Непрерывные случайные переменные [c.171]
Непрерывные случайные переменные — это такие случайные переменные, которые могут принимать бесконечное количество значений. Например, скорость, время, расстояние, рентабельность активов. Единица измерения может здесь представлять собой бесконечно малую величину. Для примера рассмотрим доход от какой-либо ценной бумаги. Как мы выше уже отметили, это доходность — непрерывная случайная величина. Количество возможных значений доходности может быть бесконечно велико. Например, изменение цены актива со 105 единиц до 109 даст доходность, равную 3,8% или 3,81%, или 3,8095% в зависимости от количества знаков после запятой, допускаемого нами при измерении доходности. В этих обстоятельствах нет никакого смысла в попытках нахождения вероятности значения доходности равной, скажем, 3,81%. Имеет смысл только нахождение вероятности того, что случайная переменная примет значение на каком-то определенном интервале, скажем, между 3,81% и 3,82%. [c.181]
Очевидно, что найти ожидаемую величину непрерывной случайной переменной путем сложения, как в случае с дискретными переменными, трудно, поскольку пришлось бы искать сумму бесконечного множества вероятностей. Для преодоления этой проблемы мы должны определить непрерывную случайную величину не путем суммирования функции частот вероятностей, которая дает определенные вероятности, а путем интегрирования так называемой функции плотности вероятностей (см. гл. 2). [c.181]
Математическое ожидание непрерывной случайной переменной определяется следующим образом [c.188]
Поскольку разница между дискретными и непрерывными переменными существенна для построения теоретических моделей, иногда мы можем использовать непрерывные переменные при моделировании дискретных ситуаций, и наоборот. Например, рассмотрим цену некой акции на фондовом рынке в полдень на следующий день. Ясно, что существует только дискретное количество возможных значений (цены акций выражаются в фунтах, пенсах и только иногда в долях пенсов). Тем не менее, мы можем с успехом применять непрерывную случайную переменную при моделировании поведения цены акции. [c.189]
НЕПРЕРЫВНЫЕ СЛУЧАЙНЫЕ ПЕРЕМЕННЫЕ [c.100]
В этой главе теория принятия логически непротиворечивых решений обобщается на ситуации, в которых источники неопределенности, по-видимому, лучше всего моделировать случайными переменными. Выражение неопределенности в виде вероятностей требует привлечения к анализу методов непрерывных случайных переменных. В применениях чаще всего используются нормальное и 5-распре-деления поэтому мы именно на них и сосредоточим свое внимание. Вначале мы проиллюстрируем, каким образом нормальное распределение может быть использовано, чтобы охарактеризовать неопределенность относительно осуществимости прогнозов, на основе которых лицо, принимающее решение, должно основывать свой выбор. [c.100]
Непрерывные случайные переменные 101 [c.101]
Непрерывные случайные переменные 103 [c.103]
Сосредоточим теперь внимание на смещении оценок, измеряемом с помощью математического ожидания (среднего значения) для распределения ошибок. Не имея полного представления о ситуации, руководитель стремится выразить эту неопределенность в виде вероятностей или рассматривать среднее значение или ошибку процесса оценки как непрерывную случайную переменную. Наша задача состоит в том, чтобы максимально облегчить отыскание такого априорного распределения и помочь руководителю выявить некоторые следствия найденного распределения, полезные с точки зрения выработки логически оправданного поведения. [c.104]
Непрерывные случайные переменные 105 [c.105]
Непрерывные случайные переменные 109 [c.109]
Непрерывные случайные переменные 111 [c.111]
Непрерывные случайные переменные 113 [c.113]
Непрерывные случайные переменные 115 [c.115]
Непрерывные случайные переменные 117 [c.117]
Непрерывные случайные переменные 119 [c.119]
Непрерывные случайные переменные 123 [c.123]
Непрерывная случайная величина может принимать все значения из некоторого конечного или бесконечного диапазона". Число возможных значений непрерывной случайной величины бесконечно велико. Примерами непрерывных случайных величин могут служить монетарные переменные, физические меры ресурсов и продуктов. [c.45]
Законы распределения непрерывных случайных величин разнообразны. В социотехнических системах многие переменные величины могут иметь нормальное распределение. Гипотеза о том, что величины имеют нормальное распределение, служит основой многих оценок в экономической статистике, в маркетинговых исследованиях, при аудиторских проверках. Но если гипотеза не проверена, то результаты оценок можно и следует подвергать сомнению. [c.45]
Мы подойдем к используемой концепции — в первую очередь для непрерывных распределений — поэтапно. Вначале мы покажем, что можно изобразить ожидаемую полезность случайной переменной U(x) посредством интегрирования функции, обратной функции распределения.11 С помощью этого доказательства нам удастся обосновать разницу в ожидаемых полез-ностях двух альтернатив прохождением соответствующих функций распределения. Так как отношение к риску и выбор проекта неотделимо связаны друг с другом, мы займемся подробным анализом всех трех форм отношения к риску. Заканчивается глава рассмотрением конкретных случаев оценки. [c.93]
Мы отметили в гл. 2, что наиболее широко из распределений частот используется нормальное распределение, или распределение Гаусса. Отсюда вытекает то обстоятельство, что наиболее широко используемым распределением вероятностей является нормальное распределение. Это распределение непрерывное, но часто применяется при моделировании дискретных случайных переменных. [c.191]
