Поэтому практике экономических расчетов больше отвечает дискретная постановка задачи оптимизации внутриотраслевого распределения капитальных вложений. [c.146]
Поставленные в предыдущем разделе задачи оптимизации стратегического планирования, а также и многие математические модели задач оптимизации текущего планирования принадлежат к классу распределительных задач нечеткой дискретной оптимизации с булевыми переменными. К ним относятся планирование геофизических исследований скважин (ГИС), техническое обслуживание и ремонт различных технологических объектов, оптимизация выбора стратегий их проведения, выбора оптимальных комплексов ГИС, расчет равновесных цен на проведение ГИС, распределения ГИС и ТОР по плановым периодам, а также другие задачи оптимизации выбора вариантов проектов, в том числе распределение капиталовложений в производственно-техническое обслуживание, распределение трудовых ресурсов промысловых и геофизических предприятий [12.7] и многие др. В общем виде они могут быть записаны в виде следующей (аналогичной задачам (12Л)-(12.5), (12,6)-( 12,10)) оптимизационной задачи . [c.494]
Основным содержанием настоящего параграфа является алгоритм динамического программирования, позволяющий эффективно решать специальные дискретные задачи оптимального управления. Такие задачи могут появляться при оптимизации дискретных систем и при аппроксимации задач оптимального управления (см., например, 15). [c.386]
И. Оптимальные значения параметров определяются путем последовательного присвоения им всех возможных значений и определения числового минимума критерия (3.2). Такое решение задачи оптимизации в нашем случае целесообразно, так как большинство параметров изменяется дискретно, а в состав модели введены общие ограничения, обусловленные действующими стандартами и характеристиками используемых технических средств. [c.134]
Рассмотрим далее связь между оптимизацией и управлением применительно к портфелю финансовых инструментов. Если задача оптимизации портфеля осуществляется ежеквартально на начало планируемого периода, и по результатам её выполнения принимаются или же не принимаются какие-либо действия по реструктуризации портфеля (отсутствие действий рассматривается как нулевое управление), то такая стратегия эквивалентна управлению портфелем, осуществляемым один раз в квартал. При N-кратном решении задач оптимизации и N-кратном принятии решений в планируемом периоде реализуется стратегия дискретного (N раз) управления портфелем. Увеличивая количество указанных выше управлений, в пределе можем получить управление портфелем в непрерывном времени в виде некоторой траектории управляющих воздействий. [c.147]
Как было отмечено выше, в постановках задач оптимизации для финансового рынка главным пунктом исходных предположений являлось то, что курсы обращающихся на финансовом рынке инструментов (в функции времени) являются реализациями случайных функций (для дискретного времени - случайных последовательностей). Это утверждение, с нашей точки зрения, не может вызвать особых сомнений, так как имеется множество работ [8,9,10,15], подтверждающих указанный факт. С другой стороны, применительно к задаче оптимального управления динамическими системами (например, всевозможными подвижными объектами) в качестве исходных данных для оптимизации должны быть заданы дифференциальные (для дискретного времени - разностные) уравнения для описания динамики объекта (системы). [c.163]
Решение задачи оптимизации ( 8 ) дает наибольшее возможное значение эффективности заданного произвольного потока платежей Ro>Ri,R2,--.,Rn при условии, что будущие дискретно изменяющиеся процентные ставки лежат в заданных интервалах. Решив ( 8 ) для нескольких альтернативных потоков, можно выбрать поток платежей, обладающий максимально возможной эффективностью. Если рассматривается задача ранжирования инвестиционных проектов, то данная стратегия оценки эффективности соответствует инвестору, склонному к максимальному риску выбирается проект с наибольшей возможной при заданных ограничениях эффективностью. [c.117]
Решение задачи оптимизации ( 9 ) дает наименьшее возможное значение эффективности заданного произвольного потока платежей Ro,Ri,Rz.--.,Rn при условии, что будущие дискретно изменяющиеся процентные ставки лежат в заданных интервалах, следовательно полученный вектор Q гарантирует, что при заданных ограничениях ( 7 ) эффективность рассматриваемого потока не может быть меньше полученного значения q э. Решив ( 9 ) для нескольких альтернативных потоков, можно выбрать поток платежей, обладающий максимально возможной гарантированной эффективностью. При решении задачи ранжирования инвестиционных проектов данная стратегия оценки эффективности соответствует инвестору, склонному к минимальному риску выбирается проект с наибольшей возможной гарантированной при заданных ограничениях эффективностью. [c.118]
Для использования в планировании ЭММ необходимы экономико-математические модели, содержащие основные параметры процессов и выражающие их связи в виде уравнений или неравенств. В электротехнической промышленности накоплен значительный опыт оптимизации планирования. В наибольшей мере это относится к решению задачи перспективного планирования, развития, специализации и размещения отрасли и отдельных производств. Оптимизация планирования в отрасли позволяет учитывать в расчетах значительно большее число факторов, чем при использовании традиционных методов планирования, выбирать наилучший из вариантов в заданных условиях с точки зрения критерия оптимальности. За основу принимаются динамические производственные или производственно-транспортные модели в вариантной постановке с дискретными переменными. Вместе с тем в каждом конкретном случае учитывается специфика производства. [c.78]
