У потребителя есть свои предпочтения относительно различных вариантов распределения потребления во времени. Например, он хотел бы, чтобы его дети после окончания средней школы учились в частном высшем учебном заведении, за что ему придется платить. Кроме того, он не хотел бы, чтобы его потребление, когда по возрасту он перестанет работать, сократилось до неприемлемого уровня. При этом не следует забывать и о настоятельности сегодняшних потребностей. Предположим, что такие потребительские предпочтения представлены в виде функции полезности, зависящей от расходов на потребление в различные периоды времени предстоящей жизни. Тогда цель потребителя — получить наивысшее удовлетворение [c.152]
Пусть предпочтения потребителя таковы, что максимальную полезность обеспечивает комбинация характеристик, отраженная точкой Е. Если товары А и С являются делимыми, комбинация Е будет обеспечена сочетанием А и С количества товаров. Предположим, на рынок входит новая фирма с продуктом В по цене Рв. Вид эффективной границы на плоскости характеристик изменится (рис. б.Юа). Рассматриваемый покупатель имеет возможность получить дополнительную полезность, приобретая вместо набора (А, С ) товар В в количестве В. В результате перехода покупателей от одних продавцов к другим происходит снижение рыночных долей фирм, продающих товары А и С. Однако полного вытеснения их с рынка не происходит, поскольку среди общего числа покупателей есть люди с иными предпочтениями. Возможности ценовой конкуренции товарных марок А, В и С за конкретного покупателя (группу покупателей) зависят от индивидуальных предпочтений от возможности замещения характеристик друг другом. Если свойства X и У служат дополняющими благами в определенной пропорции (соответствующей, к примеру, товару А), даже существенное изменение цен на товары В и С может не оказать влияния на спрос. Напротив, если X и У для потребителя являются характеристиками-совершенными заменителями, даже небольшое изменение относительных цен может сократить индивидуальный спрос на продукт торговой марки до нуля. Применительно к рыночному спросу в общем случае можно предполагать, что покупатели разных типов занимают сопоставимые доли в общей численности, функцию полезности репрезентативного покупателя можно рассматривать как функцию Кобба-Дугласа. [c.116]
Аналогичным образом в модели учитывается информационная ограниченность планирующего органа. Ему неизвестны ни функция полезности U(S), ни функция спроса. Это означает, что при установлении цен планирующая система не учитывает предпочтения потребителя (и, возможно, обосновывает это ссылкой на примат производства , на необходимость обеспечить плановую рентабельность производства и т.п.). [c.52]
В большей части оригинальным является и материал 4.21. Оценка эффективности рыночных механизмов, обеспечивающих существование единого равновесного управления, проводилась в работах [23, 184]. Материал 4.21 является расширением этих работ. Рассмотрение схемы аукциона в рыночной системе проводится согласно [189]. Известной моделью, рассмотренной в качестве примера в этом параграфе, является модель рыночной экономики. Подробное ее рассмотрение можно найти, например, в работах [89, 141]. В 4.21 мы предполагали, что рыночное равновесие существует. Как показывает рассмотрение схемы аукциона в рыночной системе, это положение может не всегда иметь место. Рассмотрение вопросов, связанных с существованием равновесия в рыночных моделях,— один из центральных вопросов математической экономики. Применительно к моделям конкурентной экономики существование равновесия установлено рядом авторов при различных предположениях [89, 141 и др.]. Обычно доказательство предполагает выпуклость функций полезности (или предпочтений) потребителей и технологических множеств производителей. В [11] приводится обобщение модели Эрроу — Дебре на случай континуума игроков. При этом удалось отказаться от предположений о выпуклости функций предпочтений потребителей. [c.217]
Совершенствование методов эмпирического анализа и расширение вычислительных возможностей привело к появлению так называемых моделей расчетного общего равновесия. Эти модели позволяют на основе знаний о форме предпочтений потребителей, параметрах производственной функции и структуре налоговой и бюджетной системы рассчитать основные параметры, такие как относительные цены, объемы потребления и использования факторов производства. Основным недостатком этих моделей является то, что они требуют экзогенного задания параметров функции полезности и производственной функции. [c.87]
