МОДЕЛИ С ПЕРЕМЕННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ [c.26]
Отличительной особенностью моделей с переменными параметрами является то, что в этих моделях коэффициенты матрицы условий 11й/у11 могут целенаправленно варьироваться в непрерывном спектре технологических способов производства. В некоторых случаях может осуществляться и варьирование в непрерывной области компонентов вектора ограничений 6г- . [c.26]
Уравнение (2.24) представляет собой основное ограничение моделей с переменными параметрами, известных как диапазонные модели [30,37]. В общем случае диапазонные модели имеют вид [c.28]
Модели с переменными параметрами и диапазонные модели при одних и тех же нагрузках имеют расширенные по отношению к моделям с фиксированными параметрами области допустимых решений. [c.28]
В зависимости от принятых допущений и способов определения числовых характеристик математическая модель (2.25) может быть преобразована в обычную линейную модель или линейную модель с переменными параметрами, и в этом смысле соотношение (2.24) обладает большей степенью общности. В то же время при оценке практической применимости рассмотренной модели необходимо учитывать особенности моделирования задач планирования нефтеперерабатывающих производств. [c.28]
Замена переменных о,-Дм) =6,-у не всегда обеспечивает корректное эквивалентное преобразование модели с переменными параметрами [16]. Преобразованная задача может иметь решение, для которого одновременно xt = 0 и bit = 0. Кроме того, замена переменных приводит к резкому увеличению размерности модели, что исключает возможность использования этого подхода при оптимизации крупных технологических комплексов. [c.29]
Описательные возможности моделей с переменными параметрами, практическая реализуемость решений, принимаемых на их основе, в значительной мере предопределяются способами оценки числовых параметров. [c.35]
Таким образом, в моделях с переменными параметрами необходим дифференцированный подход к установлению диапазонов варьирования коэффициентов отбора, базирующийся на анализе статистических данных, типа технологических процессов и качественных показателей потоков. [c.38]
Аппроксимация допустимой области производственных возможностей нефтеперерабатывающего завода обеспечивается за счет отражения в модели вариантов режимов технологических установок и вариантов технологических способов смешения конечного продукта. В этой модели нашли более четкое отражение особенности моделирования процессов производственного и товарного блоков и определилась структура системы основных ограничений моделей планирования нефтеперерабатывающих производств, которая сохраняется практически и в моделях с переменными параметрами, а также в некоторых вариантах вероятностных постановок. [c.43]
Развитие исследований в области математического моделирования задач оперативного управления, календарного и текущего планирования непрерывных производств привело к формализации непрерывных процессов на базе моделей с переменными параметрами. Особенности применения моделей с переменными параметрами в нефтеперерабатывающей промышленности нашли отражение в ряде отечественных и зарубежных работ [17, 20, 21, 28, 30, 36, 38]. [c.43]
В системе внутризаводского планирования производственная программа рассчитывается на основе нормативов, дифференцированных по рецептам смешения нефтепродуктов, режимам работы технологических установок, видам сырья и продукции. В связи с тем, что на каждом предприятии имеется большой опыт разработки этих нормативов и существующая форма учета выполнения производственной программы предусматривает регистрацию расчетных и фактических нормативов, при сравнении различных типов детерминированных моделей целесообразно пользоваться вариантами постановок, числовые параметры которых имеют аналогичную природу. Наряду с этим нужно иметь в виду, что модели с переменными параметрами имеют обоснованную содержательную интерпретацию в тех случаях, когда способы производства идентифицируются с различными технологическими установками и операциями. [c.44]
Аналогичное условие в моделях с переменными параметрами в общем случае представляется в виде [c.44]
Генерация практически реализуемых вариантов работы в моделях с переменными параметрами обеспечивается за счет использования различных дополнительных функциональных соотношений, учитывающих физические условия протекания технологических процессов, связи между материальными потоками и параметрами. [c.45]
Косвенно названные факторы учтены как при расчете аппроксимирующих вариантов, так и при определении диапазонов варьирования параметров в моделях с переменными параметрами. Однако степень точности учета этих факторов не обсуждалась. [c.48]
Непрерывный характер производства более полно отражен в моделях с переменными параметрами. Дискретный характер внешних и внутренних связей в явном виде в рассмотрение не введен. [c.48]
Одно из основных преимуществ постановки (3.25), являющейся стохастическим аналогом линейных детерминированных моделей с переменными параметрами, заключается в том, что она позволяет учитывать структурные и технологические особенности нефтеперерабатывающих производств (многовариантность, маневренность и взаимозаменяемость способов производства) и обеспечивает требуемый уровень детализации технике-экономических показателей по отдельным установкам, производствам и предприятию в целом. [c.62]
