В международных маркетинговых исследованиях могут возникать ошибки понятийного аппарата, терминологии применяемого инструментария источников информации размеров выборки и методов выборочного наблюдения. [c.656]
Ошибки выборки связаны с процессом установления представительности той части генеральной совокупности данных, которая охватывается наблюдением. При установлении размера выборки возможны ошибки, связанные с различием используемых объемов генеральных выборок и методов выборочного наблюдения при проведении зарубежных маркетинговых исследований. [c.657]
Иногда исследователи умышленно завышают отдельный тип ошибки, чтобы снизить об-ошибку, снижая размер других ошибок, Например, предположим, проводится почтовый опрос для определения потребительских предпочтений относительно покупки модной одежды в универмагах. Предлагалась выборка большого размера, чтобы снизить ошибку выборки. Доля ответов ожидается на уровне 30%. Учитывая ограниченный бюджет проекта и большой размер выборки, средств на дополнительный почтовый опрос не остается. Однако прошлый опыт показывает, что долю ответов можно увеличить до 45% с одним и до 55% с двумя дополнительными почтовыми отправлениями. Однако может быть желательным снизить размер выборки, так чтобы появились деньги для дополнительных почтовых отправлений. Хотя размера выборки увеличит ошибку выборки, два дополнительных почтовых отправления более чем возместят эту потерю за счет снижения систематической ошибки. [c.133]
При определении объема (размера) выборки аудиторская организация должна установить риск выборки, допустимую и ожидаемую ошибки. [c.264]
Планируя процедуры на уровне статей, аудитор должен принимать во внимание, что несущественные искажения сведений в отдельных статьях могут в совокупности составить значительное количество. Существенность в выборочном исследовании и проверке — это общий показатель, однако он применяется в отношении конкретных сальдо счетов как наибольшая по размеру ошибка, которая может быть допущена. Для избежания подобной проблемы используется понятие допустимая ошибка . Устанавливая допустимую ошибку ниже значения планируемой существенности, аудитор уменьшает вероятность того, что сумма расхождений (как выявленных, так и невыявленных) превысит уровень существенности. Размер допустимой ошибки учитывается при разработке программы аудита каждого конкретного счета, и прежде всего при расчете размера выборки. Обычно допустимая ошибка устанавливается на уровне 50% (иногда 75%) от планируемой существенности. [c.116]
Далее посмотрим, как влияет колеблемость признака в генеральной совокупности на величину ошибки. Нетрудно доказать, что увеличение колеблемости признака влечет за собой увеличение среднего квадратического отклонения, а следовательно, и ошибки. Если предположить, что все единицы будут иметь одинаковую величину признака, то среднее квадратическое отклонение станет равно нулю и ошибка выборки также исчезнет. Тогда нет необходимости применять выборку. Однако следует иметь в виду, что величина колеблемости признака в генеральной совокупности бывает неизвестна, поскольку неизвестны размеры единиц в ней. Мы можем рассчитать лишь колеблемости признака в выборочной совокупности. [c.131]
Необходимо отметить, что, поскольку выборка является частью изучаемой совокупности, полученные от выборки данные скорее всего не будут в точности соответствовать данным, которые можно было бы получить от всех единиц совокупности. Различие между данными, полученными от выборки, и истинными данными, называется ошибкой выборки. Ошибка выборки обусловливается двумя факторами методом формирования выборки и размером выборки. Эти вопросы будут рассмотрены ниже. [c.165]
В планировании реального исследования кроме выяснения объема выборки и способа отбора респондентов решают задачу достижения требуемого исследователю уровня точности результата. При определении объема выборки нужно вычислить ее размер, оценить возможную ошибку и вероятность того, что результаты будут описаны определенным законом (по определенному распределению). Итого получается априорно неизвестных величин слишком много. [c.150]
В табл. 4.7 приведен пример расчета размера выборки при Р = 0,954, / = 2 и допустимой ошибке 5%. [c.151]
Используя данные п. 6, определите, каким должен быть размер выборки для того, чтобы оценить недельный доход с 95%-ной вероятностью и с максимальной ошибкой не более 0,004. [c.253]
