Для рядов с тенденцией, близкой к экспоненте, следует рекомендовать корреляцию цепных темпов роста. Вычисление корреляции рядов динамики по цепным показателям не требует предварительного вычисления трендов, но все же желательно иметь о характере тенденции приближенное представление. Для параболических трендов с не очень большими ускорениями можно коррелировать цепные абсолютные изменения при больших ускорениях лучше их не коррелировать. Если коррелируемые ряды имеют разные типы тенденций, вполне допустимо коррелировать соответствующие разные цепные показатели абсолютные изменения в одном ряду с темпами изменений в другом и т. д. [c.366]
Войну Я. Я.-Ф. Корреляция рядов динамики. - М. Статистика, 1977. [c.367]
Корреляция рядов динамики имеет свои особенности. Кроме кратковременных колебаний (годовых, квартальных, месячных) в ряду динамики присутствует еще один компонент — общая тенденция к изменениям показателей ряда или выравненному ряду (тренду) тренда. При этом имеет место автокорреляция — корреляционная зависимость между последовательными (т.е. соседними) значениями уровней динамического ряда. [c.32]
Для характеристики влияния инфляции на любой из известных показателей могут быть использованы различные статистические методы исчисление относительных показателей, сопоставление рядов динамики, корреляция и др. Как уже отмечалось, сводный индекс потребительских цен является обобщающим показателем инфляции. Его динамика во времени и по регионам в сопоставлении с другими показателями, например с динамикой среднемесячной заработной платы рабочих и служащих (работающих), является характеристикой инфляции. [c.576]
Характерным примером для иллюстрации особенностей методики анализа корреляции в рядах динамики служит связь динамики урожайности сельскохозяйственных культур с себестоимостью продукции в 70 - 80-е гг. в СССР. Официально тогда, не признавалось наличие инфляции. Однако, даже в тех хозяйствах, где агротехника прогрессировала и урожайность имела тенденцию роста, себестоимость продукции тоже возрастала. Такой пример представлен в табл.9.12. [c.361]
Другим приемом измерения корреляции в рядах динамики может служить корреляция между теми из цепных показателей рядов, которые являются константами их трендов. При линейных трендах - это цепные абсолютные приросты. Вычислив их по исходным рядам динамики (axl, ayi), находим коэффициент корреляции между абсолютными изменениями по формуле (9.52) или, что более точно, по формуле (9.51), так как средние изменения не равны нулю в отличие от средних отклонений от трендов. Допустимость данного способа основана на том, что разность между соседними уровнями в основном состоит из колебаний, а доля тренда в них невелика, следовательно, искажение корреляции от тренда очень большое при кумулятивном эффекте на протяжении длительного периода, весьма мало - за каждый год в отдельности. Однако нужно помнить, что это справедливо лишь для рядов с с-показателем, существенно меньшим единицы. В нашем примере для ряда урожайности с-по-казатель равен 0,144, для себестоимости он равен 0,350. Коэффициент корреляции цепных абсолютных изменений составил 0,928, что очень близко к коэффициенту корреляции отклонений от трендов. [c.366]
Получив сведенные и сгруппированные массовые статистические данные в виде определенной системы показателей, экономическая статистика анализирует их, применяя методы теории статистики — группировку, балансовый метод, метод относительных и средних величин, индексный метод и ряды динамики, метод корреляции и др. [c.21]
Вексель В. В. Интегральная регрессия и корреляция Статистическое моделирование рядов динамики. — М. Финансы и статистика, 1983. — 223 с. [c.196]
Корреляция первых разностей. От исходных рядов динамики X и У переходят к новым, построенным по первым разностям [c.110]
С помощью метода скользящей (подвижной) средней из рядов динамики хлебных цен и их факторов были выделены кратковременные колебания, с одной стороны, и циклические плюс вековые колебания — с другой 6. Для 1896— 1914 гг. с помощью аналитического выравнивания из некоторых динамических рядов выделили вековые, с одной стороны, и циклические плюс кратковременные колебания — с другой. Наконец, кратковременные колебания хлебных цен изучались при помощи корреляции разностей (вместо самих значений членов рядов брались их первые разности, т. е. разности между каждым членом и ему предшествующим). [c.187]
После разложения рядов динамики на составные части проводился корреляционный анализ между элементами рядов динамики хлебных цен и элементами рядов их факторов. Полученные в результате анализа парные коэффициенты корреляции и детерминации 7 дали возможность количественно оценить влияние отдельных факторов на кратковременные циклические и вековые изменения хлебных цен. [c.188]
