Понятие "экономико-математическая модель" (ЭММ). Типы ЭММ балансовая, оптимизационная, эконометрическая. Этапы [c.47]
В целом структура книги такова в первой главе излагаются основные принципы построения моделей экономических процессов, основные этапы проведения исследования экономических процессов с помощью математических моделей, а также основные направления исследования экономико-математических моделей. Следующие пять глав посвящены описанию моделей различного типа, используемых в настоящее время в практических исследованиях. В последней главе излагаются основные понятия имитационного исследования. [c.14]
Как. в линейных, так и в нелинейных статических экономико-математических моделях множество X обычно содержит больше чем, один допустимый вектор. Это означает, что имеется некоторая свобода выбора соотношения модели не определяют единственным образом то, что произойдет с изучаемой экономической системой. Это позволяет ввести понятие внешнего воздействия (управления), определяющего судьбу моделируемой системы. В статических моделях типа (3.3) или (3.8) управлением является [c.35]
В данной главе описаны основные принципы построения моделей производственно-технологического уровня, являющихся в настоящее время наиболее распространенными в прикладных экономико-математических исследованиях. Хотя модели эти весьма разнообразны (как разнообразны и сами моделируемые экономические системы), можно сформулировать некоторые основные положения и понятия, общие для большинства моделей. В 1 дается общее представление о моделях такого типа, а также описываются принципы построения балансовых соотношений, являющихся одним из основных элементов моделей производственно-технологического уровня. Следующие четыре параграфа посвящены фундаментальному понятию экономико-математического моделирования — производственным функциям в 2 дается общее представление о производственных функциях н рассматриваются свойства функций выпуска, в 3 описаны наиболее распространенные типы функций выпуска,- 4 посвящен функциям затрат и производственным способам, 5 — методам построения производственных функций. В 6 рассмотрены математические модели потребления. В 7, 8 описаны методы анализа моделей производственно-технологического уровня экономических систем. [c.63]
Завершая рассмотрение понятия эконометрической модели, следует отметить следующее. Не всякая экономико-математическая модель, представляющая математико-статистическое описание исследуемого экономического объекта, может считаться эконометрической. Она становится эконометрической только в том [c.20]
В экономико-математических моделях задач оптимального планирования и управления различных производств понятие энтропия" используется в двух интерпретациях как перенесенное из классической, так и из статистической термодинамики. [c.101]
Знакомство с основными понятиями экономико-математических методов, применения компьютерной техники и информатики в экономике необходимо, по нашему мнению, отнюдь не только специалистам — кибернетикам, математикам, экономистам-математикам, являющимся, так сказать, "производителями экономико-математической продукции". Такое знакомство становится профессиональной необходимостью и для ее "потребителей", т. е. всех тех, кто использует экономико-математические модели, но их не разрабатывает, кто анализирует результаты расчетов на ЭВМ, но не программирует их. И если кратко определить сущность предлагаемой читателям книги, ее можно было бы назвать специальный словарем для неспециалистов. Это как бы среднее звено в системе, которой, по давнему убеждению автора, должна располагать каждая отрасль знаний во-первых, общедоступный словарь для всех, особенно для молодежи, обдумывающей выбор будущей профессии (таким, по замыслу, был в свое время наш "Популярный экономико-математический словарь", выдержавший три издания) во-вторых, общий толковый словарь для неспециалистов в данной области, но так или иначе с ней связанных в своей работе, — таково предлагаемое читателю издание наконец, в-третьих, специальные словари-справочники как рабочий инструмент для специалистов. [c.4]
По способу включения фактора технического прогресса в экономико-математическую модель выделяют понятия экзогенного и эндогенного технического прогресса. Эндогенный рассчитывается из решения модели, экзогенный задается извне. В качестве примера последнего можно привести известную модификацию производственной функции, в которую добавляется сомножитель, показывающий эффект технического прогресса (обычно в виде показательной функции реального времени г) [c.214]
