КОЭФФИЦИЕНТ ОТНОСИТЕЛЬНОЙ ДОХОДНОСТИ — величина, которая исчисляется как отношение всей прибыли компании за последний год в расчете на 100 акций к их текущей цене. [c.314]
Коэффициент относительной доходности 314 [c.791]
Коэффициенты рентабельности (доходности), с одной стороны, представляют собой частный случай показателей эффективности, когда в качестве показателя эффекта в числителе дроби (8.17) берется прибыль, а в знаменателе — величина ресурсов или затрат. Однако на практике, естественно, анализ далеко не всегда выполняется в строгом соответствии с канонами теории, поэтому, с другой стороны, рентабельность понимается в более широком смысле, нежели эффективность . Не случайно в прикладных науках отличают све группы показателей рентабельности как относительные показатели, в которых прибыль сопоставляется с некоторой базой, характеризующей предприятие с одной из двух сторон — ресурсы или совокупный доход н виде выручки, полученной от контрагентов в ходе текущей деятельности. Два вида базовых показателей и предопределяют две группы коэффициентов рентабельности. В первом случае базовыми показателями (т.е. знаменателями дроби коэффициента рентабельности) выступают стоимостные оценки ресурсов (капитал, материаль- [c.379]
Коэффициент вариации показывает меру относительной доходности и характеризует риск на единицу наиболее вероятного результата. Коэффициент вариации (СУ) рассчитывается как отношение стандартного отклонения к математическому ожиданию [c.353]
Оценивается коэффициент бета (при использовании однофакторной модели) или множество коэффициентов бета (в многофакторной модели) каждого портфеля — либо путем вычисления коэффициента бета для отдельных акций в портфеле, либо путем регрессии доходности портфеля относительно доходности рынка на предыдущем временном отрезке (например, на годовом интервале, предшествующем периоду тестирования). [c.158]
Исторические рыночные коэффициенты бета. Общепринятый подход к оценке коэффициента бета инвестиции основывается на регрессионном анализе доходности инвестиции относительно доходности рыночного индекса. Для фирмы, акции которой на протяжении длительного периода торгуются на открытом рынке, не представляет большого затруднения оценить доходы, которые инвестор получил бы от своей инвестиции в собственный капитал на различных интервалах (например, месячных или недельных) в течение периода. В теории, для оценки коэффициентов бета активов эти показатели доходности вложений в акции должны быть соотнесены с доходностью рыночного портфеля (т. е. портфеля, который включает все торгуемые активы). На практике же мы обычно в качестве приблизительной оценки рыночного портфеля используем какой-нибудь фондовый индекс (например, S P 500) и оцениваем коэффициенты бета для акций относительно индекса. [c.239]
Чем выше значение коэффициента/ для акции, тем больше требуемый доход. Иными словами, эта акция — более рискованный объект для инвестирования, чем рынок в целом. Коэффициент/ — это измеритель чувствительности, он оценивается статистически по исторической доходности акции относительно доходности всего рынка за определенный период — обычно пять лет. [c.172]
Нижний график на рис. 9.1 — это график коэффициента относительной силы, то есть отношения индекса XOI к индексу S P 500 (общепринятому показателю рынка акций). Из анализа графика вырисовывается иная картина развития событий — с мая по ноябрь линия коэффициента относительной силы падала, что говорило о более низких показателях акций нефтяных компаний относительно рынка в целом. Зачем же держать деньги в слабом активе, если доходность других выше Хотя держатели акций нефтяных компаний в этот период реально не понесли убытков, имели место потери от упущенной возможности . Инвесторы упустили возможность получить прибыль от повышающихся в этот период секторов рынка. Поэтому, в некотором смысле, акционеры все-таки понесли убытки, держа деньги в относительно слабом активе. Иными словами, они держали средства не в том секторе не в то время. [c.203]
Как и в случае с отдельными активами, мерой риска портфеля служит вариация его доходности. Поскольку все рассмотренные выше меры риска являются нелинейными относительно доходности, взаимосвязь между риском портфеля и риском входящих в него активов носит более сложный характер и не описывается формулой средней арифметической. Как известно из курса статистики, в многомерном случае необходимо учитывать взаимосвязь значений доходности активов портфеля с помощью показателя ковариации и коэффициента корреляции. [c.235]
