидемии мнений и спекулятивных пузырей на финансовых рынках с точки зрения адаптивного агента [238, 273, 274, 275, 276]. Главный механизм пузырей - приращения выше средних исходов, в общем, отражаемые более оптимистичном отношении, которое способствует ситуации чрезмерной переоценки бычьей уверенности других и наоборот. Адаптивный характер агентов отражен в альтернативах, доступных этим агентам, которые могут выбирать между несколькими классами стратегий, например, вкладывать капитал согласно фундаментальной экономической оценке или, используя технический анализ прошлых ценовых траекторий. Другие, имеющие отношение к этому, работы делают больший акцент на разнородности и пороговом характере принятия решения, которые ведут, в общем случае, к иррегулярным циклам [421, 460, 262, 360,263,154]. [c.139]
Как уже отмечалось, важным видом инвестирования в России свободных средств являются инвестиции в ценные бумаги, то есть управление портфелем ценных бумаг, которое включает в себя планирование, анализ и регулирование состава портфеля, работу по его формированию и поддержанию в интересах достижения поставленных перед ним целей при сохранении необходимого уровня его ликвидности и минимизации расходов, связанных с портфелем. Остановимся на этом подробнее. Целями инвестирования в ценные бумаги являются получение процента, сохранение капитала, обеспечение прироста капитала на основе роста курсовой стоимости ценных бумаг. Они могут быть альтернативными и соответствовать различным типам портфелей ценных бумаг. Например, если приоритетным является получение процента, то предпочтение отдается агрессивным портфелям, состоящим из низколиквидных и высокорискованных ценных бумаг компаний, способных, однако, если удачно сложатся дела, принести весьма высокие проценты. Если же наиболее важным для фирмы является обеспечение сохранности и приращения капитала, то в портфель включаются ценные бумаги, обладающие большой ликвидностью эмитированные известными инвесторами с небольшими рисками и заранее ожидаемыми средними процентными выплатами. [c.136]
Первым вступил в плановую дискуссию А. Я. Кац (1979), который, как мы предполагаем, исходя из текстологического анализа статей, готовил и статью Е. А. Козловского. Он сравнивает три варианта разработки месторождения 1) всех запасов в контуре рудного тела 2) запасов по средней кондиции 3) запасов по высокой кондиции — и показывает, что критерий максимума суммы прибыли без ее дисконтирования обеспечивает безубыточную отработку балансовых руд и что любое приращение забалансовых запасов приводит к убыткам. Критерий максимальной рентабельности ведет к хищнической эксплуатации. Если воспользоваться Временной типовой методикой... (1980), рекомендованной ГКНТ, т. е. оценивать месторождение по максимуму дисконтированной прибыли max (V), [c.63]
Показатель степени характеризует крутизну кривой. Меньшее его значение предпочтительно. Переход от крутых участков к пологим характеризует окончание про-лесса освоения (точка /V0 n). На кривых она явно не выражена. Положение граничной точки следует устанавливать на основе количественного и качественного анализа процесса освоения. Характеристикой подобной точки может служить величина первой производной уравнения кривой освоения, поскольку производная определяется отношением приращения функции к соответствующему приращению аргумента, т. е. приращением трудоемкости к приращению количества выпущенных изделий. [c.192]
Технический прогресс реализуется во взаимодействии экономических, социальных и технических факторов. Его исследование требует и соответствующей методологии, основанной на синтезе достижений в различных областях знаний. Экономические закономерности технического прогресса выражают результат взаимодействия живого и овеществленного труда с природными "объектами. Учет естественных законов функционирования материальных систем основан на применении методологически более сильных средств, чем традиционные приемы экономического анализа. В данном случае это — единственно возможный путь, поскольку вопрос ставится таким образом существует ли закон природы, позволяющий объяснить, почему последовательные приращения массы средств труда вызывают не равномерное и не ускоряющееся, а замедляющееся снижение текущих издержек. При этом может возникнуть и другой вопрос насколько-необходимо естественно-научное объяснение рассматриваемой закономерности, поскольку она подтверждается многочисленными фактическими данными. Ответ здесь таков оно необходимо для преодоления эмпиризма в ее познании и практическом использовании для ясного теоретического истолкования и точного аналитического выражения. [c.102]