В исследовании операций и в целом в экономико-математических методах распространено обоснование Р. не непосредственно (напр., путем реального экономического эксперимента), а с помощью экономико-математических моделей. Принято говорить о Р. модели, т.е. о выборе такой совокупности значений ее переменных, которая обеспечивает наилучшее по какому-либо критерию значение целевой функции. Как видно, данное выше общее определение относится и к понятию "Р. модели", поскольку оно означает отбор из ряда возможных вариантов (векторов) значений пе- [c.310]
Экономическая интерпретация взаимосвязей, отраженная в экономико-математических моделях НУФ, показывает, на сколько процентов в среднем изменяется удельная фондоемкость в результате изменения величины фактора на 1%. Знаки, стоящие перед степенной характеристикой факторов, отражают направление влияния каждого производственного фактора на изменение удельной фондоемкости, т. е. знак минус указывает на снижение НУФ, плюс — на рост. Несмотря на то, что толкование экономических взаимосвязей соответствует общепринятым технико-экономическим понятиям, некоторые случаи необходимо пояснить. [c.147]
Эконометрия — одно из ответвлений комплекса научных дисциплин, объединяемого понятием экономико-математические методы . Ее главным инструментом является экономико-математическая модель, задачей — проверка экономических теорий на фактическом (эмпирическом) материале при помощи методов математической статистики. [c.33]
ИНТЕНСИВНОСТЬ — показатель, которым измеряются потоки , т. е. экономические процессы, протекающие во времени. Это понятие, которое охватывает такие всем известные, но, казалось бы, несходные экономические величины годовой выпуск продукции завода, оборот запасов на складе, интенсивность движения транспорта, годовой объем потребления пищевых продуктов в стране и многие другие. Если вы прочитаете в описании экономико-математической модели слова и — интенсивность технологического способа производства г , то смело переводите 6 —количество продукции, выпускаемой моделируемым объектом в год при использовании того вида технологии, который здесь обозначен индексом i... . [c.60]
Экономическая интерпретация связей, отраженных в экономико-математических моделях нормативной удельной фондоемкости, производилась посредством технико-экономичес-кого анализа коэффициентов эластичности (в рассматриваемом случае для степенной формы связи — коэффициентов регрессии), показывающих, на сколько процентов в среднем изменяется величина удельной фондоемкости с изменением величины факторного показателя на 1%. Знаки, стоящие перед коэффициентами регрессии в моделях, характеризуют направления влияния каждого производственного фактора-аргумента на изменение величины удельной фондоемкости и соответствуют общепринятым технико-экономическим понятиям, хотя некоторые случаи, видимо, передаются в дополнительном пояснении. [c.527]
Переменная экзогенная — это понятие, противоположное переменной эндогенной. В расчетах и исследованиях экономико-математических моделей экзогенные величины принимаются обычно как известные (заданные) входные параметры, рассчитываемые вне модели. [c.455]
В настоящем учебном пособии представлены основные разделы исследования операций. Упор делается на изложении теоретических и практических аспектов алгоритмов решения экстремальных задач, которые формулируются на базе известных экономико-математических моделей. Отдельное внимание уделяется вопросам содержательной экономической интерпретации формальных математических понятий. [c.2]
Понятие взаимных задач, кроме того, позволяет установить эквивалентность двух основных модификаций оптимизационных экономико-математических моделей максимизации результата (конечной продукции) при ограниченных ресурсах и минимизации затрат ресурсов на производство заданного объема конечной продукции. Преимущества же критерия минимизации затрат ресурсов очевидны измерение затрат на производство различных продуктов и услуг является гораздо более легкой задачей, чем систематизация наборов экономических благ по их общественному полезному эффекту. Решение народнохозяйственных задач с рассматриваемым критерием позволяет оценивать эффективность тех или иных хозяйственных мероприятий величиной сэкономленных затрат, т. е. оперировать привычными показателями, широко используемыми в локальных экономических расчетах. [c.39]
Моделирование как метод научного познания. Понятия "модель" и "моделирование". Классификация экономико-математических моделей. Этапы экономико-математического моделирования. Место математического моделирования в экономической науке. Математическое моделирование и развитие экономической теории. Роль прикладных экономико-математических исследований. [c.90]
Заметим также, что экономико-математические модели строятся в рамках понятий мира идеальных объектов (виртуальная действительность), а не в реальном мире материальных благ и отношений. [c.5]