Относительную изменчивость доходности каждой из ценных бумаг характеризует наклон соответствующей линии. Наклон линии для ценной бумаги В круче, чем для ценной бумаги А. Это означает, что при изменении рыночной нормы прибыли доходность ценной бумаги В меняется в большей степени, чем бумаги А. Поэтому доходность актива В более изменчива. Кроме того, угол наклона соответствующей "характеристической линии" свидетельствует о том, что систематический риск данной ценной бумаги превышает единицу, т.е. риск, присущий рыночному портфелю. Иными словами, коэффициент для ценной бумаги В больше единицы. [c.508]
В ходе аналитической работы могут использоваться абсолютные показатели доходной и расходной частей бюджета, относительные показатели — бюджетные коэффициенты (бюджетной автономии, обеспеченности собственными доходами, соотношения собственных и регулирующих доходов и др.) выявляться тенденции развития бюджетных показателей, количественные и качественные стороны влияния отдельных факторов на процесс формирования и исполнения бюджета. [c.180]
Сравнение компании с ей подобными чрезвычайно ценно, если использовать все коэффициенты рентабельности. Оно позволяет судить о том, высока или низка доходность конкретной фирмы, и почему. Конечно, и абсолютные цифры дают некоторое представление об этом, но только благодаря относительным коэффициентам можно провести наиболее глубокое исследование. [c.159]
Индекс доходности (по-другому коэффициент ранжирования) также называется коэффициент превышения текущей стоимости или относительным показателем затраты/прибыль. Показатель характеризует конкретные значения, а не усредненную величину, и позволяет сравнить начальные денежные инвестиции и будущие денежные поступления. Если установлены ограничения по бюджету, то с помощью индекса доходности предложения, отличающиеся по стоимости, можно сравнить друг с другом и проранжировать в порядке снижения привлекательности [c.362]
Природа прибылей и убытков. Еще одной аналитической проблемой является амортизация актуарных прибылей и убытков, которые представляют собой не совсем то же самое, что обычные прибыли и убытки. Их величину измеряют не относительно нуля, но относительно актуарных предположений. Если есть предположение, что годовая прибыль по портфелю составит 6%, а действительная прибыль была равна только 4%, то величину актуарного убытка, равную 2%, следует умножить на сумму пенсионных активов на начало периода. Понятно, что пенсионный фонд не понес действительных убытков он имел 4% прибыли. Может оказаться, что в следующие 100 лет средняя доходность портфеля будет равна именно 4%, что означает, что актуарию и компании следовало бы с самого начала принять предположение, что плановая доходность пенсионных активов должна быть равна именно 4%. В таком случае проблема заключается не в недостаточной доходности пенсионных активов, а в завышенном предположении об их доходности. Сходные ситуации могут возникнуть и с другими актуарными оценками — о росте средней заработной платы, текучести рабочей силы, коэффициенте смертности и пр. [c.208]
В другом простом тесте в качестве главного критерия относительной стоимости используют коэффициент цена/прибыль (Р/Е). Предполагается, что акции, продаваемые при низких значениях коэффициента Р/Е, недооценены, в отличие от акций, продаваемых при высоких значениях этого коэффициента. Изучению этого вопроса были посвящены многие исследования. Одно из первых было проведено в 1960 г.3 Критики этих первых работ утверждали, что на результаты помимо коэффициента Р/Е влияют и другие факторы — малый размер фирм, риск и редкость операций перепродажи акций. В недавнем исследовании была сделана попытка определить, действительно ли портфель акций с низкими значениями коэффициента Р/Е, сконструированный так, что все остальные факторы были под контролем, обеспечивает доходность выше средней 4. В соответствии со значением коэффициента Р/Е акции были разделены на пять групп (портфелей), так что в группу 1 попали акции с самым низким значением коэффициента Р/Е. Состав групп регулярно пересматривался в соответствии с поквартальными данными. Расчеты охватили 42 квартала, с начала 1970 г. по середину 1980 г. Были получены следующие результаты [c.537]
