СЛОЖНЫЕ ПРОЦЕНТЫ И ТЕКУЩАЯ СТОИМОСТЬ

СЛОЖНЫЕ ПРОЦЕНТЫ И ТЕКУЩАЯ СТОИМОСТЬ  [c.63]

Поскольку в финансовом управлении рассматриваются вопросы, связанные с принятием решений, касающихся денег, а ценой денег является ссудный процент, при разработке большей части решений по финансированию учитывают ставку ссудного процента. В этой главе рассматривается математическая сторона определения сложных процентов и текущей стоимости. Из гл. 1 мы знаем, что задача дирекции — увеличение капитала акционеров, и выполнение этой задачи частично зависит от распределения во времени потоков денежной наличности. Следовательно, одним из важнейших направлений деятельности является оценка потоков движения денежной наличности. Действительно, многие выводы, приведенные в этой книге, сделаны в зависимости от поднимаемых вопросов. Несмотря на то, что дискуссия имеет математическую основу, в изложении вопросов внимание уделяется лишь нескольким формулам, поэтому суть не теряется в частностях. В примерах нередко используется возведение в степень, что легко выполнить на калькуляторе.  [c.63]


Глава 4. Сложные, проценты и текущая стоимость  [c.65]

Теперь предположим, что наша задача — определить, каков должен быть первоначальный вклад, чтобы к концу третьего года он составил 1 руб. 33 коп., исходя из процентной ставки 10% в год. Этот неизвестный нам вклад называется текущей стоимостью будущей стоимости в 1 руб. 33 коп. Процесс определения этой текущей стоимости, обратный начислению сложного процента, и будет дисконтированием.  [c.363]

В экономическом и финансовом анализе используют специальную технику измерения текущей и будущей стоимости одной денежной меркой. Эта техника (технические приемы) называется вычислением сложного процента и дисконтированием. С ее помощью сопоставляются (приводятся) разновременные денежные величины.  [c.370]

Дисконтирование денежных потоков представляет собой метод, который преобразует величины ежегодных доходов будущих лет в текущую (на момент оценки) стоимость. Инвестор получает доход на свои капиталовложения, а также возврат всех или части инвестиций в конце инвестиционного периода. Стоимость инвестиций — это текущая стоимость периодических денежных потоков (потоков дохода) плюс текущая стоимость инвестиций, возвращающихся в конце инвестиционного периода (реверсии), рассчитываемых с применением сложного процента и ставок дисконтирования. НЕДВИЖИМОСТЬ затратный метод оценки объектов. Метод основан на предположении о том, что информированный покупатель обычно не станет платить за существующее здание столько же, сколько за новое, имеющее такую же полезность и построенное по современным стандартам. Это накладывает определенные ограничения на использование данного метода и определяет сферу его применения. Наиболее эффективно он применяется при технико-экономическом обосновании нового строительства оценке зданий и сооружений специального назначения оценке объектов в пассивных секторах рынка оценке для налогообложения страховании.  [c.156]


Будущая и текущая стоимости денежных сумм в схеме сложных процентов  [c.332]

Выпишите явные выражения для операторов будущей и текущей стоимостей финансовых событий в схеме сложных процентов.  [c.349]

Разность между будущей стоимостью и текущей стоимостью называется дисконтом. Коэффициент дисконтирования рассчитывают по формуле сложных процентов  [c.111]

В этой главе рассмотрены некоторые основные методы, связанные с определением динамика доходности финансовых вложений. Так, эти методы используются для исчисления общей суммы процентов к уплате по кредитам по формулам простого и сложного процента. Процентная ставка в годовом исчислении представляет собой стандартный показатель, отражающий реальную годовую ставку процента к уплате. Формулу сложного процента можно к тому же несколько видоизменить для анализа износа актива во времени. Вычисление чистой дисконтированной стоимости (ЧДС) используется для определения стоимости инвестиции в текущих ценах с учетом возможного дохода по прошествии определенного периода времени.  [c.154]

Конфликт между этими двумя методами возникает из-за различных предположений о величине ставки реинвестирования на средства, полученные от реализации этих проектов. Согласно методу внутренней нормы прибыли средства реинвестируются по ставке, равной внутренней норме прибыли при данном оставшемся сроке эксплуатации проекта. Для предложения А предположим, что данные потоки объемом 10 000 дол. в конце 1, 2 и 3 года могут быть реинвестированы для получения 25% прибыли с ежегодным начислением сложных процентов. В соответствии с методом текущей стоимости осуществляется реинвестирование по ставке, эквивалентной необходимой норме прибыли, применяемой в качестве коэффициента дисконтирования. Из-за этих различных предположений, как видно, 2 метода могут дать разные результаты ранжирования инвестиционных предложений.  [c.357]


