С начала шестидесятых годов концепция выбора оптимального решения на основе численного (с применением ЭВМ) анализа экономико-математических моделей стала интенсивно проникать [c.16]
Конечно, неформализованное моделирование имеет и важные достоинства, благодаря которым оно остается (и останется в обозримом будущем) основным средством принятия решений в громадном большинстве обыденных ситуаций. Анализ ситуации на основе опыта и интуиции можно проводить быстро, понятно для принимающего решение и зачастую весьма эффективно. Сейчас методы математического моделирования в экономике еще не могут конкурировать с неформализованными методами по быстроте, легкости и дешевизне исследования. Кроме того, во многих моделях не учитываются важные факторы, ясные для ЛПР, но плохо формализуемые. Поэтому в настоящее время ведутся интенсивные работы по построению человеко-машинных систем, в которых опыт и интуиция ЛПР дополняются точным расчетом на основе математических моделей. [c.23]
Различные производственные способы могут отличаться как объемами выпуска и затрат при единичной интенсивности, так и номенклатурой продукции и ресурсов. Поэтому в математических моделях, в которых присутствует несколько производственных способов, в описание отдельных способов вводят продукты и ресурсы, не используемые и не производящиеся в них. Для этих ресурсов и продуктов соответствующие компоненты векторов х и г/° полагают равными нулю. [c.100]
Понятие производственного способа уже рассматривалось в 4 гл. 2. Напомним еще раз, что под производственным способом понимается такое описание производства, когда соотношение затрат и выпуска линейно зависит от интенсивности производственного процесса, которую в данном параграфе будем обозначать через х (в отличие от гл. 2, где интенсивность обозначалась через Я). Как уже говорилось, производственный способ может быть описан с помощью вектора с = ( j,..., с ), где п — число продуктов и ресурсов в математической модели. При этом k < 0 означает, что данный ресурс потребляется в описываемом производственном способе fe>0 означает, что данный продукт производится с,, = 0 означает, что данный продукт или ресурс к производственному способу отношения не имеет. Затраты или выпуск /с-го ресурса пли продукта yk подсчитывается по формуле [c.164]
Методы упрощения математических моделей "представляют собой интенсивно развивающийся раздел математического моделирования. В экономико-математических методах разрабатывается [c.331]
Математические модели корреляционного анализа в форме коэффициентов имеют ограниченные аналитические возможности. Зная лишь направление ковариации показателей и тесноту связи, невозможно определить закономерности формирования уровня результативного показателя под влиянием исследуемых факторов, оценить интенсивность их влияния, классифицировать факторы на основные и второстепенные. Для этих целей используются модели регрессионного анализа. Линейная модель (уравнение) регрессионного анализа может быть представлена в виде [c.282]
Как видно, полученная математическая модель довольно проста и позволяет легко рассчитать показатели эффективности вычислительной системы. Очевидно, что для уменьшения времени пребывания задания в системе, а значит, и в очереди требуется при заданной интенсивности потока заявок либо увеличивать число обслуживающих ЭВМ, либо уменьшать время обслуживания каждой ЭВМ, либо и то, и другое вместе. [c.76]
Одной из сложных в методологическом аспекте проблем, успешное решение которой предопределяет эффективность АСУ, создаваемых в нефтеперерабатывающей промышленности, является построение экономико-математических моделей, адекватных реальным ситуациям принятия плановых решений. В книге рассмотрено одно из перспективных и интенсивно развиваемых в последние годы направлений в области оптимального планирования и управления непрерывных производств - принятие решений в условиях неполноты информации. Основное внимание уделено разработке и исследованию моделей, описывающих стохастические условия функционирования промышленных нефтеперерабатывающих систем. Наряду с этим рассмотрены и некоторые аспекты применения диалогового подхода к процессу принятия плановых решений. Процесс планирования с точки зрения математического моделирования исследуется и описывается в двух аспектах — временном и организационно-управленческом. [c.215]
В этой главе приведены математические модели систем и записаны уравнения термодинамических балансов, изложена общая схема исследования термодинамических систем в классе процессов заданной интенсивности, даны выражения для производства энтропии в типовых процессах и для обратимых оценок их эффективности. [c.13]