Предлагаемая книга предназначена для всех, кто интересуется математической экономикой, знаком с основными понятиями математического анализа, линейной алгебры, теории дифференциальных уравнений и теории вероятностей и хочет получить общее представление о применении математических моделей в экономических исследованиях. Книга в первую очередь предназначена для факультетов переподготовки, где инженеры изучают современные методы управления, но может быть использована и в качестве учебного пособия при обучении студентов технических вузов. [c.13]
С другой стороны, имеется развитое направление исследований, получившее название математической экономики. В работах, относящихся к этому направлению, изучаются свойства математических моделей, построенных на основе формализации некоторых понятий экономической науки, таких как, например, конкурентное равновесие. Используя некоторые предположения о функциональных зависимостях (например, о выпуклости функций и множеств), исследователи анализируют общие свойства моделей — доказывают теоремы о существовании экстремальных значений тех плп иных параметров, изучают свойства точек равновесия, траекторий равновесного роста и т. д. Эти исследования содействовали становлению экономико-математических методов, помогали п помогают отточить математические методы, используемые в прикладных исследованиях. Однако с развитием математической экономики рассматриваемые в ней проблемы все более уходили от экономической реальности и становились чисто математическими, В результате этого в настоящее время математическая экономика представляет собой своеобразный раздел математики, изучающий специальные математические конструкции, которые лишь с большой степенью произвола можно назвать экономическими моделями. [c.6]
Третий тип материального моделирования — аналоговое моделирование — вызывал большие надежды исследователей экономических систем в сороковых-пятидесятых годах. Эти надежды основывались на кибернетических принципах, главное место в которых занимает идея об аналогии процессов управления в системах различной природы. Делались попытки построить такие электрические схемы, динамика физических величин в которых напоминала бы поведение экономических величин. Анализируя эти схемы, исследователи надеялись выявить закономерности экономических процессов. Вскоре, однако, стало ясно, что эти надежды не оправдались. Конечно, экономические явления имеют некоторые черты, которые можно интерпретировать на основе получивших широкое распространение кибернетических понятий (скажем, таких как обратная связь и т. д.), однако аналогия между экономическими системами и электрическими схемами оказывается поверхностной и бесполезной, поскольку в экономических процессах обратные связи реализуются значительно более сложными механизмами, чем в электрических схемах. В связи с этим аналоговое моделирование в настоящее время в экономике практически не используется, а кибернетические идеи реализуются на основе математических моделей [44]. [c.26]
Вопрос о том, какой смысл можно вкладывать в само понятие проверки и что такое пригодность математической модели, является сложным методологическим вопросом, связанным с пониманием природы математического моделирования. Истинность математических моделей лишь относительна и позволяет правильно оценить некоторые (но далеко не все) стороны изучаемых явлений. Непонимание этого факта, претензии на абсолютную истинность приводят к запутанным и большей частью неправильным рассуждениям о роли проверки -пригодности моделей, использующихся в экономико-математических исследованиях. Такие рассуждения особенно часто встречаются в переводных книгах по математическому моделированию ). При этом происходит смешение проблем, возникающих при разработке принципиальных вопросов моделирования в недостаточно изученных областях науки, с проблемами пригодности моделей в прикладных исследованиях, когда применяются модели, основанные на хорошо разработанных и проверенных идеях. Если не рассматривать ошибки, которые могут возникнуть из-за невежества исследователя, то остается оградить себя от ошибок, вызванных неправильным сочетанием отдельных блоков модели, недостатками исходной информации, ошибками в программировании и т. д. Отсутствие таких ошибок и должна доказать проверка модели. Она должна проводиться даже тогда, когда кажется, что изучаемая система относительно проста и мы настолько хорошо ее знаем, что ошибки совершить невозможно. Эта простота может оказаться обманчивой. Без проверки пригодности модели можно обойтись при анализе некоторых физических объектов (скажем, в задачах механики), но не в экономических исследованиях. [c.145]
