Проверка гипотез в линейной модели,I [c.253]
Проверка гипотез в линейной модели, II 257 [c.257]
Терминология для сумм, используемых в столбце источник-изменчивости , в разных работах разная. Так, вместо термина между градациями употребляют термины между совокупностями , между способами обработки вместо термина ошибка говорят о сумме квадратов внутри групп , внутри совокупностей , остаточной сумме квадратов. 13.2.2. Геометрический смысл ДА. Хотя общие вопросы проверки гипотез в случае линейной регрессии уже рассмотрены в гл. 7, представляется интересным конкретизировать их в случае однофакторной модели ДА. Положим [c.377]
Оценивание неизвестных значений параметров и проверка гипотез в модели КА. Запишем линейную модель КА (13.28) в матричном виде [c.393]
В качестве трех альтернативных моделей для проверки гипотез были использованы линейная модель зависимости поступлений подоходного налога от исследуемых видов распределяемых доходов (заработной платы и доходов населения за вычетом социальных трансфертов), логарифмическая модель и модель для эффективной ставки подоходного налога. В рамках этих моделей тесты на прогрессивность социальных платежей представляют собой односторонние тесты на величину коэффициентов, т.е. тесты для проверки гипотезы об отсутствии прогрессивности (регрессивности) налога против гипотезы о прогрессивности (регрессивности). В частности, для исследуемых типов моделей нулевая гипотеза об отсутствии прогрессивности будет предполагать неотрицательность свободного члена в линейной модели, меньшую единицы величину коэффициента при доходах в логарифмической модели и неположительную величину коэффициента при доходах в модели эффективной ставки. [c.283]
Коэффициенты регрессии, как и коэффициенты корреляции, — случайные величины, зависящие от объема выборки. Поэтому для проверки надежности коэффициента регрессии выдвигается гипотеза о том, что коэффициент регрессии в генеральной совокупности равен нулю (нулевая гипотеза), т. е. связь, установленная по данным выборки, в генеральной совокупности отсутствует. Простейшая схема проверки этой гипотезы при линейной форме связи сводится к построению доверительного интервала для каждого коэффициента регрессии. Если граничные значения данного коэффициента регрессии в этом интервале имеют противоположные знаки, то принятая гипотеза подтверждается и тогда соответствующий этому параметру уравнения фактор исключается из модели. Для нелинейной формы связи имеются другие методы оценки значимости факторов [c.18]
В предыдущих главах была изучена классическая линейная модель регрессии, приведена оценка параметров модели и проверка статистических гипотез о регрессии. Однако мы не касались некоторых проблем, связанных с практическим использованием модели множественной регрессии. К их числу относятся мультиколлинеарность, ее причины и методы устранения использование фиктивных переменных при включении в регрессионную модель качественных объясняющих переменных, линеаризация модели, вопросы частной корреляции между переменными. Изучению указанных проблем посвящена данная глава. [c.108]
Мы рассмотрели простейший случай применения теста Чоу для моделирования линейной тенденции. Однако этот тест (а также модель (5.24) с фиктивной переменной) может использоваться (и действительно используется во многих прикладных исследованиях) при проверке гипотез о структурной стабильности и в более сложных моделях взаимосвязи двух и более временных рядов. [c.262]
Дисперсионным анализом называется метод организации (планирования), статистического анализа и интерпретации результатов экспериментов, в которых изучается зависимость количественной переменной у от сочетания градаций качественных переменных Хд. В ДА используются линейные модели с постоянными и случайными факторами. Дисперсионный анализ с постоянными факторами можно рассматривать как специальный случай регрессионного анализа. Свое название ДА получил из-за того, что при проверке гипотез о влиянии на у изучаемых факторов используется разложение суммы [c.399]
Данный пакет позволяет решать типовые задачи статистического анализа и построения эмпирических моделей следующих разделов математической статистики и теории вероятностей преобразование данных статистические характеристики и их оценки законы распределения порядковые статистики статистическая проверка гипотез корреляционный анализ анализ временных рядов построение эмпирических моделей с одной и многими независимыми переменными, в том числе моделей со случайными переменными, нелинейных относительно параметров и с ограничениями на параметры, векторных и динамических моделей оценка линейных моделей, в том числе оценка параметров и доверительных интервалов параметров моделей и зависимой переменной, анализ остатков, прогнозирование зависимой переменной, решение динамических моделей. [c.180]
Критерий Фишера (8.3.) — служит для проверки гипотезы об адекватности линейной модели в планировании экспериментов. [c.344]
