Если прогнозируется экспоненциальное изменение потока доходов, например из-за инфляции, то приближенная оценка стоимости может быть получена с использованием представленных выше математических моделей без каких-либо изменений. Помним, что дисконтировать в этом случае можно доходы в реальном измерении (без учета инфляции), а в качестве ставки дисконтирования использовать норму отдачи на капитал в реальном выражении. [c.190]
С. Н. Регентов (1980) указал, что крупные советские экономисты рекомендуют дисконтирование только для сравнения крупных инвестиционных программ, и предложил дисконтировать не все доходы и расходы, а только капитальные вложения. При этом, как показали его расчеты для 10 месторождений, кондиции значительно смягчаются по сравнению с вариантом тотального дисконтирования. С ростом оптовой цены на полезное ископаемое вовлекаемые запасы увеличиваются, что не всегда получается с дисконтированием всех затрат и доходов. [c.64]
Эти вычисления могут показаться утомительными. Однако существует и более короткий путь. Коэффициент 0,735 называется коэффициентом дисконтирования, а в Приложении В приведена таблица таких коэффициентов для различных ставок дисконтирования и временных интервалов. Подобную ей можно найти в любом сборнике математических таблиц, что избавляет вас от необходимости вычислений. Стоит только отыскать в соответствующей таблице нужный коэффициент и умножить на него сумму, которую необходимо дисконтировать. В таблице В1 Приложения В на пересечении колонки "8 % годовых" и строки "4 года" стоит значение коэффициента — 0,735. [c.450]
Нелишне также заметить, что в основу техники расчета дисконтирующих коэффициентов, приведенных в таблицах А и В, положено предположение о том, что денежные потоки возникают в конце каждого года, что, очевидно, является упрощением. В то же время в большинстве случаев погрешность, обусловленная данным упрощением, велика не настолько, чтобы повлиять на решение о приемлемости проекта. (Кроме того, при дисконтировании можно использовать и более сложные схемы денежных потоков.) [c.462]
Предположим, что 12%-ные облигации JKM pi подлежат выкупу по номинальной стоимости (т.е. по 100 ф.ст. за облигацию) через десять лет, считая от данного момента, и что проценты выплачиваются в конце каждого истекшего года, при этом последняя выплата процентов производится одновременно с погашением основной суммы долга. Используя для расчета IRR метод подбора (описанный в предыдущей главе) и уподобляя облигацию инвестиционному проекту с первоначальными затратами, равными ее текущей рыночной стоимости, дисконтируем денежные потоки по ставке 12%. Результат показан в табл. 11.2. Так как полученная NPV положительна, для второго расчета необходимо увеличить ставку дисконтирования. Расчет NPV при ставке 14% приведен в табл. 11.3. [c.514]
В методе прямой капитализации определение стоимости производится путем одного математического действия (3.3), при котором используется единая ставка капитализации дохода за один год (или среднегодовая ставка за несколько лет). На практике часто бывает так, что денежные потоки от владения недвижимостью являются неравномерными и ставки капитализации их также могут быть различные. В этом случае для определения текущей стоимости необходимо дисконтировать каждый денежный поток. Такой подход носит название метод капитализации дохода , или метод дисконтирования денежных потоков . [c.301]
Решение. Депозитный сертификат - документ, подтверждающий, что его владелец является держателем срочного депозита в банке. Для определения допустимой цены покупки сертификата необходимо его номинал вместе с начисленными за год процентами дисконтировать по простой процентной ставке 45% годовых, исходя из периода в 60 дней [c.33]
Вместе с тем потоки денежной наличности должны быть дисконтированы до их приведенной стоимости. Расчеты на основе дисконтированного метода используются для определения дополнительного риска помещения капитала. Например, чем длиннее период окупаемости, тем больше риск, что в будущем поступления денежной наличности может не произойти. Такой метод исчисления степени риска важен для предприятий с недостаточными наличными средствами, нуждающихся в быстрой окупаемости вложенного капитала. [c.376]
Сумма платежей по обслуживанию задолженности государства перед предприятием (Z) дисконтируется по ставке Банка России на момент возникновения задолженности, что является индексацией [c.283]
