В предлагаемой книге авторы не пытались охватить все многообразие проблем, возникающих при применении математических методов в экономических исследованиях. Почти не затрагивается вопрос об основных экономических закономерностях. Цель книги значительно уже — дать читателю представление о некоторых наиболее распространенных (или наиболее перспективных) экономико-математических моделях и постановках задач на основе этих моделей. В связи с таким направлением книги мы не станем уделять особого внимания ни методам сбора, обработки и анализа исходной информации, используемой в математических моделях, ни методам решения задач, формулируемых на основе этих моделей. Относительно исходной информации мы будем лишь называть ее возможные источники и основные способы обработки. Методы решения задач (в основном оптимизационные) мы также будем лишь указывать, полагая, что заинтересованный читатель сам сможет разобраться в них при помощи большого числа книг, посвященных этой теме. Единственное исключение составляют имитационные методы, которым авторы посвятили отдельную главу книги. Это связано с тем, что имитационные методы исследования экономических (и не только экономических) проблем не получили еще должного освещения в литературе. [c.18]
Достаточно эффективным средством решения данной дилеммы является применение методов имитационного моделирования. Данные методы подразумевают исследование интересующего нас объекта на базе так называемой имитационной модели. Под имитационной понимается такая модель, которая, имея иную по сравнению с исходным объектом природу, одновременно обладает набором схожих свойств (имитирует его), что в конечном счете позволяет выводы, полученные при работе с моделью, переносить на сам объект. Характеристическим свойством имитационных моделей является возможность проведения на их базе экспериментов (многократно повторяемых опытов со случайными или псевдослучайными исходами). Результатами такого проигрывания моделей, как правило, являются оценки значений функциональных (операционных) характеристик имитируемой системы. [c.212]
Однако имитационные модели наряду с перечисленными достоинствами имеют и существенные недостатки. Разработка хорошей ИмМ часто обходится дороже создания аналитической модели и требует больших временных затрат. Тем не менее, имитационное моделирование является одним из наиболее широко используемых методов при решении задач синтеза и анализа сложных систем. К достоинствам имитационного метода, с точки зрения его использования в предлагаемой системе моделирования, относятся также возможность описания поведения компонентов объекта на высоком уровне детализации, отсутствие ограничений на вид зависимостей между параметрами ИмМ и состоянием внешней среды, возможность исследования динамики воздействия компонентов во времени и пространстве параметров системы. [c.99]
Итак, какими же математическими знаниями должен обладать человек, специализирующийся в имитационном моделировании Прежде всего, это общий курс высшей математики в объеме обычного технического вуза. Необходимы также знания по высшей алгебре, теории множеств, математической логике, теории вероятностей и математической статистике, динамическим рядам. Из специальных дисциплин необходимы знания метода статистических испытаний (Монте-Карло), теории массового обслуживания, теории систем и общего курса экономико-математических методов и моделей. Предполагается свободное владение компьютером в рамках общепринятых пакетов программ и желательно самостоятельное написание программы имитации на базе какого-либо языка моделирования. Вышеперечисленные требования — максимум того, что требуется от профессионального специалиста в области имитационного моделирования. Вместе с тем, эти знания не дадут нужного результата, если у человека не будет сформировано имитационное мышление и он будет увлекаться тем или иным аналитическим решением проблемы. Аналитическое (не имитационное) решение, пусть более красивое и эффектное, как правило, заведет моделирование объекта на тупиковый путь. Вместе с тем известны случаи, когда человек, не обладающий всей массой знаний, перечисленных выше, но правильно уловивший суть имитационного подхода, успешно руководил построением имитационных моделей своего объекта. Как правило, такие люди — хорошие управленцы и специалисты по данному объекту. [c.7]
Многие исследователи считают, что наиболее приемлемыми имитационными моделями для описания целевых разработок в рамках научно-технического прогресса являются модели, основанные на графах. Практическая роль графических методов и моделей особенно возросла в управлении экономикой в настоящее время в связи с автоматизацией вычислений и последующих отображений их результатов на графопостроителях, экранах дисплеев или выведенных на печать в виде различных сетей (сетевых моделей), деревьев решений, деревьев [c.58]