Такое направление исследований фактически было продолжено в статистической теории решений. В теории выборки нас интересует оптимальный размер выборки (а в случае последовательной выборки — когда прекратить обследование), и мы хотим оценить эффективность различных приемов выборки. Последняя проблема более проста, так как мы можем сравнить относительные затраты альтернативных вариантов, которые имеют одинаковые ошибки выборки, и поэтому есть возможность избежать оценки значимости информации. Однако некоторый прогресс был достигнут в области оценки значимости повышенной точности прогнозов в тех ситуациях, когда прогноз должен быть сделан в отношении формальных правил принятия решений в ситуациях выбора. [c.63]
Допустимая ошибка выборки определяется на стадии планирования аудита в соответствии с выбранным уровнем существенности. Допустимой может рассматриваться ошибка в пределах материальной, установленной аудитором применительно к процедурам внутреннего контроля, оборотам и сальдо по счетам или проводкам определенной группы. Размер выборки определяется величиной допустимой ошибки. Чем меньше ее величина, тем больше необходимый объем выборки. [c.64]
Зависимость между ошибкой выборки, колеблемостью изучаемого признака и размером выборки выражается следующей формулой [c.433]
Объём выборки, т. е. размер выборки при заданной ошибке и известной степени колеблемости изучаемого признака, определяется следующим образом. [c.433]
Приведённые выше формулы (см. стр. 433) определения возможной ошибки и размера выборки предполагают повторную схему выборки. [c.434]
Другая ошибка, за возникновение которой ответственна эвристика репрезентативности, - это игнорирование размера выборки. Пытаясь понять, были ли те или иные данные сгенерированы определенной моделью, большинство людей полностью игнорируют такую важную вероятностную характеристику, как объем этих данных. Люди считают, что как большие, так маленькие выборки несут одинаковую информацию о том, какая модель их сгенерировала. Хотя очевидно, что, чем больше выборка, тем выше ее информативность. Вот простой пример. Предположим, что у нас есть честная монетка, т.е. при ее броске с вероятностью 50/50 можно ожидать выпадения орла или решки. Возьмем двух людей и зададим им следующие вопросы. Одному скажем, что мы подкинули монетку 1000 раз, из них 500 раз выпал орел и 500 раз - решка. Не мог бы он теперь сказать, с какой вероятностью монетка, с которой мы имеем дело, является честной Другому человеку скажем, что размер выборки составляет всего лишь шесть бросков, из которых три раза выпала решка и три раза - орел, и спросим у него вероятность того, что монетка является честной . Вероятность эти два человека установят примерно одинаковую Это называется игнорировать размеры выборки. [c.226]
Контроль факторов ошибки отбора и убыли возможен при применении специально разработанных процедур эксперимента. Изменения отдельных связанные с их зрелостью, часто не представляют особенного интереса для исследователя. С другой стороны, эта модель имеет значительные преимущества с учетом сроков и стоимости проведения исследований, а также требований к размеру выборки, Для ее применения требуются лишь две группы респондентов и всего одно обследование каждой группы. Благодаря простоте применения эта модель на данный момент наиболее распространенная в практике маркетинговых исследований. Необходимо также отметить, что она очень схожа по своему содержанию с моделью предварительного и итогового исследования с использованием контрольной группы. [c.289]
Поскольку существуют ошибки выборки и в первом и во втором случаях, то можно сделать следующий вывод. Для первого случая около 30% опрошенных выразили неудовлетворенность купленной моделью автомобиля. Для второго случая около 35% опрошенных выразили неудовлетворенность купленной моделью автомобиля. Какой же общий вывод можно сделать в данном случае Как избавиться от термина "около" Для этого введем показатель ошибки 30% х% и 35% у% и сравнить х и у. Используя логический анализ, можно сделать вывод, что большая выборка содержит меньшую ошибку и что на ее основе можно сделать более правильные выводы о мнении всей совокупности потребителей. Видно, что решающим фактором для получения правильных выводов является размер выборки. Данный показатель присутствует во всех формулах, определяющих содержание различных методов статистического вывода. [c.38]