Предположим, что норма доходности в период действия договоров страхования составит 5% (0,05). Дисконтирующий множитель при норме доходности 5% для соответствующего года использования средств страхователя рассчитывается следующим образом [c.403]
Для удобства расчетов можно пользоваться дисконтирующим множителем FM2(r%,ri). Очевидно, что в случае дисконтирования срок окупаемости увеличивается, т.е. всегда DPP < PP. Иными словами, проект, приемлемый по критерию РР может оказаться неприемлемым по критерию DPP. [c.444]
Такую таблицу можно использовать для определения суммы вложения, необходимой для достижения определенной суммы в течение заданного периода времени. Так, если через 5 лет при ставке процента в 6% требуется иметь сумму в 500 ф. ст., то необходимая сумма вложения находится по таблице следующим образом вложение на пять лет при процентной ставке 6% имеет дисконтирующий множитель 0.747, что видно из таблицы. Следовательно, сумма, которую необходимо вложить сейчас, чтобы потом иметь 500 ф. ст., рассчитывается следующим образом 0.747 х 500 = 373.50 ф. ст. [c.143]
Чистая текущая стоимость равна текущей стоимости притоков денежных средств минус текущая стоимость оттоков денежных средств. Вспомним из гл. 4, что при методе текущей стоимости все денежные потоки дисконтируют до получения текущей стоимости, используя необходимую норму прибыли. Чистая текущая стоимость инвестиционного предложения равна [c.352]
Мы видим, что налоговое прикрытие действует только первые 6 лет, после чего полная сумма денежных накоплений подлежит налогообложению. В результате величина денежного потока уменьшается. Это явление оказывает благоприятное воздействие на текущую стоимость денежных потоков, что делает этот метод предпочтительнее метода равномерной амортизации. Чтобы определить чистую текущую стоимость проекта, мы дисконтируем [c.363]
Дисконтирование. Таким образом, первоначальный чистый отток денежных средств равен 1 630 000 дол., чистый выигрыш компании в денежных средствах может составить 245 000 дол. за следующие 20 лет. Поскольку эта выгода будет получена компанией в будущем, ее следует дисконтировать с тем, чтобы получить ее стоимость в настоящий момент. Однако какую ставку дисконтирования следует избрать Некоторые авторы считают, что нужно использовать стоимость капитала. Однако рефинансирование отличается от других инвестиционных мероприятий. После продажи новых облигаций чистый денежный выигрыш известен со всей определенностью. С точки зрения корпорации, рефинансирование является в значительной степени безрисковым инвестиционным проектом. Единственный рисковый момент, связанный с потоками наличности компании, заключается в потенциальной возможности невыплаты компанией основной суммы или процентов по облигациям. Поскольку премия, являющаяся компенсацией за риск неплатежа, воплощена в рыночной ставке процента, который выплачивает компания, приемлемая ставка скидки может быть равна издержкам рефинансирования после уплаты налогов. Используя эти издержки, [c.612]
Поскольку затраты предприятия, связанные с оплатой стоимости приобретаемых лицензий или ноу-хау , распределены во времени, то возникает необходимость финансового обоснования выбора формы платежей. Затраты будущих периодов дисконтируются и приводятся к начальному периоду платежей. Сравнение затрат, связанных с выплатой роялти и паушальных платежей, может быть вызвано тем, что одной из договаривающихся сторон вследствие острой потребности в наличности выгодно от- [c.112]
Сумма платежей по обслуживанию задолженности государства перед предприятием Z дисконтируется по ставке рефинансирования Банка России на момент возникновения задолженности, что является индексацией бюджетного финансирования, учитывающего уровень инфляции через ставку рефинансирования. Формула для расчета [c.241]
Настоящая цена одной акции по опциону составляет 4 доллара, исходя из того, что одна 1 000 - долларовая облигация может быть конвертирована в 250 обыкновенных акций. Дисконтируя эту стоимость по безрисковой процентной ставке 5%, узнаем, что в конце трехлетнего срока такая акция может быть оценена в 3,4554 доллара, так как коэффициент дисконтирования по таблице при 5% и 3-х летнем сроке равен 0,86384. Дисконтированная стоимость акции 4x0,86384=3,4554 доллара. [c.147]