Коэффициент корреляции между рядами рангов (фактическим и эталонным), рассчитанный по формуле, приведенной в разделе 2.8.1, равен 0,93. Такая величина коэффициента корреляции свидетельствует о том, что связь между изучаемыми рядами рангов весьма тесная Поэтому фактическую динамику показателей можно считать близкой к эталонной, s саму деятельность предприятия " льф" в 1999 г. можно признать в целом соответствующей плану. [c.415]
В отличие от других рядов экономической статистики, данные по торговому балансу не имеют выраженной корреляции со стадиями делового цикла, поскольку на внутреннюю экономическую динамику страны налагаются экономические циклы других стран, которые имеют свои особенности по фазе и амплитуде изменений. При анализе торговых данных надо учитывать также явно выраженную их сезонную зависимость, хорошо видную на приведенных выше графиках. [c.68]
Основной инструмент методологии VAR, применяемый для измерения потенциальных убытков,— доход, подверженный риску (ДПР). Данный инструмент учитывает ряд переменных, которые могут вызвать изменение стоимости банковских портфелей, включая процентные ставки, валютные курсы, цены акций в их динамике, а также корреляции между переменными. Кроме того, ДПР учитывает колебания этих переменных в прошлом для оценки потенциальных убытков по торговым операциям и при управлении активами и пассивами (исходя из нормальных условий стабильности и ликвидности рынка). Эти оценки включают также [c.399]
Динамика развития отрасли (производства) может быть выражена рядом математических линий, из которых на основании регрессионного и логического анализов временного ряда выбирается такая, которая в наибольшей степени отвечала бы представленной тенденции. Для оценки правильности выбора уравнения необходимо пользоваться такими показателями, как коэффициент (для линейных уравнений) или индекс (для криволинейных) корреляции, стандартная ошибка оценки, которые, в свою очередь, определяются с помощью следующих уравнений [c.18]
Содержание заданий предполагает, что студенты освоили курс общей теории статистики, владеют методологией расчета обобщающих статистических показателей (относительных, средних величин, структурных характеристик рядов распределения), методами измерения вариации, корреляции, построения уравнений регрессии, анализа динамики явлений, оценки структурных изменений и их влияния на динамику абсолютных и средних показателей. [c.4]
Первый вывод заключается в том, что исследуемая шкала измерений траектории развития хозяйственной системы действительно удовлетворяет сформулированному выше требованию более высокой избирательности оценок в положительной области корреляции между двумя ранжированными рядами. По аудиторской шкале измерений Кра.ш для положительной и отрицательной сторон корреляции, которые с формальной точки зрения -одинаковы, отведено совершенно неравнозначное место. Для положительной области корреляции (для измерения степени развития как такового) отведено три четверти шкалы положительной области корреляции. Другими словами, для измерения степени повышения темпов экономической динамики хозяйственных систем за счет совершенствования их структуры, повышения интенсификации и эффективности производственно-коммерческих процессов, за счет вовлечения в эти процессы качественных факторов экономической динамики, которые моделируются динамическим нормативом, отведено три четверти шкалы измерений, в пределах от 0,25 до 1. [c.149]
С позиции риска при прочих равных условиях очень важное значение имеют сходство или различие динамики доходности входящих в портфель активов. При п = 2 взаимосвязь уровней двух динамических рядов может быть охарактеризована коэффициентом парной корреляции. Значения этого коэффициента для всех портфелей приведены в последней графе табл. 5.3. [c.239]
Однофакторный регрессионный анализ предназначен для прогнозирования динамики показателей, заданных в виде динамических рядов по выбранному виду регрессии (основная и остаточная регрессия при наличии линейной, показательной, гиперболической, степенной, параболической или линейно-логарифмической корреляции). [c.60]
Исследование динамики факторов хлебных цен осуществлено при помощи метода корреляции. Применение корреляционного метода к анализу динамических рядов имеет ряд существенных особенностей, на которых необходимо хотя бы кратко остановиться. [c.184]
Ложная природа корреляции двух рядов подтверждается при анализе рядов доходности. Если бы корреляция была высокой, то мы могли бы ожидать отрицательную (положительную) рентабельность в одном ряду при отрицательной (положительной) рентабельности в другом. Однако, как это видно на рис. 7.8, это не всегда имеет место. На само 1 деле корреляция рядов динамики доходностей равна веего лишь 0,3. [c.324]