Функция вероятности дискретной случайной переменной (или функция плотности вероятности для непрерывных случайных величин) предоставляет информацию о вероятности для переменной принять определенное значение (или в случае непрерывного процесса — информацию о вероятности нахождения в определенном промежутке). Даже если событие, для которого происходит моделирование, произойдет всего один раз, появляется осознание того, что если бы оно было повторено много раз, случайная переменная приняла бы значения, соразмерные с этими вероятностями. [c.410]
Для характеристики непрерывной случайной величины определяют вероятность появления значения случайной величины меньшего х, где х - текущая переменная, т. е. определяют вероятность события X < х. Вероятность этого события зависит от х, т. е. является функцией х. Эта функция называется функцией распределения случайной величины X и обозначается F(x) [c.11]
Этот график по форме разительно отличается от тех, с которыми приходится сталкиваться при анализе обычных моделей регрессии с непрерывной объясняемой переменной. И это вовсе не должно нас удивлять, если вспомнить свойства случайных ошибок в моделях бинарного выбора при заданных значениях объясняющих переменных случайная величина ei может принимать в i -м наблюдении только два значения. Соответственно, привычный графический анализ остатков не дает здесь полезной информации, и более полезным является непосредственное использование подходящих статистических критериев. [c.39]
Пусть имеется р объясняющих переменных Х, ..., Хри зависимая переменная Y. Переменная Y является случайной величиной, имеющей при заданных значениях факторов некоторое распределение. Если случайная величина Y непрерывна, то можно считать, что ее распределение при каждом допустимом наборе значений факторов (х, х ,..., хр) имеет условную плотность [c.11]
Как и в одномерном случае, случайный вектор х называется непрерывным, если его функция распределения имеет смешанную частную производную тг-го порядка по всем переменным, а сама эта производная называется плотностью распределения случайного вектора х [c.513]
Колмогоров Андрей Николаевич (1903 - 1987) - выдающийся советский математик, академик, член Академии педагогических наук СССР, профессор Московского государственного университета, президент Московского математического общества (1964 - 1966), иностранный член Парижской академии наук, член Лондонского Королевского общества и ряда других зарубежных академий наук, Герой Социалистического Труда, лауреат Ленинской и Государственной премий СССР основные научные достижения в области теории функций действительного переменного, теории вероятностей, конструктивной логики, топологии, теории дифференциальных уравнений, функционального анализа, приложений математики в механике, военном деле, биологии, технике и лингвистике заложил основы теории марковских случайных процессов с непрерывным временем. [c.56]
Случайная переменная — это такая переменная, поведение которой неопределенно. А поскольку поведение неопределенно, то мы можем только приписать вероятности возможным значениям таких переменных. Таким образом, случайная переменная определяется ее распределением вероятностей и возможных результатов. В гл. 2 мы классифицировали данные как дискретные и непрерывные подобным же образом мы можем классифицировать и случайные переменные как дискретные и непрерывные. И поскольку существуют два типа случайных переменных, то также существуют и два типа распределений вероятностей — непрерыв- [c.179]
Аналогично в рассмотренном выше примере, если рассматривать рост студентов А в качестве значений случайной переменной Н, то при достаточно большом числе наблюдений относительные частоты появления значений hk в интервале h
Для непрерывной случайной величины в (110) Р есть не вероятность, а совместная функция плотности распределения, вспомните, что для непрерывной х вероятность х быть в точности равной к есть 0. КПОВ годится для непрерывных и для дискретных переменных [c.164]
Полезность такого рассмотрения заключается в том, что каждый из двух основных типов моделей текущего планирования выпуска товарной продукции в свою очередь может быть интерпретирован как следствие стохастического варианта 1) если случайные величины a%r, bfyr, s r, wn, qi — независимо, точечно распределенные, то модель (2.48)— (2.52) представляет собой детерминированную, т. е. приходим к первому (аппроксимационному) типу модели 2) если вектор в принять непрерывно изменяющимся в некотором заданном интервале, то придем к модели с переменными параметрами. [c.47]
СЛУЧАЙНЫЙ ПРОЦЕСС [random pro ess] (вероятностный, стохастический процесс) — случайная функция X t) от независимой переменной t (в экономике она чаще всего интерпретируется как время). Иначе говоря, это такой процесс, течение которого может быть различным в зависимости от случая, причем вероятность того или иного течения определена. Сп. можно рассматривать либо как множество реализаций функции X t), либо как последовательность случайных величин X t), заданных в различные моменты времени t.. Сп. дискретен или непрерывен в зависимости от того, дискретно или непрерывно множество его значений. Если дискретен аргумент t, то говорят о процессе с дискретным временем, или случайной последовательности. Если свойства процесса не зависят от начала отсчета времени, то такой [c.332]
Пусть имеется линейная многофакторная модель (14.7). Оценивая с помощью метода наименьших квадратов для уравнения (14.7) факторы Pi, 32,. .., Pm, составим сумму Рю% + Р2о%+ +Pm xm/> где р10, рао. .... pffl0— средняя квадратическая оценка случайных факторов, jfy, а/,. . . . . . , Kmj — значения непрерывных переменных х , х2,. . . , хт. [c.312]
Смотреть страницы где упоминается термин Непрерывные случайные переменные
: [c.179] [c.2] [c.326] [c.517] [c.462] [c.345]Смотреть главы в:
Количественные методы в финансах -> Непрерывные случайные переменные