К моделям, построенным для планирования и прогнозирования, предъявляется особое требование. А именно высокая адекватность модели должна сохраняться и в период упреждения (плановом периоде). Точность модели можно повысить за счет усложнения форм связи и выбора типа функции с переменными параметрами, зависящими от времени. [c.63]
Качественные признаки могут существенно влиять на структуру линейных связей между переменными и приводить к скачкообразному изменению параметров регрессионной модели. В этом случае говорят об исследовании регрессионных моделей с переменной структурой или построении регрессионных моделей по неоднородным данным. [c.116]
Аналогичная по математической постановке задача линейного программирования с переменными вектор-столбцами, заданными на выпуклых множествах, приведена в работе [14]. Показана принципиальная возможность применения декомпозиционной процедуры для данного типа задач. В результате решения определяются как основные переменные, так и значения элементов матрицы условий. Применение принципа декомпозиции для решения задачи линейного программирования с переменными параметрами модели (обобщенная задача линейного программирования) рассмотрено в работах [15, 16]. Особенностью алгоритма является то, что в процессе решения осуществляется одновременный поиск вершин выпуклых многогранников, на которых заданы варьируемые векторы, и значений интенсивностей технологических процессов. [c.15]
Представляет интерес технологическая и математическая интерпретации возможностей моделей с фиксированными параметрами, моделей с переменными коэффициентами затрат (выпуска) и диапазонных моделей. [c.28]
Мы изложили построение модели некоторого производства с постоянными параметрами по матричному способу. Модель того же производства можно получить, описывая отдельно каждую технологическую операцию и затем связывая их между собой. Но при этом надо вводить новые переменные и уравнения, которые мы автоматически исключили, используя матричную развертку и наглядную технико-экономическую интерпретацию элементов матрицы. Так, следовало бы ввести [c.418]
Материализация принципиальной технологической схемы сложной системы набором оптимальных блоков, анализ их совместимости и определение экономически наивыгоднейшего варианта (из числа разрабатываемых) возможны при наличии математической модели системы. Модель должна имитировать функционирование системы (функциональная модель), т. е. описывать состояние системы во времени, которое характеризуется множеством значений существенных переменных параметров. Такая модель представляет собой систему уравнений, связывающих входы с выходами системы. [c.31]
При составлении модели процесса анализ показывает, что три параметра из числа указанных являются переменными р, Т, v. Поэтому необходимо определить общий оператор для преобразования вектора входа в вектор выхода на основе частных операторов по каждому переменному параметру, с учетом их взаимосвязей, т. е. (рис. 12, о). [c.34]
Для использования в планировании ЭММ необходимы экономико-математические модели, содержащие основные параметры процессов и выражающие их связи в виде уравнений или неравенств. В электротехнической промышленности накоплен значительный опыт оптимизации планирования. В наибольшей мере это относится к решению задачи перспективного планирования, развития, специализации и размещения отрасли и отдельных производств. Оптимизация планирования в отрасли позволяет учитывать в расчетах значительно большее число факторов, чем при использовании традиционных методов планирования, выбирать наилучший из вариантов в заданных условиях с точки зрения критерия оптимальности. За основу принимаются динамические производственные или производственно-транспортные модели в вариантной постановке с дискретными переменными. Вместе с тем в каждом конкретном случае учитывается специфика производства. [c.78]
При проверке модели путем сравнения траекторий, полученных на модели, с реальными траекториями, основным вопросом является выбор показателей, по которым будут сравниваться две траектории. Этот же вопрос возникает и при качественном анализе модели, и при оценке устойчивости по параметрам. Очень часто встречается ошибочная точка зрения, состоящая в том, что поскольку все прикладные имитационные исследования в той или иной мере предназначены для предсказания будущего, то и используемая в них математическая модель должна предсказывать состояние изучаемой системы в некоторый момент в будущем поэтому при проверке модели необходимо рассматривать значения переменных модели во все моменты времени. Ошибочность такой точки зрения состоит в том, что большая часть экономических объектов чересчур [c.277]
Имитационная модель в отличие от аналитической представляет собой не законченную систему уравнений, а развернутую схему с детально описанной структурой и поведением изучаемого объекта. Для имитационного моделирования характерно воспроизведение явлений, описываемых моделью, с сохранением их логической структуры, последовательности чередования во времени, взаимосвязей между параметрами и переменными исследуемой системы. [c.150]
После определения переменных и входных параметров приступают к спецификации модели - заданию набора математических и логических зависимостей, связывающих входные переменные с переменными резуль- [c.298]
