Из таблицы значений функции Лапласа. следует, что [c.153]
Расчет вероятности наступления завершающего события в заданный срок обычно совершенно необходим, когда установленный директивный срок Гд оказывается меньше рассчитанного срока наступления завершающего события Тс. Предполагая, что значение 7"с подчиняется закону нормального распределения, можно рассчитать эту вероятность следующим образом. Аргумент нормальной функции распределения вероятностей (функции Лапласа) [c.235]
Найдя Ф(х) по таблице значений функции Лапласа (табл. 5.1), определяют вероятность наступления завершающего события в заданный срок. Считается что вероятность Рк должна находиться в пределах 0,35 < Рк < 0,65 (рис. 5.4). [c.42]
Предлагаются и другие критерии, например, пытаются свести проблему неопределенных факторов it проблеме случайных факторов, считая, что параметр у распределен равномерно на множестве (так называемый критерий Байеса — Лапласа). В задаче о полезных ископаемых предполагалось бы, что месторождения расположены равномерно по всей территории. Такой подход навряд ли можно считать правомерным, поскольку выводы, полученные с его помощью, не имеют под собой логической основы. Впрочем, критерий Байеса — Лапласа не произвольнее критерия Гурвица. [c.158]
Оптимистичный подход, подходы на основе критерия Гурвица, критерия Байеса — Лапласа и критерия Сэвиджа имеют в данном случае следующий вид [c.218]
В полидисперсных средах кривизна отдельных участков пленки пены неодинакова, и жидкость в пленке находится под различным давлением, определенным управлением Лапласа [c.27]
Функция Лапласа — нечетная, т.е. Ф(— г) = — Ф(—z). [c.59]
Доверительный интервал, доверительная вероятность и риск. Если случайная величина имеет нормальное распределение, то вероятность того, что ее значение появится в интервале (zo) около среднего значения зависит только от величины z, равной отношению отклонения Д от среднего значения и среднеквадратического отклонения z = Л/о. Интервал +Д называют доверительным интервалом, а соответствующую ему вероятность Р(г) — доверительной вероятностью, она равна при нормальном распределении функции Лапласа. Риск выхода за этот интервал R(z) = [1 — [c.59]
| Таблица 6.1 Значения интеграла вероятностей — функции Лапласа |  |
Уравнение Лапласа - Гаусса предполагает непрерывное изменение / и неограниченное возрастание п. Поэтому площадь нормальной кривой, заключенную между ординатами /, и t2, определяют, интегрируя функцию (7.7). [c.168]
Определитель квадратной матрицы п-го порядка (или определитель п-го порядка) при любом п определяется более сложно. Он может быть вычислен с помощью разложения по элементам строки или столбца (теоремы Лапласа) [c.262]
Значения функции Лапласа ф(х) = -==[ е 2/2dt [c.291]
Идентифицируемость модели 22 Интеграл вероятностей Лапласа 35 Интервальная оценка параметра 44 [c.300]
Принимаем, что плотность распределения смешанных случайных величин стремится к нормальному закону распределения. Предельную точку кривой нормального распределения выражаем через функцию Лапласа [c.91]
Затем, используя функцию Лапласа, определяют такое-значение А, при котором [c.94]
Критерий Лапласа - ориентируйся на среднее [c.122]
Еще одним типом экспоненциального распределения, наряду с нормальным, является распределение Лапласа, плотность которого выражается формулой [c.38]
Как и распределение Гаусса, распределение Лапласа зависит от двух параметров (//, сг), [c.38]
Однако эксцесс распределения 8 — 6, то есть вдвое превышает эксцесс нормального распределения. Следовательно, распределение Лапласа островершинное, то есть имеет высокий пик и [c.38]
Распределение Лапласа можно использовать для описания логарифмов относительного изменения цен активов, зачастую с большим успехом, чем нормальное распределение. Однако, с еще большей точностью, реальные распределения вероятностей описывает обобщенное экспоненциальное распределение, которое будет также рассмотрено в этой главе. [c.39]
Казалось бы, распределение Коши выглядит очень привлекательно для описания и моделирования случайных величин. Однако в действительности это не так. Свойства распределения Коши резко отличны от свойств распределения Гаусса, Лапласа и других экспоненциальных распределений. [c.39]
Выше в этой главе были рассмотрены два вида экспоненциальных распределений Гаусса и Лапласа. У них много общего они симметричны, зависят от двух параметров (//, сг), [c.41]
Обычно в справочниках распределения Гаусса, Лапласа и равномерное рассматриваются как разные распределения, хотя в излагаемой здесь концепции - это одно и тоже распределение. Единственным параметром, характеризующим форму (а значит и свойства) этих распределений является показатель ОС. [c.42]
