Описательная наука должна, очевидно, с равным вниманием рассматривать все виды К. состояния и поведения анализируемой экономической системы. Иное дело — практические задачи, научное обоснование наилучших решений (напр. экономической политики государства) практические нужды часто требуют анализа экономики прежде всего с позиций оптимума, оптимальности. Наука должна подсказывать возможности именно оптимальных решений, для чего прежде всего необходимо понять, что есть оптимальное функционирование экономической системы, как оно может осуществляться. Так что повышенное внимание к понятию "оптимальность", сделавшее его центральным понятием экономико-математических исследований, объясняется прежде всего практическими потребностями. [c.140]
Есть другая трактовка понятия Р.э.п. — как такого поведения, когда каждый раз из имеющихся возможностей выбирается такая, которая в наибольшей степени отвечает поставленной цели. Но здесь стирается грань между Р.э.п. и понятием оптимального поведения (см. Оптимум, оптимальность). [c.303]
В итоге получаем условия нового оптимума (оптимальное решение типа второе наилучшее ) [c.288]
Л. Вальраса). Делал попытки математически обосновать концепцию взаимозависимости всех экономических факторов. Разработал принцип оптимума ("оптимальность по Парето"). Занимался также проблемами экономических кризисов, ренты,денег и процента. [c.200]
Оптимум, оптимальность — с точки зрения математики оптимум функции есть такое ее экстремальное значение (см. экстремум функции), которое либо больше других значений той же функции (тогда это глобальный или, лучше, абсолютный максимум), либо меньше других значений — тогда это глобальный (абсолютный) минимум. [c.221]
Эти методы одновременно используют при планировании. Так, выработку продукции обязательно определяют прямым счетом, а исходные нормативы (производительности установки, выхода целевой продукции) — на основе изучения факторов изменения этих показателей. Для получения оптимального варианта плана при любом счете используют метод итерации, т. е. метод постепенных вариантных приближений к оптимуму. [c.126]
Далее, японские менеджеры стараются не упускать из поля зрения тот очевидный факт, что ни переплата, ни недоплата не могут обладать такой мотивационной силой, как оптимум. В структуре заработной платы центральное положение занимает, как отмечалось, базисная ставка. Размер ее, по японским понятиям, должен быть таковым, чтобы обеспечить прожиточный минимум работников. Надбавки подтягивают размер зарплаты до оптимума, который является, конечно, условной величиной, особенно если учесть то обстоятельство, что оптимальным японцы издавна считают вознаграждение, которое позволяет спланировать семейный бюджет таким образом, чтобы вполне конкретную сумму отложить в виде сбережений. [c.70]
Задачи на отыскание оптимума решаются по сложным алгоритмам и связаны с многовариантностью расчетов и большим объемом вычислений. К подобного рода задачам относятся обоснование производственной программы предприятия с целевой функцией — минимизация затрат или максимизация прибыли, разработка оптимальной загрузки оборудования в условиях его технологической взаимозаменяемости с целью выпуска максимального количества продукции и др. Для решения задач различного класса сложности должны использоваться соответствующие вычислительные машины и другие технические средства. [c.401]
Формализованная постановка задачи нахождения оптимальной производственной программы предприятия найти план х, который удовлетворяет условиям (24.1) — (24.5), (24.7) и который соответствует оптимуму (максимум или минимум в зависимости от смысла) по критерию (24.6). [c.413]
Итак, для нахождения оптимальной производственной программы необходимо такое решение системы многих уравнений с многими неизвестными, при котором критерий (целевая функция) достигает оптимума. Система уравнений и неравенств (24.1) — (24.5), (24.7) обладает следующим свойством она линейна относительно неизвестных. Это означает, что неизвестные входят в уравнения, неравенства и критерий лишь в первой степени и что отсутствуют произведения неизвестных. Методом решения подобных задач, которые носят название задач линейного программирования, служит так называемый симплекс-метод. Симплекс-метод изложен в целом ряде книг. Ограничимся лишь его технико-экономической интерпретацией. [c.413]