В общем случае для существования функции полезности потребительские предпочтения представляются бинарным отношением - подмножеством прямого произведения пространства благ с самим собой, от которого требуют свойств полноты и транзитивности. Тогда пространство благ разбивается на классы эквивалентных элементов, отражающих факт безразличия выбора потребителя между элементами этих классов, и предпочтения можно представить действительнозначной функцией полезности. [c.109]
Замечание На самом деле достаточно, чтобы данная функция полезности могла быть преобразована в вогнутую каким-либо монотонным (строго возрастающим) преобразованием. Монотонное преобразование функции полезности не меняет предпочтений потребителя. Так, например, функция ы(ж, у) =ху и ее логарифм 1п(ы(ж, у)) = 1п(ж) + 1п(у) задают одни и те же потребительские предпочтения, хотя первая не вогнута, а вторая вогнута и допускает поэтому применение теоремы Куна — Таккера. Следовательно, допускает его и первая, приводимая к вогнутой. [c.158]
Показать, что в экономике распределения с двумя благами и двумя потребителями, предпочтения которых описываются следующими функциями полезности [c.180]
При каких дополнительных предположениях относительно параметров модели обмена (с т потребителями) и совпадающими, выпуклыми и строго монотонными предпочтениями, представимыми непрерывно дифференцируемыми функциями полезности, распределение, состоящее из векторов начальных запасов, можно реализовать как равновесие При каких ценах [c.206]
Указание. Рассмотрите экономику с двумя товарами и двумя потребителями с одинаковыми предпочтениями, описываемыми следующей квазилинейной функцией полезности [c.210]
Предпочтения потребителей также одинаковы и элементарные функции полезности рав- [c.307]
В квазилинейной экономике с двумя благами, одно из которых — общественное, предпочтения потребителей г = 1,. .., т и заданы функциями полезности [c.416]
Пусть имеется m потребителей, предпочтения которых представимы квазилинейными функциями полезности иг(хг1 zt) = г>г(жг) + zt. Мы будем предполагать, что функции полезности иг(хг1 zt) — строго вогнута, дифференцируема и г> (жг) > 0. Потребители обладают фиксированными доходами (запасами квазилинейного блага) сог. О функции издержек монополиста, с(-), мы будем предполагать, что она выпукла, дифференцируема и с (у) > 0. [c.490]
Монотонное преобразование функции полезности - это новая функция полезности, которая точно также описывает предпочтения потребителя (то есть показывает более или менее предпочтителен тот или иной набор благ), как и первоначальная функция полезности. Пусть, например, существует отношение предпочтения х>у (х,у Х). Тогда функция полезности U, по определению, должна отражать это предпочтение следующим образом t/(x) > U(y ). Однако, если [c.16]
Функция полезности сопоставляет каждому набору потребительских товаров некоторое число таким образом, что если набор А предпочтительнее набора В, то число, соответствующее набору А, будет выше, чем для В. Например, набор А на самой высокой из трех кривых безразличия Из может иметь уровень полезности 3, в то время как набор В на второй по высоте кривой И2 может иметь уровень полезности 2, а набор С на самой низкой кривой безразличия И)—уровень полезности 1. Следовательно, функция полезности дает ту же информацию о предпочтениях, что и карта безразличия. Как функции полезности, так и карты безразличия упорядочивают выбираемые потребителем наборы по уровням удовлетворения потребностей. [c.92]
Позднее Дж. фон Нейман и О. Моргенштерн в фундаментальном труде Теория игр и экономическое поведение (1943 г.) дали формальное доказательство того, что принцип максимизации ожидаемой полезности является критерием рациональности ожидаемых решений. Они разработали систему аксиом количественной полезности, из которых следует существование такой функции полезности, математическое ожидание значений которой согласовано с предпочтениями субъекта. Иными словами, потребитель в состоянии определить, что предпочтительнее набор благ или лотерейный билет [c.58]
Как мы видим, и объем спроса на благо каждого вида, и доля расходов на него в общей сумме денег, выделенных для покупок, зависят от соотношения степенных коэффициентов в функции полезности. Это соотношение характеризует относительную важность, значимость данного вида благ по сравнению с другим видом, то есть прямо выражает предпочтения данного потребителя. В приведенном выше примере а = р = 1, что означает для данного потребителя данные виды благ одинаково значимы, поэтому он и делит свой доход, предназначенный для их приобретения, пополам. [c.135]
Функция полезности — отношение потребляемых количеств товаров и услуг к уровню полезности, достигаемому потребителем способ отражения предпочтений потребителя. [c.402]
Введем в рассмотрение функцию полезности и(Х), согласованную с предпочтениями данного потребителя и(Х) > и(у) тогда и только тогда, когда X >- Y. Функцию и(Х) будем считать непрерывно дифференцируемой. [c.599]
До сих пор, говоря об ординалистском подходе, мы считали, что возможность упорядочения потребителем товарных наборов по степени их предпочтения и существование функции порядковой полезности есть нечто, само собой разумеющееся. На самом деле, однако, такое утверждение требует от нас принятия некоторых предположений аксиоматического характера о свойствах отношений предпочтения и безразличия, не выходящих, впрочем, за рамки простого здравого смысла . [c.57]
Теперь, когда после всех сделанных выше предположений мы принимаем допущение о возможности упорядочения потребителем всего множества товарных наборов с точки зрения их предпочтительности и существования порядковой функции полезности, мы могли бы, в принципе, вести дальнейший анализ с помощью математических методов, рассматривая задачу потребительского выбора как стандартную оптимизационную- задачу максимизации функции полезности при некотором ограничении (задаваемом доходом потребителя и ценами товаров). Однако, как мы не раз уже убеждались, применение графических методов исследования в экономике приводит к более наглядным результатам, причем более доступным путем (по крайней мере, для читателя, не имеющего специальной математической подготовки). Попробуем представить систему предпочтений потребителя с помощью широко распространенного и играющего в экономике весьма важную роль инструментария кривых безразличия. [c.59]
Основная идея графического представления системы предпочтений (функции полезности) потребителя с помощью кривых безразличия (впервые примененных английским экономистом Ф. Эджуортом в 1881 г.) весьма проста соединим все точки, характеризующие наборы товаров, имеющие некоторый определенный уровень полезности (для потребителя безразлично, какой из этих наборов выбирать), и назовем полученную линию равной полезности кривой безразличия. Повторим теперь то же самое с наборами товаров, имеющими какой-либо иной уровень полезности. Проделав эту операцию со всеми возможными наборами товаров, получим карту безразличия — множество кривых безразличия, соответствующих всем возможным уровням полезности для данного потребителя. Очевидно, карта безразличия есть не что иное, как графическое изображение шкалы предпочтений потребителя. [c.60]
Представим для наглядности потребительский выбор во времени графически. Для этого предположим, что временной горизонт потребителя состоит только из двух периодов времени настоящего и будущего. Пусть предпочтения потребителя в настоящий момент времени относительно различных комбинаций настоящего и будущего потребления выражены функцией полезности [/(с,,. ), где с0 и с1 — объемы потребления соответственно в настоящем и будущем. На рис. 1 изображены некоторые из кривых безразличия, задаваемых функцией полезности индивидуума. Планы потребления (комбинации настоящего и будущего потребления), лежащие на одной кривой безразличия, доставляют потребителю один и тот же уровень полезности (удовлетворения). Чем выше расположена кривая безразличия, тем более высокому уровню полезности она соответствует. [c.153]
В общем случае мы можем рассмотреть другие функции полезности и случай многих потребителей с различными предпочтениями. Вместо двух периодов можно рассмотреть больше. Этот случай мы разберем позже, что позволит нам рассмотреть множество разнообразных форм, которые может принимать временная структура. [c.39]
Решая задачу (3.5) при ограничениях (3.6), совокупный потребитель определяет свой спрос S на продукцию. Любой конкретный потребитель, делая свой выбор, не располагает полной информацией о производственных возможностях, об объемах производства всех товаров и т. п. В нашей элементарной модели информационная ограниченность потребителей находит свое отражение в том, что совокупный потребитель, принимая решение, знает только свои предпочтения (свою функцию полезности), цены С и величину суммы денег, которую он может потратить — Сх. Ни вектор выпуска х, ни лимиты ресурсов В, ни технология g(x) совокупному потребителю неизвестны. [c.52]
С. основоположник совр. математич. теории потребления. Опираясь на достижения зарубежных экономистов-математиков (В. Парето, Ф. Эджуорта и др.), он тесно связал функцию полезности, описывающую предпочтения потребителей, с динамикой цен и размерами ден. дохода потребителей. [c.564]
Но в действительности потребитель оценивает для себя полезность наборов потребительских благ, а не отдельных товаров и услуг. Причем при определенном уровне дохода и рыночных цен всегда существуют такие наборы благ, например, из одежды (С) и пищи (F), которые в разных сочетаниях предположительно могут доставить потребителю равную пользу. Речь идет о наборе безразличия — наборе вариантов потребительского выбора, каждый из которых обеспечивает одинаковую оценку полезности, поэтому ни один вариант не имеет предпочтения перед другими. В связи с этим кардиналистская функция полезности второго порядка более реалистична, поскольку отражает равную полезность различных наборов (А, В, Н, D. .. N) потребительских благ [c.216]
Традиционная неоклассическая экономическая теория, с помощью которой мы вели дискуссии, основана на теории полезности, или утилитаризме, которая является примером телеологической теории, так как она полностью концентрирует внимание на последствиях наших действий. Следуя классической теории, утилитаристы предполагают, что необходимо действовать так, чтобы максимизировать только свою выгоду, т.е. необходимо максимизировать свое личное благополучие. В более обобщенной форме личная выгода может не исключать и пользу для других. Однако большинство экономических теорий предполагает личную выгоду, основанную только на личном интересе. В трактовке экономистов это крайне важное ограничение предпочтений потребителей относится к разряду эгоистических предпочтений . Специалисты по этике называют это просто эгоизмом [31]. Предполагается, что наиболее общая выгода — лишь функция личного благополучия. Очевидно, что это налагает некоторые ограничения на экономические модели, которые могут представлять всеобщее благополучие. В этом случае (как и с фактором риска) пользователям предлагается принимать во внимание качественные факторы. [c.146]
В теории потребительского спроса на два блага х и у (к примеру, исследуемое х и все остальные у) предпочтения потребителя описываются кривой безразличия U(x,y) = Uk, а бюджетное ограничение (расходы потребителя <, его дохода) в случае, когда потребитель тратит весь свой доход на рассматриваемые блага хрх + уру = I, где /-доход потребителя, а рд и р - цены благ х и у соответственно. Для того, чтобы построить графики этих неявно заданных функций ХА ) в системе координат, где по оси абсцисс отложена величина блага х, а по оси ординат - у, нужно выразить в явном виде величину у как функцию х для обеих зависимостей. Сделаем это для простейшей функции полезности U(x,y)—xy. Для уровня полезности (благосостояния) U0 и дохода / получаем следующие функции [c.38]
Функция спроса. Будем считать, что потребитель выбирает набор, включающий п различных благ. Для набора благ будем использовать векторное обозначение X = (х x2,..., хп). Система предпочтений потребителя описывается функцией полезности и(Х), которую будем считать непрерывно дифференцируемой. Вектор Р = (р15 р2,..., рп) характеризует цены на рынках благ. Возможности выбора для потребителя ограничены величиной его дохода /. Таким образом, потребительский выбор может быть описан оптимизационной задачей [c.26]
Косвенная полезность сочетания денежного дохода и цен — это полезность набора D — решения задачи (1). В то время как функция полезности и(Х) непосредственно характеризует систему предпочтений потребителя, функция косвенной полезности F(P, /) связана с предпочтениями через оптимизирующий процесс потребительского выбора. [c.27]
В случае если предпочтения потребителя пред ставимы функцией полезности значение спроса в точке может быть альтернативным образом определено как х(В) =argmaxyeBu(y). Если потребитель, имеет фиксированный доход и осуществляет выбор среди наборов из В(р, R), отображение (функция) спроса представляет собой решение следующего (параметризованного) семейства задач математического программирования, каждая из которых называется (прямой или маршаллианской) задачей потребителя при ценах р и доходе R [c.55]
Пусть множество допустимых альтернатив Х=М+ и предпочтения потребителя предста-вимы функцией полезности и R+ — М положительно однородной первой степени. Пусть х(р, R) и х(р, 1) - отображения спроса при ценах р и доходах R и 1 соответственно. Покажем, что ж(р, R)=Rx(p, 1), то есть спрос однороден первой степени по доходу. Пусть ж [c.58]
Пусть множество допустимых альтернатив Х=М+ и предпочтения потребителя предста-вимы функцией полезности и(х)= 1[х +а- [х , где а > 0. Непосредственными вычислениями проверяем, что матрица Гессе для данной функции полезности равна [c.64]
Пусть имеются I благ и т потребителей. Каждый из потребителей характеризуется неоклассическими предпочтениями г, >г, г на множестве Хг, а также принадлежащими ему начальными запасами юг. Как правило в дальнейшем мы будем предполагать, что предпочтения потребителя пред ставимы функцией полезности мг(-)51. Множество Хг — это множество всех тех наборов, которые потребитель (физически) в состоянии потребить. Обычно в микроэкономических моделях множество Хг совпадает с неотрицательным ор-тантом Хг = М+. Но мы не вводим такой априорной предпосылки, рассматривая и ситуации, когда Хг не совпадает с R+. Например, в ситуации, когда одним из благ является досуг, его потребление ограничено бюджетом времени потребителя. Другое ограничение может состоять в том, что потребление тех или иных благ не может быть ниже некоторой положительной пороговой величины ( прожиточного минимума ). В ситуации, когда потребители сами создают некоторые блага, их можно моделировать отрицательными компонентами потребительских наборов. [c.154]
Здесь уместно воспользоваться формулой (3.3) l)=f(x, Х2,..., х ), или для упрощения записать U=f(X), где х, x-j,. ., х — набор товаров 1, 2,. .., п. В такой интерпретации функция общего вида принимает вид функции порядковой полезности что не исключает возможности присвоения полезностям товарных наборов числовых значений. Например, в процессе выбора потребитель сравнил три набора по степени предпочтения и расположил их по возрастанию полезности в порядке А, В, С. Тогда порядковые номера расположения наборов можно принять за численное выражение полезности каждого из товарных наборов, записав их как U(A] /, U(B) -2, U( ) =3. В случае появления еще одного набора, например D, которому потребитель отдает такое же предпочтение, как и набору В, полезность равноценных наборов можно выразить равенством U(B) = U(Dj = 2. И хотя числовые значения полезнос-тей наборов ничего, кроме подтверждения предпочтительности или равноценности, не дают, тем не менее функция порядковой полезности имеет определенный смысл. [c.70]
Рассмотрим экономику с I благами и т потребителями. Предпочтения первых т-1 потребителей представляются функциями полезности Кобба — Дугласа. Предпочтения т-го потребителя представляется линейной функцией полезности ыт(жт) = 2k=i Lkxmk, af >0. Совокупные начальные запасы всех благ положительны. [c.182]
Таким образом, к параметрам экономики добавляется множество состояний мира 5 = 1,. .., s . Мы будем считать его конечным. Потребляемый набор благ для г-го потребителя будет описываться вектором xl = xlks ,ksY В предположении о том, что потребитель состояниям мира приписывает вероятности их реализации ц , каждому такому потребительскому набору хг соответствует случайная величина (и лотерея), которую мы будем обозначать хг (это /-мерная дискретная случайная величина, принимающая значения xis с вероятностями u,zs). Следуя сложившейся традиции, будем предполагать, что на множестве этих случайных величин потребитель имеет неоклассические (рациональные) предпочтения, которые допускают представление функцией полезности. Эту функцию полезности будем обозначать /г(-). В этой целевой функции учтены как полезности для него каждого товара в каждом состоянии мира (например, зонт полезнее в дождь), так и его личные гипотезы о вероятностях событий. [c.246]
Существуют различные уровни формализации предпочтений различных групп потребителей, из которых вытекают различные уровни количественной соизмеримости полезности благ. Это выражается порядковой (ординалистской) и количественной (карди-налистской функциями полезности. Впрочем, они не разделены непроходимой пропастью, поскольку некоторая минимальная степень рационализма объективно имеется в любом закономерном поведении. [c.113]
Изменение предпочтений отражается на функции полезности потребителя (его карте кривых безразличия), что в свою очередь изменяет комбинации товаров (их количество), которые максими зируют совокупную полезность, а значит, и состояние потребительского равновесия также изменяется. [c.84]
Э.б. исходит из принципа господства потребителя. Это означает, что предпочтения индивидуального потребителя и фирмы должны включаться в рациональный критерий экономического оптимума. Однако на первых порах попытки агрегировать индивидуальные полезности потребителей в целевой функции потребления (в виде суммы или взвешенной средней и т.п.) оказались неудачными — выяснилось, что полезности не аддитивны. Вместе с тем с появлением полезности фон Неймана—Моргенштер-па (см..Лотерея) появилась возможность конструирования линейной функции общественного благосостояния, в которой весами, примененными к индивидуальным полезностям потребителей, служили коэффициенты распределения. По-видимому, принципиальная и еще далеко не решенная проблема Э.б. состоит в выяснении соотношения между эффективностью экономической системы и справедливостью распределения результатов ее функционирования. [c.401]
Предпочтения потребителя при межвременном выборе описываются функцией полезности [/( Q. ,) = 0 j, где с — расходы на потребление в текущем периоде сг — в будущем. Доходы в текущем и будущем периодах равны соответственно та - 100, mt =180. [c.143]
Отказ экономистов от функций полезности (1) и (2) и переход к функции полезности (3) ярко обнажил еще одно весьма уязвимое место в ранней теории полезности. Эта теория основывалась на кардиналист-ском (количественном) подходе к полезности, предполагавшем теоретическую возможность измеримости полезности подобно измеримости массы, расстояния и т. д. Большинство экономистов соглашались, что потребитель способен сравнивать различные наборы товаров с точки зрения отношения предпочтения и безразличия, но предпосылка о том, что потребитель может с точностью сказать, сколько единиц полезности он получил от того или иного набора товаров, казалась многим экономистам явно нереалистичной. [c.52]
По мнению Ланкастера, потребитель выбирает на рынке не товары сами по себе, а конкретные потребительские характеристики, сосредоточенные в товарах. Сами товары можно анализировать как набор характеристик. Функция полезности потребителя в качестве аргументов включает именно характеристики продукции. При анализе выбора потребителя между характеристиками используются обычные для ординалистского анализа предпосылки - о том, что предпочтения потребителя по отношению к характеристикам устойчивы, о том, что обе рассматриваемые характеристики являются для покупателя благом, о том, что большая интенсивность характеристики предпочтительнее меньшей, и о том, что вдоль кривой безразличия по отношению к характеристикам выполняется закономерность убывания предельной нормы замещения и т. д. [c.115]
Идея выявленных предпочтений принадлежит Самуэльсону и связана с шыткой обойтись без явного задания функции полезности и построить тесно спроса на основе простого наблюдения поведения потребителя. Базис-.ш постулат —слабая аксиома выявленных предпочтений. Суть ее состоит в iM, что если потребитель, располагающий некоторымдоходом, при некото->м векторе цен предпочел набор товаров А набору В, то и при другом векторе . он выберет набор А, если только будет в состоянии его приобрести. [c.225]
Смотреть страницы где упоминается термин Предпочтения потребителя и полезность Функция полезности
: [c.39] [c.206] [c.4]Смотреть главы в:
Микроэкономика -> Предпочтения потребителя и полезность Функция полезности