Как видно, полученная математическая модель довольно проста и позволяет легко рассчитать показатели эффективности вычислительной системы. Очевидно, что для уменьшения времени пребывания задания в системе, а значит, и в очереди требуется при заданной интенсивности потока заявок либо увеличивать число обслуживающих ЭВМ, либо уменьшать время обслуживания каждой ЭВМ, либо и то, и другое вместе. [c.76]
Экономико-математические модели календарного планирования предназначены для установления (в рамках месячного плана) конкретных сроков запуска изделий в производство матричные модели материальных и информационных потоков используются для разработки бизнес-планов модели теории управления запасами помогают регулировать незавершенное производство и контролировать запасы сырья, полуфабрикатов и готовой продукции и т. д. [c.52]
Для того чтобы достаточно полно сформулировать математическую модель См.о., обычно необходимо задать характеристики среды или входящего потока требований характеристики механизма обслуживания дисциплину обслуживания. [c.325]
Наряду с поведенческими науками в послевоенные годы дальнейшее развитие получили и естественные науки (особенно математика, информатика, статистика), что послужило импульсом для развития количественного подхода в управлении. Такой подход предполагает формализацию управленческих процессов, построение экономико-математических моделей исследуемых объектов и систем, а также решение этих моделей математическими средствами с использованием компьютерной техники. Модели облегчают понимание сложных явлений и процессов, хотя обычно упрощают реальность. Поэтому применение количественного подхода имеет определенные ограничения. Применение количественного подхода дает обычно хорошие результаты при формировании товарных потоков в управлении запасами, при размещении товаров на складе и решении конкретных ситуаций в логистике, т.е. в управлении вещественными элементами на микроуровне. Большой интерес в этом отношении представляют работы американского ученого П. Самуэльсона и его последователей. [c.210]
Предметом теории массового обслуживания является построение математических моделей, связывающих заданные условия работы СМО (число каналов, их производительность, правила работы, характер потока заявок) с интересующими нас характеристиками - показателями эффективности СМО. Эти показатели описывают способность СМО справляться с потоком заявок. К ним могут быть отнесены среднее число заявок, обслуживаемых СМО в единицу времени среднее число занятых каналов среднее число заявок в очереди среднее время ожидания обслуживания и т.д. [c.143]
Из формул (6.2) и (6.3) следует, что изменение входного уровня дефектности потока приводит к взаимно однозначному изменению энтропии состояния технологического процесса в диапазоне q (0 1/2), следовательно, функцию (6.1) можно использовать при разработке математической модели контроля. [c.107]
Как показывает опыт, реализация большинства методов анализа и отбора инвестиционных проектов на практике так или иначе связана с использованием основных показателей экономической эффективности NPV, IRR, РВ, PL Свертка этих показателей, выделение главного критерия, построение векторов предпочтений, использование различных правил отбора и т.д. предполагают, что их значения известны или же найти их не представляет труда. Однако, как было показано выше - это не всегда так, и возникают задачи анализа и представления исходных данных проекта и как следствие - выбор руководителем используемых математических моделей детального моделирования денежных потоков проекта. Эта ситуация при большом числе рассматриваемых инвестиционных проектов требует больших затрат ресурсов и времени. [c.310]
Физическое содержание задачи. Уравнения (1) описывают средние значения концентраций радиоактивных ксенона (ж1) и йода (ж2) в ядерном реакторе, причем используется простейшая точечная математическая модель. В действительности а 1 и ж2 — суть функции не только времени, но и трех пространственных координат, а уравнения (1) в более точной постановке задачи были бы заменены существенно более сложной системой уравнений с частными производными. Функция и (t) есть среднее значение потока нейтронов в реакторе. Это значение поддается регулированию и в данной постановке задачи играет роль управления. Ограничение и (t) 0 имеет очевидный физический смысл, ограничение и (t) 1 связано с техническими возможностями аппарата. А, В, С, D, А — некоторые заданные постоянные [c.295]
