КРИВАЯ ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ ВОЗМОЖНОСТЕЙ - кривая, графически иллюстрирующая возможность одновременного производства двух продуктов с учетом ограниченности ресурсов, расходуемых на их производство. Кривая строится в системе координат, каждая из которых отражает объем производства одного из продуктов. Ока ограничивает область производственных возможностей, так что любая точка на кривой показывает предельно возможное по ресурсным ограничениям сочетание объемов производства двух продуктов. [c.156]
На рис. 1.3 приведены кривые С и Д в системе координат L — Q. На вертикальной оси отложены запасы каких-то материалов (L), а на горизонтальной — объем производства (0. Кривая С характеризует изменение запасов материалов с ростом производства при отсутствии управления, а Д — при наличии управления со стороны службы снабжения. [c.15]
Кривые на карте предпочтений в системе координат ожидаемый коммерческий результат — риск , где риск может быть также отражен как произведение цены риска на вероятность его наступления, имеют положительный наклон. Это объясняется тем, что из сопоставляемых критериев один — позитивный, а другой — негативный. Чем больше риск, тем более высокая доходность (рентабельность, окупаемость) инвестиций в рассматриваемый проект может такой риск в глазах инвестора оправдать. [c.208]
Опрос лиц, ответственных за контракт, отражает тот же подход, но не на расчетной, а на экспертно-оценочной основе. Эксперты для каждого задаваемого уровня прибыльности контракта приводят хотя бы по одному допустимому с их точки зрения сочетанию цены и характерного показателя качества товара. В итоге в системе координат продавца появляются точки, по которым статистически аппроксимируются кривые равных предпочтений. [c.285]
Модель ящика Эджворта предполагает выведение кривых безразличия в системе координат цена — качество [c.294]
При построении графической зависимости в системе координат с равномерными шкалами положение точек на графике может оказаться близким к прямой линии, определяемой уравнением вида y=ax-rb (где у и х выражают значения переменных величин, отложенных соответственно по оси ординат и оси абсцисс а — угловой коэффициент, численно выражающий тангенс угла наклона прямой линии к положительному направлению оси абсцисс при равенстве масштабов, равной цене делений на шкале абсцисс и ординат b —свободный член, численно равный отрезку, отсекаемому прямой от оси ординат). Положение точек может оказаться также близким к одной из кривых линий второго порядка, т. е. к параболе при прямой зависимости или к гиперболе при обратной зависимости. [c.110]
ВЫПУКЛОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ—совокупность методов решения нелинейных экстремальных задач с выпуклыми функциями — раздел нелинейного программирования (т. е. дисциплины, занимающейся решением таких задач, в которых действуют не только линейные, но и другие, более сложные зависимости). Выпуклым этот вид математического программирования называется потому, что име ет дело с выпуклыми целевыми функциями (они минимизируются) и ВЫПУКЛЫМИ системами ограничений. (выпуклость — математический термин. Считается, что область в системе координат является выпуклой, если прямая, соединяющая любые две точки этой области, лежит полностью внутри этой области. Выпуклые функции не имеют перемежающихся подъемов и спусков и. следовательно, лекальных экстремумов и, кроме того, дуга между двумя точками на кривой, выражающей такую функцию, всегда лежит ниже прямой, соединяющей эти точки). [c.117]
Кривые спроса на товары различной эластичности в системе координат имеют различный характер наклона и положения, что видно [c.168]
Расположение кривых средних и предельных издержек в системе координат можно представить на графике (рис. 13-2). [c.236]
Выше уже отмечалось, что в системе координат с равномерными шкалами всякая непропорциональная зависимость изображается кривой линией. При криволинейном характере зависимости всегда требуется производить большое количество опытов для выявления истинной закономерности. Если зависимость при нанесении опытных данных (хронометражные наблюдения, исследования по режимам резания) на график с равномерными шкалами приближается к кривой линии, близкой к параболе, т. е. зависимость будет носить степенной характер типа у = ах", где п =/= 1, то удобно пользоваться координатами с логарифмическими шкалами. [c.367]
