Исходные уравнения модели

Исходные уравнения модели [c.93]

Указанные различия хорошо заметны на примере исходного уравнения модели Р. Харрода уравнение фактического темпа роста) [c.14]

Возможна и другая модель принятия решений в области структурного прогнозирования с использованием показателей СНС, которая опирается на следующее исходное уравнение [c.401]

Как уже говорилось выше, ПО САПР наряду со вновь разработанными программными изделиями может включать и заимствованные программы и программные комплексы, адаптированные к требованиям САПР. При этом нельзя недооценивать соответствующие затраты труда и сроки адаптации. Применение рассмотренных выше моделей приведет к существенному завышению оценок. Поэтому в уравнениях модели вместо основной переменной т.и.к применяется эквивалентное число тысяч исходных команд. [c.100]

Здесь уместно сделать следующее замечание о преобразованиях регрессионных моделей. Следует иметь в виду, что ошибка 8, входившая аддитивно в исходное уравнение, после преобразования, вообще говоря, уже не будет аддитивна. [c.314]

Однако модели данного типа встречаются достаточно редко. В общем случае для оценки структурных коэффициентов вначале необходимо преобразовать исходные уравнения к приведенному виду, а затем применять обыкновенный МНК. Методы, основанные на данной процедуре, называются косвенными методами наименьших квадратов. Схема и пример применения данного метода приведены в параграфе 13.4. [c.326]

Однако для более глубокого анализа модели, для получения наиболее общих выводов недостаточно знать только оптимальное решение. В этом случае целесообразно построить графики целевой функции (121) и уравнений связи при различных внешних условиях. На рис. 65 приведены графики указанных функций для исходной стойкости элементов ленточного тормоза (сплошные линии) и для случая, когда стойкость увеличена вдвое (пунктир). [c.150]

Задача подготовки данных, необходимых в качестве исходных для решения оптимизационных задач. Например, для нахождения оптимальной структуры производства в районе на перспективу исходная информация должна включать показатели производительности на предприятиях разных отраслей и форм собственности. В свою очередь, эти показатели могут быть получены на основе корреляционно-регрессионной модели либо на основании тренда динамического ряда (а тренд - это тоже уравнение регрессии). [c.237]

Особенность современного факторного анализа заключается в том, что он дает возможность совместной обработки большого числа взаимосвязанных (коррелирующих) факторов. Аппарат современного факторного анализа позволяет свести десятки исходных признаков (факторов) к нескольким обобщенным, которые не наблюдаются непосредственно при исследовании, но, тем не менее, появляются в модели как линейные комбинации исходных признаков и поддаются определенной интерпретации. Важная особенность подобных обобщенных факторов состоит в том, что они не коррелируют между собой и потому их удобно использовать для построения уравнения регрессии. [c.129]

Важно отметить, что ожидаемый рыночный доход по обыкновенным акциям и безрисковая ставка из уравнения (5.18) являются прогнозами рынка. Слепая приверженность средним ставкам дохода за прошлые периоды может привести к ошибочным оценкам этих данных, которые являются исходной информацией для модели оценки основного капитала. [c.119]

Наиболее эффективная процедура оценивания систем регрессионных уравнений сочетает метод одновременного оценивания и метод инструментальных переменных. Соответствующий метод называется трехшаговым методом наименьших квадратов. Он заключается в том, что на первом шаге к исходной модели (9.2) применяется обобщенный метод наименьших квадратов с целью устранения корреляции случайных членов. Затем к полученным уравнениям применяется двухшаговый метод наименьших квадратов. [c.239]

Большинство финансовых моделей, которые применяются менеджерами корпораций, представляют собой имитационные модели, предназначенные для прогнозирования последствий альтернативных финансовых стратегий при разных исходных допущениях о будущих событиях. К подобным моделям относятся как модели общего характера, практически не намного сложнее той, которая будет рассмотрена несколько ниже, так и модели, содержащие сотни уравнений и взаимосвязанных переменных. [c.776]

Второй способ построения прогноза потребности в массовых светлых нефтепродуктах основан на использовании способа определяющих уравнений, основой которого служат эвристические модели взаимосвязи между потребностями в различных видах нефтепродуктов и общей их потребностью. В качестве исходной базы для построения прогноза потребности в соответствующем виде нефтепродукта используются данные о динамике реализации нефтепродуктов по управлению в целом, удельном весе суммы автобензина и дизельного топлива в общем объеме реализации нефтепродуктов и соотношении светлых видов нефтепродуктов (автобензина и дизельного топлива). [c.52]