ПОТОКИ И РЕЗЕРВУАРЫ. Если мы говорим, что мощность завода — миллион тонн стали, то добавляем или подразумеваем в год. Если мы говорим, что на складах лежит миллион тонн стали, то этого прибавления, естественно, не делаем. В первом случае мы говорим о потоке , во зто-ром — о так называемом резервуаре . Следовательно, потоки — это экономические величины, которые измеряются только в движении, только с учетом того времени, для которого делается расчет. Принято говорить, что потоки измеряются показателями интенсивности. Например, в экономико-математических моделях учитываются (определяются в единицах интенсивности) потоки производства, распределения и потребления общественного продукта, потоки трудовых затрат, потоки выработки энергии, по. [c.49]
ИНТЕНСИВНОСТЬ — показатель, которым измеряются потоки , т. е. экономические процессы, протекающие во времени. Это понятие, которое охватывает такие всем известные, но, казалось бы, несходные экономические величины годовой выпуск продукции завода, оборот запасов на складе, интенсивность движения транспорта, годовой объем потребления пищевых продуктов в стране и многие другие. Если вы прочитаете в описании экономико-математической модели слова и — интенсивность технологического способа производства г , то смело переводите 6 —количество продукции, выпускаемой моделируемым объектом в год при использовании того вида технологии, который здесь обозначен индексом i... . [c.60]
Экономико-математической моделью структурной схемы потоков информации служит ориентированный граф без контуров. Вершины графа могут интерпретироваться как структурные компоненты или массивы реализаций структурных компонентов, или как программы формирования массивов при обработке операндов, привязанных к инцидентным дугам. [c.50]
В отделе экономической кибернетики разработаны две математические модели процесса составления плана и соответственно им две матрицы экономико-математической задачи. По первой модели составляется оптимальный план распределения минеральных удобрений вплоть до определения потребности каждого предприятия. После этого с помощью транспортной задачи линейного программирования решается проблема оптимизации перевозок от заводов-поставщиков до пристанционных складов Союз-сельхозтехники , т. е. формируются оптимальные потоки [c.344]
СУ относятся к восстанавливаемым системам восстановление отказавших элементов может производиться как при ограниченной, так и неограниченной возможности. Потоки отказов и восстановлений СУ достаточно реально можно представить математической моделью Маркова, отражающей процессы. Возможность марковского подхода к описанию системы подтверждается тем, что отказы ее элементов, как показывает анализ, подчиняется экспоненциальному закону распределения. Таким образом мы имеем возможность вывести формулу определения вероятности каждого из возможных состояний СУ (Pa, PI, Р2,-.., РЬ где непосредственно под состоянием понимается 0 — исправны все элементы 1 — поврежден/отказал один элемент 2 — повреждено два элемента и т.д.) [c.274]
Богатство обладает той особенностью, что оно способно приносить доход, т. е. увеличивать имеющееся богатство. Следует отличать само богатство, которое в экономико-математических моделях отражается показателями запаса , резервуара , и прирост богатства, фиксируемый показателями потоков . [c.65]
Аналитическая парадигма представляет собой первоначальный классический подход к логистике как к теоретической науке, занимающейся проблемами управления материальными потоками в производстве и обращении. Примером концентрации исследований вокруг аналитической парадигмы являются американские университеты, где логистика — одна из основополагающих дисциплин. Аналитическая парадигма основана на твердой теоретической базе, использующей при исследованиях методы и модели теории управления запасами, исследования операций, экономической кибернетики, методы математической статистики и др. Характерной особенностью применения аналитической парадигмы является построение достаточно сложной экономико-математической модели, отражающей специфику решаемой логистической проблемы. Такие модели требуют большого объема исходной информации и разработки сложных алгоритмов принятия решений в логистическом управлении, а практическое их применение (исходя из указанных особенностей) сужается в основном до внутрипроизводственных логистических систем. Для большинства фирм, заинтересованных в интегральном подходе к логистическим исследованиям, аналитическая парадигма неудобна. [c.15]
Экономико-математические модели широко применяются для анализа современных тенденций развития мирохозяйственных связей. Например, моделирование товаропотоков в международной торговле помогает уяснить наиболее значимые тенденции и оценить долгосрочные перспективы развития международного обмена. На основе некоторых моделей проводится моделирование товарных потоков между странами, причем их динамику и интенсивность определяет характер внутриэкономического состояния страны. Повсеместное широкое использование такого рода моделей направлено не только на улучшение понимания международных экономических взаимосвязей и надежного прогнозирования в области мировой торговли, но и непосредственно на повышение эффективности участников международного бизнеса. Именно экономико-математические модели помогают понять, как факторы спроса и предложения оказывают влияние на структуру производства в определенных отраслях отдельной страны и мировой экономики в целом, а кроме того, дают возможность выработать конкретные рекомендации по наиболее эффективному выходу фирмы на мировой рынок. [c.148]