В книге дается анализ основной производственной деятельности системы нефтеснабжения, формализуются понятия ее состояния, надежности функционирования объектов и системы нефтеснабжения, строятся модели оперативного управления. Излагаются вероятностные экономико-математические методы оперативного управления нефтеснабжением на больших транспортных сетях с использованием автоматизированных систем сбора и переработки информации. [c.2]
Математическая модель взаимодействия интеллектуальных ресурсов с материальным миром. Бытует представление, что работники интеллектуальной сферы являются второстепенными участниками экономического процесса — потребителями, в лучшем случае — работниками сферы обслуживания . Чтобы дискутировать с такой материальной точкой зрения на нематериальные ресурсы, следует, прежде всего, материализовать это понятие, т.е. ввести его в процесс обсуждения наряду с материальными компонентами экономики. Средством для решения этой задачи является метод математического моделирования, позволяющий уравнять материальные и нематериальные объекты путем включения их в совместные уравнения взаимного влияния друг на друга. [c.358]
Кроме того, каждый экономико-математический метод или подход акцентирует внимание, как правило, на определенной методике формализации конкретной задачи, определенных постулатах или аксиомах, принятых для данного метода. Например, метод линейного программирования с использованием системы алгебраических уравнений, неравенств и целевой функции позволяет находить оптимальные решения при заданных ограничениях. В этот математический аппарат трудно ввести понятия случайности, или вероятности, надежности или самоорганизации объекта. Точно также не представляется возможным ввести в эконометрические модели понятия цели управления, стратегии из теории игр и т.п. [c.14]
ЭКОНОМИКС - МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ — описание экономических процессов в виде математических моделей (это понятие подробно разъясняется в разделе Экономическая система и ее модель ). Модели, применяемые в исследованиях и плановой практике, обычно очень сложны. Они заключают множество уравнений и неравенств, которые решаются совместно. Каждый школьник знает, что решить одно уравнение нетрудно, систему из двух уравнений с двумя неизвестными — сложнее, но вот когда приходится решать системы из десятка уравнений, то это требует непомерной счетной работы. Что же сказать о задаче, которая насчитывает несколько сот и даже тысяч уравнений Такие задачи в экономике не редкость, и решаются они успешно лишь на цифровых ЭВМ. При этом моделирование часто называют численным или цифровым, [c.34]
При разработке решений ЛПР и исполнители часто сталкиваются с проблемой трансформации понятий и категорий вербальных теорий, например социологических, психологических и им подобных, на математический язык. По-прежнему это происходит без достаточной ясности. Немногие области, где были предприняты подобные шаги, позволяют понять, что вообще можно сделать в этом направлении. Весьма важная из этих областей для жизни человека экономика, где попытка создать математическую модель теории полезности ликвидировала множество неясностей в понятии "рационального поведения" и вскрыла ряд основных методологических проблем в операционном определении и измерении "полезности". По-видимому, эти успехи могли быть сделаны и без математики, но, как указал Г. Саймон, они все же не были сделаны без нее. [c.287]
ДЕСКРИПТОР [des riptor] — единица языка информационно-поисковой системы, соответствующая определенному ключевому или базовому понятию, включенному в тезаурус этой системы. Это термин со строго фиксированным значением, без синонимов. Из дескрипторов для каждого документа, хранящегося в системе, составляется его поисковый образ. Напр., для статьи, посвященной применению экономико-математических методов в планировании технического прогресса на предприятиях металлургии, Д. (то же ключевыми словами) могли бы стать слова (либо их цифровые или иные обозначения, "понятные" компьютеру) экономико-математическая модель, эффективность, технология, металл. Для поиска с помощью ИПС материалов на эту тему надо также сопоставить поисковый образ запроса (предварительно отредактированный машиной) с поисковыми образами всех хранящихся в системе документов, машина выберет те документы, для которых они совпадут или будут достаточно близки к ним, что также проверяется автоматически. [c.79]