Графики и статистические данные, приведенные в этой главе, убедительно доказывают, что товарные цены, представленные индексом СКВ, движутся в одном направлении с доходностью казначейских облигаций и в противоположных направлениях - с ценами на облигации. Технический анализ рынка облигаций не может считаться полным без соответствующего технического анализа товарных рынков, и наоборот. Измерение относительной силы рынка облигаций и индекса СКВ через анализ коэффициентов является источником полезных сведений о направлении инфляции и показывает, какие активы - финансовые или материальные - являются в данный момент более предпочтительным объектом инвестирования. [c.56]
Преимущество уравнений такого типа в том, что можно легко интерпретировать его коэффициенты. Поскольку все спреды процентных ставок и цены были прологарифмированы, эффект получился похожим на тот, который получился бы при использовании относительных шкал по всем осям диаграммы. Это означает, что при увеличении доходов по облигации на 1% можно ожидать увеличения спреда доходности примерно на 0,307% при прочих равных условиях. Точно так же можно ожидать, что увеличение на 1% времени, в течение которого все выплаты производились регулярно, вызовет понижение спреда доходности приблизительно на 0,253% и т.п. Каждый коэффициент является коэффициентом эластичности, отражающим процентное изменение спреда доходности облигации, соответствующее изменению связанных с этим спредом параметров на 1%. Так как каждый показатель оказался связанным соответствующим образом со спредом доходности, то их изучение в значительной мере подтвердило то положение, что облигации с большим риском неплатежа и меньшей ликвидностью имеют более высокий спред доходности. [c.442]
Эта характеристическая линия подобна рыночной модели, за исключением того, что доходности портфеля и индекса рынка выражаются через превышение над безрисковой доходностью. На графике величина (ru - rf) откладывается по горизонтальной оси, а (г — г.) — по вертикальной оси. Таким образом, вертикальное смещение (относительно нуля) данной прямой равняется а, а коэффициент наклона равняется (3. [c.892]
Уравнение (А.2) может быть использовано для анализа доходностей акций в 1994 г. Рассмотрим в качестве примера гипотетическую акцию промышленной компании с доходностью 12,13%, бетой 0,8 и размером 4,00. (Ее рыночная стоимость составляла 56 млрд., st = 1п(54,6) = 4.) Уравнение (А.2) показывает, что нормальная доходность на данную акцию должна равняться 9,36% [(1,20 х 0,8) -- (0,40 х 4,00) + (10,00 х 1) + (9,00 х 0)]. Таким образом, для данной акции нефакторная доходность (е. ) за 1994 г. равняется 2,77% (12,13% - 9,36%), что позволяет сделать предположение о большей относительной эффективности данной акции по сравнению с акциями со схожими коэффициентами. [c.918]
Коэффициент вариации — йота-коэффициент как измеритель риска. Как правило, чем выше ожидаемая доходность, тем больше величина его среднего квадратического отклонения. Но в общем случае и величины доходности, и колеблемость, т.е. изменчивость доходности, могут быть различными. Поэтому для оценки меры относительного риска при различной ожидаемой доходности рассчитывают риск, приходящийся на единицу доходности, путем определения коэффициента вариации. Этот коэффициент, который часто называют йота-коэффициентом, представляет собой отношение среднего квадратического отклонения к ожидаемому значению доходности [c.60]
Пример. Оценим относительный риск проектов, показатели которых приведены в табл. 3.1. Используя данные о величинах ожидаемой доходности и ее среднеквадратическом отклонении, вычисленные ранее, по (3.4) подсчитываем йота-коэффициент для первого [c.60]
Компьютеризированные модели финансового планирования являются в настоящее время одним из основных инструментов аналитика. Такие модели можно запрограммировать так, чтобы они показывали результаты при разных объемах реализации, различных зависимостях между объемом реализации и производственными ресурсами, при всевозможных прогнозах цен на реализуемую продукцию и затрат исходных факторов производства, при разных плановых решениях относительно того, какой источник придется использовать для удовлетворения перспективных финансовых потребностей. Используя разные варианты таких финансовых планов, рассчитывают показатели прогнозной бухгалтерской отчетности кроме того, прогнозируется уровень чистой прибыли в расчете на обыкновенную акцию и другие показатели, характеризующие уровень риска и доходности, в частности коэффициент текущей ликвидности, соотношение заемных и собственных средств, отношение доходов к процентным расходам, рентабельность активов, доходность собственного капитала. [c.297]