Модель идентифицируема, если все структурные ее коэффициенты определяются однозначно, единственным образом по коэффициентам приведенной формы модели, т. е. если число параметров структурной модели равно числу параметров приведенной формы модели. В этом случае структурные коэффициенты модели оцениваются через параметры приведенной формы модели и модель идентифицируема. Рассмотренная выше структурная модель (4.4) с двумя эндогенными и тремя экзогенными (предопределенными) переменными, содержащая шесть структурных коэффициентов, представляет собой идентифицируемую модель. [c.187]
Вторая глава посвящена анализу известных детерминированных моделей оптимального планирования. Полученные результаты показывают, что, обладая общей качественной природой, аппроксимационные модели и модели с переменными параметрами в реализации отличаются друг от друга. Показано, что модели обоих названных типов являются [c.3]
Детерминированные модели планирования производственной программы нефтеперерабатывающих предприятий по способу представления основных параметров технологических процессов можно подразделить на два типа 1) аппроксимационные модели, в которых каждая производственная единица моделируемого объекта представлена в виде совокупности фиксированных векторов граничных вариантов их работы 2) модели с переменными параметрами, в которых фиксированы диапазоны варьирования, введены дополнительные уравнения связи для соответствующих векторов граничных вариантов. [c.14]
Учитывая структурные, функциональные и методологические различия аппроксимационных моделей и моделей с переменными параметрами, рассмотрим более подробно каждый из указанных типов моделей. [c.16]
Математическая формализация нефтеперерабатывающих производств в задачах текущего планирования при детерминированном подходе осуществляется на базе двух основных типов моделей 1) аппрокси-мационных, в которых производственные возможности каждого отдельного объекта описываются совокупностью фиксированного множества векторов граничных вариантов работы 2) моделей с переменными параметрами, в "которых учитывается относительная неоднозначность связи входных и выходных материальных потоков и в которых фиксированы диапазоны целенаправленного варьирования векторов условий с учетом функциональных связей между параметрами. Второй тип моделей охватывает и так называемые диапазонные модели, которые также могут быть применены для описанля процессов нефтепереработки. [c.41]
В моделях с переменными параметрами, допускающих в некоторых случаях эффективную линеаризацию, в зависимости от алгоритма решения предусмотрена 1) генерация аппроксимационных вариантов, осуществляемая по ходу реализации алгоритма решения, или 2) предварительное определение множества аппроксимирующих вариантов путем разложения варьируемых векторов технологических параметров по вершинам выпуклых многогранников, определяющих допустимые области технологических параметров. [c.43]
С точки зрения полноты описания разнообразия производственных возможностей, модели с переменными параметрами имеют очевидное преимущество по сравнению с аппроксимационными моделями. В то же время необходимо отметить, что в основном в аппроксимационных моделях используются апробированные варианты режимов работы, а в моделях с переменными параметрами вопрос физической реализуемости сгенерированного варианта в явном виде не решается. Кроме того, в ряде случаев генерируются близкие по характеристикам варианты, способствующие увеличению размерности линеаризованной задачи без существенного улучшения описательных возможностей модели. [c.44]
Принципиальное отличие моделей с переменными параметрами от аппроксимационных моделей заключается в том, что в них параметры предполагаются не фиксированными, а изменяющимися в некоторых заданных диапазонах. Варьирование осуществляется с учетом частных и общих балансов по смежным продуктам. [c.44]
Необходимо отметить, что если реализуемость аппроксимационных вариантов проверена на практике или предварительно рассчитана по специально разработанным моделям внутризаводского планирования, то построенные по известным методикам модели с переменными параметрами или диапазонные модели не гарантируют априорного характера реализуемости результатов расчета. Реализуемость решений определяется обоснованностью предельных значений переменных параметров и адекватностью функциональных ограничений (2.54), (2.55) физическим условиям реализации процесса. В определенной мере эта проблема в многоуровневой системе управления может быть решена с использованием моделей статической оптимизации технологических процессов. [c.45]
Полезность такого рассмотрения заключается в том, что каждый из двух основных типов моделей текущего планирования выпуска товарной продукции в свою очередь может быть интерпретирован как следствие стохастического варианта 1) если случайные величины a%r, bfyr, s r, wn, qi — независимо, точечно распределенные, то модель (2.48)— (2.52) представляет собой детерминированную, т. е. приходим к первому (аппроксимационному) типу модели 2) если вектор в принять непрерывно изменяющимся в некотором заданном интервале, то придем к модели с переменными параметрами. [c.47]