Другим важным направлением использования статистики Фишера является проверка гипотезы о равенстве нулю не всех коэффициентов регрессии одновременно, а только некоторой части этих коэффициентов. Данное использование статистики F позволяет оценить обоснованность исключения или добавления в уравнение регрессии некоторых наборов объясняющих переменных, что особенно важно при совершенствовании линейной регрессионной модели. [c.159]
Распределение Фишера может быть использовано не только для проверки гипотезы об одновременном равенстве нулю всех коэффициентов линейной регрессии, но и гипотезы о равенстве нулю части этих коэффициентов. Это особенно важно при развитии линейной регрессионной модели, так как позволяет оценить обоснованность исключения отдельных переменных или их групп из числа объясняющих переменных, или же, наоборот, включения их в это число. [c.318]
Учебник содержит систематическое изложение основ эконометрики и написан на основе лекций, которые авторы в течение ряда лет читали в Российской экономической школе и Высшей школе экономики. Подробно изучаются линейные регрессионные модели (метод наименьших квадратов, проверка гипотез, гетероскедастичность, автокорреляция ошибок, спецификация модели). Отдельные главы посвящены системам одновременных уравнении, методу максимального правдоподобия в моделях регрессии, моделям с дискретными и ограниченными зависимыми переменными. [c.2]
Как и для подоходного налога, в качестве трех альтернативных моделей для проверки гипотез о прогрессивности ЕСН были использованы линейная модель зависимости поступлений подоходного налога от исследуемых видов распределяемых доходов (заработной платы и доходов населения за вычетом социальных трансфертов), логарифмическая модель и модель для эффективной ставки подоходного налога. В рамках этих моделей тесты на прогрессивность социальных платежей представляют собой односторонние тесты на величину коэффициентов, т.е. тесты для проверки гипотезы об отсутствии прогрессивности (регрессивности) налога против гипотезы о прогрессивности (регрессивности). [c.289]
При анализе обычных линейных моделей регрессии проверка выполнения стандартных предположений осуществляется посредством графического анализа и различных статистических критериев, призванных выявить наличие таких особенностей статистических данных, которые могут говорить не в пользу гипотезы о выполнении стандартных предположений. [c.38]
Последний критерий соответствует гипотезе с двумя линейными ограничениями поскольку в модель включена постоянная составляющая, то одно линейное ограничение накладывается заранее как идентифицирующее и не подлежащее проверке. [c.262]
Рассмотрим теперь обобщенную линейную модель у = Х(3 + и (см. (5.3)) с матрицей ковариаций ошибок V(u) = ft, где ft — известная положительно определенная симметричная матрица. Мы ослабим это требование в следующем разделе. Пусть мы хотим проверить гипотезу о том, что выполнена система q (q < k) независимых линейных ограничений R/3 = г. Здесь R — известная q x k матрица ранга q, а г — известный q x 1 вектор. В данном разделе мы расмотрим три различных теста для проверки этой гипотезы, основанные на разных подходах. [c.253]
В рамках модели SUR для проверки этой гипотезы используются две формы критерия Вальда одна основана на F -статистике и Р-значении, рассчитанном исходя из соответствующего F -распределения, а другая основана на статистике qF (q-количество линейных ограничений) и Р-значении, рассчитанном исходя из асимптотического распределения %2(q) этой статистики. Использование этих двух форм дает следующие результаты Wald Test [c.234]
Значение критерия Фишера, вычисленное по формуле (10.10) сравнивают с табличным значением для выбранного уровня значимости. Если расчетное значение не превышает табличного, то гипотезу адекватности принимают. Для отыскания табличного значения критерия требуется еще знать число степеней свободы, связанных с числителем и знаменателем выражения (10.10). Они представляют собой знаменатели тех формул, по которым вычисляют соответствующие дисперсии. Наряду с прямой оценкой адекватности, которая описана выше, существует ряд косвенных признаков, по которым можно судить о степени адекватности модели. Часто для оценки дисперсии опыта используют параллельные эксперименты в нулевой точке. Различие между средним значением из этих опытов и свободным членом линейного уравнения характеризует суммарный вклад квадратичных эффектов. Если это различие незначимо, например по критерию Стьюден-та, то можно предполагать, что модель адекватна. Такая проверка не является абсолютной, так как возможно, что сумма положительных коэффициентов при квадратах близка к сумме отрицательных. [c.231]
Смотреть страницы где упоминается термин Проверка гипотез в линейной модели
: [c.213] [c.159]Смотреть главы в:
Эконометрика начальный курс -> Проверка гипотез в линейной модели
Эконометрика начальный курс -> Проверка гипотез в линейной модели