Гидравлическое состояние системы пласт — скважина характеризуется коэффициентами проводимости пласта knhM/ ir (здесь kn — проницаемость, hM — активная мощность пласта, цг — вязкость пластового газа в залежи), фильтрационными и гидравлическими коэффициентами сопротивления скважин. Эти коэффициенты входят определенным образом в математическую модель системы пласт — скважина и определяются в результате обработки исследований скважин. В промежутке между очередными испытаниями скважин коэффициенты могут изменяться вследствие разных причин (падение пластового давления, скопление жидкости и твердых частиц на забое и в призабой-лой зоне, присутствие жидкости и твердых частиц в газовом потоке по стволу скважин, влияние конусов обводнения, гидрато-образование в скважинах, выпадение конденсата в призабой-ных зонах и в стволах скважин и т. д.). В связи с этим необходимо проводить соответствующие изменения параметров, которые определяются результатами фактических измерений на месторождении (измерений пластовых, забойных, устьевых давлений, дебитов.газа и конденсата на скважинах и т. д.). Изменяемые параметры математической модели отражают изменения пропускной способности пласта и скважин, или, иначе, гидравлического состояния системы пласт — скважина. Поэтому при рассмотрении фиксированной математической модели, не меняющей своей структуры, можно говорить о задаче контроля за гидравлическим состоянием системы пласт — скважина [44, 49]. [c.64]
Иными словами, необходимо всегда помнить о том, что обоснованность решений финансового характера определяется вовсе не сложностью привлекаемого аналитического инструментария приоритет здесь имеет другое измерение — ответственность за возможные последствия. Так, непродуманно составленный договор о некоторой финансовой операции (ставка, частота и схема начисления, поправка на инфляцию и т. п.) может привести к существенным финансовым потерям независимо от того, ка-KOF сложности модель была использована, например, для прогнозирования денежного потока. Какими методами обосновано решение — это уже другой вопрос ясно только одно обоснование с помощью хитроумной математической модели далеко не всегда минимизирует негативные по-слецс"вия. [c.10]
При установлении в математической модели вероятностных ограничений на условия реализации производственных процессов необходимо тщательно анализировать внешние связи объекта, преобразования потоков в технологической сети и операции потокораспределения. [c.95]
В центре внимания данной книги находятся существующие на настоящий момент подходы к построению экономико-математических моделей, описывающих деятельность банков. Основное внимание уделено трем принципиальным направлениям банковской микроэкономики моделям банков как институгов финансового посредничества, моделям, реализующим принципы проюводствешю-органи анионного подхода, и моделям банка как совокупности стохастических финансовых потоков. [c.2]
Решить перечисленные вопросы во взаимосвязи и взаимозависимости старыми методами анализа невозможно. Нужны новые методы и соответствующая им счетно-решающая техника. Нужен комплекс экономико-математических и статистических моделей, которые могли бы увязать в единое целое и решить поставленные вопросы. Однако чтобы создать этот комплекс математических моделей, необходимо прежде всего выявить и в определенной степени формализовать взаимозависимость рассматриваемых вопросов. Для придания взаимосвязи большей четкости и определенности предлагается разрабатывать общие схемы комплексного планирования нефтеснабжения, схемы информационной связи задач оптимального планирования нефтеснабжения региона и др. Общие схемы дают наглядное представление о взаимосвязи всего комплекса задач оптимизации нефтеснабжения (с учетом формирования рациональных н транспортно-экономичесхих связей) и последовательности их решения. Таким образом, для осуществления оптимального планирования связей региона должен рассматриваться широкий круг вопросов. Несмотря на то, что эти вопросы взаимосвязаны, решить их в одноЛ задаче не представляется, возможным. Поэтому в настоящем сборнике предусматривается решение нескольких самостоятельных, но связанных между собой потоками информации задач Прогнозирование потребности народного хозяйства в массовых светлых нефтепродуктах Оптимальное текущее планирование нефтеснабжения региона Оптимальное перспективное планирование нефтеснабжения и др.Каждая из перечисленных задач это сложная система, состоящая из нескольких подзадач. Алгоритмы решения подзадач представлены в виде блок-схем, отдельные блоки которых могут быть решены на основе использования экономико-математических моделей. [c.12]