Аналитические методы решения — в отличие от имитационных (численных) методов, состоят в последовательном проведении математических преобразований исходной модели, приводящих к заданному результату (например, к формуле, выражающей зависимость экстремума функции от ее аргументов). Лишь на последнем этапе, когда такая формула имеется, подставляют числа и получают решение. [c.209]
Среди методов на основе анализа D F с углубленным подходом к неопределенности следует упомянуть имитационные методы, прежде всего анализ чувствительности и методы Монте-Карло. Самый простой из таких методов предполагает анализ чувствительности, когда все переменные корректируются по очереди, чтобы видеть их влияние на конечные стоимости D F. В методах Монте-Карло используется вероятностный подход. Так как вся информация, вовлеченная в принятие решения относительно ИС, высоко сомнительна, самое лучшее, что может быть сделано, это рассматривать вероятностные затраты и доходы, получая конечный результат в виде гистограммы значений NPV. В известных примерах Монте-Карло имитаций сразу все переменные в модели откорректированы согласно индивидуальным распределениям вероят- [c.195]
Статистическое имитационное моделирование - имитационное моделирование, при котором воспроизводятся случайные явления. Случайные факторы при построении модели имитируются при помощи случайных чисел, формируемых ЭВМ. Статистическое имитационное моделирование базируется на численном статистическом методе решения математических задач, называемом методом Монте-Карло. [c.12]
Очертив цели и задачи исследования и определив границы системы, разработчик должен свести реальную систему к логической блок-схеме или статической модели. Следует построить такую модель реальной системы, которая, с одной стороны не будет столь упрощена, что станет тривиальной, а с другой - не будет столь детализирована, что станет громоздкой в обращении и чрезмерно дорогой. Р. Шеннон предостерегает Опасность, которая подстерегает нас при построении логической блок-схемы реально действующей системы, заключается в том, что модель имеет тенденцию обрастать деталями и элементами, которые порой ничего не вносят в понимание данной задачи. Почти всегда наблюдается тенденция имитировать избыточное число деталей, поэтому следует строить модель, ориентированную на решение вопросов, на которые требуется найти ответы, а не имитировать реальную систему во всех подробностях . Модель должна отображать только те аспекты системы, которые соответствуют задачам исследования. И далее [13, с.42] Р. Шеннон приводит очень интересную мысль Во многих исследованиях моделирование может на этом закончиться. В удивительно большом числе случаев в результате точного и последовательного описания ситуаций становятся очевидны дефекты и узкие места системы, так что необходимость продолжать исследования с помощью имитационных методов отпадает . [c.28]
Имитационное моделирование, при котором воспроизводятся случайные явления, называется статистическим имитационным моделированием. Случайные факторы при построении компьютерной модели имитируются при помощи случайных чисел, формируемых ЭВМ. Таким образом, под статистическим имитационным моделированием понимают построение имитационной модели существующего или гипотетического (предполагаемого, разрабатываемого) объекта, учитывающей случайные явления, и проведение экспериментов на этой модели. Статистическое имитационное моделирование (СИМ) базируется на численном статистическом методе решения математическим задач, называемых методом Монте-Карло. Часто статистическое имитационное моделирование просто отождествляют с этим методом [14]. [c.87]
Очевидно, что существует класс экономических задач Q, в которых присутствуют вероятностные и неопределенные факторы всех типов (квадрант 1 -2-3-4), каждый из которых оказывает весьма существенное влияние на решение исходной задачи. Этот тип задач наиболее трудно формализовать, гак как необходимо не только избавиться от всех неопределенных параметров таким образом, чтобы не исказить суть исходной задачи, но и провести большой объем вычислений. Поэтому, мы считаем, что в таких ситуациях целесообразно использовать метод имитационного моделирования, поскольку имитационные модели позволяют анализировать задачи в условиях большой размерности и неполноты априорной информации, они отличаются доступностью методологии, а использование ЭВМ позволяет достаточно быстро и эффективно обрабатывать полученные результаты. [c.49]
Описание этапов имитационного исследования мы будем проводить на примере двух конкретных задач. Первая из них — принятие решения о варианте системы массового обслуживания. Пусть планируется строительство автозаправочной станции, предназначенной для заправки автомобилей бензином. Имеется конечное число вариантов АЗС, которые могут быть построены в интересующем заказчика пункте. Перед ним стоит проблема — выбрать один из этих вариантов. Как читатель знает, анализ систем такого рода обычно относится к исследованию моделей со случайными воздействиями, которые были уже рассмотрены нами. Полученные читателем знания помогут построить модель и оценить преимущества и недостатки имитационного исследования в этом случае. Надо подчеркнуть, что изучение стохастических моделей было первым объектом приложения имитационных исследований к экономическим задачам. Такие исследования относятся к наиболее широко применяемым методам имитации и по настоящее время. [c.239]