Оптимальный размер производства предприятия может быть найден на основе минимума затрат на единицу продукции (рис. 1.1). С увеличением размера производства предприятия снижаются себестоимость и удельные капитальные вложения, В то же время растут транспортные расходы в связи с необходимости) использовать новые сырьевые ресурсы, расположенные на значительных расстояниях от данного предприятия. Результирующая кривая находится путем графического суммирования кривых /, // и прямой ///, минимальное ее значение и определяет оптимальный размер производства. В свя и с тем что указанные расчеты проводятся с определенной степенью точности к расчетный размер не всегда может быть целесообразным с точки зрения технических требований, например не равным производительности автоматической линии, величина оптимума устанавливается как некоторая область в пределах расчетного значения. На рис. 1.1 она ограничена заштрихованной областью. [c.17]
Кривая суммарных удельных затрат вблизи точки своего минимума изменяется обычно не столь уж значительно, то есть вблизи этой точки имеется целая зона значений мощности предприятия, при которых удельные критериальные затраты сохраняются почти неизменными. Так, при отклонении мощности от оптимальной на 15 % в любую сторону удельные затраты могут расти всего на 2 - 3 %. Такие отклонения нередко лежат в пределах реально достижимой точности расчетов. Поэтому важно бывает отыскать не столько саму точку, соответствующую оптимальной мощности, сколько зону оптимума, для которой характерны достаточно близкие к минимальным затраты. Окончательный выбор рекомендуемой мощности предприятия в пределах этой зоны осуществляют с учетом ряда дополнительных, не сводящихся к "чистой экономике" соображений. [c.169]
Совершенствование методов планирования в настоящее время требует применения принципа оптимальности при выборе окончательного варианта плана. Оптимальность достигается многовариантностью расчетов и обоснованным выбором из них так называемого оптимального варианта. Для получения оптимального варианта плана при любом счете пользуются методом вариантных постепенных приближений к оптимуму с помощью итерации, т. е. повторного применения счетных операций. При этом методе рассчитываемый вариант плана анализируют с целью выявления возможностей его улучшения, которые учитывают во втором варианте. Затем эти варианты сопоставляют. Расчеты продолжают до тех пор, пока не будет получен вариант плана, улучшение которого будет составлять несущественную величину. [c.146]
Принцип оптимальности следует рассматривать как конкретизацию и дальнейшее развитие принципа планомерности, лежащего в основе управления социалистическим хозяйством. Научную основу оптимизации составляет теория оптимального планирования, согласно которой содержанием хозяйственной деятельности является выбор оптимального варианта плана из множества допустимых вариантов. Применение понятия оптимума предполагает возможность сравнения и оценки одним показателем — критерием оптимальности — ожидаемых последствий различных вариантов плана. Необходимой предпосылкой такой возможности, в свою очередь, является единство интересов личности, коллектива и социалистического общества. [c.151]
Поскольку большинство производственно-технических и хозяйственных задач могут иметь несколько решений с переменными значениями затрат ресурсов или времени, то при составлении плана возникает необходимость его оптимизации, т.е. поиска варианта, обеспечивающего достижение поставленных целей при наименьших затратах ресурсов и времени. Это может быть достигнуто путем проведения многовариантных расчетов и обоснованного выбора из них оптимального варианта. Для этого пользуются методом вариантных постепенных приближений к оптимуму с помощью итерации, т.е. повторного применения счетных операций. Рассчитываемый вариант плана анализируют с точки зрения выявления [c.16]
Формализация принятого глобального критерия оптимальности и решение поставленной задачи могут быть выполнены только путем ее расчленения на частные задачи по методу последовательной коррекции целевой функции. Эту сложную процедуру можно выполнять в следующем порядке определить локальный оптимум [c.131]
Как следует из проведенных расчетов, фактическая загрузка производственных мощностей далека от оптимальной, производство осуществляется на уровне безубыточности, что является следствием политики, проводимой головным предприятием. Другим подтверждением объективности проведенных расчетов является то, что точка технологического оптимума (min АТС) достигается на уровне 3/4 от максимальной производительности, что соответствует известному техническим специалистам уровню наиболее рациональной загрузки машин и оборудования. Положительным моментом является тот [c.337]
Планировку участка предметной специализации определяют по ведущему технологическому процессу, а при его отсутствии — по критерию оптимальности. На участках изготовления изделий электронной техники таким критерием могут быть минимальный объем незавершенного производства, наименьшая длительность процессов изготовления изделия, минимальная себестоимость. При этом целесообразно использование методов статистического моделирования (метода Монте-Карло, метода направленного перебора, обеспечивающего путем перестановок приближение к оптимуму с помощью транспозиций матриц). [c.114]