Так как при проверке однородности исходных данных и независимости результатов наблюдения использован метод, связанный с некоторыми характеристиками уравнения множественной регрессии, то эти проверки будут изложены после построения модели. [c.188]

Модель Блэка-Шоулза является сложным уравнением, требующим ввода определенной информации. Эта информация обычно используется в качестве параметров и для опционов на те акции, по которым дивиденды не оплачиваются. Они таковы (1) цена акции, (2) цена исполнения, (3) время до истечения срока, (4) процентная ставка (если это имеет значение в текущих обстоятельствах) и (5) волатильность цены акции. Как и во всех математических моделях, результирующие величины действительны только при условии, если введенная информация была правильной. Ошибка или неточность в исходной информации обязательно отразится на результате. Первые три переменные полностью и объективно оцениваемы, а четвертая, хотя и нефиксированная, как правило, довольно стабильна на протяжении всей жизни опциона. Волатильность не столь очевидна, и здесь необходимо прибегнуть к использованию исторической оценки или субъективного заключения. Если применяемое значение волатильности слишком высокое (низкое), тогда модель даст завышенную (заниженную) справедливую стоимость. Таблица 4.4 и Рисунок 4.6 показывают результаты использования различных данных по волатильности применительно к рассматриваемому одногодичному опциону колл. [c.81]

Помимо той или иной комбинации факторов производства, гибкость производственной функции обеспечивают специальные коэффициенты. Их называют коэффициентами эластичности. Это степенные коэффициенты факторов производства, показывающие, как возрастет объем продукции, если фактор производства увеличится на единицу. Коэффициенты эластичности находят эмпирически, решая для этого специальную систему уравнений, полученную из исходной модели производственной функции. В литературе различают производственные функции как с постоянными коэффициентами эластичности, так и с переменными. Постоянные коэффициенты означают, что продукт растет в той же пропорции, в какой и факторы производства. [c.134]

В нашем примере г2 = 0,982. Следовательно, уравнением регрессии объясняется 98,2% дисперсии результативного признака, а на долю прочих факторов приходится лишь 1,8% ее дисперсии (т.е. остаточная дисперсия). Величина коэффициента детерминации служит одним из критериев оценки качества линейной модели. Чем больше доля объясненной вариации, тем соответственно меньше роль прочих факторов, и, следовательно, линейная модель хорошо аппроксимирует исходные данные и ею можно воспользоваться для прогноза значений результативного признака. Так, полагая, что объем продукции предприятия может составить 5 тыс. ед., прогнозное значение для издержек производства окажется 178,4 тыс. руб. [c.48]

Следует иметь в виду, что при введении фиктивных переменных Z и z2 в модель у = flj Z + а2 Z2 + Ь х + е применение МНК для оценивания параметров а и а2, приведет к вырожденной матрице исходных данных, а следовательно, и к невозможности получения их оценок. Объясняется это тем, что при использовании МНК в данном уравнении появляется свободный член, т. е. уравнение примет вид [c.142]

Каждый из описанных выше подходов имеет свои положительные и отрицательные стороны. При построении кусочно-линейной модели происходит снижение остаточной суммы квадратов по сравнению с единым для всей совокупности уравнением тренда. Однако разделение исходной совокупности на две части ведет к потере числа наблюдений и, следовательно, к снижению числа степеней свободы в каждом уравнении кусочно-линейной модели. Построение единого для всей совокупности уравнения тренда, напротив, позволяет сохранить число наблюдений п исходной совокупности, однако остаточная сумма квадратов по этому уравнению будет выше по сравнению с кусочно-линейной моделью. Очевидно, что выбор одной из двух моделей (кусочно-линейной или единого уравнения тренда) будет зависеть от соотношения между снижением остаточной дисперсии и потерей числа степеней свободы при переходе от единого уравнения регрессии к кусочно-линейной модели. [c.257]

Следовательно, от оценки параметров исходной модели переходим к оценке параметров следующего уравнения [c.314]