Модель нефтедобывающей промышленности страны описывается блочной задачей линейного программирования. Процесс согласования решений моделей различных уровней опирается на группу управляющих параметров, которые формируются в моделях нефтедобывающих районов (в настоящей разработке они являются координаторами решений). Эти параметры представляют собой вектор дискретных оценок, возможность использования которых для согласования решений рассматривалась в работе [83], где они интерпретируются по их роли в алгоритме оптимизации, т. е. как параметры, показывающие наиболее вероятное направление изменений условий задачи, учитывающие дефицитность ресурсов, существенность ограничений, соотношение затрат и т. д. и приводящие к улучшению отраслевого плана. [c.208]
Задача выбора оптимальных темпов выполнения работ (z/p) и количества ЛОСП (qp) может быть сведена к нахождению экстремума некоторой поверхности, как функция двух переменных Э=/ (у, q). Данная функция является дискретной, но вместе с тем значения этой функции мало изменяются при изменении количества объектных потоков. Это обстоятельство позволяет при оптимизации считать данную функцию непрерывной. Погрешность при нахождении экстремума, как показывают проверочные расчеты,, составляет 3 — 5%. [c.44]
В данном случае реализацию поставленной задачи параллельным методом оптимизации можно упростить, учитывая, что темп выполнения ведущих работ с учетом требуемой максимальной синхронизации сопутствующих процессов фактически является дискретной величиной (так же, как и количество потоков). Другими словами, множество значений количества потоков и темпов выполнения ведущих работ ограничено по практическим соображениям. Принимая какое-либо значение темпа выполнения ведущих работ, можно, постепенно увеличивая число ЛОСП, определить максимальный экономический эффект для этого темпа, затем рассмотреть следующий вариант технологического комплекса и т. д. В общем случае можно рассмотреть 5—б вариантов организации технологического комплекса (по темпу выполнения ведущих работ). Количество объектных потоков может быть ограничено практически возможным числом механизированных изоляционно-укладочных колонн (50—60). Максимальное количество возможных вариантов организации строительства 250—360. [c.47]
Методы решения задач дискретной оптимизации [c.43]
Рассмотрим постановку задач дискретной оптимизации (экстремаль- [c.43]
Существует несколько схем решения задач дискретной оптимизации. [c.43]
Многие задачи дискретной оптимизации сводятся к следующей по- [c.53]
Рассмотрим общую постановку задачи дискретной оптимизации оп- [c.67]
Предложен новый метод решения задач дискретной оптимизации - [c.97]
Задача (1) является задачей дискретной оптимизации (в част- [c.64]
Для каждой конкретной задачи целочисленного программирования (другими словами, дискретной оптимизации) метод ветвей и границ реализуется по-своему. Есть много модификаций этого метода. [c.177]
Технологический процесс механосборочного производства и его элементы являются дискретными, поэтому задача синтеза является задачей определения структуры. Если среди вариантов структуры надо найти не любой приемлемый вариант, а наилучший, то такую задачу синтеза называют структурной оптимизацией. [c.177]
Для решения данной динамической задачи дискретной оптимизации можно использовать метод динамического программирования. [c.311]
Рассматриваемая задача выбора вариантов проектов (обобщенная распределительная задача) со структурными ограничениями вида 1), 2) и 3) может быть решена с помощью нечеткого метода ветвей и границ или L-алгоритм нечеткой дискретной оптимизации, разработанных в [12.7]. Для решения же рассматриваемой задачи с структурными ограничениями вида - 4) необходимо применение методов [c.496]
Возникает задача вычислительной оценки с предварительным исключением абсурдных и неконкурентоспособных вариантов. Методы решения такой задачи находим, например в [31 ]. В основу их положен принцип представления процесса решения в виде многоступенчатой структуры. Каждая ступень связана с проверкой наличия тех или иных свойств у подмножества вариантов, по которым либо непосредственно сокращается исходное множество, либо подготавливается возможность такого сокращения в будущем. Одним из правил отсева бесперспективных вариантов является принцип монотонной рекурсивности, применяемый для решения задач дискретной оптимизации при пошаговом конструировании вариантов. [c.169]
В [87] описывается очень популярный в последнее время метод решения различных дискретных задач оптимизации — метод имитации отжига, являющийся модификацией известного алгоритма Метрополиса. В [87] решается задача о разбиении графа на два подграфа с равным числом вершин и с минимальным числом ребер, соединяющих эти подграфы. Эта задача соответствует задаче назначения с р = 2. Вершины графа трактуются [c.147]
Емеличев В.А., Комлик В.И. Метод построения последовательности планов для дискретных задач оптимизации, Наука, Москва, 1981. [c.308]