Для облигационера анализ показателей текущей и доходности облигаций к погашению (стоимости приращенного капитала через определенный период), должен сочетаться с анализом надежности самих ценных бумаг. В настоящее время на российском рынке ценных бумаг не существует публичной рейтинговой оценки облигаций отдельных эмитентов, в то время как в странах с развитым рынком облигационный заем, не имеющий рейтинговой оценки, не имеет шансов быть размещенным. Рейтинговая оценка облигаций производится негосударственными специализированными компаниями, при этом рейтинги могут иметь следующий вид ААА (самый высокий), АА (для облигаций высокого качества), А (для облигаций высшего разряда из среднекачественных), ВВВ (для облигаций более низкого качества) и т.д. Будущее использование облигаций в качестве полноценных рыночных инструментов приведет к необходимости определения их надежности и на отечественном рынке ценных бумаг. [c.361]
Является основной задачей детерминированного факторного анализа ее С бщая постановка имеет вид Пусть у =f(xj, X2,..., х ) жестко детерминированная модель, характеризующая изменение результативного показателя у от п факторов. Пусть все показатели получили приращение А (например, в динамике, по сравнению с планом, по сравнению с эталоном) [c.86]
Из самой сути факторного анализа понятно, что общее приращение товарооборота в обеих моделях одно и то же, т.е. речь идет об одной и той же величине, дважды распределяемой некоторым образом на два слагаемых. При этом в первой модели все приращение результативного показателя будет приписано влиянию численности и выработки, а во второй модели - влиянию фондоотдачи и величины основных средств1. При этом совершенно игнорируется влияние других факторов, не вошедших в ту или иную модель. В этом смысле стохастическая модель, в которой по определению факторы объясняют только часть вариации результирующего признака, представляется более оправданной. Однако и анализ с помощью стохастических моделей также сопровождается определенными трудностями его особенности будут изложены ниже, в разделе 2.8. [c.71]
Посмотрим, следует ли такой прогноз из анализа данных. Основополагающая идея состоит в том, что приращения на дневном масштабе есть сумма приращений в каждую минуту этого дня. Соответственно, месячные приращения представляют собой сумму дневных приращений этого месяца. Так как динамика приращении основана на модели случайных блужданий, то ранее рассмотренный закон "квадратного корня" должен выполняться. Дня подтверждения, рассмотрим Рис. 13, где типичная амплитуда изменении на 1-мнутном временном масштабе составляет около 0.04% (причем, это справедливо для большинства значений). На Рис. 14, такие же визуальные оценки могут привести к типичной амплитуде флуктуации, равной около 1%. Теперь 1% разделим на 0.04% и получим значение 25, которое достаточно близко к корню квадратному равному 20.25 из числа минут торгового дня (обычно 410). Подобным образом, оценим из Рис. 15 типичную амплитуду изменений на месячном интервале равную около 5%. Отношение месячного значения равного 5% к дневному значению равному 1% эквивалентно 5, что совсем близко к корню квадратному из числа торговых дней в месяце, обычно это 20-24 дня. Теория случайных блужданий, таким образом, достаточно адекватно описывает типичные изменения на рынке акций во времени и на разных временных масштабах. Однако, она не дает объяснения большим приращениям, не являющимися типичными, как это можно увидеть на Рис. 14 и Рис. 15. [c.53]