Переключение усилий на анализ взаимосвязи спроса и предложения как исходных моментов ценообразования оказало существенное влияние на разработку и понимание других проблем экономической науки, формирование системы взглядов, трактовку основных категорий и методологию неоклассиков. Представители неоклассической школы, занимаясь анализом рыночной экономики, широко используют экономические модели в качестве важнейшего инструмента научного исследования. Экономические модели представляют собой формализацию сложных экономических отношений модели — это диаграммы, графики, таблицы, формулы, применение которых помогает понять суть экономических событий, вскрыть и обрисовать существо и характер функциональных взаимосвязей. Например, кривая Лоренца показывает, как изменяется распределение дохода между основными группами населения (беднейшими, наиболее богатыми и промежуточными) график равновесной цены помогает выяснить, как формируется цена в результате взаимодействия спроса и предложения уравнение денежного обмена отражает взаимосвязь между количеством денег в обращении и уровнем цен. [c.128]

В качестве исходных данных для такого рода расчетов используют отчетные калькуляции предприятий, изготавливающих аналогичную продукцию, за несколько лет. Чем больше массив исходных данных, тем точнее результаты расчета. Неизвестные А, аь 2, аз,...ап корреляционных моделей определяют с помощью метода наименьших квадратов путем решения системы уравнений, например, для машин постоянного тока серии П практические расчеты привели к следующему уравнению [c.131]

Следующая функция ДЭС — решение задач. Задача может быть решена машиной только в том случае, если она формально поставлена (см., например, п. 1.2) — если для нее написана формальная спецификация. Последняя должна опираться на некоторую базу знаний. Модель предметной области описывает общую обстановку, в которой возникла задача, а спецификация — содержание задачи. В совокупности они позволяют установить, какие абстрактные связи и зависимости, в каких сочетаниях и в какой последовательности должны быть использованы для решения задачи. Прикладные программы представляют собой конкретные средства, стоящие за этими зависимостями, а также содержат алгоритмы для решения возникающих при этом уравнений. Наконец, база данных поставляет все исходные данные или часть их для выполнения этих алгоритмов, недостающие данные должны содержаться в спецификации. [c.41]

Принятие сквозных вариантов развития крупных электростанций и котельных (группы 1—3) обеспечивает иной по сравнению с уравнениями динамической связи подход к учету динамики, т. е. связи между пятилетками при разработке перспектив развития ЭЭС. Однако и здесь эта связь между ГВП для различных пятилеток пока обеспечивается априорно при подготовке исходной информации для ГВП, что осложняет обеспечение в процессе решения для различных горизонтальных разрезов выбора столь жестких сквозных вариантов. В этом смысле более целесообразно рассмотрение ГВП для различных пятилеток в одной динамической блочной задаче, что в принципе возможно (дело лишь в размерности и опыте). Для мелких электростанций и котельных (группы 4—5) учет динамической связи проводится аналогично моделям 01 и 02. [c.93]

Следующим этапом в решении задач с помощью экономико-математических методов является составление математической модели — формализованного, записанного в виде математических символов и системы уравнений отображения тех исходных данных, условий, ограничений и цели проведения решения, которые содержались в экономической постановке задачи. [c.173]

Техника, описанная в гл. 11, полезна в тех случаях, когда известны уравнения движения. Однако, на практике нам редко бывают известны все релевантные переменные системы, не говоря уже об уравнениях движения. Мы можем постулировать модели и пользоваться аналитическими методами, описанными в гл. 11, для изучения различных эффектов, но большинство данных при этом порождается используемыми уравнениями. Эти методы, применимые к известным уравнениям, не очень полезны для определения того, действительно ли реальная система хаотична, или нелинейна. Тем не менее они являются исходной точкой. [c.178]

Сравнивая два способа решения систем (8.60) (непосредственно с матрицей X и с переходом к системе нормальных уравнений), можно сделать вывод, что несогласованные системы (8.60), как правило, лучше решать, используя переход к нормальной системе уравнений. В статистической практике несогласованные системы возникают, когда матрица данных X переопределена, т. е. число объектов (столбцов) в ней больше числа переменных (строк), и при этом линейные уравнения, входящие в систему (8.60), не могут выполняться точно. Но превышение числа объектов над числом переменных — типичная ситуация в регрессионном анализе. Второе условие несогласованности также часто выполняется, так как обычно системы линейных уравнений используются для оценки параметров линейных моделей типа (8.1), являющихся лишь приближением действительных соотношений между переменными (мерой этого приближения как раз и является дисперсия случайной компоненты е). Для обоснования перехода к нормальной системе уравнений существенно и то, что матрица Х Х тесно связана с ковариационной матрицей, которая является исходным объектом для различных видов многомерного анализа (главных компонент, факторного анализа и т. д.). [c.275]