ПОТОКИ И РЕЗЕРВУАРЫ. Если мы говорим, что мощность завода — миллион тонн стали, то добавляем или подразумеваем в год. Если мы говорим, что на складах лежит миллион тонн стали, то этого прибавления, естественно, не делаем. В первом случае мы говорим о потоке , во зто-ром — о так называемом резервуаре . Следовательно, потоки — это экономические величины, которые измеряются только в движении, только с учетом того времени, для которого делается расчет. Принято говорить, что потоки измеряются показателями интенсивности. Например, в экономико-математических моделях учитываются (определяются в единицах интенсивности) потоки производства, распределения и потребления общественного продукта, потоки трудовых затрат, потоки выработки энергии, по. [c.49]
ИНТЕНСИВНОСТЬ — показатель, которым измеряются потоки , т. е. экономические процессы, протекающие во времени. Это понятие, которое охватывает такие всем известные, но, казалось бы, несходные экономические величины годовой выпуск продукции завода, оборот запасов на складе, интенсивность движения транспорта, годовой объем потребления пищевых продуктов в стране и многие другие. Если вы прочитаете в описании экономико-математической модели слова и — интенсивность технологического способа производства г , то смело переводите 6 —количество продукции, выпускаемой моделируемым объектом в год при использовании того вида технологии, который здесь обозначен индексом i... . [c.60]
Экономико-математические модели широко применяются для анализа современных тенденций развития мирохозяйственных связей. Например, моделирование товаропотоков в международной торговле помогает уяснить наиболее значимые тенденции и оценить долгосрочные перспективы развития международного обмена. На основе некоторых моделей проводится моделирование товарных потоков между странами, причем их динамику и интенсивность определяет характер внутриэкономического состояния страны. Повсеместное широкое использование такого рода моделей направлено не только на улучшение понимания международных экономических взаимосвязей и надежного прогнозирования в области мировой торговли, но и непосредственно на повышение эффективности участников международного бизнеса. Именно экономико-математические модели помогают понять, как факторы спроса и предложения оказывают влияние на структуру производства в определенных отраслях отдельной страны и мировой экономики в целом, а кроме того, дают возможность выработать конкретные рекомендации по наиболее эффективному выходу фирмы на мировой рынок. [c.148]
Решение. Из уравнения (7.3.36) видно, что соответствующая стохастическая модель рынка определяется параметрами соответствующего разностного уравнения, а именно структурой и параметрами переходной матрицы A(i) и интенсивностью возбуждающего случайного процесса V(i) (т. е. структурой и параметрами матрицы Q(i) в уравнении 7.3.37). Поэтому процесс синтеза математической модели рынка сводится к синтезу структуры и параметров соответствующих матриц. Известно [4,5], что матрица [c.185]
Блок моделирования количества денег МП в банке и оплаты расходов. Количество денег МП, хранящихся в банке, образуется двумя потоками наполняющими эти накопления и истощающими их. Если отвлечься от деталей, то наполняющих потока также два. Первый, основной, - поток выручки, поступающий на счет в банке, второй, незначительный, за счет процентов по банковской ставке при их хранении (однако зачастую он может не существовать). Накопление денег на счете моделируется оператором 400 (рис. 14.11), наполняющие потоки поступают на вход этого оператора со знаком плюс . Множество финансовых потоков, истощающих счет в банке, будет рассмотрено ниже. В тренажере счет в банке моделируется в виде некого консолидированного, который по своему смыслу приближается к так называемому денежному счету. Остальные виды банковских счетов (текущие, ссудные, инвестиционные и т.п.) для упрощения экономико-математической модели здесь не рассматриваются. Моделирование количества денег МП на счете в банке выполняется двумя операторами. Первый - оператор-интегратор 400 моделирует и положительные, и отрицательные накопления, возникающие в условиях повышенной интенсивности платежей по сравнению с потоком получаемой выручки. При возникновении отрицательных значений (долгов) появляется сигнал на выходе оператора 405, моделирующий автоматическое получения кредита для погашения этих долгов. Сумма необходимого кредитования моделируется оператором 407. Второй - оператор 401, моделирующий количество денег МП в банке, не допускает отрицательных значений, появляющихся на операторе 400. [c.261]