Книга предназначена для всех, кто хочет получить общее представление о возможностях применения математических моделей в практике принятия экономических решений. В книге описаны принципы экономико-математического моделирования и основные типы математических моделей, используемых в практической деятельности. Отдельные главы посвящены новым перспективным направлениям исследования — построению человеко-машинных имитационных систем и моделированию хозяйственного механизма. Рассматриваются многокритериальные методы принятия решений и место этих методов в имитационных системах. [c.2]
Один из способов практического преодоления перечисленных трудностей состоит во включении ЛПР в процесс построения моделей и принятия решений на их основе. Для этого предназначены человеко-машинные (имитационные) системы, в рамках которых опыт и неформализованные знания хозяйственника сочетаются с математическим исследованием. В имитационной системе хозяйственник активно участвует не только в формулировке проблемы и построении модели, но и в процессе принятия решения, поэтому он может с уверенностью использовать принятое решение па практике. Разработка методов построения имитационных систем активно осуществляется в настоящее время. [c.18]
Анализ многокритериальной проблемы является вопросом, значительно более сложным, чем решение обычной оптимизационной задачи. Поэтому при выборе метода ана-лиза математической модели возникает стремление объединить каким-либо образом достоинства всех методов в одном исследовании и избежать тем самым недостатков, свойственных каждому из них в отдельности. Это удается осуществить в человеко-машинных имитационных системах, рассмотренных в третьей части книги. Там же проанализированы различные многокритериальные методы, еще не нашедшие достаточного отражения в литературе. [c.151]
Ясно, что соотношения (4.13) — (4.15) описывают затраты ресурсов на развитие народного хозяйства довольно грубо, однако именно использование упрощенных моделей позволяет осуществить -анализ проблемы в целом. В дальнейшем цели, выбранные на первом этапе, должны быть уточнены на основе более подробных и точных моделей. Такой метод анализа сложных проблем принятия решений, основанный на предварительном изучении упрощенных моделей с дальнейшим уточнением принятых решений, используется в человеко-машинных имитационных системах принятия решений, которые будут рассмотрены в следующей главе. [c.285]
В 70-е годы в связи с осознанием ограниченности оптимизационных методов большое внимание стало.уделяться имитационному подходу к анализу проблем принятия решений. Действительно, имитационный подход, как уже говорилось, имеет важные преимущества он позволяет анализировать достаточно подробные модели, причем число показателей, изучаемых при исследовании, может быть большим. Тем не менее имитационный подход имеет существенный недостаток вариантные расчеты позволяют оценить последствия только отдельных решений, но не могут дать общей картины потенциальных возможностей воздействия на изучаемую систему при сколько-нибудь значительном числе допустимых решений. ЛПР остается в неведении о том, в какой степени рассмотренные им варианты решения являются эффективными и не остались ли за рамками анализа наиболее разумные варианты. Таким образом, ни один из широко распространенных методов анализа сам по себе пе дает возможности принять решение о воздействии на сложную экономическую систему на основе анализа ее математической модели. [c.288]
Далее, анализ модели осуществляется с помощью многокритериальных методов принятия решений, в которых большое значение имеет участие ЛПР в процессе исследования. В многокритериальных методах ЛПР, по существу, сам принимает решение в диалоге с ЭВМ, которая используется в качестве средства для расчетов по модели с применением оптимизационных, имитационных и других методов. [c.290]
Поскольку модели, используемые в блоке вспомогательных моделей, являются упрощенными, для их анализа можно использовать не только имитационные, но и другие существующие методы изучения математических моделей. Основные типы методов исследования экономико-математических моделей рассмотрены в гл. 2. Как видно, возможность использования того или иного метода зависит не только от сложности модели, но и от числа показателей функционирования объекта, рассматриваемых при выборе решения о воздействии на него. Если показатель единственный, то его можно использовать в качестве критерия принятия решения и свести проблему к задаче оптимизации. Если же показателей несколько (а проблемы такого типа характерны для практической хозяйственной деятельности), то необходимо использовать многокритериальные методы принятия решений. Можно выделить несколько основных типов проблем, необходимость изучения которых приводит к использованию многокритериальных методов. Это задачи, в которых [c.295]