Потоки денежных средств дисконтируются по двум простым причинам во-первых, потому что доллар сегодня стоит больше, чем доллар завтра, и, во-вторых, потому что рисковый доллар стоит меньше, чем надежный. Формулы приведенной стоимости и чистой приведенной стоимости выражают эти идеи на языке чисел. Мы смотрим на нормы доходности, преобладающие на рынках капиталов, чтобы определить, какую ставку дисконта использовать с учетом времени и риска. Вычисляя приведенную стоимость активов, мы на самом деле оцениваем, сколько люди будут платить за них при условии, что они имеют альтернативные возможности инвестирования на рынках капиталов. [c.24]
Далее мы показали, что дисконтирование производится на основе сложного процента. Это означает определение суммы, которую мы должны сегодня инвестировать при условии начисления на инвестиции сложного процента г, чтобы получить потоки денежных средств С С2и т. д. Когда кто-нибудь предлагает нам заем по годовой ставке г, всегда следует проверить, как часто будет начисляться процент. Если период, за который начисляется процент, равен году, мы должны будем выплатить (1 + г) дол. с другой стороны, если начисление происходит постоянно, мы должны будем выплатить 2,71 8" (или, как это обычно обозначается, е") дол. Очень часто при планировании долгосрочных инвестиций нам удобнее предположить, что потоки денежных средств приходятся на конец каждого года, и, следовательно, мы дисконтируем их по годовой ставке сложного процента. Однако иногда более верным было бы допущение, что [c.41]
Вы могли заметить, что формула, которую мы использовали для вычисления приведенной стоимости облигаций Казначейства с купонной ставкой, равной 125/8%, немного отличается от общей формулы расчета приведенной стоимости, которую мы рассматривали в разделе 3—1. В последнем случае мы приняли за факт то, что г норма доходности, предлагаемая рынком капиталов по инвестициям со сроком 1 год, может отличаться от г2, нормы доходности, предлагаемой по инвестициям со сроком 2 года. Далее в главе 3 мы упростили эту проблему, предположив, что г, равно г2. В этой главе мы снова допустим, что инвесторы при дисконтировании потоков денежных средств, возникающих в различные годы, используют одну и ту же ставку. Это не столь важно, поскольку краткосрочные ставки приблизительно равны долгосрочным ставкам. Но часто, когда мы оцениваем облигации, нам следует дисконтировать потоки денежных средств по различным ставкам. Более подробно об этом в главе 23. [c.49]
Давайте допустим, что данная инвестиционная возможность сопряжена с таким же риском, что и осуществляемый компанией бизнес. Тогда, чтобы определить ее чистую приведенную стоимость в 1-м году, мы можем дисконтировать поток денежных средств, обусловленный инвестициями, по ставке 10% [c.58]
Инвесторы могут предположить, какие дивиденды способна выплачивать фирма X, и дисконтировать эти дивиденды по ожидаемой норме доходности ценных бумаг со степенью риска, подобной риску фирмы X. Мы знаем, что цена акции равна приведенной стоимости прогнозируемых дивидендов. [c.76]
Так как проект X составляет все активы фирмы X, мы можем предположить, что размер дивидендов, которые будет выплачивать фирма X, точно равен потокам денежных средств, которые мы прогнозируем для проекта X. Кроме того, ставка, по которой инвесторы могут дисконтировать дивиденды фирмы X, равна ставке, по которой нам следует дисконтировать потоки денежных средств, генерируемые проектом X. [c.76]
Иначе говоря, мы дисконтируем С по ставке, равной альтернативным издержкам для первого года, С2— по ставке, равной альтернативным издержкам второго года, и т. д. Согласно методу внутренней нормы доходности, мы принимаем проект, если внутренняя норма доходности больше альтернативных издержек. Но что нам делать, когда мы имеем несколько значений альтернативных издержек Мы сравниваем внутреннюю норму доходности с г,, г,, г, и т. д. На самом деле мы могли бы вычислить сложную средневзвешенную этих ставок и сравнить ее с внутренней нормой доходности. [c.91]
Надеемся, вы уже убедились в том, что грамотные инвестиционные решения основаны на правиле чистой приведенной стоимости. В настоящей главе мы рассмотрим, как оно применяется для решения практических проблем инвестирования. Перед нами стоят три задачи. Первая — решить, что следует дисконтировать. В принципе ответ мы знаем дисконтировать нужно потоки денежных средств. Но хороший прогноз не преподносится на блюдечке с голубой каемочкой. Часто финансовый менеджер вынужден работать с "сырыми" данными, которые предоставляют ему специалисты в конструкторской, производственной, маркетинговой сферах и т. д. Он должен убедиться в достоверности полученной информации, ее полноте, логичности и точности и затем соединить все разрозненные данные воедино в пригодном для использования прогнозе. [c.101]