Модель /S-LM позволяет вывести уже известную нам кривую совокупного спроса AD, которая изображается в системе координат общий уровень цен - реальный объем производства . Если уровень цен Р возрос, то кривая LM смещается влево (так как уровень цен входит в уравнение LM), а кривая /S остается неизменной (при прочих равных условиях). Новое равновесие в данной модели устанавливается при более высокой процентной ставке и более низком уровне реального дохода. Следовательно, при повышении общего уровня цен реальный доход начинает понижаться. Эта зависимость показана на рис. 3 (нижняя часть), который связывает модель /S-LM с графиком совокупного спроса AD. [c.546]
В теории потребительского спроса на два блага х и у (к примеру, исследуемое х и все остальные у) предпочтения потребителя описываются кривой безразличия U(x,y) = Uk, а бюджетное ограничение (расходы потребителя <, его дохода) в случае, когда потребитель тратит весь свой доход на рассматриваемые блага хрх + уру = I, где /-доход потребителя, а рд и р - цены благ х и у соответственно. Для того, чтобы построить графики этих неявно заданных функций ХА ) в системе координат, где по оси абсцисс отложена величина блага х, а по оси ординат - у, нужно выразить в явном виде величину у как функцию х для обеих зависимостей. Сделаем это для простейшей функции полезности U(x,y)—xy. Для уровня полезности (благосостояния) U0 и дохода / получаем следующие функции [c.38]
Теперь у нас есть три переменные цена романов, доход и количество купленных книг, а значит, мы не можем представить всю имеющуюся информацию в системе координат. Чтобы интерпретировать данные из табл. 2п.1 в графической форме, нам необходимо принять одну из трех переменных за константу и показать зависимость между двумя оставшимися. Так как кривая спроса отражает зависимость между ценой и спросом, мы примем доход Эммы за постоянную величину и покажем, как количество романов, которые она покупает, зависит от цены романов. [c.65]
Огибающая — кривая, которая описывает изменение значения какого-либо параметра звука (громкость, высоту, тембр). Изображается в системе координат, где по вертикали откладывается этот параметр, а по горизонтали — время. [c.254]
Строится график линии спроса и линии предложения в одной и той же системе координат. Каждая из этих линий представляет некоторую кривую, но мы воспользуемся упрощенным приемом и Допустим, что это прямые линии (рис. 2.3.). Допустим, что исследование ведется в интересах одной фирмы, по одному товару. [c.181]
Исходя из кривой вероятностей получения прибыли построим кривую распределения вероятностей возможных потерь прибыли, которую, собственно, и следует называть кривой риска. Фактически это та же кривая, но перестроенная в другой системе координат (см. рис. 9.6). [c.178]
Кривые и поверхности безразличия. С повышением уровня благосостояния семей линии общих расходов и потребительские наборы, находящиеся в точках равновесия, удаляются от начала системы координат. От начала системы координат удаляются и кривые безразличия. Чем дальше расположена кривая безразличия, тем более высокой потребительной ценности набора она соответствует. [c.238]
Один из возможных способов определения зависимости между основными показателями работы нефтебазы — графическое определение зависимости -между себестоимостью реализации, грузооборотом и объемом резервуарного парка путем построения номограмм. Практически наилучшие из возможных геометрических представлений —номограммы из выравненных точек и сетчатые номограммы. Построение сетчатых номограмм производится в декартовой системе координат, которые зачастую являются носителями равномерных или функциональных шкал. Через точки деления этих шкал проводим прямые, параллельные осям координат, и получаем сети прямых, разбивающих всю плоскость на малые прямоугольники. Использование такой сетки удобно для быстрого построения точек по заданным координатам. Введением на осях координат функциональных шкал, выбранных соответствующим образом, и последующим вычерчиванием функциональной сетки изменяют форму кривой взятого параметра. [c.166]
На границе рисунка, противоположной началу системы координат, показана ситуация абсолютного неравенства, когда 1% семей имеет 100% дохода, а остальные не имеют ничего. В этом случае кривая Лоренца совпадет с осями координат, образуя прямой угол с вершиной в точке / Треугольник, образуемый биссектрисой и осями координат, характеризует крайнюю степень неравенства (площадь Qef). [c.748]