Возьмем, например, задачу аппроксимации функции по набору точек. Это типичный пример некорректной задачи, т.е. задачи не имеющей единственного решения. Чтобы добиться единственности, такие задачи надо регуляризировать - дополнить требованием минимизации некоторого регуляризирующего функционала. Минимизация такого функционала и является целью обучения нейросети. Задачи оптимизации также сводятся к минимизации целевых функций при заданном наборе ограничений. С другой стороны, классификация - это ни что иное, как аппроксимация функции с дискретными значениями (идентификаторами классов), хотя ее можно рассматривать и как частный случай заполнения пропусков в базах данных, в данном случае - в колонке идентификаторов класса. Задача восстановления утраченных данных, в свою очередь - это ассоциативная память, восстанавливающая прообраз по его части. Такими прообразами в задаче кластеризации выступают центры кластеров. Наконец, если информацию удается восстановить по какой-нибудь ее части, значит мы добились сжатия этой информации, и т.д. [c.39]
СКАЛЯРНАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ [s alar optimization] — совокупность методов решения задач математического программирования, целевая функция которых представляет собой скаляр. Большинство задач, рассматриваемых в словаре (см. Линейное программирование, Нелинейное программирование, Дискретное программирование и др.), принадлежит к этому классу. Ср. Векторная оптимизация, Многокритериальная оптимизация. [c.330]
Разработан ряд стохастических методов решения поставленной оптимизационной задачи распараллеливания вычислений. В первом методе — стохастическом методе попарной оптимизации подграфов — поиск оптимального решения осуществляется за счет взаимного (стохастического) переноса вершин между различными парами подграфов графа алгоритма. Второй метод — метод Монте-Карло случайного блуждания вершин графа алгоритма по подграфам — основан на отождествлении вершин графа алгоритма с некоторыми частицами, совершающими случайные блуждания по областям-подграфам в потенциальном силовом поле, роль потенциала которого играет минимизируемый функционал. Наиболее вероятное состояние подобной системы частиц соответствует минимуму потенциала —-и, следовательно, является искомым решением. Поиск такого состояния осуществляется методом Монте-Карло с использованием специальной процедуры имитации отжига . Третий метод — стохастический метод наискорейшего спуска — основан на использовании дискретного аналога градиента минимизируемого функционала. Все разработанные методы реализованы программно и являются частью системы программ PARALLAX. Проведено тестирование созданных программ и сравнение их работы на простейших примерах. [c.166]
Формирование совокупности вариантов (сценариев) развития ТЭК БАССР может проводиться путем объединения наборов субоптимальных планов, где каждый такой набор есть результат решения одной ЗЛП (ЗЦП) с применением ППП ЛП в АСУ. Метод получения одного набора субоптимальных планов следующий. Первоначально решается ЗЛП (ЗЦП) с оптимизацией по выбранному критерию. В результате определяется (если задача имеет решение) оптимальное значение F соответствующего функционала F(x), где х — допустимое решение (план) соответствующей ЗЛП (ЗЦП). Рассматривая, для определенности, задачи максимизации 6, будем считать субоптимальными все планы х такие, что (1—6). /г < /7( с)< /г, где 0<б<1 задается достаточно малым (например, 6=0,1). Если ввести заданный набор дискретных точек foe [(1 —6) / ", F ], i = l,k, то решая ЗЛП (ЗЦП) k раз с тем же функционалом F(x), но с добавлением условия-ограничения Fjx)
Многие специалисты определяют задачи Э. как формализованное описание и прогнозирование экономии, процессов на основе статистич. анализа данных и ограничивают Э. разработкой и применением аналитич. моделей, причём иногда по традиции — лишь аналити-ко-статистич. (регрессионных) моделей. Однако с 30-х гг. наряду с ними возник др. класс моделей — нормативных. Эти модели позволяют не только рассчитывать варианты структуры и динамики экономич. объектов, но и по определ. критерию оценки выбрать наилучший (оптимальный) вариант. Значит, вклад в их разработку был сделан сов. учёным Л. В. Канторовичем — создателем линейного программирования (1939), что дало возможность ему, В. В. Новожилову, А. Л. Лурье (СССР), Т. Купмансу, Дж. Данцигу (США) и др. сформулировать и решить широкий спектр экономич. задач оптим. распределения и использования ресурсов. Дальнейшее развитие методов оптимизации привело к разработке различных типов нормативных моделей (большое влияние здесь оказали работы Дж. Неймана). В зависимости от характера переменных и формы связей между ними модели могут быть линейными и нелинейными, непрерывными и дискретными, детерминированными и стохастическими и т. д. Их особенностями определяется применение соответствующих методов математического программирования, исследования операций, теории игр. В социалистич. странах нормативные модели широко используются при оптимизации нар.-хоз. планирования на всех его уровнях (напр., работы Н. Н. Некрасова и Н. П. Федоренко в области химизации и развития химич. пром-сти в СССР). В капиталистич. странах методы оптимизации применяются в рамках отд. фирм, а также при разработке гос. программ. В СССР и др. социалистич. странах широко изучается внутр. связь нормативных и аналитич. моделей, создаются комплексы моделей, включающие оба эти типа, разрабатываются их научно-теоретич. основы. Тем самым расширяется круг проблем Э. [c.434]