Аппроксимация 1-го порядка (линейное уравнение) дает плоскость, отражающую только общий уклон поверхности, это очень грубое, слишком общее приближение. Поверхность 2-го порядка уже больше похожа на исходную модель, а аппроксимация 3-го порядка (кубическое уравнение) дает достаточно хорошее приближение к исходной поверхности. [c.221]

АГРЕГИРОВАНИЕ— объединение, укрупнение показателей в группы по какому-либо признаку. В экономико-математических моделях агрегирование необходимо потому, что ни одна модель не в состоянии вместить всего многообразия реально существующих в экономике продуктов, ресурсов, связей. Даже крупноразмерные модели, насчитывающие десятки тысяч показателей, и то бывают продуктом агрегирования. Известна модель перспективного планирования нефтяной и нефтеперерабатывающей промышленности. Она насчитывает около 450 уравнений с числом переменных показателей свыше 2900. Всего исходных данных задачи было около 19 000, и все они — продукт агрегирования месторождения нефти (их в стране несколько десятков) были объединены в 26 нефтедобывающих районов, сорта нефти (а их сотни) — в 12 групп, нефтезаводы объединялись в кусты, каждый из которых рассматривался в модели как одно предприятие. Если этого не сделать, то задача будет насчитывать миллионы исходных данных и с ней не справится никакая вычислительная машина. [c.37]

Теоретическое решение любой задачи сводится к составлению алгоритма. Этому предшествует разработка математической модели задачи и метода вычисления, понимая под математической моделью оптимизации совокупность формул, уравнений, неравенств, критерия (или условий) оптимальности, определяющую при заданной исходной информации оптимальный процесс (в неявном или явном виде), а под методом вычисления — совокупность правил определения искомых величин на основе заданной математической модели при заданной исходной информации. [c.210]

Анализ долученных регрессионных моделей на основе фактсров-пре-юндентов до ка дой компоненте доказал, что их статистические оценки хуже, нежели исходных уравнений регрессии на главных компонентах (в статье не приводятся). В силу вышеизложенного мы исключили эти модели из дальнейшего анализа с альтернативными вариантами, [c.12]

Уравнения, составляющие исходную модель, называют структурными уравнениями модели. Обычно их подразделяют на поведенческие уравнения и уравнения-тождества. В первых из них описываются взаимодействия между переменными. Во вторых - соотношения, которые должны выполняться во всех случаях (заметим, что тождества не содержат подлежащие оценке параметры и случайные составляющие). Например, в модели (13.3) уравнение (13.3i) - поведенче- [c.312]

Необходимость применения многофакторного корреляционного анализа. Этапы многофакторного корреляционного анализа. Правила отбора факторов для корреляционной модели. Обоснование необходимого объема выборки данных для корреляционного анализа. Сбор и статистическая оценка исходной информации. Способы обоснования уравнения связи. Основные показатели связи в корреляционном анализе и их интерпретация. Сущность парных (общих), частных и множественных коэффициентов корреляции и детерминации. Оценка значимости коэффициентов корреляции. Порядок расчета уравнения множественной регрессии шаговым способом. Интерпретация его параметров. Назначение коэффициентов эластичности и стандартизированных бетта-коэф-фициентов. [c.138]

Уравнения с квадратными корнями использовались в исследованиях урожайности1, трудоемкости сельскохозяйственного производства. В работе Н. Дрейпера и Г. Смита2 справедливо отмечено, что если нет каких-либо теоретических обоснований в использовании данного вида кривых, то основная цель подобных преобразований состоит в том, чтобы для преобразованных переменных получить более простую модель регрессии, чем для исходных данных. [c.69]

В моделях, нелинейных по оцениваемым параметрам, но приводимых к линейному виду, МНК применяется к преобразованным уравнениям. Если в линейной модели и моделях, нелинейных по переменным, при оценке параметров исходят из критерия Z(y-yj -> min, то в моделях, нелинейных по оцениваемым параметрам, требование МНК применяется не к исходным данным результативного признака, а к их преобразованным величинам, т. е. lny, /у. Так, в степенной функции у = а уР е МНК применяется к преобразованному уравнению lny = Ina + / Iru lne. [c.75]