Многомерные динамич. задачи М. с. могут иметь два аспекта. Один из них — исследование динамики самой зависимости между признаками ( переменная корреляция ) — не получил большого развития. Другой — исследование зависимости между изменяющимися во времени значениями двух или носк. показателей (корреляция рядов динамики) — является одним из важ- [c.400]
В изучении корреляции признаков, не связанных согласованным изменением во времени, каждый признак изменяется под влиянием многих причин, принимаемых за случайные. В рядах динамики к ним прибавляется изменение во времпш каждого ряда. Это изменение приводит к так называемой автокорреляции — влиянию изменений уровней предыдущих рядов на последующие. Поэтому корреляция между уровнями динамических рядов правильно показывает тесноту связи между явлениями, отражаемыми в рядах динамики, лишь в том случае, если в каждом из них отсутствует автокорреляция. Кроме того, автокорреляция приводит к искажению величины среднеквадратических ошибок коэффициентов регрессии, что затрудняет построение доверительных интервалов для коэффициентов регрессии, а также проверки их значимости. [c.70]
Коррелирование уровней ряда динамики правильно показывает тесноту связи между рядами динамики лишь в том случае, если в каждом из них отсутствует автокорреляция. При этом величину коэффициента корреляции находят по формуле [c.87]
Анализ корреляции между рядами динамики выпуска и оплаты труда сотрудников показал, что корреляция между объемом товарной продукции и ФОТ составляет всего 0,11. Столь малая зависимосгь между этими показателями свидетельствует о том, что формирование фонда оплаты труда сотрудников происходит не на основании объема произведенной продукции, т.е. сдельная система оплаты труда на предприятии не нашла широкого применения. Коэффициент корреляции между реализованной продукцией и ФОТ оказался равен 0,89. Это показатель достаточно тесной связи, что свидетельствует о том, что оплата труда сотрудников предприятия сильно зависит от поступления оплат i.i произведенной продукции заказчиками. [c.356]
Существует ряд подходов преодоления сильной межфакторной корреляции. Самый простой путь устранения мультиколли-неарности состоит в исключении из модели одного или нескольких факторов. Другой подход связан с преобразованием факторов, при котором уменьшается корреляция между ними. Например, при построении модели на основе рядов динамики переходят от первоначальных данных к первым разностям уровней At = у, — у, , чтобы исключить влияние тенденции, или используются такие методы, которые сводят к нулю межфакторную корреляцию, т. е. переходят от исходных переменных к их линейным комбинациям, не коррелированных друг с другом (метод главных компонент). [c.97]
Аналич гттавных компонент и факторный анализ — это методы анализа структуры данных в рамках многофакторности. Вместе с множественной регрессией (см. гл. 6) и многофакторной корреляцией в рядах динамики (см. гл. 8) эти методы наиболее часто используются в многофакторном анализе. Они отличаются от множественной регрессии тем, что целью регрессии является определение связи между экзогенной переменной и множеством эндогенных переменных. В случае анализа главных компонент и факторного анализа исследуется взаимоотношение только между эндогенными переменными. В отличие от корреляции в рядах динамики отношения между эндогенными переменными не обязательно должны быть устойчивыми. [c.493]
Таким образом, существует нерешенный научный вопрос - как такие крупномасштабные типы "катастрофической" динамики могли бы развиваться из ряда взаимодействий в самых маленьких и во все более укрупняющихся масштабах. Было обнаружено, что в сложных системах не происходит организации пространственных и временных корреляций, в целом, по принципу от стадии зарождения и далее диффузия по системе. Она является, скорее, результатом прогрессивного и более глобального совместного процесса, происходящего во всей системе, путем повторных взаимодействий. Например, научно-технические открытия часто происходят квазиодновременно в нескольких лабораториях в различных частях мира, подчеркивая глобальный характер процесса их назревания. [c.33]
Такая интерпретация ведет к новому пониманию и толкованию изучаемой динамики цен и позволяет сделать предположение, что возможна предсказуемость таких процессов. Для того, чтобы понять и принять такое неожиданное и необычного заключение, мы должны напомнить некоторые базовые факты, касающихся распределения цен или изменений цен (часто называемых частотой распределения) и их соответствующей корреляции. В заключение, мы сначала представим стандартный взгляд на изменения цены и доходности на рынке акций. Простая игровая модель проиллюстрирует, почему арбитражные возможности (возможность получить "бесплатный обед"), обычно, вымываются интеллектуальными инвестициями информированных трейдеров, приводя к концепции эффективного рынка акций. Далее, в следующей главе, мы протестируем эту концепцию в следующей главе путем исследования вероятностного распределения падений или просадок (drawdowns), которые приводят к потерям в течение нескольких дней подряд, демонстрируя справедливость тезиса о том, что большие падения (крахи), быстрые или медленные, принадлежат своему собственному классу событий во временном ряду. [c.39]