ИНГРЕДИЕНТЫ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО СПОСОБА [ingredients of te hnologi al mode] — обобщенное название различных элементов, набор которых служит характеристикой технологического способа он включает виды сырья, продукции, услуг, виды труда (разной квалификации), типы производственных мощностей, природные ресурсы и т.д. Использование понятия И.т.с. позволяет компактно описывать технологический способ в экономико-математической модели в виде кортежа (или в частном случае — вектора, компонентами которого являются эти величины). Причем обычно затраты И.т.с. характеризуются в ней отрицательными показателями, а выпуск (результаты) — положительными. Тот же смысл имеют термины "ингредиенты модели", "ингредиенты производственного способа". [c.121]
МОДЕЛИ ЭКОНОМИЧЕСКОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ [e onomi intera tions models] — общее название экономико-математических моделей народного хозяйства, где оно рассматривается как социально-экономическая система, в которой оптимум достигается в результате согласования интересов государства (выражающего интересы общества как единой системы) и отдельных хозяйственных подсистем (в т.ч. и социальных групп). Причем такое согласование достигается посредством хозяйственного механизма, в частности с помощью соответствующих экономических стимулов. В М.э.в. реализуется композиционный подход к построению народнохозяйственного плана. Следовательно, они представляют собой системы моделей, объединяющие модели отдельных хозяйственных подсистем (каждая из которых обладает своим локальным критерием оптимальности и своей областью допустимых решений), а также некоторые координирующие средства (общие технологические и ресурсные ограничения, правила балансирования взаимоотношений между подсистемами и др.). Некоторые авторы отождествляют данное понятие с понятием моделей равновесия, другие же относят первое к процессам планирования, второе — к анализу функционирования экономических систем (см. Равновесие). [c.203]
В экономико-математических моделях различаются также понятия материализованного (овеществленного) я автономного (неовеществленного) технического прогресса. Во втором случае имеют обычно в виду усовершенствования методов и организации производства. [c.214]
ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ СПОСОБ [te hnologi al mode] — общее понятие, объединяющее два Т.е. производства (производственный способ, технология) и Т.е. потребления совокупность основных характеристик ингредиентов) процесса производства (соответственно — потребления) того или иного продукта. В экономико-математической модели Т.е., или технология (a tivity), описывается системой присущих ему чисел вектором) напр., нормами затрат и выпуска различных ресурсов в единицу времени или в расчете на единицу продукции и т.п., в т.ч. коэффициентами материалоемкости, трудоемкости, фондоемкости, капиталоемкости. [c.362]
Есть много определений Э. По нашему мнению, Э. — одно из ответвлений комплекса научных дисциплин, объединяемых понятием "экономико-математические методы". Ее главным инструментом является экоиометричес-кая модель (как определенный тип экономико-математических моделей), задачей — проверка экономических теорий на фактическом (эмпирическом) материале при помощи методов математической статистики. [c.399]
ЭКОНОМЕТРИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ [e onometri model] — основное понятие эконометрии, экономико-математическая модель, параметры которой оцениваются с помощью методов математической статистики. Она выступает в качестве средства анализа и прогнозирования конкретных экономических процессов как на макро-, так и на микроэкономическом уровне на основе реальной статистической информации. Наиболее распространены Э.м., представляющие собой системы регрессионных уравнений, в которых отражается зависимость эндогенных величин (искомых) от внешних воздействий (текущих экзогенных величин) в условиях, описываемых параметрами модели, а также лаговыми переменными (см. Лаг). Кроме регрессионных (как линейных, так и нелинейных) уравнений, применяются и другие матема-тико-статистические модели. [c.400]
Калецкий (Kale ki) Михаил (1899—1970). польский экономист и статистик, который известен тем, что в начале 30-х гг. независимо разработал теорию сбережений, инвестиций и занятости, сходную с теорией Кейнса. Член Польской академии наук (1957). Создал экономико-математическую модель цикличности капиталистической экономики (т.н. модель Калецкого), ввел понятие "уровня монополизации", исчисляемого отношением нормы прибыли к цене. В конце жизни посвятил свои исследования вопросам экономической динамики и роста в социалистической экономике. [c.437]
Важнейшим понятием экономико-математического моделирования является понятие адекватности модели или соответствия модели реальному объекту. При проверке модели на адекватность выделяют два аспекта, а именно, верификация модели (проверка правильности структуры модели) и валидация модели (проверка соответствия данных моделирования реальному процессу). [c.7]