Поскольку дисконтирование — это процесс, обратный начислению сложных процентов, то для подсчета текущей стоимости мы можем использовать табл. 4.2, которую мы использовали раньше для того, чтобы найти коэффициенты будущей стоимости. Вместо того чтобы умножать на этот коэффициент, мы поделим на него. Таким образом, мы можем найти приведенную стоимость 1000 долл., получаемых через пять лет при 10% годовых, найдя в табл. 4.2 коэффициент будущей стоимости, который составляет 1,6105, и разделив 1000 долл. на него  [c.82]

Дисконтирование основано на том, что любая сумма, которая будет получена в будущем, в настоящее время обладает меньшей полезностью (ценностью), поскольку, если пустить сегодня эту сумму в оборот и заставить приносить доход, то через определенное время она не только сохранится, но и приумножится. Дисконтирование позволяет определить текущий денежный эквивалент суммы, которая будет получена в будущем. Для этого надо ожидаемую к получению сумму уменьшить на доход, нарастающий за определенный срок по правилу сложных процентов. Текущая стоимость денежной суммы тем ниже, чем выше норма доходности и чем отдаленнее срок получения дохода.  [c.135]

Модель дисконтированных денежных потоков формируется на основе прогноза результатов финансово-хозяйственной деятельности. При этом общий финансовый результат рассчитывается как сумма дисконтированных (т. е. уменьшенных на доход, нарастающих за определенный срок по формуле сложных процентов) денежных потоков каждого года реализации плана финансового оздоровления и текущей дисконтируемой остаточной стоимости за пределами планируемого периода.  [c.263]

Дискретное дисконтирование. Во многих финансовых операциях, даже краткосрочных, при дисконтировании используются сложные проценты. В этом случае для дисконтирования будущих денежных потоков и приведения их к текущей стоимости необходимо денежный поток разделить на дисконтный множитель (1 + ставка дисконтирования, выраженная в виде десятичной дроби) в степени, равной количеству лет до получения денежных средств. Это может быть представлено в следующем виде  [c.17]

Ранее мы рассматривали датированную сумму серии платежей или обязательств. При этом было видно, что сумма серии зависела от используемой нормы процента и даты, на которую вычислялась сумма. На основе правила эквивалентности для таких серий можно сформулировать следующее утверждение при данной норме сложного процента две серии платежей являются эквивалентными, если датированные суммы этих серий на любую общую дату равны. Таким образом, если стоимость холодильника равна 3 млн руб., то любая серия платежей, использованная при его покупке, должна иметь стоимость на настоящий момент (текущую стоимость) 3 млн руб. Равенство, устанавливающее, что датированные суммы двух серий на общую дату равны, называется уравнением эквивалентности, или равенством стоимостей. Дата, используемая в этом равенстве, называется датой сравнения. Из свойства 1 следует, что в качестве даты сравнения может быть использована любая дата.  [c.46]

ДИСКОНТ — 1) разница между ценой, по которой ценная бумага продается на фондовой бирже в данный момент, ее текущим биржевым курсом, с одной стороны, и номиналом ценной бумаги или ценой, по которой ценная бумага продается при ее погашении 2) разница между форвардным курсом валюты (курсом, зафиксированным в момент заключения сделки, но с оплатой по нему в будущие сроки) и курсом при немедленной уплате 3) разница между ценами на товар, обусловленная разными сроками его поставки 4) снижение (скидка) цены на товар вследствие несоответствия его качества условиям стандарта либо договора S) учет векселей банком или частным лицом с вычетом процентов за неистекшее до срока платежа время 6) скидка с цены с учетом состояния рынка 7) специальная банковская кредитная операция на основании учета банком ценной бумаги с расчетом процентов и расходов. Дисконтированием называются также вычисления по формуле сложных процентов, применяемые для определения стоимости денежных средств при расчетах по вкладам, займам, страхованию, амортизации, оценке прибыльности финансовых сделок и т.п.  [c.101]

Процесс дисконтирования стоимости проекта заключается в приведении к выбранному в качестве базы моменту времени (текущему или специально обусловленному) стоимостной оценки будущих значений как самих инвестиций, распределенных во времени, так и поступлений (денежного потока) от инвестиций с использованием сложного процента.  [c.104]

Часто бывает, что номинальная и текущая рыночные цены облигации известны, а требуется определить процентный доход, который она обеспечивает (синонимы рыночная норма, или ставка процента, процентный доход до погашения, норма рыночной доходности). Конечно, его можно вычислить методом проб и ошибок, используя формулу (8.11), что, однако, достаточно сложно. Поэтому для определения нормы рыночной доходности облигаций г часто используют приближенный метод, при расчете которым сопоставляют сумму купонного дохода С и среднегодового прироста рыночной стоимости облигации (N- Р)/п с усредненной стоимостью акции, равной средней стоимости между ее номиналом N и рыночной ценой Р, т.е. (N + Р)/2. В результате получают следующее выражение для расчета нормы рыночной доходности  [c.173]