Выбор решения в имитационной системе. Анализ проблемы принятия решения в имитационной системе основывается на последовательном сжатии множества рассматриваемых вариантов путем отбраковки неконкурентоспособных или неосуществимых альтернатив. Этот процесс начинается на этапе формулировки качественных альтернатив и продолжается в процессе построения и упрощения моделей. На тех же принципах основывается и окончательный выбор решения. В имитационных системах методы отбрасывания неразумных вариантов базируются как на математических, так и на неформализованных процедурах. [c.332]
Заключение. Мы рассмотрели основные черты человеко-машинных имитационных систем и некоторые процедуры, применяемые при их построении и использовании в процессе принятия решений. Необходимо подчеркнуть, что проблемы, возникающие при анализе реальных конкретных систем сложны и многообразны, так что общая схема, приведенная здесь, является лишь упрощенным отражением тех вопросов, которые приходится решать при конструировании человеко-машинных систем на практике. В то же время, практические проблемы имеют многие особенности, позволяющие упростить процесс их построения и использования. Поэтому в системах, реализованных на практике, обычно отсутствуют те или иные из описанных здесь процедур. Наряду с этим они содержат иные процедуры, отражающие специфику рассматриваемых задач. Все же, во всех человеко-машинных имитационных системах сохранены главные принципы — активное участие ЛПР в анализе модели, синтез возможностей человека и вычислительной машины, а также использование упрощенных моделей для отбраковки решений. Необходимо отметить, что методы построения имитационных систем переживают сейчас только начальный этап своего развития. В будущем они должны получить-широчайшее распространение — любая автоматизированная система управления будет немыслима без использования принципов, положенных в основу их конструирования. Конечно, эти принципы будут модифицироваться с увеличением опыта использования имитационных систем на практике. [c.335]
III. Имитационное моделирование. Большинство современных методов финансового планирования основаны на имитационных моделях, которые главным образом ценны тем, что позволяют прогнозировать последствия альтернативных финансовых стратегий при разных исходных допущениях о будущих событиях. Эти модели дают возможность сочетать инвестиционное планирование и планирование оборотных средств, оценивать риск привлечения заемных ресурсов (финансовый леверидж) при разных исходных допущениях о вариантах развития как предприятия, так и экономики в целом. Они помогают менеджерам разрабатывать прогнозные бюджеты движения денежных средств, доходов и расходов. Естественно, главными остаются прогноз перспективного платежеспособного спроса и план маркетинга, поскольку предполагаемый объем продаж выступает исходным показателем при моделировании любого финансового решения. [c.327]
Некоторые эксперты идут еще дальше. Как и ранние защитники имитационных моделей, они начинают с предположения, что в принципе чистой приведенной стоимости не учитывается риск. Поэтому они предлагают использовать метод "древа решений" для расчета распределения "чистых приведенных стоимостей" или внутренних норм доходности каждого возможного последствия решений компании. Возможно, это очень напоминает пряничный домик, но теперь-то вы уже должны знать, что внутри его сидит ведьма. [c.254]
Стратегическое планирование имитационного эксперимента нацелено на решение вопросов качественного плана. К таковым, например, могут относиться формулировка гипотезы о характере зависимостей между параметрами модели или же выбор конкретных методов исследования их взаимовлияния. [c.214]
Метод имитационного моделирования положен в основу нового семейства пакетов поддержки принятия решений на основе построения потоковых моделей замкнутых систем. Хорошо зарекомендовал себя для решения задач фундаментального анализа и стратегического планирования. [c.148]
Имитационные модели представляют собой запись алгоритма поиска решения методом численно] наиболее реальный путь внедрения математических методов и ЭВМ непосредственно в работу разработку управленческих решений. В имитационных моделях необязательна запись модели объекта уравнений имитационная модель может представлять собой словесное описание операций, произ чисел (так называемая операторная форма записи) модели дают алгоритм, то есть последовательное осуществление которых приводит к искомому результату (конкретному решению) алгоритмические [c.56]
ИМИТАЦИОННЫЕ (ЧИСЛЕННЫЕ) МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ МОДЕЛЕЙ [numeri al simulation methods] — последовательное преобразование предварительно подготовленных численных значений исследуемых величин до получения искомого значения и его верификации. В частности, к ним относятся численные методы оптимизации. Ср. Аналитические методы решения моделей. [c.120]