Аналогичная по математической постановке задача линейного программирования с переменными вектор-столбцами, заданными на выпуклых множествах, приведена в работе [14]. Показана принципиальная возможность применения декомпозиционной процедуры для данного типа задач. В результате решения определяются как основные переменные, так и значения элементов матрицы условий. Применение принципа декомпозиции для решения задачи линейного программирования с переменными параметрами модели (обобщенная задача линейного программирования) рассмотрено в работах [15, 16]. Особенностью алгоритма является то, что в процессе решения осуществляется одновременный поиск вершин выпуклых многогранников, на которых заданы варьируемые векторы, и значений интенсивностей технологических процессов. [c.15]
Такие зависимости применяются в аналитических моделях спроса и потребления и строятся с использованием методов математической статистики на основе информации о структуре доходов населения, цен на товары и других факторов. Напр., для анализа и прогнозирования спроса на предметы длительного пользования нужны данные о наличии и возрасте таких предметов, уже имеющихся у населения, о составе семей спрос на мебель во многом определяется интенсивностью жилищного строительства и т.д. [c.381]
Всеобъемлющее -представление в задаче всех возможных ресурсов как источников затрат практически невозможно, да и нецелесообразно. Этап моделирования (не обязательно математического) неизбежно предполагает абстрагирование от несущественных и агрегирование представления второстепенных особенностей и сторон моделируемого объекта. Целесообразно часть затрат представлять в критерии пропорционально объему закупок соответствующих ингредиентов, а остальные затраты включать в критерий агрегированно, связав их с технологическим способом, т. е. пропорционально интенсивности его использования. Если ввести s — затраты в s-м технологическом способе при его использовании с единичной интенсивностью, то критерий оптимальности открытой модели основной планово-производственной задачи Канторовича будет выглядеть следующим образом [c.55]
Основная линия взаимодействия между двумя системами — представление АСГС в АСПР учетно-статистических данных, необходимых для плановых расчетов, с учетом новых требований. Для АСПР АСГС является основным источником статистической информации. С развитием АСПР в практике планирования будут все шире применяться экономико-математические методы и модели, постепенно увязываемые в единый комплекс. Расчеты на их основе потребуют прежде всего расширения состава статистических показателей. В частности, потребуются более детальные сведения о населении, о потребительском спросе и тенденциях его развития. В центре разрабатываемого для АСПР комплекса моделей будет стоять плановый межотраслевой баланс. Очевидно, что он должен быть по всем показателям согласован с отчетным балансом. Поскольку в АСПР предполагается проводить многовариантные оптимизационные расчеты по планированию производства и распределению продукции, материальных и финансовых ресурсов, понадобится более широкая информация по материалоемкости и фондоемкости продукции. При этом получаемые данные должны допускать их перегруппировку в различных разрезах. АСГС сможет справиться с этими требованиями лишь в том случае, если она будет более интенсивно и комплексно использовать данные первичного учета предприятий и организаций. Это вполне возможно, если АСГС будет развиваться как система коллективного пользования. Больше внимания будет уделяться специальным статистическим обследованиям, в том числе выборочным и монографическим, проводимым в целях получения информации для решения крупных плановых задач, например, разработки комплексных программ. [c.136]
Метод экспоненциального сглаживания дает возможность получить оценку параметров тренда, характеризующих не средний уровень процесса, а тенденцию, сложившуюся к моменту последнего наблюдения, то есть он позволяет оценить параметры модели, описывающей тенденцию, которая сформировалась в конце базисного периода, и тем самым не просто экстраполирует действующие зависимости в будущее, а приспосабливается, адаптируется к изменяющимся во времени условиям. Преимущества метода в том, что он не требует обширной информационной базы, а предполагает ее интенсивный анализ с точки зрения информационной ценности различных членов временной последовательности. Модели, описывающие динамику показателя, имеют простую математическую формулировку, а адаптивная эволюция параметров позволяет отразить неоднородность и текучесть свойств временного ряда. Метод применяется при кратко- и среднесрочном прогнозировании. [c.161]