Понимание механизма изменения цен представляется весьма полезны для принятия решения о том, что делать покупать или продавать актив. Тако знание дает понимание того, куда пойдут цены - вверх или вниз и в каш момент времени. В более общем смысле - какие характеристики ряд приращений цен могут помочь нам для улучшения качества прогноза и будущего поведения Среди множества разных характеристик ряда ценово динамики, привлекают внимание две характеристики распределение ценовы приращений и корреляция между последовательными ценовыми приращениям [c.46]
График корреляционной функции для минутных приращений индекса S P500 на основе ценовой динамики этого индекса 20 июня 1995 года представлен на Рис. 13. Корреляционная функция с временным лагом т, есть не что иное, как статистическая мера силы связи, с которой текущие изменения цены связаны с аналогичными приращениями цены на временном интервале т в прошлом. Такая функция называется автокорреляционной функцией, так как характеризует "память" изучаемого процесса, то есть ту меру причинности (линейной) которая содержится во временном ряду. Говоря другими словами, эта функция определяет, может ли быть предсказано будущее исходя из информации, заключенной в прошлых значениях. Сумма всех корреляционных функций для всех возможных временных лагов (от 1 до бесконечности), прямо пропорциональна числу случаев, когда будущие приращения цен будут близки их текущим приращениям по причинам, отличным от чистой случайности. Корреляционная функция равная нулю для всех ненулевых временных лагов подразумевает тот факт, что приращения являются случайными, как в игре в кости. Корреляция равная 1 соответствует абсолютному совпадению, которое наблюдается только для ценовых приращений сравниваемых сами с собой. Необходимо заметить, что нулевая корреляционная функция, не полностью устраняет возможность предсказания цен в будущем, поскольку другие алгоритмы обнаружения взаимосвязи, в частности, использующие, по крайней мере, три приращения (соответствующие, так называемой, "нелинейной корреляции") возможно лучше улавливают ценовую динамику. [c.48]
Нейронная сеть вполне успешно улавливает и внутреннюю динамику, и корреляцию между национальными и основными глобальными рынками. Ввиду коротких сроков прогноза волатильность обменных курсов, по-видимому, существенно не сказывается на точности прогнозов RMSE примерно одинакова для долларового варианта и для местной валюты. Это подтверждает оправданность использования сетью обоих временных рядов. [c.167]
Учитывая многообразие факторов, влияющих па движение цикла, Г. т. применила новые способы анализа различных экономич. явлений, непосредственно друг с другом не связанных. Путём разнообразных приёмов статистпч. обработки составлялись ряды, состоящие из показателей динамики, из средних величин или сводных индексов, и между ними отыскивалась корреляционная связь. Исходя из своих теоретич. концепций, гарвардский Комитет экопомич. исследований со дня создания разрабатывал и в течение многих лет публиковал экономич. барометр в целях заблаговременной оценки конъюнктуры и предвидения наступающего экономич. спада. Барометр состоял из трёх кривых, выведенных из средних индексов ряда показателей, подвергавшихся наблюдению кривая А — индекс спекуляций — отражала расчётные операции нью-йоркских банков и курсы пром. и ж.-д. акций кривая В — индекс бизнеса — произ-во чугуна, расчётные операции вне Нью-Йорка и товарные цены кривая С — индекс денежного рынка — учётные ставки по коммерческим векселям, ссуды и депозиты нью-йоркских банков. Вычисляя т. и. лаги (см. Лаг), т. е. промежутки времени, в течение к-рых колебания одной кривой отстают от другой, Г. ш. пыталась обосновать свои прогнозы наступления очередной фазы цикла. Сами лаги при этом были определены путём соответствующего коэффициента корреляции на основе обработки данных за 1903 —14. Считалось, напр., что повороты в движении индекса бизнеса возникают примерно через 8 месяцев после изменения в движении индекса спекуляций повороты в движении индекса денежного рынка происходят через 4 месяца после изменения индекса бизнеса и т. д. На основе подобных расчётов и предсказывалась предстоящая экономич. конъюнктура. Однако конструирование подобных барометров основывается на неправильных методологич. предпосылках базисные показатели взяты совершенно произвольно, их движение в [c.304]