Представим, что инвестор проявил интерес к покупке бизнеса, обещающего приносить доход 10000 дол. в год на протяжении пяти лет. Прибыль относительно постоянна, так что мы можем использовать коэффициент дисконтирования на середину года. В нашем примере инвестор оперирует коэффициентом дисконтирования, или пороговой ставкой доходности, 20%. [c.138]
Управлением оборотным капиталом называется процесс принятия решений и выработки стратегий, определяющих объем и типы инвестиций в текущие активы, во-первых, и объем и вид финансирования за счет краткосрочных обязательств — во-вторых. Повседневная деятельность фирмы выражается в денежном потоке через счета оборотного капитала. Управление оборотным капиталом включает также анализ рисков и выгоды. Высокое значение коэффициента текущей ликвидности (оборотные активы/краткосрочные обязательства) свидетельствует о хорошей ликвидности и относительно низком риске. Тем не менее для текущих активов характерна, как правило, низкая доходность, в то время как краткосрочные обязательства чаще всего сопровождаются относительно большим процентом. Следовательно, высокая ликвидность имеет свою, и немалую, цену. [c.221]
Коэффициент "доходность-разброс". И апостериорная альфа, и коэффициент "доходность-изменчивость" измеряют доходность относительно рыночного риска портфеля. [c.274]
Линия рынка ценных бумаг (Se urity Market Line — SML). В теории САРМ рисковость актива измеряется ее (3-коэффици-ентом (бета-коэффициентом), который применительно крынку ценных бумаг характеризует изменчивость доходности конкретной акции относительно доходности рынка ценных бумаг. [c.72]
Следующим шагом в понимании логики САРМ является переход от риска и доходности эффективных портфелей к риску и доходности отдельных ценных бу маг. В теории САРМ рисковость ценной бумаги измеряется ее /3-коэффициентом (подробно рассматривается ниже) /J-коэффициент характеризует изменчивость доходности акции относительно доходности рынка ценных бумаг По определению, некая средняя акция имеет /3, равную 1 0, акция, изменчивость доходности которой выше, чем в среднем на рынке, имеет (3, превышающую 1.0 а акция с изменчивостью доходности ниже рыночной имеет /3, меньшую 1 О Уравнение, устанавливающее связь между риском акции, измеряемым /3, и доходностью акции, называется уравнением линии рынка ценных бумаг (Se urity Market Line, SML) [c.79]
Отметим, что относительный мультипликатор РЕ — это функция всех переменных, которые определяют мультипликатор РЕ, таких как ожидаемые темпы роста, риск фирмы и коэффициент выплат, но формулируется он относительно рынка. Таким образом, относительный РЕ фирмы представляет собой функцию относительных темпов роста ее прибыли на акцию (темпы роста, мы/темпы роста ынка), относительной стоимости ее собственного капитала (стоимость собственного капитала мы/стоимость собственного капитала ынка) и относительной доходности ее собственного капитала (ROE, мы/КОЕ ыика). Фирмы с более значительным относительным ростом, более низкой относительной стоимостью собственного капитала и более высокой относительной доходностью собственного капитала должны торговаться с более высокими относительными мультипликаторами РЕ. [c.664]
Рассмотрим сначала систематический риск, измеряемый показателем р, который характеризует реакцию котировок отдельных ценных бумаг на изменение внешних факторов, описывающих общее состояние экономики или ее отдельных отраслей. Коэффициент р определяет изменение цены бумаги по отношению ко всему рынку и рассматривается как коэффициент линейной регрессии доходности бумаги относительно доходности рынка в целом. Оценить этот коэффициент можно по следчющей простой формуле [c.198]
Во-вторых, основными показателями оценки риска на рынке капитала являются дисперсия и среднее квадратическое отклонение. Распространенность и пригодность в сравнительном анализе этих статистик в данном случае объясняется тем обстоятельством, что базисным показателем при расчетах является доходность, т. е. относительный показатель, сопоставимый как в динамике, так и по различным видам активов. Поэтому независимо от анализируемых активов соответствующие им показатели доходности и дисперсии однопорядковы и нет острой необходимости применять в оценке коэффициент вариации. [c.85]