Для получения оптимального варианта плана при любом счете используется метод итерации, т. е. метод вариантных постепенных приближений к оптимуму. Так, рассчитав вариант плана, его анализируют с целью выявления возможности улучшения. Выявленные дополнительные возможности учитывают во втором варианте. Расчеты следует продолжать до тех пор, пока не будет получен вариант плана, пока не будут учтены все возможности улучшения. [c.83]
Другое дело, когда число деталей измеряется единицами. Тогда округление может привести к значительным нарушениям ограничений и отклонениям от оптимума. Например, пусть надо произвести три детали некоторого трудоемкого типа. По оптимальному плану может оказаться, что обработать эти детали будет поручено двум рабочим, каждому по полторы детали, что займет все их рабочее время в течение смены. Поскольку такой план распределения нагрузки не удовлетворит мастера, он окажется в затруднении. Если округлить нецелое количество деталей до ближайшего целого, скажем, каждому рабочему дать задание выпустить [c.166]
Действительно, представленные в технологических матрицах варианты являются лишь некоторым усечением множества реально возможных вариантов разработки месторождений. При этом отсутствуют гарантии, что их выбор и введение в матрицу осуществлены оптимальным образом. Поэтому решение задачи дает лишь частичный оптимум. [c.205]
Вследствие трудностей, связанных с информационным обеспечением, а также с требованием достаточной адекватности моделей отображаемым в них процессам, подходы к оптимизации отраслевых планов с учетом надежности различны по своей реалистичности. Наиболее реалистичный подход состоит в следующем. Первоначально рассчитывается ряд вариантов отраслевого плана без учета надежности и в детерминированной постановке. С этой целью определяется оптимальный детерминированный план и дополнительно ряд вариантов в области оптимума. Далее для этих вариантов решаются задачи 1—3, в результате чего определяются затраты на средства резервирования при оптимальной надежности плана. Наконец, из числа рассматриваемых вариантов плана выбирается оптимальный, но уже с учетом надежности (по минимуму суммы прямых затрат по варианту плана и затрат на средства резервирования). [c.33]
Классическая модель EOQ (см. табл. 37) выводит оптимум (размер заказа и количество заказов) на основе сбалансированности операционных издержек и издержек содержания запасов. При расчете оптимальной величины неприкосновенного запаса (см. табл. 39-43) в совокупные издержки включались издержки содержания запасов (причем не по средней величине запасов, а только в части НЗ) и издержки не содержания запасов. Таким образом, общий оптимум расширенной модели EOQ предполагает расчет всех трех параметров (оптимального размера заказа, количества заказов и оптимальной величины неприкосновенного запаса) на основе критерия минимизации всех совокупных издержек, связанных с запасами, то есть включающих в себя все три категории издержек. [c.274]
Рассмотрим, как изменятся величины оптимального заказа, количества заказов и уровня неприкосновенного запаса при выведении общего оптимума расширенной модели EOQ (табл. 44). [c.274]
Итак, общий оптимум по закупкам материалов находится возле точки (ближайшие целочисленные значения из табл. 44 к математическому значению оптимальных величин, отмеченных жирным шрифтом в табл. 45) [c.285]
КОНКУРЕНТНЫЙ СТАТУС ФИРМЫ - расчетный показатель, в котором сравниваются уровень и оптимум инвестиций с их критической точкой, фактический потенциал сопоставляется с оптимальным, а действующая стратегия - с оптимальной разработана шкала оценки результата расчета показателя. [c.308]
Если ПЗ имеет решение, то и ДЗ тоже имеет решение, причем max (min)Li = = min (max)L2. Поэтому достаточно для отыскания оптимума решить одну какую-либо из задач двойственной пары обычно решают ту, которая проще. Оптимальный план двойственной задачи позволяет оценить степень дефицитности ресурсов, потребляемых при выполнении оптимального плана исходной задачи. [c.124]
Следует обратить внимание на тот факт, что равенство МС = Р может выполняться и при объеме выпуска, отличном от QE. При этом такой объем будет находиться левее оптимального, а это означает, что предельные затраты снижаются, и поэтому предприятию выгодно увеличивать выпуск до тех пор, пока возрастающая ветвь кривой МС пересечет линию цен снизу вверх (точка В на рис. 5.14, а). Таким образом, можно сформулировать условие второго порядка для определения оптимума конкурентного предприятия кривая предельных затрат МС должна иметь положительный наклон. Отметим, что выпуск QE, обеспечивающий максимальную сумму прибыли на весь объем производимой продукции, не означает, что за единицу этой продукции получается самая большая прибыль (сравним отрезки ВС и KL на рис. 5.14, а). [c.101]