КОЭФФИЦИЕНТ КОРРЕЛЯЦИИ, статистич. показатель, характеризующий силу (тесноту) связи двух (или большего числа) коррелирующих между собой случайных переменных. Исчисление К. к. предложено в конце 19 в. англ, учёными Ф. Гальтоном н К. Пирсоном. К. к. вычисляют только в том случае, когда сопоставляемые переменные подвержены лишь беспорядочным (случайным) изменениям, очищенным от присутствия зволюторных и периодпч. компонентов динамики (если данные расположены в последовательный ряд) или от явно выраженной неоднородности (если материал дан в форме корреляционной таблицы). Исчисление К. к. предполагает, что между переменными имеется н р я м о л и н е и н а я зависимость (прямолинейная регрессия) при иной форме уравнения регрессии К. к. тем больше теряет свою значимость, чем менее уравнение регрессии может быть представлено прямой. [c.275]
С февраля 1926 г. Евгений Евгеньевич — консультант Конъюнктурного института Наркомата финансов СССР, где начал заниматься изучением циклов в экономиках капиталистических стран. Одновременно заведовал сельскохозяйственной секцией Института экспериментальной статистики и статистической методологии ЦСУ СССР. После дела Трудовой крестьянской партии и закрытия Конъюнктурного института, подчинения ЦСУ Госплану СССР (1930) Е. Е. Слуцкий работал в институтах, связанных с геофизикой и метеорологией. В Институте геофизики и метеорологии предметом его исследования стало влияние солнечной активности на урожаи. В связи с недостаточной продолжительностью наблюдений за урожайностью (таблица В. Г. Михайловского охватывала динамику урожаев в России за 115 лет) он использовал ряд цен на пшеницу в Англии за 369 лет, составленный лордом Беверид-жем. Кроме этого, Е. Е. Слуцкий изучил годовые приросты 12 секвой за 2000 лет (именно на такой срок была рассчитана таблица солнечной активности Фрица). К сожалению, результаты этой работы погибли в период войны. В начале 1930-х гг. Евгений Евгеньевич занимался также проблемой связанных динамических рядов. Он вывел формулу средней квадратической ошибки коэффициента корреляции для случая, когда наблюдения не являются взаимонезависимыми, а представляют связанные ряды (случай стационарных временных рядов). К середине 20-х гг. относится еще одно достижение Слуцкого в журнале Metron была опубликована его статья о стохастической асимптоте и пределе [29], которая составила основу теории случайных функций — одного из важнейших направлений современной теории вероятностей. [c.15]
Периоды однокачественной динамики показателей X легко выделить это 1981-1985 и 1986-1989 гг. Линейный коэффициент корреляции между этими рядами очень высок R = 0,995. Таким образом, можно считать, что ряд X полностью определяет значение уровней ряда Y. Теперь, если предстоит качественный скачок показателя X, то с очень большой степенью вероятности можно ожидать аналогичных изменений показателя Y. В качестве недостатка метода параллельной периодизации следует отметить сложности в нахождении X — детерминирующего показателя. Более того, во многих случаях такой параметр вообще невозможно найти, так как он должен обладать весьма редкими свойствами — связью с анализируемым показателем и, главное, неоспоримыми временными границами периодов. [c.93]
Являясь слабоформализованным, эвристическим методом, стресс-тестирс вание имеет целый ряд серьезных недостатков, наиболее очевидным из коте рых является субъективность выбора сценариев и оценки правдоподобносп их осуществления. Прогнозная ценность проверки на устойчивость к реальн< наблюдавшимся в прошлом кризисам, как правило, оказывается незначитель ной из-за слабой воспроизводимости прошлых кризисных ситуаций в буду щем. Кроме того, стресс-тестирование существенно уступает статистически моделям в том, что оно не позволяет прогнозировать корреляционные зави симости в динамике цен при построении кризисных сценариев. Последни] недостаток является наиболее существенным, поскольку резкие изменения це новых корреляций в моменты рыночных кризисов несут наибольшую угроз для компании, строящей стратегии хеджирования на основе нормального состояния рынка. Наконец, разработка набора правдоподобных сценариев дл. [c.602]
Понятно, что закономерности прошлого поведения переменной могут многое сказать о том, как она будет вести себя в будущем. Анализ временных рядов позволяет находить такие закономерности и на этой основе прогнозировать будущее поведение переменной. Сдвиги в динамике временных рядов, связанные с изменением в структуре налога (налоговом законодательстве) или с какими-то иными крупными реформами, могут быть учтены в модели с помощью специального статистического приема так называемой фиктивной переменной. Суть прогнозирования переменной по прошлой ее динамике можно сформулировать так. Величина бюджетных поступлений (в настоящем или будущем периоде) так или, иначе, связана (корре-лируется) с прошлыми величинами этих поступлений. Если мы сумеем обнаружить такую корреляцию и разложить ее на составляющие, придав ей структуру, нередко удается получить удивительно точные прогнозы. [c.98]