Указанный недостаток оптимизации носит технический характер и преодолевается с разработкой новых, более эффективных методов оптимизации и с повышением мощности ЭВМ. Более принципиальное значение имеет другой недостаток оптимизации — необходимость построения единственного критерия оптимизации. Оказалось, что в большинстве задач заказчик не может сформулировать такой критерий и соизмерить тем самым различные показатели. Искусственное объединение различных показателей в один часто приводило к тому, что заказчик отказывал- ся использовать решение, найденное с помощью математических моделей и такого критерия. Для преодоления подобных трудностей наряду с имитационными методами, для которых многокри-териальность помехой не является, стали разрабатываться многокритериальные методы. Основными понятиями многокритериальных методов (см. 4 гл. 1) являются понятия множества всех достижимых значений показателей и множества их эффективных значений. Пусть для модели народного хозяйства выбраны два [c.151]
Наиболее широко в перечне методов маркетингового анализа представлена статистика. Методология маркетингового анализа использует следующие статистические методы абсолютные, средние, относительные величины, динамические ряды и ряды распределения, группировки, индексы, вариационный и дисперсионный анализ, корреляционно-регрессионный и многомерный анализ, графический метод, трендовые модели, методы экспертных оценок. Эконометрика в маркетинге представлена методами линейного и нелинейного моделирования, а также динамического программирования, моделями, базирующимися на теории массового обслуживания (теория очередей) и теории принятия решений (теория риска), имитационными моделями. Самостоятельное значение придается логистическим моделям управления г отоками товаров и денег и оптимизации товарных запасов. В маркетинговом анализе широко используются квалиметрические методы, а также методы социометрии. Стратегические матрицы (решетки), используемые в маркетинговом планировании для целей разработки оптимальной стратегии, могут найти применение и в маркетинговом анализе - для определения рейтинга фирмы и ее позиции на рынке, для прогноза риска и т.п. Немаловажное значение придается также неформальному описательному и качественному анализу, сценариям развития и т.п. [c.100]
Для каждого типа задач используются соответствующие методы решения стандартные процедуры и алгоритмы экономико-математические методы системный анализ с использованием комбинированной совокупности имитационных моделей экспертно-эвристичес-кие методы на базе имитационного моделирования. [c.222]
ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ. Все описанные выше модели подразумевают применение имитации в широком смысле, поскольку все являются заменителями реальности. Тем не менее как метод моделирования, ИМИТАЦИЯ конкретно обозначает процесс создания модели и ее экспериментальное применение для определения изменений реальной ситуации. Как указывает Н. Пол Лумба Главная идея имитации состоит в использовании некоего устройства для имитации реальной системы для того, чтобы исследовать и понять ее свойства, поведение и характерист-ки . Аэродинамическая труба — пример физически осязаемой имитационной модели, используемой для проверки характеристик разрабатываемых самолетов и автомобилей. Специалисты по производству и финансам могут разработать модели, позволяющие имитировать ожидаемый прирост производительности и прибылей в результате применения новой технологии или изменения состава рабочей силы. Специалист по маркетингу может создать модели для имитации ожидаемого объема сбыта в связи с изменением цен или рекламы продукции. В этом и последующих курсах по бизнесу вы можете отшлифовать свое умение принимать решения в ходе одной из сложных компьютеризированных имитационных деловых игр. [c.232]
Перейдем теперь к принципиальным трудностям проведения прикладного имитационного исследования со сложными моделями. В таких моделях число управлений может достигать нескольких сотен. Поскольку при проведении имитационного эксперимента управления необходимо задавать заранее в каждый момент времени, в течение которого изучается поведение анализируемого объекта, ьтот вопрос не является тривиальным. Для его решения разумно пользоваться вспомогательными упрощенными моделями изучаемого объекта. Эти модели должны быть достаточно просты для того, чтобы их можно было проанализировать с помощью стандартных оптимизационных методов. Набор таких вспомогательных моделей часто называют блоком Советчик . Задавая различные разумные критерии функционирования объекта исследования, экспериментатор на основе анализа моделей из этого блока с помощью методов оптимизации может получить оптимальные [c.290]
В этой части книги рассматриваются проблемы экономико-математичсского моделирования, привлекающие в последнее время все большее внимание исследователей. В гл. 6 анализируются методы системного подхода к принятию экономических решений, основанные на построении человеко-машинных имитационных систем. Использование имитационных систем, центральной идеей которых является сочетание возможностей вычислительной техники со знаниями лица, принимающего решение (ЛПР), позволяют преодолеть недостатки моделей производственно-технологического уровня экономических процессов. [c.286]