Кривая Лоренца устанавливает соответствие между численностью населения и объемом получаемого суммарного дохода. Для ее построения население разбивается на группы, равные по численности и отличающиеся уровнем среднедушевого дохода. Группы ранжируются по величине среднедушевого дохода. Для каждой выделенной группы определяются частости — доли в общей численности населения и в общей сумме доходов, а на их основе — накопленные частости. В прямоугольной системе координат на оси абсцисс откладывают накопленные частости групп по численности населения, а на оси ординат — исчисленные нарастающим итогом доли суммарного дохода. При равномерном распределении доходов десятая часть населения с самыми низкими доходами будет иметь 10% общей суммы доходов, двадцатая часть населения — 20% общей суммы доходов и т.д. На рис. 22.2 равномерное распределение доходов представлено прямой, которая соединяет начало координат А и точку С, [c.361]
Наибольший интерес представляет график 6, в. На нем в качестве осей координат отложены значения процентной ставки и уровня дохода. В этой системе координат и построена линия (кривая) инвестиции — сбережения (К). Примечательно, что одна и та же кривая показывает, с одной стороны, взаимосвязи между Y и S, а с другой стороны — связь между I и г. Например, если рассматривать эту линию как отражение зависимостей между сбережениями и доходом, то чем больше Y, тем больше и S. Одновременно можно обнаружить, что увеличение S сопровождается и большими размерами I и соответственно уменьшением г. Важно помнить, что любая точка на кривой IS отражает одновременно и уровень I, и уровень S. (О построении кривой Б см. Л. Харрис. Денежная теория. М., 1990. С. 297— 299 С. Брагинский, Я. Певзнер. Политическая экономия. М., 1991. С. 162—163). Это естественно, так как условием равновесия является равенство I=S. Построение кривой IS имеет большое значение для понимания проблем макроэкономического равновесия с учетом тех закономерностей, которые происходят и на денежном рынке. Ведь кривая IS отражает равновесие на так называемом реальном рынке,. -т.е. рынке товаров и услуг. Однако для полноты картины необходимо знать и условия равновесия на денежном рынке. Об этом подробно будет сказано в гл. 17 (раздел о спросе и предложении денег в масштабе всей национальной экономики). [c.242]
Порядок построения кривой ИС следующий (рис. 2). Строго вертикально располагаются 2 системы координат, так что на оси х у обеих откладывается величина общего дохода (выпуска). Оси у — разные на верхней системе координат по этой оси откладывается величина расходов, на нижней — уровень процентной ставки. Начинаем с нижней системы координат. Произвольно устанавливаем величину процентной ставки, напр. г0. Поскольку процентная ставка влияет на величину совокупного спроса (через инвестиции и автономную часть потребительских расходов, связанных с приобретением товаров в кредит), постольку выбранному нами уровню го будет соответствовать некоторая кривая совокупного спроса на верхнем графике, напр. ADo. Проведя из основания верхней системы координат прямую под углом 45°, находим при помощи кейнсианского креста точку равновесия на рынке товаров и услуг Ео. Несложно убедиться, что на нижнем гра- [c.240]
Начинаем с правой системы координат. Произвольно устанавливаем уровень общего дохода, напр. YO. Так как общий доход влияет на величину спроса на деньги, то выбранному нами уровню YO будет соответствовать некоторая кривая предпочтения ликвидности на левом графике, напр. LLo. Предложение денег, — параметр, определяемый исключительно монетарной политикой государства,- представлено вертикальной кривой Мо. Точка пересечения кривых LLo и Мо образует такое сочетание количества денег в обращении и процентной ставки, при котором рынок денег и финансовых активов находится в равновесии. На правом графике ей будет соответствовать точка, которую мы тоже обозначили как Ео ведь её координатами являются уровень общего дохода YO, определивший положение кривой спроса на деньги LLo, и установленная равновесная процентная ставка IQ. Таким образом, получаем на правом графике первую точку кривой ЛМ. Чтобы получить вторую точку этой кривой, [c.240]
Поскольку кривые ИС и ЛМ построены в одной и той же системе координат, то их можно изобразить на одном графике (рис. 4). [c.241]
Соответствующей настройкой, требующей затраты 1—3 мин, прибор подготовляется для решения того или иного типа задач. Путем простого обвода контуров автоматически вычисляются площади, статические моменты и моменты инерции плоских фигур относительно данной оси, объемы и моменты тел вращения. Несколькими способами может осуществляться гармонический анализ, непрерывное определение натуральных значений изображаемой графиком физической величины, автоматическое вычисление группы интегралов сложной структуры, а также нанесение кривых по точкам, заданным в прямоугольной системе координат. [c.454]