Чаще всего делают заключение об удовлетворительности выборки, сопоставляя получившиеся пределы ошибок выборочных показателей с величинами допустимых погрешностей. Может получиться, что предел ошибки, рассчитанный с заданной вероятностью, окажется выше допустимого размера погрешности. В этих случаях определяют вероятность того, что ошибка выборки не превзойдет допускаемую погрешность. Решение этой задачи и заключается в отыскании F(t) на основе формулы предела ошибки выборки [c.186]
Этап 2. По остальным расчетным документам делается контрольная выборка. Для этого применяются различные способы. Одним из самых простейших является -процентный тест (так, при п = 10% проверяют каждый десятый документ, отбираемый по какому-либо признаку, например, по времени возникновения обязательства). Существуют и более сложные статистические методы отбора, основанные на задании критических значений уровня значимости, ошибки выборки, допустимого отклонения между отраженным в отчетности и исчисленным по выборочным данным размером дебиторской задолженности и т. п. В этом случае определяют интервал выборки (подснежному измерителю), и каждый расчетный документ, на который падает граница очередного интервала, отбирается для контроля и анализа. [c.331]
Рассмотрим три примера вычисления стандартной ошибки при разных размерах торговой выборки (10, 30 и 100 сделок) [c.67]
Для уменьшения ошибки, обусловленной отказом отвечать на вопросы, необходимо прежде всего ее измерить. Если величина ошибки является существенной, то надо предпринять меры для ее уменьшения. Для этого используется два метода взвешенных средних и формирование выборки больших размеров. [c.173]
Предположим, мы намерены определить параметры некоторой группы людей, например летающих самолетами Аэрофлота. Если нас интересует средний возраст пассажира, то вычисляем среднее арифметическое значение возраста людей. Извлекая выборки определенного размера (предположим, по 200 человек), мы будем получать, что средний возраст отклоняется то в одну, то в другую сторону от истинного значения приблизительно с одинаковой частотой. При увеличении количества выборок средняя арифметическая ошибка стремится к нулю. Это и есть случайная погрешность. [c.150]
Ответственность за достоверность данных, представляемых аудитору по его запросу, несет руководитель предприятия. Аудитор отвечает только за квалифицированное выполнение своих обязанностей, предусмотренных законодательством и заключенным с заказчиком договором. За ущерб, причиненный предприятию некачественным проведением аудиторской проверки, аудитор несет имущественную ответственность в размере, предусмотренном в договоре, с учетом ограничения ответственности, установленного законодательством. Свою ответственность аудиторы могут страховать за счет средств аудиторской фирмы, а индивидуальные аудиторы — за свой счет. В мировой практике проблема ответственности аудиторов решается через аудиторские стандарты, обязательные для соблюдения всеми аудиторскими компаниями. Применяются стандартизированные методы статистической выборки, используемые аудиторами в ходе проверок. Действует и принцип существенности, в соответствии с которым степень ответственности аудитора определяется в зависимости от цены допущенной им ошибки. Зарубежный опыт регулирования аудиторской деятельности представляется полезным для России и в отношении ответственности аудиторских фирм в случае неквалифицированного осуществления аудиторских услуг — она носит, как правило, не административный (лишение лицензии на осуществление аудиторской деятельности), а имущественный характер. [c.230]
Существует альтернативный подход, иногда используемый для оценки дополнительной премии за риск, которая должна устанавливаться для частной фирмы. В этом подходе мы сравниваем историческую доходность, зарабатываемую венчурным капиталом и частными взаимными фондами, инвестирующими в публично торгуемые акции. Разница между ними может рассматриваться как премия за риск частной компании. Например, частные взаимные фонды в 1990-2000 гг. сообщали о среднегодовой доходности в размере 24%. С другой стороны, среднегодовая доходность акций в 1990-2000 гг. составляла 15%. Разницу в 9% можно рассматривать, как премию за риск частной фирмы, и ее следует прибавить к стоимости собственного капитала, оцененного с использованием рыночного коэффициента бета или нескольких коэффициентов бета. Данный подход связан с тремя ограничениями. Во-первых, большинство венчурных капиталистов и частных инвесторов-акционеров не афиширует свои годовые доходы, и возникает ошибка выборки обнародованных данных. В то же время успешные частные взаимные фонды, скорее всего, будут стремиться полнее раскрыть данные о своих доходах. Во-вторых, стандартные ошибки в годовых доходах, по всей вероятности, будут очень большими, и возникающий шум также будет влиять на оценку премии за риск. В-третьих, все частные фирмы в рамках данного подхода рассматриваются как эквивалентные, и не делается никакой попытки оценить более значительные премии для одних фирм и меньшие премии для других. [c.894]