Допустим теперь, что при условиях (4.20) - (4.22) и некотором критерии оптимальности решена задача выбора оптимума, т. е. определена оптимальная матрица Х= (х,у) и соответствующий ей вектор у = .У/, j = 1, п . При этом, очевидно, происходит и балансировка условий (4.20) -(4.22) Sty = а,-, т. е. замыкание рассматриваемых ограничений транспортного типа. [c.118]
Аналогичную схему расчета оптимума задачи (4.75) -(4.77) ввиду специальной формы целевой функции удается осуществить и в данном случае. Заметим, что, применительно к ЗОК, замыканием модели мы одновременно достигаем большего осуществленное замыкание оказывается оптимальным в смысле принятого критерия оптимальности. В то же время замыкание модели содержательно представляет собой оптимальное распределение плановых заданий (вектор b,-+ Д/ ).. что и является основной целью решения ЗОК. [c.135]
Формально необходимо определить оптимум функции (4.88) при условиях (4.89). Нетрудно видеть, что рассматриваемая задача относится к простым задачам дробно-линейного программирования, которые эффективно могут быть решены методом сведения их к задачам ЛП 1931. Однако в данном случае ввиду простоты системы ограничений удалось найти специальный, более конструктивный алгоритм, позволяющий, кроме прочего, определить в эффективной форме и критерий оптимальности рассматриваемой задачи. [c.137]
ОПТИМУМ, ОПТИМАЛЬНОСТЬ [optimum, optimality] — с точки зрения математики, оптимум функции есть такое ее экстремальное значение (см. Экстремум функции), которое либо больше других значений той же функции (тогда это глобальный или, лучше, абсолютный максимум), либо меньше других значений — тогда это глобальный (абсолютный) минимум. Если трактовать наибольшее или наименьшее значение каких-то экономических характеристик как наилучшее (в [c.248]
Экономический смысл предельных величин состоит в том, что их можно использовать для принятия оптимальных решений с помощью методов дифференциального исчисления. Тогда, в частности, нахождение оптимума основывается на элементарных правилах если при анализе функции первая производная равна нулю, это означает экстремум функции и, следовательно, возможный ее оптимум. Требуется, однако, дополнительный анализ для выяснения единственности данной экстремальной точки, а также характера ее экстремальности является она максимумом или минимумом функции. Кроме того, оптимум совпадает с экстремальной точкой не во всех случаях. В частности, указанное правило не пригодно, когда точка оптимума находится на границе области допустимых решений (см. рис. О. 9 к ст. "Оптимум, оптимальность"). [c.276]
Прежде всего необходимо использовать информационные технологии для выработки лучшего понимания внутренних механизмов процесса, чтобы затем внести в него изменения, обеспечивающие одновременное повышение и эффективности, и способности реагировать на изменения в окружающем мире. Корпорация Еп-tergy (Новый Орлеан), например, сократила время простоев и повысила прибыльность своих тепловых и атомных электростанций, применив новую графическую систему технологического управления, благодаря которой операторы смогли более тонко регулировать рабочие параметры установок и анализировать тенденции их изменения в реальном масштабе времени. Можно сказать, что они получили возможность заглянуть внутрь агрегата, генерирующего электроэнергию, чтобы точно оценить характер идущих внутри него процессов и вовремя заметить ситуацию, в которой небольшой оперативно проведенный ремонт или переналадка могут спасти от крупного ремонта или более продолжительного простоя в будущем. Интеллектуальная система составления графиков работ на базе ПК гарантирует первоочередное выполнение заданий, имеющих наивысший приоритет. Главное достоинство этой системы технологического управления состоит в том, что она показывает оператору цену снижения эффективности — например, в случае, если температура котла окажется на 5 градусов ниже оптимальной. Связав величины отклонений от оптимума значений контролируемых параметров с долларовой величиной потерь, Entergy превратила каждого оператора в бизнесмена, обладающего необходимой информацией и рычагами управления для обеспечения эффективного [c.292]