До настоящего времени главный интерес для нас представляли техника дисконтирования и различные методы оценки проектов. Мы почти ничего не говорили о том, что нужно дисконтировать. Когда вы столкнетесь с данной проблемой, вам всегда следует опираться на три основных правила. [c.101]
Также вы должны убедиться, что потоки денежных средств отражаются в момент их возникновения, а не тогда, когда производятся работы или образуется задолженность. Например, налоги должны дисконтироваться с даты их фактической уплаты, а не с даты, когда они фиксируются в бухгалтерских документах фирмы. [c.102]
Вероятно, было бы неправильным дисконтировать реальные потоки денежных средств по ставке 15%. Вы имеете две альтернативы либо перевести потоки денежных средств в номинальное выражение и дисконтировать по ставке 15%, либо вычислить реальную ставку дисконта и использовать ее для дисконтирования реальных потоков денежных средств. Ниже мы покажем, что оба способа приводят к одному результату. [c.106]
Предположим, что вы рассматриваете вопрос о значительном расширении вашей фирмы. Подобные инвестиции сопряжены приблизительно с той же степенью риска, что и существующий бизнес. Следовательно, вы должны дисконтировать потоки денежных средств проекта по ставке, равной затратам компании на привлечение капитала. Для ее определения вы могли бы начать с вычисления беты акций компании. [c.198]
Если DE предполагает провести глобальное расширение, разумно дисконтировать потоки денежных средств по ставке, равной затратам компании на привлечение капитала. Для вычисления этого показателя DE может воспользоваться коэффициентом бета ее акций или, еще лучше, средней бетой для нескольких подобных компаний по производству компьютеров. Допустим, однако, что DE предполагает вместо общего расширения финансировать производство станков с компьютерным управлением. Маловероятно, что затраты компании на капитал послужат верной ставкой дисконтирования для подразделения, производящего станки. Для этого производства компании необходимо оценить затраты на капитал данного подразделения. Это как раз тот случай, когда следует отдать должное идее отраслевой бета. Вероятно, наилучший способ определить ставку дисконта для подобного расширения -использовать бету портфеля фирм, принадлежащих к отрасли по производству станков. [c.204]
Теперь сравним эти цифры с потоками денежных средств проекта Б. Отметим, что потоки денежных средств проекта Б меньше потоков проекта А но потоки проекта Б надежны, поэтому они дисконтируются по безрисковой процентной ставке. Приведенная стоимость потоков денежных средств каждого года для обоих проектов одинакова. [c.217]
Иногда вы слышите от людей, что, поскольку отдаленные потоки денежных средств "рискованнее", их следует дисконтировать по более высокой ставке, чем ранние потоки. Это совершенно неправильно использование одной скорректированной на риск ставки дисконта для потоков денежных средств всех лет и без того подразумевает более высокую скидку за риск с последующих потоков денежных средств. Причина состоит в том, что ставка дисконта учитывает риск, приходящийся на конкретный период. Чем более отдален поток денежных средств, тем большее количество периодов учитывается и больше общая корректировка на риск. [c.221]
Это надежный эквивалент, полученный с помощью модели оценки долгосрочных активов. Отсюда следует, что, если активам не присущ риск, ov( ,, г, ) равна нулю и мы просто дисконтируем С, по безрисковой ставке. Но если активы рисковые, мы должны дисконтировать надежный эквивалент С,. Скидка, которую мы делаем с С зависит от рыночной цены риска и ковариации между потоками денежных средств по проекту и рыночной доходностью. [c.224]
Рассчитайте общие выигрыши (в каждой из конечных вершин) в повторяющейся дважды игре Ауманна, изображенной на Рис. 178, считая, что дисконтирующие множители обоих игроков равны 1/2. [c.694]
Точно так же продисконтируйте по WA и продленную стоимость, Помните, что продленная стоимость уже определена как стоимость в конце прогнозного периода, так что дисконтировать ее следует на число лет прогноза. Например, если горизонт прогноза составляет 10 лег, дисконтируйте продленную стоимость на 10, а не на 11 лет назад, [c.325]