Существует одна характеристика временного ряда, идущая дальше простой частотной статистики и линейных корреляций, и которая появляется благодаря анализу статистики "просадок" (drawdowns). "Просадка" определяется как монотонное падение цены актива в течение нескольких последовательных дней. Просадка, как показано на Рис. 21 является, таким образом, совокупной потерей от последнего (прошлого) максимума до последующего минимума цены. Просадки -это индикаторы, о которых мы должны беспокоиться, так как они непосредственно измеряют совокупную потерю, от которой могут пострадать инвестиции. Они также количественно определяют худший сценарий, когда инвестор покупает на локальном максимуме и продает на следующем локальном минимуме. Таким образом, заслуживает внимания вопрос - есть ли какая-либо структура в распределении просадок, отсутствующая в распределении ценовых приращений. [c.63]
В то время, как частота распределения приращений цен и двухточечная функция корреляции строятся для этой структурной зависимости, распределение просадок показывает специфическую характфистику временного ряда. Для упрощения анализа и четкости понимания, давайте снова ограничимся случаем, когда (t) может принимать лишь два значения 1. Тогда 8p(t) может принимать только три значения 0 и 2 и соответственно [c.65]
Этот анализ подтверждает выводы из анализа DJIA, показанного на Рис. 24, что просадки, большие, приблизительно, 15% должны рассматриваться, с высокой вероятностью, как выбросы в статистической совокупности. Интересно, что практически идентичная амплитуда, приблизительно равная 15%, обнаружена для обоих рынков, несмотря на значительно большую ежедневную волатильность индекса Nasdaq-композит. Это может следовать из того факта, как мы уже показали, что очень большие просадки в значительной мере управляются переходными корреляциями, ведущими к последовательности потерь длительностью несколько в несколько дней, чем амплитудой отдельного дневного приращения. [c.75]
Лилло и Мантегна [267] недавно убедительно продемонстрировали другой ясный признак того, что дни крахов и дни взлетов рынков значительно отличаются от типичных рыночных дней по своим статистическим свойствам. А именно, они исследовали распределения приращений для ансамбля акций, одновременно торговавшиеся на Нью-йоркской Фондовой бирже (NYSE) за дни чрезвычайных крахов или взлетов рынка за период с января 1987 до декабря 1998. Общее количество п активов торгуемых на NYSE, быстро увеличилось с 1,128 в 1987 до 2,788 в 1998. Общее количество записей данных использованных в этом анализе, таким образом, превышало 6 миллионов. [c.85]
К этому легко можно добавить дополнительные усовершенствования. Действительно, следуя работе [184], где применялась, так называемая, техника переключения Маркова для анализа ценовых приращений, многие ученые документально зафиксировали эмпирическое свидетельство смены режимов в финансовых данных [432, 175, 63, 431, 363, 24, 88, НО]. Например, Шаллер (S haller) и Ван Норден (Van Norden) [363] предложили Марковскую модель переключения режимов для спекулятивного поведения, чьи ключевые свойства похожи на свойства нашей модели, а именно превышение цены по сравнению с фундаментальной стоимостью увеличивает вероятность и ожидаемый размер краха фондового рынка. [c.172]
Данное свидетельство, вместе с тем фактом, что пузыри не должны все время проникать в динамику цены, подталкивает нас к следующему естественному расширению модели. При самом простом и экономном расширении, мы можем предположить, что могут произойти только два режима пузырь и нормальный. Режим пузыря следует за предыдущим определением модели и прерывается крахами, случающимися с коэффициентом угрозы, управляемым уровнем цены. Нормальным режимом могут быть, например, стандартные случайные блуждания в рыночной модели с постоянным маленьким дрейфом и волатильностью. Переключения между режимами предполагаются совершенно случайными. Эта динамическая и очень простая модель обретает по существу все традиционно наблюдаемые факты эмпирических цен, то есть отсутствие связи с волатильностью, длинный хвост распределений приращений, очевидную фрактальность и мульти-фрактальность, наличие резких плоских пиков в структуре просто ценовых пиков. Помимо этого, модель предсказывает то, что периоды пузырей связаны с нестационарными корреляциями растущей волатильности и мы подтверждаем это анализом эмпирических данных. Об этом мы поговорим далее, в наших эмпирических главах 7-10. Предполагается, что очевидная долгосрочная корреляция волатильности является результатом [c.172]