Во многих случаях решение такого рода является неудовлетворительным требуется, чтобы каждая деталь изготавливалась одним рабочим. Как преодолеть эту трудность Если число деталей достаточно велико, скажем несколько десятков, то можно округлить полученное оптимальное число деталей каждого типа, приходящихся на каждого рабочего, до ближайшего целого числа. При этом будет допущено отклонение от оптимального решения, мотут быть также нарушены некоторые из ограничений. Однако, поскольку эти отклонения и нарушения относительно невелики, такой метод широко применяется на практике. Другое дело, когда число деталей измеряется единицами. Тогда округдение может привести к значительным нарушениям ограничений и отклонениям от оптимума. Например, пусть надо произвести три детали некоторого трудоемкого типа. По оптимальному плану может оказаться, что обработать эти детали будет поручено двум. рабочим, каждому по полторы детали, что займет все их рабочее время в течение смены. Поскольку такой план распределения нагрузки не удовлетворит мастера, то он окажется в затруднении. Если округлить нецелое количество деталей до ближайшего целого, скажем каждому рабочему дать задание выпустить по две детали, то будут нарушены ограничения на отсутствие сверхурочных работ (ограничение (3.2)). Кроме того, будет выпущен одна лишняя деталь, т. е. нарушено ограничение (3.3). Если поручить выпустить по одной детали, то всего таких деталей будет выпущено две, т. е. опять нарушено ограничение (3.3). Выпуск одним рабочим одной детали, а вторым — двух приведет к нарушению для второго рабочего требования отсутствия сверхурочных работ. Единственное, что остается мастеру, — поручить выпуск одной такой детали еще одному рабочему, выбранному на основе каких-то неформальных соображений, а часть нагрузки последнего попытаться передать первым двум рабочим. Такое перераспределение также может привести к нарушению некоторых ограничений, что потребует нового перераспределения с участием большого числа рабочих. Если даже в итоге мастеру все-таки удастся найти распределение заданий между рабочими, удовлетворяющее ограничениям (3.1) — (3.3), а также требованию целочисленности деталей, производимых одним рабочим, то это распределение заданий скорее всего не будет оптимальным. По-видимому, в этом случае требования целочисленности необходимо сформулировать заранее. Переформулируем задачу (3.1) — (3. 4) с учетом требования целочисленности числа деталей каждого типа, которое требуется изготовить одному рабочему обозначим это число через 7,ц. Очевидно, что [c.178]
Сравнивая их с соответствующими средними значениями (первая строка, табл. 30), заключаем, что в рассматриваемом периоде времени (1956 — 1970 гг.) восьмой и шестнадцатый факторы приближаются к оптимальным уровням, пятый фактор ниже оптимального уровня в 2 раза, а четырнадцатый превысил свое оптимальное значение почти в 4 раза. Параметры остальных факторов функции (49) характеризуются неэкстремальными комбинациями своих знаков, а поэтому задача отыскания безусловного оптимума для этих параметров отпадает. [c.93]
АганбегянА. Г., БагриновскийК. А. О соотношении народнохозяйственного оптимума и локальных оптимумов в экономической системе социализма. — В кн. Оптимальное планирование и совершенствование управления народным хозяйством. М., Наука , 1969, с. 53—65. [c.249]
Осуществимость подобного расчета обусловлена однозначным соответствием между вырабатываемой собственной продукцией и ассортиментом нефтей. При этом необходимо иметь в виду, что оптимальный расчет должен быть ориентирован на использование плановой нефти в полном объеме. Практические расчеты, проведенные по линейным моделям, подтверждают это как правило, оптимум целевой функции достигается тогда, когда ограничения - неравенства по сырью типа < обращаются в равенства. Качественно это можно объяснить недостаточной загруженностью первичных установок (в среднем на 77—85 %), что находит отражение при описании количественных характеристик основных параметров, входящих в рассмотрение процессов. Так, если вести расчет от конкретного наименования нефти и, например, плановое поступление некоторого сорта нефти равно а тонн и нормативный коэффициент отбора автобензинового дистиллята в долях от единицы равен 1, то объем выработки автобензиновой фракции необходимо принять равным апа. Кроме того, данная фракция с целью повышения октанового числа идет на дальнейшую переработку если выход ее с установки риформинга в долях от 1 равен аг, (первые индексы при коэффициентах ап и a2i означают стадию переработки), то объем выработки бензина с установки риформинга равен a2i ii
Доказательство. По следствию 2, в данном случае оптимальное решение х0/ совпадает с решением, где все р(-,- равны между собой, например Р,у = 1 для всех i и /. Содержательно это означает, что оптимум задачи (4.29) - (4.31) при условиях Pij = kjtj тождественен оптимуму при условии равновероятности осуществления маршрута по любой коммуникации (г, /). (Надо признать, что данный результат нельзя относить к самоочевидным.) [c.127]