На рис. 3 в одной системе координат представлены все три кривые индивидуального спроса D, DB,D и кривая рыночного спроса D. [c.85]
Правильный ответ (в), потому что тогда кривые безразличия в указанной системе координат для поставщика и заказчика могут быть отражены на одной совмещенной для них карте предпочтений в модели типа ящика Эджворта . [c.294]
Кривые доходности строятся путем нанесения на график в рамках единой системы координат величин доходности для группы выпусков облигаций, аналогичных во всех отношениях, кроме срока погашения. Например, казначейские облигации однородны по качеству и характеристикам выпуска, а кривые доходности таких облигаций широко публикуются в финансовой прессе. Некая конкретная кривая доходности существует только в течение короткого отрезка времени по мере изменения условий рынка меняются ее форма и расположение. Информация об вменениях формы и расположения кривых доходности полезна при формулировании представлений о поведении процентных ставок в будущем и о том, как это поведение отразится на динамике курсов и сравнимых доходах. Способы построения кривых доходности и возможности их использования более подробно излагаются во вставке "Проницательному инвестору". [c.459]
Основную сложность в порядковом подходе представляет построение кривых безразличия. Каждая кривая безразличия объединяет множество равнополез-ных (равноценных), разумеется с точки зрения конкретного потребителя, наборов благ. Следовательно, прежде чем строить такие кривые, необходимо образовать группы равнополезных наборов. Поскольку все наборы, включенные в одну группу, связаны друг с другом знаком безразличия (-), то и кривая, объединяющая местоположения этих наборов в системе координат X и Y, также называется кривой безразличия. [c.29]
Равновесный уровень дохода (выпуска) можно определить графически (рис. 1). В системе координат доходы (выпуск) — конечный спрос вначале строится график функции потребительских расходов, прямо зависящих от величины дохода (Су = Yx МРС). Сдвигая его параллельно вверх на общую величину автономных расходов, получаем график совокупного спроса AD. Далее задача состоит в том, чтобы на кривой совокупного спроса найти точку, равноудалённую от осей х и у в этом случае совокупный спрос будет равен общему доходу (выпуску), а следовательно, рынок товаров и услуг будет находиться в равновесии. Для её решения из начала координат проводим прямую под углом 45°. Поскольку все точки этой прямой одинаково удалены от осей координат, то её пересечение с AD даёт нам искомую точку. Опустив из неё перпендикуляр на ось х, мы определяем равновесный уровень дохода (выпуска) YI. График, на котором отображены все упомянутые действия, получил в специальной литературе название ксйнсианский крест (его образуют кривая совокупного спроса и проведённая из начала координат под углом 45° прямая). [c.239]
Карта предпочтений покупателя (заказчика) наносится на его систему координат более сложным образом. Во-первых, здесь может быть использован эмпирический метод, базирующийся на информации о фактически имевших место продажах товара данного типа на конкретном рынке. Имеется в виду информация о ценах и уровне качества по ранее реализованным контрактам, систематизированная зачастую в так называемых конкурентных материалах (листах). При этом дифференцировать состоявшиеся на рассматриваемом рынке контракты по уровням их полезности, т.е. эффективности, для покупателей тогда можно в зависимости от того, насколько были выгодны для покупателей в этих сделках прочие (помимо цены и качества) условия контрактов, касавшиеся распределения рисков, страхования, оплаты транспортных расходов, технического обслуживания, подсудности тому или иному законодательству и т.п. Расклассифицированные по различным уровням полезности для покупателя контракты дадут тогда в системе координат покупателя множества точек, по каждому из которых опять-таки статистически апроксимируется кривая безразличия между ценой и уровнем качества. [c.285]
Правильный ответ (а), так как эти кривые отражают статистические функции апроксимизации координат точек в системе координат цена — качество , соответствующих желательным (при разных уровнях достигаемой полезности) поставщику и заказчику сочетаний цены и показателя качества товара. [c.296]