Ни в одном из исследований эта вторая проблема не решена. Тем не менее классическая статья Фамы и Макбета избегает основных ошибок, которые обусловлены работой с реальными, а не ожидаемыми доходами. Фама и Макбет сгруппировали все акции Нью-Йоркской фондовой биржи в 20 портфелей. Затем они построили график расчетных коэффициентов бета каждого портфеля, рассчитанных для одного 5-летнего периода, относительно средних значений доходности портфелей в следующем 5-летнем периоде14. На рисунке 8-10 показано, что они обнаружили. Вы можете видеть, что расчетная бета каждого портфеля говорит инвесторам достаточно много о его будущем доходе. [c.178]
Мы не знаем, почему менеджеры склонны выпускать акции, а не долговые обязательства вслед за ростом цен акций. Это может отражать путаницу в интерпретации коэффициентов цена—прибыль и рыночная стоимость—балансовая стоимость. Некоторые финансовые менеджеры все еще считают, что высокий коэффициент цена—прибыль свидетельствует о низкой норме доходности, требуемой акционерами, и подходящем моменте для выпуска акций. Многие из тех же менеджеров опасаются, что продажа акций по низким ценам относительно балансовой стоимости "разводнит" прибыль на одну акцию. Такие менеджеры откладывают эмиссию, когда цены низкие, и накапливают свою потребность в свежем акционерном капитале до тех пор, когда цены вырастут. [c.354]
Сам по себе коэффициент прибыль-цена ничего не скажет нам о том, действительно ли у японских компаний более низкие затраты на привлечение капитала. Однако объяснение 3 - а именно тот факт, что значение ли в самом деле ниже, - все же можно принять. Вспомните о затратах на зарубежное инвестирование. Япония располагает существенными избыточными сбережениями, которые японская промышленность не в состоянии поглотить полностью и которые поэтому приходится вкладывать за границей. Но японских инвесторов никто не принуждает инвестировать за границей их нужно соблазнить на это. Если покупка иностранных акций сопряжена с издержками, то относительная цена японских акций должна подняться, а ожидаемая доходность — упасть до того уровня, когдаяпонские инвесторы будут рады держать иностранные акции. [c.968]
Коэффициент р дает также возможность измерить относительную меру чувствительности фактической доходности данной ценной бумаги по отношению к фактической доходности всего рыночного портфеля. Таким образом, если фактическая доходность рыночного портфеля оказывается на У%, меньше (или больше) ожидаемой, то полученная доходность ценной бумаги/ будет равняться значению, которое больше (или меньше) ожидаемого на величину, равную Р, х У%. В связи с этим ценные бумаги, имеющие высокий коэффициент "бета" (превышающий 1) называются "агрессивными", поскольку их доходность обладает более сильной динамикой, чем Доходность всего рыночного портфеля. Другими словами, их доходность сильнее повышается при общем подъеме на рынке и, соответственно, сильнее снижается при спаде. Аналогично этому ценные бумаги, коэффициенты "бета" для которых невелики (менее 1), называются "оборонительными". Рыночный портфель имеет по определению значение "бета", равное 1, а ценные бумаги с "бета", равным 1, называются "среднерисковыми". [c.233]
При прочих равных условиях инвесторам не нравятся большие значения Pw, но нравятся большие значения L.. Это значит, что две бумаги с одинаковыми коэффициентами бета , но разными ликвидностями будут иметь различные значения ожидаемой доходности. Для того чтобы понять это, рассмотрим, что случилось бы, если бы их ожидаемые доходности были одинаковыми. В такой ситуации инвесторы покупали бы ценную бумагу с большей ликвидностью и продавали бумагу с меньшей ликвидностью. В результате курс первой бумаги стал бы расти, а второй — падать. В конце концов, в равновесии спрос сравнялся бы с предложением и бумага с большей ликвидностью приобрела бы относительно меньшую ожидаемую доходность. Аналогичным образом, две ценные бумаги с одинаковыми ликвидностями, но различными значениями коэффициента бета будут иметь разные уровни ожидаемой доходности у бумаги с большим значением бета ожидаемая доходность будет выше18. [c.281]
Шарп провел исследование, использующее метод пространственной выборки, для того чтобы установить факторы, объясняющие изменения доходности акций17. В его работе доходности акций ежемесячно были увязаны с пятью чувствительностями ценных бумаг (и восемью сектор-факторами), которые измерялись для каждой разновидности акций. К этим чувствительностям относились размер фирмы (измеренный согласно Фаме и Френчу), коэффициент бета за прошлые годы, измеренный относительно индекса рынка акций, ставка дивиденда, коэффициент бета за прошлые годы, измеренный относительно индекса рынка облигаций, а некоторая часть доходности акций за прошлые годы может быть отнесена на счет ее неправильной оценки. [c.308]