ГОМЕОСТАЗИС (от греч. homois - подобный и statis - состояние) - стремление и способность экономической системы сохранять равновесное состояние, характеризующее устойчивость, стабильность и в то же время консервативность системы. Магистраль (от лат. magistralis - главный) - понятие, термин математической теории экономического роста, разработанный американским ученым Дж. Нейманом. Означает траекторию, путь развития экономики, на котором теоретически достигается наибольшая скорость экономического роста (неймановский путь). Критический путь - термин сетевого планирования, означающий самый длинный по временной протяженности путь в сетевом графике, определяющий продолжительность работ по выполнению проекта. Лаг (от англ, lag) - запаздывание, экономический показатель, характеризующий временной интервал между двумя взаимосвязанными экономическими явлениями, одно из которых является причиной, а второе - следствием. Например, существует лаг между началом производственного выпуска товаров и их массовой продажей, выделением капиталовложений на строительство и вводом в действие строительных объектов. Используемый в экономико-математических моделях распределенный лаг учитывает наличие разных промежутков времени между разными частями явления-следствия и явления-причины. Например, принимается во внимание, что после выпуска партии товаров она поступает в продажу частями с разными интервалами времени (лагами). [c.128]
ПЕРЕМЕННАЯ МОДЕЛИ [variable] — переменная величина, включенная в. модель и принимающая различные значения в процессе решения экономике-математической задачи. Независимые переменные принимают значения координат моделируемой системы они могут быть управляемыми или сопутствующими (см. Кон-комитантпые факторы). Зависимые переменные (функции) выступают как результат решения задачи. Либо, наоборот, по желательному значению функции (функционала) критерия отыскивается в том или ином смысле соответствующее ему сочетание значений управляемых переменных (Оптимальный тан). См. также Инструментальные переменные, Отклик. В экономико-математической терминологии такие термины, как переменная, параметр, фактор, а также "величина", часто смешиваются, обозначая одно и то же. На деле, по-видимому, следует различать а) переменную и параметр (как констант) ) б) переменную как элемент модели и фактор как источник воздействия на систему, отражаемый в переменной. Кроме того, наряду с термином "П.м." часто используется как равнозначный ему термин "переменная системы". Однако, строго говоря, последний не имеет смысла математическое понятие переменной (как и, напр., константы) возникает лишь тогда, когда есть математическое описание системы, т.е. модель (см. также Координаты системы). В применении же к системе точнее были бы термины "характеристика", "свойство", "воздействие". [c.261]
СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ КРИТЕРИЙ ОПТИМАЛЬНОСТИ [so ioe onomi optimality riterion]. Часть авторов разделяет понятия "социально-экономический" и "народнохозяйственный" или "экономический" оптимум. Другая не видит различия между ними, рассматривая их как абсолютные синонимы. На первых этапах развития экономико-математических исследований в стране основное внимание исследователей уделялось материально-вещественной стороне, распределению ограниченных ресурсов и соответствующим экономическим эффектам. Лишь позднее была обнаружена необходимость учета в экономических моделях также ряда социально-экономических моментов, выходящих за ограниченные технологические рамки. Длительные споры по этому вопросу лишь запутали его. Определение "социально-экономический" для одной части авторов стал просто еще одной, дополнительной характеристикой народнохозяйственного оптимума. Другая часть предприняла попытки непосредственно включить в народнохозяйственный критерий (понимаемый как критерий оптимальности эко- [c.337]
Бем-Баверк (Boem-Bawerk) Эйген (1851 — 1914), австрийский экономист и государственный деятель, глава австрийской школы в политической экономии. Длительное время был министром финансов, с 1911 г. — президент Австрийской академии наук. Разработал модель функционирования экономики, в которой, отвлекаясь от социологических факторов (т.е. классовых отношений в обществе), рассматривал такие понятия, как наличие благ, производственный цикл, заработная плата, процент. Теоретические взгляды Бем-Баверка резко критиковали марксисты, особенно Ленин и Бухарин, однако его работы оказали влияние на дальнейшее развитие экономической науки, в том числе на ряд направлений экономико-математических исследований, включая теорию игр. [c.434]