Как уже говорилось, построенная модель, описывающая изучаемый объект достаточно подробно, обычно настолько сложна, что имитационные эксперименты остаются единственным методо м ее исследования, причем обычно удается провести лишь довольно малое число просчетов, поскольку каждый из них оказывается весьма трудоемким — он требует больших затрат машинного времени. В то же время число допустимых вариантов решения обычно очень велико. Так, только число качественных альтернатив развития регионального комплекса в задаче распределения водных ресурсов достигало нескольких десятков тысяч — а ведЬ каждая из качественных альтернатив порождает бесчисленное число вариантов, отличающихся количественно. Конечно, провести такое число вариантных просчетов, которое дало бы представление о всех возможностях развития исследуемого объекта, попросту немыслимо. Поэтому с помощью математических моделей отдельных подсистем изучаемого объекта приходится строить некоторые оценки, которые позволяют отбросить часть альтернатив, уменьшить их общее число. Кроме того, часть альтернатив иногда удается оценить с помощью экспертов. Все это, однако, обычно не решает проблемы полностью — число оставшихся вариантов остается очень большим. Поэтому в имитационной системе, кроме основной модели, строится блок вспомогательных упрощенных моделей, предназначенных для предварительного грубого анализа проблемы в целом и выбора тех вариантов решения, которые стоит проверять в имитационных экспериментах с основной моделью. [c.329]
Можно смоделировать и другие ситуации с непредсказуемыми составляющими, что дает возможность проанализировать возможные альтернативные решения и выдать оптимальные решения. Моделирование — это важный инструмент в тех случаях, когда невозможно применить приемлемые аналитические методы. Процесс моделирования дает ряд преимуществ, в том числе возможность анализировать сложные ситуации при условии неопределенности и выдавать различные возможные исходы. Эти методы можно использовать при проведении глубокого анализа при низких издержках и отсутствии рисков. К недостаткам метода относится сложность и затратность разработки приемлемой имитационной модели, учитывающей многочисленные нюансы, возникающие в большей части практических ситуаций. [c.338]
В этой связи для определения потребности в средствах автоматизации в условиях ограниченности распределяемых ресурсов наиболее целесообразным представляется применение моделей, построенных на сочетании оптимизационных и эвристических методов. Такого рода подход лежит в основе имитационного моделирования, предполагающего участие в решении оптимизационной задачи субъекта управления, осуществляющего анализ и оценку полученных с помощью ЭВМ промежуточных решений и определяющего дальнейший ход решения задачи. В традиционном использовании данный метод обладает рядом недостатков. Субъект имеет возможность влиять на объективный ход решения оптимизационной задачи, выдавая желаемое за действительное существенным образом может удлиниться процесс решения задачи, что практически недопустимо в период формирования планов распределения ЭСАпо потребителям появляется потребность отвлечения от основных обязанностей значительного количества высококвалифицированных специалистов по экономико-математическому моделированию, умеющих эффективно управлять ходом оптимизационного процесса. Указанный метод может быть успешно применен при распределении остродефицитных видов средств автоматизации, где без прямого участия субъекта управления не обойтись. [c.146]
Пакетный режим менее удобен при оперативном управлении, когда важно, во-первых, непосредеп лиц, принимающих решение, и ЭВМ во-вторых, применение не аналитических методов (математи1 аналитических зависимостей), а специальных алгоритмических методов, позволяющих искать машинного эксперимента, то есть выбирать решение по имитационной модели. [c.56]
Использовать исследование операций (в частности, один из ее методов - имитационное моделирова невозможности проведения экспериментальных работ, большой их дороговизны и значительных врем случаях для изучения человеко-машинных систем и проведения символических экспериментов TJ модель из определенных компонентов. (Вспомним используются статистические данные, отражакш количество случаев осуществляется анализ этих данных для установления функциональных множеством переменных, влияющих на поведение системы). Определение теории исследования < большей мере относится к будущему. В современных условиях, учитывая возможности прикладной скорее о количественном обосновании путей и способов рационального построения и осуществления т а не об их окончательном выборе. Выбор же - это уже решение, под которым понимается вы гарантирующего положительный (в заданном смысле) исход операции. Приведем некоторые O HOI теории исследования операций. [c.66]