В системе координат с равномерными шкалами всякая непропорциональная зависимость выражается в виде кривой линии, что значительно усложняет графический анализ. В системе координат с логарифмическими шкалами всякое уравнение вида у=ахп и у=а/х—ах 1 изображается прямой линией, так как после логарифмирования оно принимает вид logz/= log -f log а, аналогичный уравнению прямой линии. Такое преобразование значительно облегчает графический анализ. [c.110]
Возможность упорядочить оценки полезности, напр, различных потребит, наборов, и описать этот порядок с помощью числовой функции основана на принятии ряда аксиом. Наиболее содержательной из них является аксиома транзитивности если набор А полезное набора В, а В полезнее С, то А должно быть полезное С. К. б. служат геометрич. представлением порядковой полезности. Когда рассматриваются два товара, каждая точка на плоскости (в системе координат, где на оси абсцисс откладывается количество одного товара, а на осп ординат — другого) характеризует определ. набор двух товаров (рис. см. в ст. Австрийская школа, т. 1, с. 12). Геометрич. место точек, соответствующих наборам, взаимная замена к-рых безразлична (одинаково полезна) для потребления, и представляет собой К. б. При движении по ней сокращенно потребления одного товара компенсируется увеличением потребления другого. Величина компенсации зависит от наклона К. б. абсолютное значение этого наклона выражает норму заменяемости одного товара другим. К. б., лежащая выше п правее другой кривой, представляет собой более предпочтительные наборы благ. Семейство но пересекающихся между собой К. б. даёт представление о сравнит, полезности (сравнит, потребительной стоимости) потребляемых наборов товаров. [c.310]
График разброса (s atter harts) — фактические значения исследуемых показателей, нанесенных в прямоугольной системе координат (по которым и строят предполагаемую кривую зависимости). [c.239]
Графической иллюстрацией смысла комплементарности потребляемых благ в наборах при анализе кривых безразличия и бюджетных линий могут служить пересекающиеся под прямым углом в декартовой системе координат (рис. 12.2) параллельные прямые 5, 4,, В2А2, ВЪА соответственно с параллельными прямыми А С,, А2С2, А СЪ и т.д. в зависимости от уровня дохода семьи х. [c.271]
Где-то правее вершины, в точке, координаты которой зависят от системы, кривая опускается ниже отметки 1,0. Это значит, что, торгуя на этом уровне, подобно Шемпу, трейдер со временем наверняка разорится. Такая точка есть у каждой системы, какой бы хорошей она ни казалась. [c.36]
На обычном графике, изображающем первый квадрант системы координат, отложим по оси абсцисс количество одного блага, по оси ординат — количество другого блага (рис. К.5а). Кривая безразличия соединяет на этом пространстве координат все точки, отражающие такие комбинации (ассортиментные наборы ) товаров, что покупателю безразлично, какую из них покупать. Напр., потребителю безразлично, покупать ли шесть предметов х и один предмет у (ситуация, показанная точкой А) или четыре предмета х и два предмета у (точка В) и т.д. Совокупность наборов, безразличных данному (на рис. К. 5а это наборьЫ, В, Q, называется множеством безразличия (indifferen e set). [c.162]
ТРАЕКТОРИЯ [traje tory] — кривая, которую описывает точка при своем движении относительно выбранной системы координат. В экономико-математические исследования этот термин вошел из а.пп ра.тг.математической теории оптимальных процессов вместе с понятиями фазового пространства, фазовых коорди- [c.365]
Координатограф, предназначенный для нанесения кривых по точкам, заданным в полярной системе координат, может быть собран из основного стержня, роликового интегрирующего механизма и костылька, а координатограф, предназначенный для нанесения кривых по точкам, заданным в прямоугольной системе координат, собирается из основного стержня с интегрирующим механизмом, линейки с кареткой и опорного колеса. [c.454]
На следующем шаге в ящик Эджворта вписываются эмпирически получаемые, аналитически рассчитываемые либо экс-пертно оцениваемые кривые равных предпочтений (кривые безразличия) сторон намечаемого контракта между ценой и качеством рассматриваемого товара. Сами по себе эти кривые — совокупности точек, отражающих с позиций продавца и покупателя равнодопустимые ими применительно к данному уровню достигаемой для себя сторонами полезности сочетания разных уровней качества и цены. Кривые равных предпочтений строятся отдельно для продавца и отдельно для покупателя в их собственных системах координат и в расчете на разные для каждого из них уровни полезности (рис. 9.2). [c.283]