При изучении элементов, попавших в выборку (документов, операций, сальдо и др.), фиксируются все ошибки независимо от их стоимости, так как результаты выборки будут распространены на всю совокупность. При использовании выборки, основанной на денежной единице, важен не столько абсолютный размер ошибки, сколько соотношение ошибки и величины элемента совокупности. В ходе анализа документов устанавливается удельный вес неправильно оформленных или отсутствующих документов. Необнаружение документа по операции, включенной в выборку, должно рассматриваться как серьезное нарушение. [c.63]
Для проверки существования AR H необходимо возвести в квадрат ошибки из первоначального уравнения условной средней. Этот ряд квадратов регрессируется по константе и прошлым значениям квадратов с лагом р. Критерием является Т R2, где Т — размер выборки и R2 — коэффициент множественной регрессии из уравнения регрессии квадратов ошибок. Этот критерий подчиняется х2 РаспРеДелению. Число степеней свободы равно числу временных лагов в регрессии. Если значение критерия больше критического значения из таблиц х2, то нулевая гипотеза о том, что AR H не присутствует, отвергается. [c.356]
Определение объема выборки. Располагая некоторой информацией о изменчивости изучаемого признака очень большой совокупности, минимальный размер выборки определяют на основе классического метода, при котором относительную ошибку оценки признака и риск принимают равными4. Тогда для определения параметра с заданной точностью необходима выборка величиной [c.66]
Все ошибки выборочного наблюдения подразделяются на ошибки выборки (случайные) ошибки, вызванные отклонением от схемы отбора (неслучайные) ошибки наблюдения (случайные и не-случайные).Ппохо, когда ошибка выборки превышает допустимый размер погрешности, но слишком высокая точность также подозрительна и, как правило, свидетельствует об ошибках отбора. [c.164]
При проведении выборки совокупность следует разбить на отдельные группы (подсовокупности), элементы каждой из которых имеют сходные характеристики. Критерии разбиения совокупности должны быть такими, чтобы для каждого элемента можно было четко указать, к какой совокупности он принадлежит. Данная процедура, называемая стратификацией, позволяет уменьшить разброс (вариацию) данных. При определении объема (размера) выборки аудиторская организация должна установить риск выборки, допустимую и ожидаемую ошибки. [c.39]
Контур выборки неизбежно содержит ошибку, называемую ошибкой контура выборки и характеризующую степень отклонения от истинных размеров совокупности. Очевидно, что не существует полного официального списка всех автосервисных мастерских города Москвы, включая полулегальный и нелегальный бизнес в данной области. Исследователь должен информировать заказчика работы о размерах ошибки контура выборки. [c.166]
Очевидно, что цена , которую мы платим за уменьшение объема выборки, выражающаяся в уменьшении точности получаемых результатов, зависит также и от фактического распределения ответов. На сайте Gallup можно найти таблицу, связывающую размер выборки (по горизонтали от 25 до 1000) с величиной стандартной ошибки (числовые данные в ячейках табл. 4.8). [c.154]
Соотношение коэффициента и его стандартной ошибки, или /-статистика (в последнем случае 0,017 0,004 = 4,25), важна для определения статистической значимости зависимости функции от соответствующей объясняющей переменной. Вообще говоря, нулевая гипотеза для /-статистики и, соответственно, коэффициента регрессии проверяется с помощью таблиц распределения Стьюдента. В данном случае ясно без таблиц, по общему порядку цифр, что коэффициент при GNP, равный 0,017, статистически значим (так как t Np = 4,25), а коэффициент при RSR, равный (-0,411), статистически незначим. Его /-статистика / =-0,411/0,947 -0,434 слишком мала по абсолютной величине. Если уточнить по таблицам, уровень значимости здесь составляет примерно. Следовательно, если в действительности (для генеральной совокупности) этот коэффициент равен нулю, то вполне вероятно (с вероятностью 2/3) для данного размера выборки (60 наблюдений) при двух объясняющих переменных получить такую (-0,434) или большую по модулю /-статистику данного коэффициента регрессии. Для оценки значимости коэф- [c.336]