С7 В этом современном виде теорема Байеса была на самом деле сформулирована Лапласом. Томасу Байесу принадлежит сама постановка задачи. Он сформулировал ее как обратную известной задаче Бернулли. Если Бернулли искал вероятность различных исходов бросания "кривой" монеты, то Байес, наоборот, стремился определить степень этой "кривизны" по эмпирически наблюдаемым исходам бросания монеты. В его решении отсутствовала априорная вероятность. [c.55]
Ф(х) - функция Лапласа, см. табл. 3.3 1), [c.139]
Для решения задачи в нулевом приближении используется преобразо-Лапласа-Карсона. Концентрации вещества в трубе и в окружающей [c.232]
В связи с этим необходимо использование специальных процедур и методов для отбора наиболее целесообразных вариантов. При этом мы не имеем полной информации о возможных действиях конкурентов. Рассмотренные задачи могут быть описаны с помощью "традиционных" методов принятия решений без использования численных значений вероятностей отдельных вариантов". Из них наиболее целесообразным является использование критериев Лапласа, Сэвиднея. Однако, для эффективного применения последних необходима разработка специальной методики определения возможных потерь от выбора неэффективного варианта стратегии. [c.96]
Мы рассмотрели несколько основных подходов к принятию решения в случае неопределенных факторов в изучаемой модели. Можно привести примеры, когда все критерии принятия решения приводят к выбору одного и того же решения x e X, обычно же этого не происходит, каждый критерий приводит к своему решению (пример такого рода рассмотрен в следующей главе). Поэтому возникают дискуссии о том, какой критерий и когда предпочтительнее,. делаются попытки построить на основе нескольких критериев единственный. В частности, критерий Гурвица является таким объединением двух критериев. Предпринимались также попытки объединить критерий Гурвпца и критерий Байеса — Лапласа. Все получаемые критерии имеют высокую степень произвольности. По нашему мнению, единственным путем преодоления этих трудностей является многокритериальный подход, в котором ЛПР смогло бы рассмотреть варианты принимаемого решения, эффективные с точки зрения совокупности показателей, и выбрать среди них наиболее подходящий. Такой подход использован в примере, приведенном в следующей главе. Конечно, совокупность показателей при этом должна, быть не слишком велика. [c.159]
Методы построения решения без участия ЛПР предлагается использовать в тех случаях, когда указывается направление улучшения значения критерия. При этом применяются методы типа максим инного или оптимистичного подхода, критериев Гурвица, Байеса — Лапласа и Сэвиджа, которые были подробно описаны и проиллюстрированы ранее. Напомним, что каждый из них обычно приводит к своему решению, так что об объективности выбора говорить навряд ли можно. [c.319]
Теория малых выборок разработана английским статистиком В. Госсетом (писавшим под псевдонимом Стьюдент) в начале XX в. В 1908 г. им построено специальное распределение, которое позволяет и при малых выборках соотносить / и доверительную вероятность F(t). При п > 100 таблицы распределения Стьюдента дают те же результаты, что и таблицы интеграла вероятностей Лапласа, при 30 < п < 100 различия незначительны. Поэтому практически к малым выборкам относят выборки объемом менее 30 единиц (безусловно, большой считается выборка с объемом более 100 единиц). [c.190]
В условиях риска вместо критерия максимума выигрыша используется критерий максимума математического ожидания выигрыша. Кроме того, в этой ситуации можно использовать критерий минимума математического ожидания риска (минимума среднего риска). Следует учитывать, что в теории статистических решений доказано, что стратегия (проект, вариант) наилучшая по критерию максимума среднего выиграша будет таковой и по критерию минимума среднего риска. В некоторых случаях при отсутствии надежной априорной информации о вероятностях возможных исходов, можно использовать принцип недостаточного освоения Лапласа, приняв значения этих вероятностей равными друг другу. [c.284]
В качестве методологической основы используются методы полумарковских процессов и теории операционного исчисления. Данные методы позволяют свести решение, систем интегро-дифференциальных уравнений, описывающих эксплуатацию объектов связи, к решению систем алгебраических уравнений с последующим определением оригиналов полученных выражений для основных показателей надежности при помощи известных методов обращения. В случае, когда нахождение оригинала в явном виде затруднено, применяется усовершенствованный алгоритм численного обращения двумерного преобразователя Лапласа, в котором для оценки оригинала используются полиномы Лагерра. Получено дальнейшее развитие подходов к формализации процесса эксплуатации технических объектов средств связи в виде аналитических выражений для основных показателей надежности, [c.167]
Смотреть страницы где упоминается термин Лапласа
: [c.219] [c.59] [c.64] [c.64] [c.66] [c.34] [c.305] [c.306] [c.223] [c.66] [c.229] [c.73] [c.38] [c.41] [c.42] [c.43]Методы и модели управления фирмой (2001) -- [ c.109 ]