Рисунок 13.6 показывает связь между ежегодным доходом по акциям и ставкам инфляции за период с 1926 по 1993 г. Из этого рисунка видно, что нет сколько-нибудь заметной связи между уровнем инфляции и доходностью акций. В самом деле, коэффициент корреляции между этими двумя переменными равен —0,02, что для всех практических целей можно считать равным нулю, и указывает на отсутствие статистически значимой связи между уровнем инфляции и доходностью акций18. То есть при относительно высокой инфляции доходы по акциям не имеют тенденции к тому, чтобы быть ни относительно высокими, ни низкими. Аналогично, при относительно низкой инфляции доходы по акциям не имеют тенденции к тому, чтобы быть ни относительно высокими, ни низкими19. Соответственно акции не являются хорошим средством защиты от инфляции в краткосрочной перспективе. [c.364]
Второе возможное объяснение - это повышенный риск, который имеют акции небольших компаний в январе по сравнению с другими месяцами. Если так, то они должны иметь относительно высокую среднюю доходность в январе. Исследование, обнаружившее, что коэффициент бета акций малых фирм стремится к увеличению в начале года, подтверждает эту точку зрения61. [c.535]
Для прогнозирования будущих изменений курса ценной бумаги данные о прошлых изменениях имеют ограниченную ценность. Также мало могут помочь данные об изменениях рыночной конъюнктуры для прогнозирования будущей динамики рынка. Однако динамика курса ценной бумаги связана с изменениями курсов акций, входящих в соответствующий рыночный портфель и в меньшей степени — в отраслевой портфель19. Степень данной зависимости различается для различных ценных бумаг, но статистические данные обычно можно использовать для оценки будущей относительной степени зависимости для различных бумаг. Например, зависимость между доходностью данной ценной бумаги и общей доходностью рынка называют бета -коэффициентом бумаги его можно определить на основе данных о доходности за прошедший период. Аналогичным образом можно определить отрасль, к которой относится ценная бумага, и сформировать портфель акций для этой отрасли. После этого статистические данные о доходности данной ценной бумаги можно сравнить с данными для соответствующего портфеля и оценить бета -коэффициент для отрасли. [c.606]
Обе описанные меры эффективности (апостериорная альфа , которая является дифференциальной доходностью, и коэффициент доходность—изменчивость ) используют эталоны, основанные на апостериорной рыночной линии ценной бумаги (SML). Соответственно они измеряют соотношение доходности и рыночного риска портфеля. В отличие от этих мер коэффициент доходность-разброс (reward-to-variability ratio) характеризует эффективность управления, используя эталоны, основанные на рыночной линии США Это означает, что он измеряет доходность относительно общего риска портфеля, где под общим риском подразумевается стандартное отклонение доходности портфеля. [c.897]
КОЭФФИЦИЕНТ БЕТА — показатель относительной неустойчивости цен на ценные бумаги, ковариация акций относительно остального рынка. Индексы курсов акций газеты Файнэншл тайме или индекс Доу-Джонса обычно выступают мерилами движений и основных тенденций рынка. В модели ценообразования на капитальные активы К.б. принимается за меру рыночного риска каждой ценной бумаги соединяет доходность от определенной ценной бумаги со средней доходностью рынка. Если К.б. акции А равен 1,10 — процентный рост доходности рынка даёт 10 прЬцентбв Доходности акции А. Если доходность акции Б 20 процентов, в то время когда средняя доходность рынка только 10 процентов, [c.152]
Согласно одной точке зрения, инвестор, занимающийся выбором оптимального времени операций (market timer), формирует портфель, имеющий относительно высокий коэффициент "бета", когда ожидается подъем рынка, и относительно низкий коэффициент "бета", когда ожидается спад рынка. Потому что ожидаемая доходность портфеля (Появляется линейной функцией его коэффициента "бета". [c.257]
В отличие от них коэффициент "доходность-разброс" (RVAR ) измеряет доходность относительно общего риска портфеля, где под общим риском подразумевается стандартное отклонение доходности портфеля. [c.274]
Чтобы оценить бета-коэффициенты рискованных активов относительно выбранного рыночного индекса, можно воспользоваться информацией о доходностях рыночного индекса г/, до-ходиостях рассматриваемых активов r j- I 2,--, л и величинах безрисковой процентной ставки rj- за 7 временных периодов. [c.127]