Для анализа денежных потоков от недвижимости и бизнеса, для определения текущей стоимости инвестиций, обоснования величины платы за получение будущих потоков дохода, широко применяются функции сложных процентов. Что это такое  [c.96]

Для удобства в работе с различными потоками доходов используют финансовые калькуляторы. Они имеют клавиши числа периодов, периодической ставки процента, периодического платежа, текущей стоимости суммы, будущей стоимости суммы и др. Для упрощения расчетов в случае отсутствия финансового калькулятора применяют таблицы сложных процентов (табл. 4.1 и 4.2).  [c.97]

Проблема расчета текущей стоимости премий в виде предоставленных опционов и аналогичных форм премирования остается достаточно сложной. Некоторые компании применяют сложные математические методы (например, модель Блэка Шоулза), позволяющие оценить текущую стоимость различных вариантов опционов. В частности, в таких расчетах учитываются цена исполнения опциона, курсовая стоимость акции на момент предоставления опциона, прогнозируемая чувствительность курса акции компании к колебаниям рынка, прогнозируемый уровень дивидендов, проценты, выплачиваемые по безрисковым ценным бумагам, срок исполнения опциона.  [c.280]

Сложные проценты. Будущая и текущая (настоящая) стоимости денег, способы дисконтирования. Внутренняя норма доходности. "Кривая доходности". Формулы для оценки векселей, облигаций и акций. Дюрация. Базовая формула для оценки курса акции и модель Гордона. Непрерывное наращение процентов. Номинальные и эффективные процентные ставки. Форвардные процентные ставки. Формулы для расчета аннуитетных платежей.  [c.117]

Принципы сложных процентов используются при расчете будущей и текущей (дисконтированной) стоимости денежных потоков.  [c.92]

В рамках доходного подхода традиционно выделяют две группы методов капитализации и дисконтирования. Содержание обоих методов составляет прогнозирование будущих доходов организации и их преобразование в показатель текущей (приведенной) стоимости. Главное различие в том, что при капитализации берется доход за один временной период (обычно год), который преобразуется в показатель текущей стоимости путем простого деления на ставку капитализации. При дисконтировании выстраивается прогноз будущих доходов на несколько периодов, затем они по отдельности приводятся к текущей стоимости по формуле сложного процента, что дает более обоснованную оценку стоимости организации.  [c.49]

Сложный процент - базовая функция, позволяющая определить будущую стоимость при заданных периоде, процентной ставке и текущем взносе.  [c.57]

БУДУЩАЯ СТОИМОСТЬ АННУИТЕТА (НАКОПЛЕНИЕ ДЕНЕЖНОЙ ЕДИНИЦЫ ЗА ПЕРИОД) - одна из шести функций сложного процента, позволяющая определить коэффициент для расчета будущей стоимости периодических равновеликих взносов при известных текущей стоимости взноса, процентной ставке и числе периодов.  [c.496]

В финансовых расчетах использовуются различные подходы к учету фактора времени. Наиболее распространенным является метод взвешивающей функции, отражающей относительную степень предпочтения настоящих благ будущим. На практике чаще всего с этой целью используют функцию в виде сложных процентов. При таком подходе будущая и текущая стоимость денег связаны между собой известной формулой сложного процента  [c.220]

Дисконтирование [dis ounting] — операция, обратная начислению сложного процента, используемая для приведения будущих стоимостей к настоящему (текущему) моменту. Позволяет определить текущую стоимость Р (т. е. реальную ценность на данный момент) будущих платежей (поступлений) Р , осуществляемых через и лет при ставке процента, равной г, т.е.  [c.373]

Величина заявленной доходности, как приблизительная, так и точная, основывается на понятии "текущая стоимость следовательно, она имеет большое значение для реинвестирования, поскольку, как говорилось в гл. 5 (см. материал, касающийся сложных процентов), величина заявленной доходности представляет собой минимальную необходимую норму доходности, которую владелец облигации должен последовательно, шаг за шагом, получать по каждому промежуточному поступлению процентов по облигации (за счет их реинвестирования. — Прим. науч. ред.), чтобы обеспечит норму прибыли, равную или превышающую заявленную доходность. В сущности, расчетная величина доходности к моменту погашения облигации (полной доходности) представляет собой только "обещанную" доходность инвестиций, при условии что эмитент своевременно вьтолняет все обязательства по процентам и погашению основной суммы долга (номинальной стоимости), а владелец облигаций реинвестирует весь текущий доход (со дня получения до погашения облигаций) по средней ставке, равной или превышающей расчетную заявленную доходность. В нашем первом примере, приведенном выше, владельцу облигаций пришлось бы реинвестировать (до момента погашения облигации) каждый из полученных в последующие 18 лет купонов по ставке около 911 %. Если он это-  [c.471]