Данная глава несколько отличается от других глав. Разделы 10.1-10.4 фактически содержат справочный материал по методу максимального правдоподобия, широко применяемому в математической статистике. Подробное изложение этого материала можно найти, например, в (Айвазян (1983), Крамер (1975), Рао (1968)). Раздел 10.5 во многом повторяет описанные кратко в разделах 2.7, 5.3 и приложении МС (п. 7) способы применения этого метода к моделям парной и множественной регрессии. Причина, по которой мы поместили этот материал не в приложении МС, а здесь, состоит в следующем. Первое, метод максимального правдоподобия является традиционно трудным для студентов разделом курса математической статистики, и его, по нашему мнению, следует повторить в курсе эконометрики, включающем в себя темы временных рядов и дискретных зависимых переменных, в которых этот метод интенсивно используется. Второе, удобство читателя, для которого все необходимые факты по методу максимального правдоподобия собраны в одном месте книги. [c.244]
ИНТЕНСИВНОСТЬ [intensity] — 1. Показатель, которым измеряются "потоки" годовой выпуск продукции завода, оборот запасов на складе, интенсивность движения транспорта, годовой объем потребления пищевых продуктов в стране. Применяемое в описании экономико-математической модели выражение "х — интенсивность г -го технологического способа производства" обычно означает "х. — количество продукции, выпускаемой моделируемым объектом в год (или иной период времени) при использовании того вида технологии, который здесь обозначен индексом г". Бывает также, что И. оценивается не объемом продукции, а вовлекаемыми в производство ресурсами или иным способом. [c.127]
ИНТЕНСИВНЫЙ ТИП ЭКОНОМИЧЕСКОГО РОСТА [intensive growth] — такой рост народного хозяйства, который сопровождается повышением эффективности экономической системы, т.е. происходит за счет увеличения производительности труда, отдачи основных фондов, улучшения использования сырья и материалов (обычно при сочетании всех этих факторов). Мерой интенсификации в принципе служит снижение коэффициентов затрат ресурсов на единицу конечной продукции (напр., материалоемкости). Однако вследствие особенностей технического прогресса некоторые из них могут и должны расти повышение энергоемкости производства может свидетельствовать вопреки сказанному о его интенсификации. В реальной действительности интенсивные факторы (источники роста) тесно переплетаются с экстенсивными (см. Экстенсивный тип экономического роста), т.е. связанными с привлечением дополнительной рабочей силы в общественное производство, а также с расширением обрабатываемых земель и т.д. В экономико-математических моделях бывает порой целесообразно с помощью сложных искусственных приемов различать два указанных типа экономического роста. Расчеты соотношения интенсивных и экстенсивных источников роста народного хозяйства производятся на основе аппарата производственных функций. Однако конкретные методики таких расчетов пока отработаны недостаточно. По разным же методам получаются весьма различные результаты. [c.127]
XXVII съездом КПСС экономической стратегией предстоит перевести народное хозяйство на рельсы интенсивного развития, обеспечить переход к Э. высшей организации и эффективности со всесторонне развитыми производительными силами и зрелыми производственными отношениями, хорошо отлаженным хозяйственным механизмом. Будет достигнута оптимальная структура и сбалансированность единого народнохозяйственного комплекса страны. К 2000 г. должно быть достигнуто удвоение производственного потенциала общества при его коренном качественном обновлении. ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ —виды формализованного описания исследуемого экономического процесса или объекта в виде математических зависимостей и отношений. Различают 1) матричные модели, которые предназначены для планирования и анализа производства и распределения продукции на разных уровнях народного хозяйства 2) модели оптимального планирования, которые используются для разработки плана, обеспечивающего заданный производственный результат при минимальных затратах или максимальный эффект при заданном объеме ресурсов 3) экономико-статистические модели, которые позволяют дать количественную характеристику связи, зависимости и взаимообусловленности экономических показателей (см. также Программирование). [c.378]
Имитационные модели широко применялись в практической деятельности страны в 60—80-е годы и давали, как правило, эффективные решения для многих задач в рамках регионов, отраслей, конкретных предприятий и в военном деле. В этот период были накоплены большие теоретические результаты и получен практический опыт применения имитационных моделей. Особенно интенсивно применялись модели этого типа после опубликования работ члена-корреспондента АН СССР Н.П. Бусленко, начиная с 60-х гг. и до 1985-87 гг. Он и его ученики стали развивать не только и даже не столько математические аспекты имитационного моделирования, сколько методологию и методику имитационного моделирования. [c.5]