Если это влияние значимо, то для моделирования тенденции данного временного ряда следует использовать кусочно-линейные модели регрессии, т. е. разделить исходную совокупность на две подсовокупности (до момента времени / и после момента / ) и построить отдельно по каждой подсовокупности уравнения [c.256]

Уравнение (7.46) представляет собой модель с распределенным лагом, для которой не нарушаются предпосылки обычного МНК, приводящие к несостоятельности и смещенности оценок параметров. Определив параметры моделей (7.51) и (7.56), можно рассчитать параметры исходной модели (7.2) а, 40 и с,. Модель [c.326]

КЕМБРИДЖСКОЕ УРАВНЕНИЕ [ ambridge equation] — исходная модель количественной теории денег (в наиболее упрощенной ее версии, трактующей пропорциональную зависимость абсолютного уровня цен от номинального количества денег в стране) [c.143]

Объединенная модель строится в терминах системной динамики [Форрестер, 1971] с использованием показателей уровней и темпов, что предполагает запись исходных динамических соотношений в форме дифференциальных уравнений. Но для удобства реализации на языке имитационного моделирования мы будем пользоваться формой в конечных разностях. [c.265]

Аналогичные преобразования выполняют для всех уравне аил, содержащих варьируемые ( , приведенные в табл. 1, Например, уравнения 3/ я 4/ исходной модели, подобно уравнениям I/ и 2/, заменяются следующими уравнениями [c.9]

Как было отмечено ранее, САРМ разрабатывалась исходя из ряда не вполне реалистичных предпосылок. Если бы все эти предпосылки были справедли выми, то САРМ представляла бы собой идеальную, истинную модель Ввиду условности исходных требований основное уравнение SML ki = k p + (k f— — ар)/3, не вполне адекватно реальному отношению инвесторов к процессу из менения доходности отдельных акций на рынке. Так, если допустить, что боль шое число инвесторов владеет недиверсифицированными портфелями акций, то в этой ситуации, во первых, /3 не может рассматриваться в качестве адекватного критерия риска во вторых, необоснованно использовать SML как инструмент для объяснения логики определения требуемой доходности. Точно так же, если процентная ставка за пользование ссудой превышает безрисковую ставку, то ли ния ML при переходе через точку М перестает быть прямой, как на рис. 3.1, что автоматически опровергает логику построения модели SML Кроме того, за висимость, описанная САРМ, безусловно искажается наличием налоговых пла тежей и расходов по операциям с ценными бумагами [c.90]

Компромисс между сложностью регрессионной модели и точностью ее оценивания1. Из общих результатов математической статистики, относящихся к анализу точности оценивания исследуемой модели при ограниченных объемах выборки, следует, что с увеличением сложности модели (например, размерности неизвестного векторного параметра в, участвующего в ее уравнении) точность оценивания падает. Мы с этим уже сталкивались, например, при анализе точности оценивания частных и множественных коэффициентов корреляции (см. п. 1.2.3, 1.3.3, а также формулы (1.34), (1.34 )). Об этом же свидетельствуют и результаты, приведенные в гл. 11. Это означает, в частности, что в ситуациях, когда исследователь располагает лишь ограниченной исходной выборочной информацией, он вынужден искать компромисс между степенью общности привлекаемого класса допустимых решений F и точностью оценивания, которой возможно при этом добиться. [c.190]

Влияние отбора переменных на оценку уравнения регрессии. Один из подходов к оцениванию параметров уравнения регрессии при наличии мультиколлинеарности состоит в сокращении количества входящих в модель предсказывающих переменных путем отбора подмножества предсказывающих переменных, существенных для прогноза значений переменной у. Каким бы способом ни проводился отбор переменных, число обусловленности уменьшается с уменьшением числа регрессо-ров. Процедура отбора существенных переменных, рассматриваемая как процедура выбора модели, полезна и когда исходная матрица Х Х хорошо обусловлена. Но особенно она эффективна в условия мультиколлинеарности, когда объясняющие переменные сильно коррелированы. Так, если две какие-либо переменные сильно коррелированы с у и друг с другом, то час-То бывает достаточно включения в модель одной из них, а дополнительным вкладом от включения другой можно пренебречь. [c.280]

Смотреть страницы где упоминается термин Исходные уравнения модели

Смотреть главы в: