Исходя из расчетов, премия за риск принята на уровне 6%. [c.308]
Фондовые индексы в России в силу ограниченного количества корпоративных ценных бумаг и различия методик расчета еще не в состоянии дать полную и объективную картину, характеризующую среднерыночный риск. По мнению специалистов рынка ценных бумаг, приблизительный размер премии за риск для российских инвесторов колеблется от 8 до 18%. [c.172]
Величина долга как основа расчетов. Вместо расчета необходимой прибыли таким путем, некоторые используют стоимость долга компании в качестве основы вычисления стоимости ее собственного капитала. Величина долга до налогообложения превысит безрисковую ставку на размер премии за риск. Чем выше риск фирмы, тем выше эта премия и тем больший процент должна заплатить фирма, чтобы получить эти деньги в долг. Взаимосвязь показана на рис. 15.1. По горизонтальной оси долг фирмы имеет систематический риск, равный р . В результате необходимая прибыль равна kj, что превышает безрисковую ставку i. [c.422]
Это значение будет использоваться как стоимость собственного капитала. Преимущества такого подхода в том, что не нужна информация о бета для вычисления по формуле (15.6). Недостаток нет возможности изменить премию за риск с течением времени и так как 3% — это показатель для всех компаний, то наш расчет не так точен, как прямые вычисления необходимой прибыли на собственный капитал непосредственно для конкретной компании. Однако это альтернативный метод расчета стоимости собственного капитала в рамках САРМ. [c.423]
Даже имея данные за 63 года, мы не можем быть уверены, что этот период достаточно представителен и что полученная средняя величина не искажена несколькими необычно высокими или низкими доходами. Степень реалистичности полученной средней величины обычно оценивают с помощью показателя средней квадратичной погрешности. Например, средняя квадратичная погрешность рассчитанной нами средней премии за риск по обыкновенным акциям составляет 2,6%. Существует 95%-ная вероятность, что верная средняя находится в пределах 2 стандартных отклонения от полученного значения 12,1 %. Другими словами, если бы вы сказали, что верная средняя находится в пределах между 6,9% и 17,3%, вероятность того, что вы оказались правы, составляла бы 95%. (Замечание относительно техники расчетов средняя квадратичная погрешность равна стандартному отклонению, деленному на квадратный корень из числа наблюдений. В нашем случае стандартное отклонение составляет 20,9%, следовательно, средняя квадратичная погрешность равна 20,9 /63 = 2,6.) [c.141]
БЕЗРИСКОВАЯ НОРМА ДОХОДНОСТИ — норма доходности по инвестиционным операциям, по которым отсутствует реальный риск потери капитала или дохода. Этот показатель используется обычно как основа расчета необходимой нормы доходности по инвестиционным операциям с учетом премии за риск. [c.149]
Пример Необходимо рассчитать уровень премии за риск по трем видам акций. Исходные данные и результаты расчета приведены в табл. 3.5. [c.157]
Расчет необходимого уровня премии за риск по трем акциям [c.157]
Результаты расчета показывают, что уровень премии за риск возрастает пропорционально росту бета-коэффициента, т.е. уровня систематического риска. [c.157]
Пример Исходя из котируемой цены трех акций на фондовом рынке и результатов расчета уровня премии за риск по ним (см. предыдущий пример) определить сумму этой премии по каждой акции. Исходные данные и результаты расчета представлены в табл. 3.6. [c.158]
III. Методический инструментарий оценки стоимости денежных средств с учетом фактора риска дает возможность осуществлять расчеты как будущей, так и настоящей их стоимости с обеспечением необходимого уровня премии за риск. [c.159]
Стоимость капитала — это скорректированная с учетом риска дисконтная ставка (k), используемая для расчета чистой приведенной стоимости проекта. Другими словами — это ставка доходности, необходимая для того, чтобы инвестиционный проект считался привлекательным с учетом существующих рыночных условий. Общепринятый способ отразить большую неопределенность относительно поступлений и объемов будущих денежных потоков заключается в том, чтобы использовать большее значение дисконтной ставки. В главе 16 мы рассмотрим способы, используемые для определения премии за риск, которому подвергает себя инвестор в неопределенных условиях получения дохода от вложенных средств. Однако в нашем случае существует три важных момента, о которых необходимо помнить при вычислении стоимости капитала проекта. [c.104]
Из полученной формулы видно, что разновременные эффекты Ф1П, обеспечиваемые "в нормальных условиях" (т. е. при отсутствии катастроф), приводятся к базовому моменту времени с помощью коэффициентов (1 - р)ш/(1 + Е)т, не совпадающих с "обычными" коэффициентами дисконтирования 1/(1 + Е) П. Для того чтобы "обычное" дисконтирование без учета факторов риска и расчет с учетом этих факторов дали один и тот же результат, необходимо, чтобы в качестве нормы дисконта было принято иное значение Ер, такое, что 1 + Ер = (1 + Е)/(1 - р). Отсюда получаем, что Ер = (Е + р)/(1 - р). При малых значениях р эта формула принимает вид Ер = Е + р, подтверждая, что в данной ситуации учет риска сводится к расчету ЧДД "в нормальных условиях", но с нормой дисконта, превышающей безрисковую на величину "премии за риск", отражающей в данном случае (условную) вероятность прекращения проекта в течение соответствующего года. Использование такого метода в других ситуациях рассмотрено в разд. 11.2, [c.109]
Экспонента в правой части является не чем иным, как ожидаемой полезностью. Сейчас остается только сделать маленький шаг для расчета максимальной премии за риск. Для условия из задачи 1 получаем [c.65]
Учитывая, что инновационные проекты имеют более высокий уровень риска и неопределенности, инвестор, как правило, предъявляет более высокие требования к его эффективности. Учет этих требований может быть отражен в расчетах путем соответствующего увеличения нормы дисконта — включения в нее нормы премии за риск. [c.29]
Используя в инвестиционных расчетах денежные потоки для собственного капитала, в качестве ставки дисконта достаточно применять номинальную или реальную безрисковую ставку процента (на практике — соответствующую ставку по государственным долгосрочным облигациям), которая наращивается на величину принятых на рынке премий за риск данного проекта. [c.208]
Ожидаемый по проекту в каждый будущий период t денежный поток At должен быть, следовательно, уменьшен на некую величину, равную ссудному безрисковому (плюс рыночная премия за риски проекта) проценту, который можно было бы получить с капитала, вкладываемого в проект в момент прогнозирования его ценности (стоимости прав на проект или предприятие). Этот процент определяется (в расчете на каждый рубль вложений) принятой на рынке ставкой безрискового ссудного процента (плюс премия в виде дополнительных процентов с каждого рубля, так что в совокупности индивидуальная ставка дисконта для проекта оказывается равной i), помноженной на сумму вкладываемого капитала. [c.209]
Следующий рассматриваемый метод - это прием корректировки нормы дисконта с учетом риска, наиболее простой и, вследствие этого, наиболее применяемый на практике. Основная идея метода заключается в корректировке некоторой базовой нормы дисконта, которая считается безрисковой или минимально приемлемой (например, ставка доходности по государственным ценным бумагам, предельная или средняя стоимость капитала для фирмы). Корректировка осуществляется путем прибавления величины требуемой премии за риск, после чего производится расчет критериев эффективности инвестиционного проекта -ЧДД, ВНР, индекса доходности - по вновь полученной таким образом норме. Решение принимается согласно правилу выбранного критерия. [c.19]
Метод корректировки нормы дисконтирования. Чем выше инвестор оценивает риск проекта, тем более высокие требования он предъявляет к его доходности. Это отражается в расчетах соответствующим увеличением нормы дисконтирования - включением в нее премию за риск (см. также 2.1). [c.188]
Чем выше инвестор оценивает риск проекта, тем более высокие требования он обычно предъявляет к его доходности. Это может быть отражено в расчетах путем соответствующего увеличения нормы дисконта — включения в нее премии за риск. [c.163]
Наиболее корректный метод установления премии за риск — пофакторный. Он исходит из определенной классификации факторов риска и оценок каждого из них. Принимается, что каждый фактор увеличивает норму дисконта на определенную величину и общая премия получается путем сложения "вкладов" отдельных факторов. Классификация факторов и размеры их "вкладов" у разных авторов разные. Вот одна из возможных таблиц для такого расчета (табл. 8.1). Есть и другие. [c.163]
Однако такой способ не годится. Маловероятно,чтобы значение гт не изменялось со временем. Напомним, что/-, представляет собой сумму безрисковой процентной ставки rfu премии за риск. Мы знаем, что величина rf o временем изменяется. Например, когда мы заканчивали написание этой главы, в начале 1990 г. процентная ставка по казначейским векселям составила 8%, на 4 процентных пункта больше, чем средняя доходность портфеля казначейских векселей, составляющая, по расчетам Ibbotson Asso iates, 3,6%. [c.141]
Какие-то макроэкономические факторы просто могут не волновать инвесторов. (Например, некоторые макроэкономисты полагают, что предложение денег не имеет значения и поэтому инвесторов не волнует инфляция.) Такие факторы не влияли бы на премию за риск. Они не включались бы в формулу арбитражного ценообразования для расчета ожидаемой доходности. [c.182]
Теперь у нас есть два истинных значения бета arolina P L прямой расчет беты дает величину 0,42 и расчет средней дает величину 0,41". К счастью, обе они хорошо согласуются, поэтому допустим, что вы выбирете более легкий путь и используете значение 0,42. В начале 1990 г. безрисковая процентная ставка rf составляла 8%. Следовательно, если вы согласитесь с нашей оцен кой рыночной премии за риск 8,4%, вы придете к заключению, что ожидаемая доходность акций arolina P L составляет около 11,5% 4 [c.209]
Второй возможностью анализа вопросов, поставленных в задачах 1 и 2, является расчет рисковых премий. Премию за риск по Пратту и Эр-роу определяют для маленького риска , и поэтому она здесь неприме- [c.64]
Модель оценки капитальных активов (САРМ). Ставка дисконтирования вычисляется как сумма безрисковой ставки доходности, рыночной премии за риск нессудного инвестирования с учетом индивидуальности рассматриваемого проекта и ряда дополнительных премий. Рассчитывается по следующей формуле i = R + b (Rm — R) + x + у. Параметры расчета приведены в таблице 2.4. [c.42]
Ex post премия за риск Всеобъемлющий детализированный анализ фак тических данных о премии за риск ежегодно выполняется агентством Ibbot son Asso iates на основе статистической информации за длительные периоды, используемой для расчета среднегодовой доходности акций, казначейских век селей, казначейских облигаций и облигаций ряда первоклассных компаний.5 Табл 6 1 содержит некоторые результаты их исследования, сделанного в 1992 г по данным за период с 1926 по 1991 г [c.172]
Наиболее простой метод расчета ожидаемых значений премии за риск за ключается в использовании модели дисконтированного денежного потока (D F) для оценки ожидаемой рыночной доходности, k f = м- Далее рассчитывается рыночная премия за риск, КРм. как м — RF полученная оценка использу ется в модели линии рынка ценных бумаг (SML). Этот подход основывается на предпосылке, что при условии равновесия рынка капитала значения ожидаемой и требуемой доходности рыночного портфеля совпадают Поэтому, рассчитывая k f, фактически получают и k f. [c.174]
Альтернативным вариантом расчета является использование оптимистической и пессимистической оценок безрисковой процентной ставки и рыночной премии за риск Делая различные сочетания оптимистических и пессимистических оценок, можно получить экстремальные значения цены нераспределен ной прибыли N Очевидно, что эти значения будут за пределами интервала [146%, 15.2%]. [c.178]
Отметим еще раз, что величина премии за риск все же нестабильна во вре мени, поэтому не является общим правилом то, что для определения цены соб ственного капитала фирмы необходимо прибавлять от 3.3 до 4 3 процентных пункта к доходности ее облигаций Наша работа предполагает, что за последние годы премия за риск, являющаяся превышением над доходностью собственных облигаций компании, находилась между 2 и 5%. (Нижняя граница появилась в то время, когда процентные ставки были довольно высоки и люди неохотно инвестировали в долгосрочные облигации из-за страха перед инфляцией, даль нейшим ростом процентных ставок и убытками от вложений в облигации. Верх няя граница появилась в те годы, когда ставки процентов были относительно низки) Поэтому необходимо еще раз подчеркнуть при расчете цены собствен ного капитала методом доходность облигаций плюс премия за риск исполь зуйте текущее значение премий за риск [c.185]
Преимуществом этого подхода является то, что он определяется только текущим уровнем рынка и не требует привлечения исторических данных. Таким образом, его можно использовать для оценки подразумеваемых премий за риск инвестирования в акции, причем на любом уровне. Однако данный подход ограничен теми обстоятельствами, что, во-первых, находится под вопросом корректность модели, используемой для оценки, а во-вторых, сомнения вызывают доступность и надежность входных данных для этих моделей. Например, премия за риск инвестирования в акции для аргентинского рынка на 30 сентября 1998 г. была оценена на основе следующих данных. Индекс (Merval) был равен 687,50, а текущая дивидендная доходность по нему составляла 5,6%. Ожидаемый рост прибыли в компаниях, входящих в этот индекс, составлял 11% (при расчетах в долларах США) в последующие пять лет и 6% — после этого периода. Указанные входные данные дают требуемую доходность на собственный капитал на уровне 10,59%. Этот уровень доходности — при сравнении со ставкой по казначейской облигации США в этот же день — даст подразумеваемую премию за риск инвестирования в акции 5,45%. Для простоты, мы использовали номинальные темпы роста на базе доллара и ставки по казначейским облигациям, но этот анализ можно полностью провести на основе местной валюты. [c.226]
Для того чтобы рассчитать стоимость капитала, практики, использующие подход, основанный на FROI, рассматривают рынок вместо моделей риска и дохода, использованных нами для расчета ценности D F. Используя текущие рыночные стоимости акций и свои оценки ожидаемых совокупных денежных потоков, они рассчитывают внутренние нормы доходности, используемые ими в своем анализе в качестве стоимости капитала. В главе 7 используется очень похожий подход для оценки предполагаемой премии за риск, хотя она использовалась как элемент исходных данных для традиционных моделей риска и дохода. [c.1176]