Если инвестиционный проект имеет нескольких инвесторов и кредиторов, то средневзвешенную стоимость капитала полезно использовать для предварительного, загрубленного расчета. Предположим, рассматриваем наиболее сложный случай, связанный с финансовым оздоровлением предприятия. Предприятие имеет большие убытки, требует технического перевооружения. В финансовом оздоровлении планируют принять участие государство (льготный кредит с оговоркой возврата процентов и займа в течение двух лет), банк (ссуда выдана под довольно жесткие проценты на пять лет), акционеры, владельцы венчурного капитала и т.д. Поскольку каждую сторону интересует прежде всего ее отдача на вложенный капитал, то общая сумма чистой текущей стоимости проекта УУРКбудет складываться из тех величин, которые будут вычислены по каждому источнику финансирования и денежному притоку с индивидуальной ставкой рентабельности. В частности, для покрытия убытков появится своя ставка дисконта, покрывающая начисленные и, естественно, требующие уплаты штрафы, пени, налоговые отсрочки и т.п.  [c.118]

Из сказанного следует, что коммерческая и мультисчетная модели являются естественным образом встроенными в схему простых процентов. Все содержательно определяемые операции и отношения для этих моделей имеют простые формальные аналоги в рамках абстрактной схемы простых процентов. С другой стороны, актуарная модель, определенная в рамках схемы простых процентов, имеет ряд существенных черт, относящихся скорее к схеме сложных процентов. Так, выражение (6.39) для текущей стоимости ренты в актуарной модели в точности совпадает с выражением для стоимости ренты в схеме сложных процентов. Такая двойственность актуарной модели означает, что использование только тех средств схемы простых процентов, которые были описаны выше, недостаточно. Разработка же адекватных для этой модели средств неизбежно приведет к схеме сложных процентов. Поэтому мы вернемся к некоторым аспектам актуарной модели в главах, посвященных схеме сложных процентов.  [c.246]

Согласно модели Инвуда в коэффициенте капитализации ограниченного во времени постоянного дохода и норма текущего дохода, и норма возврата капитала основываются на учитывающей риски бизнеса месячной ставке дисконта i = 0,06. Оценка бизнеса тогда производится по рассматривавшейся выше формуле модели Инвуда и дает такую величину рыночной стоимости бизнеса (здесь и выше могут быть использованы номограммы функций сложного процента - см. подробнее в Модуле 9 капитализация постоянного дохода по модели Инвуда тождественна функции обычного аннуитета по единице в течение 15 периодов, домноженной на Лер единиц среднемесячного ожидаемого за 15 месяцев денежного потока)  [c.70]

На сцену вышли изобретательные и весьма эффективные инвестиционные банкиры (с удовольствием отмечу, что лидером среди них был Salomon Brothers). И они создали желаемый финансовый инструмент путем стриппования полугодовых купонов стандартного правительственного выпуска. Каждый купон становится по своей природе как бы сберегательной облигацией, поскольку он представляет фиксированную сумму в будущем. К примеру, если вы отстригли 40 полугодовых купонов от правительственной облигации со сроком погашения в 2010 г., то получаете 40 облигаций с нулевым купоном со сроком погашения от шести месяцев до 20 лет, каждый из которых можно объединить с купонами одинакового срока погашения и продавать на фондовом рынке. Если, к примеру, текущая процентная ставка для всех сроков погашения — 10%, то шестимесячный выпуск будет продаваться по цене 95,24% от стоимости на дату погашения, а выпуск, погашаемый через 20 лет, — 14,20% от стоимости на дату погашения. Покупатель облигаций с определенным сроком погашения гарантированно получает 10% в сложных процентах за весь период владения облигацией. Стрижка купонов от государственных облигаций приняла большие масштабы в последние годы, поскольку долгосрочные инвесторы (среди них и пенсионные фонды, и индивидуальные пенсионные счета) поняли, что эти высоконадежные выпуски с нулевыми купонами хорошо подходят для их целей.  [c.128]

ДИСКОНТИРОВАНИЕ (ТЕКУЩАЯ СТОИМОСТЬ ДЕНЕЖНОЙ ЕДИНИЦЬ ) - одна из шести функций сложного процента, позволяющих привести ожидаемые будущие денежные потоки, поступления и платежи к их текущей стоимости, т.е. в сопоставимый вид на сегодняшний день, при заданных периоде и процентной ставке.  [c.497]