Что, если распределение не соответствует нормальному При проведении проверки по критерию Стьюдента исходят из предположения, что данные соответствуют нормальному распределению. В реальности распределение показателей прибылей и убытков торговой системы таким не бывает, особенно при наличии защитных остановок и целевых прибылей, как показано на рис. 4-1. Дело в том, что прибыль выше, чем целевая, возникает редко. Фактически большинство прибыльных сделок будут иметь прибыль, близкую к целевой. С другой стороны, кое-какие сделки закроются с убытком, соответствующим уровню защитной остановки, а между ними будут разбросаны другие сделки, с прибылью, зависящей от методики выхода. Следовательно, это будет совсем непохоже на колоко-лообразную кривую, которая описывает нормальное распределение. Это составляет нарушение правил, лежащих в основе проверки по критерию Стьюдента. Впрочем, в данном случае спасает так называемая центральная предельная теорема с ростом числа точек данных в выборке распределение стремится к нормальному. Если размер выборки составит 10, то ошибки будут небольшими если же их будет 20 — 30, ошибки будут иметь исчезающе малое значение для статистических заключений. Следовательно, многие виды статистического анализа можно с уверенностью применять при адекватном размере выборки, например при п = 47 и выше, не опасаясь за достоверность заключений. [c.79]
Стандартное отклонение выборки составило более 6000, почти вдвое больше, чем в пределах выборки, по которой проводилась оптимизация. Следовательно, стандартное отклонение средней прибыли в сделке было около 890, что составляет немалую ошибку. С учетом небольшого размера выборки это приводит к снижению значения t-критерия по сравнению с полученным при оптимизации и к меньшей статистической значимости — около 14%. Эти результаты не слишком плохи, но и не слишком хороши вероятность нахождения скрытой неэффективности рынка составляет более 80%. Но при этом серийная корреляция в тесте была значительно выше (ее вероятность составила 0,1572). Это означает, что такой серийной корреляции чисто случайно можно достичь лишь в 16% случаев, даже если никакой реальной корреляции в данных нет. Следовательно, и t-критерий прибыли/убытка, скорее всего, переоценил статистическую значимостьдо некоторой степени (вероятно, на 20 — 30%). Если размер выборки был бы меньше, то значение t составило бы около 0,18 вместо полученного 0,1392. Доверительный интервал для процента прибыльных сделок в популяции находился в пределах от 17 до приблизительно 53%. [c.84]
После определения суммарного размера ожидаемой ошибки по всем интервалам выборки (т. е. шагам отбора) производится сравнение с допустимым размером суммарной ошибки, и если рассчитанная суммарная ошибка превосходит допустимую величину, то, подставляя первую в формулу объема выборки, определяют, с каким коэффициентом надежности и соответственно с какой довери- [c.224]
Для формирования фокус-групп было выбрано пять главных мегаполюсных регионов с жарким и влажным климатом. Было решено использовать по 12 человек в каждой фокус-группе. Опрос домовладельцев также был ограничен регионами с влажным, жарким климатом. Размер подвыборок определялся случайным образом на основе номеров телефонов пропорционально численности населения каждого региона. Было решено принять размер общей выборки, равной 1000 домовладельцев с ошибкой 3%. Данная ошибка сравнима [c.181]
Влияние случайности полностью устранить невозможно. Со случайной ошибкой можно бороться двумя способами увеличивать количество выборок или их размер, т.е. число опрашиваемых в каждой выборке. Ошибка уменьшается при увеличении количества опрашиваемых в выборке. Несмотря на то что увеличение объема выборки повышает достоверность полученных результатов, бесконечно увеличивать количество опрашиваемых не следует, потому что пропорционально возрастают затраты"На огтрос и увеличивается время получения и обработки информации. [c.150]
Смотреть страницы где упоминается термин Размер выборки и ошибка
: [c.161] [c.487] [c.212] [c.131] [c.147] [c.264]Смотреть главы в:
Разработка,тестирование и оптимизация торговых систем -> Размер выборки и ошибка