Сравнение системы неравенств (3.156) и (3.157) показывает, что учет случайной природы гу и установление заданного уровня надежности 7,- для неравенств, описывающих рассматриваемый процесс, приводит к определенному сужению интервала варьирования выпуска продукта Xjj по сравнению с линейными моделями с переменными параметрами. Естественно, что определение математического ожидания предельных значений ajy и а,у случайных коэффициентов а -(со) в ограничениях вида (3.156) и детерминированных предельных значений а],- и aL в ограничениях (3.157) может осуществляться различными способами. Можно показать, что структура ограничений обусловливает объективный характер сужения интервала варьируемости выпуска в вероятностных моделях по сравнению с линейными моделями с переменными параметрами. [c.92]
На наш взгляд, помимо причин, указанных в работах [59-66], эффективное внедрение в производство оптимизационных задач сдерживается и отсутствием единых методологических основ проводимой формализации. Это привело, в частности, к существенному многообразию несвязанных между собой вариантов формализации моделей. В области линейных моделей наметились два основных типа аппроксимационные модели и модели с переменными параметрами. Оба типа моделей, предназначенных для одной и той же цели — определить оптимальный текущий план выпуска товарной продукции в целом по НПК, формально реализованы на основе различных подходов. В тех случаях, когда на рассматриваемом производстве общее число технологических объектов планирования мало, в обоих типах моделей предусмотрено достаточно подробное поустановочное описание технологического процесса переработки нефти от первичной переработки до приготовления товарной продукции. Формальная разница проявляется в том, что в аппроксимаци-онных линейных детерминированных моделях коэффициенты выпус-ка-затрат" принимаются строго фиксированными, а в моделях с переменными параметрами — изменяющимися в некоторых, заранее определенных интервалах. Однако такая детализация оказывается эффективной лишь при моделировании на заводском уровне, поскольку оба названных подхода предполагают переработку большого объема информации и при переходе к описанию комплекса, состоящего из двух и более НПП, размерность соответствующей модели значительно возрастает. Информационное обеспечение этих задач не гарантирует априорной совместности вводимых ограничений, а их фактическая реализация, как правило, сопровождается дополнительной корректировкой параметров, направленной [c.108]
Большая общность содержательной постановки задачи, реализованной в форме модели с переменными параметрами, с позиций которой, в частности, можно судить о точности аппроксимации в аппроксимаци-онной модели, — основное практическое и теоретическое достижение ее разработчиков. Здесь уже можно проследить замеченное стремление разработать единый подход, реализуемый аналитически на ЭВМ и оправданный технологически. [c.111]
Модель с переменным капиталом. Мы изучили модель сделки с переменной ставкой для постоянного капитала. Совершенно аналогично обобщаются на случай переменных ставок модели с переменным капиталом, в частности коммерческая и актуарная и соответствующие им модели обобщенных кредитных сделок. Случай переменных ставок практически автоматически переносится на упомянутые модели. В -этом случае наряду с критическими моментами образующего потока Fнеобходимо рассматривать критические моменты, соответствующие (скачкообразному) изменению процентной ставки. Фактически в качестве исходных параметров модели задаются два потока поток платежей F— поток 1-го рода и поток ставок RF (rate flow) — поток 2-го рода [c.264]
В качестве переменных параметров в модели планирования геологоразведочных работ использовались объемы запасов нефти различных категорий на отдельных месторождениях затраты, связанные с переводом запасов в другую категорию и добычей единицы запасов временные показатели, определяющие очередность отбора запасов, сроки перевода запасов и т. д. Кроме того, ряд характеристик отражал подтверждаемость запасов, их достоверность. Совокупность условий, характеризующих баланс запасов с учетом возможности перевода нефти из одной категории в другую, наличие остатков, прирост запасов и добычи нефти из месторождений и т. д. связывал эти параметры в соотношения, из которых можно было найти искомые переменные и тем самым обосновать объем потребных геологоразведочных работ. Необходимо отметить, что, несмотря на полноту охвата всех производственных этапов перевода запасов из низших категорий в высшие, определение некоторых используемых в модели показателей (коэффициентов подтверждаемости запасов, их достоверности и т. п.) с приемлемой ошибкой (т. е. с высокой надежностью) является весьма трудной задачей, и в этом смысле построенная модель информационно не обеспечена. [c.202]
Идентификация объекта связана с определением характеристик объекта и выявлением приложенных к нему воздействий путем наблюдения за входами и выходами. Спецификация модели состоит в определении состава параметров и переменных модели, наиболее существенных для целей исследования, в математической формулировке модели1. В моделях различаются переменные и параметры. Переменные модели делятся на [c.428]
Существуют различные методы определения опорных способов производства. В качестве опорных способов в аппроксимационных моделях используются 1) базисные или оптимальные базисные решения, определенные в результате решения серии экстремальных задач с неагрегированными переменными, параметрами и способами производства 2) опорные планы, оцененные экспертным путем 3) статистически обоснованные и имевшие прецедент плановые решения. [c.25]