Формула Хосколда актуальной ( современной , как сказано в оригинале) стоимости запасов была предложена во времена (1877 г.), когда годовая чистая прибыль горных предприятий была равна разности доходов и расходов и не облагалась налогом. Рассуждения Хосколда далеко не тривиальны и последующими авторами были истолкованы упрощенно. Он исходил из того, что годовая прибыль рудника А в течение t лет разработки должна обеспечить а) амортизацию (возврат) капитала, затраченного на покупку рудника, V б) прибыль на этот капитал, как если бы мы поместили его под некоторый процент. Хосколд считал, что амортизационные отчисления должны дисконтироваться по норме гарантированного , освобожденного от риска процента г, а прибыль на капитал — по так называемой спекулятивной норме процента г. Другими словами, Хосколд исходит из того, что экономически эквивалентной альтернативой покупке рудника является вложение капитала, равного стоимости рудника, в рискованное в смысле получения прибыли предприя- [c.48]
Вычислим затраты на п иф продолжительностью каждая г со ставкой каждая К при условии, что для каждой ифы мы берем кредит п — под процент г и дисконтируем выифыши к моменту начала операции — ифы. [c.73]
В формуле (10.3) нормативный коэффициент эффективности капитальных вложений (Ен) в соответствии с рекомендациями ВНИИЭ-газпрома принимается равным 0,12, а норматив для приведения разновременных затрат (Еп) в соответствии с Типовой методикой [44] — равным 0,08. Некоторые экономисты оспаривают различия коэффициентов Ен и Еп, доказывая их равенство и при сравнительной оценке вариантов рекомендуют эксплуатационные расходы рассчитывать с учетом дисконтирования реновации. В решении Научного совета по комплексным проблемам энергетики АН СССР от 4 мая 1970 г. рекомендовано при сопоставлении расчетов по энергетическим объектам принимать Еп = Е = 0,12 при условии, что реновационные отчисления дисконтируются. В этом же решении указано, что при расчете эксплуатационных расходов без дисконтирования разновременные капитальные вложения можно приводить с коэффициентом 0,08. [c.211]
Обоснование инвестиций осуществляется по методу дисконтированных денежных потоков. Это означает, что в центре рассмотрения находятся величины превышения доходов над расходами, как рассчитано в примере. Вместе с тем это превышение должно быть дисконтировано на момент принятия инвестиционного решения. Денежная сумма, находящаяся в распоряжении в настоящий момент времени, имеет ббльшую стоимость (ценность), чем та же сумма, полученная впоследствии. Действительно, деньги можно положить в банк, они принесут проценты и, таким образом, через несколько лет их стоимость возрастет на величину начисленных процентов. Напротив, денежная сумма, которая может быть получена в будущие годы, стоит меньше, чем та же сумма сегодня, т.е. ее необходимо привести к настоящему моменту времени. Доходы при переходе от закупки деталей на стороне к их собственному производству появятся только в будущем, а инвестиционные расходы необходимо произвести уже сейчас. В связи с этим величину превышения доходов над расходами после уплаты налогов следует привести к моменту времени принятия инвестиционного решения, чтобы обеспечить возможность сравнения с инвестиционной суммой в 200 000 ДМ. [c.328]
Дисконтируя величину амортизационного итогового щита по ставке 20%, мы предполагаем, что ему сопутствует такая же степень риска, что и другим потокам денежных средств. Поскольку величина щита зависит только от налоговой ставки, метода начисления амортизации и способности ВНК производить налогооблагаемую прибыль, он может быть связан и с меньшим риском. В некоторых случаях - анализ финансового лизинга, например амортизационный налоговый щит, рассматривается как надежный номинальный денежный поток и дисконтируется но посденалоговой ставке получения-выдачи кредита. См. главу 26. [c.112]
Метод чистой приведенной стоимости действительно теряет смысл, когда несовершенство рынка ограничивает выбор акционеров при формировании их инвестиционных портфелей. Допустим, корпорация "Невадское аквахозяй-ство" (НХА) основана одним учредителем, Александром Палтусом. У мистера Палтуса не осталось ни собственных денег, ни возможностей получения кредита, но он убежден, что инвестиции в расширение его производства имеют высокую чистую приведенную стоимость. Он пытался продать акции, но обнаружил, что потенциальные инвесторы, скептически относящиеся к перспективам развития рыбоводства в пустыне, предложили ему гораздо меньше того, во сколько он оценил свою фирму. Для мистера Палтуса рынок капитала все равно что не существует. Ему не имеет смысла дисконтировать ожидаемые потоки денежных средств по ставке, равной альтернативным издержкам. [c.126]