ИНТЕНСИВНОСТЬ [intensity] — 1. Показатель, которым измеряются "потоки" годовой выпуск продукции завода, оборот запасов на складе, интенсивность движения транспорта, годовой объем потребления пищевых продуктов в стране. Применяемое в описании экономико-математической модели выражение "х — интенсивность г -го технологического способа производства" обычно означает "х. — количество продукции, выпускаемой моделируемым объектом в год (или иной период времени) при использовании того вида технологии, который здесь обозначен индексом г". Бывает также, что И. оценивается не объемом продукции, а вовлекаемыми в производство ресурсами или иным способом. [c.127]
Экономико-математические модели. Если говорить о нормативном методе расчета потребностей, будь то метод прямого счета по отдельным составляющим элементам процесса или по всей технологической цепочке, или о регрессионных, эконометрических методах, то можно отметить, что они с разной степенью комплексности отражают аспекты опредеяения отраслевых потребностей. Наряду с указанным отраслевым направлением определения потребности целесообразно решать задачи межотраслевых взаимодействий в процессе потребления ТЭР, согласования ресурсного и спросо-вого разделов экономики. Такой подход к определению потребности с различной степенью детализации учета реальных условий осуществляется путем построения соответствующих экономико-математических моделей — моделей межотраслевого баланса (МОБ). Их недостаток — сильная агрегированность. Некоторой подправкой модели МОБ с целью уменьшения агрегированности является разработанная в ЦЭМИ АН СССР модель межотраслевых взаимодействий [117], в которой наряду с классическими уравнениями модели МОБ предлагаются регрессионные уравнения, где связь отдельных двух отраслей (поток продукции одной отрасли в другую) выражается через аналогичную взаимосвязь их с сопряженными отраслями, выражая присущие сдвиги в структуре, ассортименте и т. д. В этой работе [117] приводятся, в частности, взаимосвязи энергетических отраслей с другими отраслями народного хозяйства. Указанное сочетание регрессионных уравнений, описывающих состояние отдельных отраслей, с регрессионными уравнениями, отражающими взаимосвязи отраслей, позволит углубить решение вопроса определения потребностей в ТЭР. [c.123]
Параметры эффективности, о которых говорилось выше, можно получить и для сложных инвестиционных схем. В этих случаях уместно прибегнуть к разработке специальных экономико-математических моделей, состоящих из математических выражений, описывающих как процесс формирования потоков платежей, так и соотношений, позволяющих рассчитать искомые характеристики эффективности. Основные преимущества использования модели, как известно, заключаются в одновременном учете в ней всех необходимых требований, условий и предположений. Важным фактором является известная свобода в пересмотре этих установок в ходе работы с моделью, непротиворечивость всех рассчитанных показателей, наконец, возможность получения вариантов поведения исследуемого явле- [c.281]
Случайный характер потока заявок (требований), а также, в общем случае, и длительности обслуживания приводит к тому, что в системе массового обслуживания происходит случайный процесс. По характеру случайного процесса, происходящего в системе массового обслуживания (СМО), различают системы марковские и немарковские. В марковских системах входящий поток требований и выходящий поток обслуженных требований (заявок) являются пу-ассоновскими. Пуассоновские потоки позволяют легко описать и построить математическую модель системы массового обслуживания. Данные модели имеют достаточно простые решения, поэтому большинство известных приложений теории массового обслуживания используют марковскую схему. В случае немарковских процессов задачи исследования систем массового обслуживания значительно усложняются и требуют применения статистического моделирования, численных методов с использованием ЭВМ. [c.85]
Рассмотрены вопросы классической финансовой математики. Описаны математические модели финансовых операций, схемы этих моделей. Приведены две основные, чаше нсего исполюуемые на практике схемы простых и сложных процентов, и связанные с этим основные проблемы оценка доходности финансовых операций, ренты, преобразование и эквивалентность денежных потоков и т.д. Включены вопросы для самопроверки, упражнения и задачи. [c.4]
Представление актива в виде денежного потока позволяет строить математические модели, описывающие количественные соотношения между основными характеристиками активов их ценами, доходностью, риском и др. Ниже будуг рассмотрены некоторые из таких моделей. [c.36]