Новый технологический бум - это не простой возврат к взаимоотношениям по принципу конкретный лавочник - конкретный обыватель. Концепция сервера в технологии Napster состоит в том, что центральный сервер хранит не столько данные, сколько метаданные. Непосредственная передача данных осуществляется по типу Р2Р. Модель бизнеса строится вокруг идеи использования всех неиспользованных ресурсов в сетях, что необходимо при выполнении исследовательских работ или интенсивных математических вычислений. Уже в 2000 г. утверждалось модель Р2Р превратилась в новую основу коллективного сознательного . Фактически это принципиально новый этап в развитии партнерства, охватывающий трудно контролируемое по своим габаритам количество пользователей сети, которые готовы делиться простаивающими у них в настоящее время ресурсами для того, чтобы в нужный момент участники этой технологии и сами могли воспользоваться этим преимуществом. [c.264]
Выше были подробно рассмотрены частные задачи линейного программирования. Теперь настало время познакомиться с общей постановкой этой задачи. Построим математическую модель организации производства. В этом производстве участвуют т различных производственных факторов (ингредиентов) — рабочая сила, сырье, материалы, оборудование, конечные и промежуточные продукты и др. Производство использует S технологических способов, причем для каждого из них заданы объемы производимых ингредиентов, рассчитанные на реализацию этого способа с единичной интенсивностью, т. е. задан вектор oft= (alft, a2ft,. .., amft), k = 1, 2,..., S, в котором каждая из компонент а, указывает объем производства соответствующего (i-ro) ингредиента, если она положительна, и объем его расходования, если она отрицательна (в способе k). Выбор плана означает указание интенсивностей использования различных технологических способов, т. е. [c.32]
Введем единообразные обозначения r m — вероятности того, что деталь г будет ремонтироватья в узле j уровня т 7 — вероятность ремонта г-детали на втором эшелоне. Регулируя значения параметров, можно переходить от восстанавливаемых деталей к расходуемым. Структура типичной модели иерархической двухуровневой системы поддержания готовности с ремонтными органами (РО) показана на рис. 10.1. Для упрощения на нем показаны одна база и движение одной номенклатуры. Интенсивность спроса, вообще говоря, зависит не только от числа конечных потребителей , но и от того, сколько из них находится в действующем состоянии. Если их сравнительно немного, то математической моделью процесса восстановления становятся более сложные для расчета замкнутые СМО. [c.307]
Стохастические, или вероятностные, модели позволяют наиболее точно описать ситуации, с которыми приходится сталкиваться на практике, а значит — найти более точные решения возникающих задач. Они базйруютЬя на рассмотренных ранее трех подходах к управлению запасами, но предполагают использование более сложного математического аппарата. Кроме того, меняется один из важнейших принципов, заложенных в основу формирования моделей если в детерминированных моделях дефицит ресурса на складе был полностью исключен, то в стохастических — его возникновение допускается с некоторой вероятностью. Вводится новый параметр управления R0—вероятность бездефицитной работы. Очевидно, что чем больше средств вложено в создание резервного запаса на складе, тем ближе его значение к единице, т. е. тем меньше вероятность возникновения дефицита — (1 — J 0), и наоборот. Во всех трех типах стохастических моделей интенсивность потребления ресурса со склада рассматривается как величина случайная, закон распределения которой, как правило, неизвестен. (Для упрощения иногда можно считать, что это нормальный закон.) Это основное отличие такой постановки задачи управления запасами от рассмотренных ранее случаев. Учитывая то, что стохастическая постановка не меняет сути трех подходов к управлению запасами, в дальнейшем изложении обратим основное внимание на новизну математического аппарата моделей. [c.428]
Пусть интенсивность потребления ресурса — величина случайная, распределенная нормально с параметрами Л/7и ар где Mj — математическое ожидание (среднее значение) и а7— среднеквадратичное отклонение случайной величины. Договором с поставщиком зафиксированы срок поставки Tno t и партия поставки ипост, причем размер партии может быть оптимизирован с помощью модели EOQ. Пусть менеджером склада установлен основной для первого способа параметр управления Ята. Тогда неизбежно возникает вопрос с какой вероятностью на складе не возникнет дефицита ресурса. В уже принятых обозначениях требуется найти значения [c.428]