Рассматривается моделирование экономических систем с использованием марковских случайных процессов, моделирование систем массового обслуживания, методы и модели корреляционно-регрессионного анализа и прогнозирования временных рядов экономических показателей. Приводятся оптимизационные методы и модели в управлении экономическими системами, линейное, динамическое, параметрическое и целочисленное программирование, а также транспортные задачи линейного программирования, теория игр и принятие решений. [c.2]
Моделирование систем массового обслуживания [c.82]
Конспект лекций по курсу Моделирование и управление в экономике предназначен для студентов 4 курса специальности Прикладная математика . Курс читается в течении двух семестров и включает в себя помимо лекционных занятий лабораторные и индивидуальную работу. В структуре курса можно выделить три части первая часть посвящается моделированию случайных величин, векторов и процессов вторая часть посвящена методам моделирования систем массового обслуживания третья часть посвящена собственно теории линейных экономических моделей. [c.3]
Один из наиболее распространенных методов См. —метод Монте-Карло, который применяется лпя моделирования многих экономических процессов (в частности, работы складов, что позволяет определять оптимальные запасы), для анализа систем массового обслуживания и т.д. [c.345]
Имитационное моделирование является основным методом исследований потоковых процессов, систем массового обслуживания, пропускной способности коммуникационных систем, производительности транспортно-складских автоматизированных комплексов и т. д. Это [c.123]
Рассмотрим моделирование процесса обслуживания. Пусть число каналов обслуживания равно п. Обычно считают, что каналы работают одновременно и независимо друг от друга. Канал может находиться в двух состояниях занят, свободен. Заявки, поступившие в систему массового обслуживания, либо попадают в канал и обслуживаются, либо ожидают своей очереди. Обычно время пребывания в очереди ограничивают некоторой величиной у. Если за это время заявка не попадает на обслуживание, то она отклоняется. В зависимости от величины v различают системы массового обслуживания с отказами (у — 0), с ожиданием (у = = оо) и смешанные (0<< Y< °°)- Канал характеризуется временем занятости ц, чаще всего рассматриваемым как случайная величина с заданным законом распределения. Качество обслуживания характеризуется следующими показателями для систем с отказами— средней долей отказов, вероятностью обслуживания всех заявок в определенный интервал времени для систем с ожиданием — средним временем ожидания, средней величиной очереди и т. д. для систем смешанных используют все перечисленные показатели. [c.201]
С позиции моделирования процесса массового обслуживания ситуации, когда образуются очереди заявок (требований) на обслуживание, возникают следующим образом. Поступив в обслуживающую систему, требование присоединяется к очереди других (ранее поступивших) требований. Канал обслуживания выбирает требование из находящихся в очереди, с тем чтобы приступить к его обслуживанию. После завершения процедуры обслуживания очередного требования канал обслуживания приступает к обслуживанию [c.82]
Примером использования метода статистических испытаний при исследовании случайных процессов является моделирование нестационарных систем массового обслуживания, которые не удается представить в виде стационарных линейных моделей. [c.304]
Опыт преподавания данной дисциплины показывает, что для лучшего понимания и усвоения учебного материала курса логистики необходимы широкие системные знания, так как научную базу этого предмета составляют многочисленные направления техники и экономики кибернетики, теории управления, методы и модели оптимизации, в частности математическое и динамическое программирование, теория систем, экономическое и математическое моделирование, теория массового обслуживания и т. д. [c.8]
Подчеркнем, что главная особенность имитационного исследования состоит в том, что в этом исследовании проводятся эксперименты, но только не с объектом, а с его математической моделью. Такое представление об имитации появилось в 60-х годах нашего столетия. Имитационные исследования используются для анализа сложных систем в таких непохожих областях науки, как исследование ядерных реакторов и изучение психологии человека, моделирование боевых действий и анализ биологических систем в природе, изучение распространения эпидемий и моделирование исторических процессов, автоматизированное проектирование сложных технических систем и оценка воздействия лечебных процедур на организм человека. Особенно важное место имитационные исследования занимают в анализе экономических процессов. В экономических исследованиях имитация используется в широком диапазоне задач, от отдельных вопросов массового обслуживания и оперативного планирования производства до изучения перспектив развития экономики нашей планеты в целом. Такое разнообразие задач затрудняет выработку каких-то единых, универсальных рекомендаций (тем более, что имитационные методы еще крайне молоды — они используются всего лишь около двадцати лет и сейчас бурно развиваются). Имитационное исследование в значительной степени остается задачей, требующей большой творческой активности и самостоятельности человека, их осуществляющего. Тем не менее, уже сейчас возможно выделить основные принципы проведения имитационных экспериментов, которым и будет посвящен этот раздел книги. [c.233]
Моделирование факторных систем, в том числе для маржинального анализа аддитивных мультипликативных кратных комбинированных Простые и сложные проценты эквивалентность простой и сложной процентной ставки математический и коммерческий методы дисконтирования определение наращенной суммы на основе простых процентных и учетных ставок определение наращенной суммы на основе сложных процентов Корреляция для исследования связи количественных характеристик Математическое программирование линейное, блочное, нелинейное, динамическое исследование операций теория игр, теория массового обслуживания сетевые методы планирования и управления, теория управления запасами и др. Приемы аналогий, инверсии (системы наоборот ) мозгового штурма контрольных вопросов конференций идей, гирлянд и ассоциаций, коллективного блокнота, функционального изобретательства морфологический анализ интуитивные и экспертные приемы [c.24]
К середине XX в. произошли изменения в области изучения Вселенной. Она уже не представлялась абсолютным воплощением законов классической механики физики отказались от чисто детерминистской трактовки основных научных законов. Эта система взглядов повлияла и на развитие производственного менеджмента. Теперь уже как на уровне отдельной технологической операции, так и на уровне производственного процесса аналитические методы обогатились новыми представлениями. Получили признание теория вероятностей и математическая статистика. Сформировалось представление о наличии риска и неопределенности и понимание того, что они играют важную роль в планировании. К решению производственных проблем стали широко привлекаться ученые. Они привнесли в менеджмент математическое моделирование, анализ систем, теорию принятия решений, линейное программирование, теорию массового обслуживания, теорию информации и теорию регулирования. [c.15]
Итак, какими же математическими знаниями должен обладать человек, специализирующийся в имитационном моделировании Прежде всего, это общий курс высшей математики в объеме обычного технического вуза. Необходимы также знания по высшей алгебре, теории множеств, математической логике, теории вероятностей и математической статистике, динамическим рядам. Из специальных дисциплин необходимы знания метода статистических испытаний (Монте-Карло), теории массового обслуживания, теории систем и общего курса экономико-математических методов и моделей. Предполагается свободное владение компьютером в рамках общепринятых пакетов программ и желательно самостоятельное написание программы имитации на базе какого-либо языка моделирования. Вышеперечисленные требования — максимум того, что требуется от профессионального специалиста в области имитационного моделирования. Вместе с тем, эти знания не дадут нужного результата, если у человека не будет сформировано имитационное мышление и он будет увлекаться тем или иным аналитическим решением проблемы. Аналитическое (не имитационное) решение, пусть более красивое и эффектное, как правило, заведет моделирование объекта на тупиковый путь. Вместе с тем известны случаи, когда человек, не обладающий всей массой знаний, перечисленных выше, но правильно уловивший суть имитационного подхода, успешно руководил построением имитационных моделей своего объекта. Как правило, такие люди — хорошие управленцы и специалисты по данному объекту. [c.7]
При имитационном моделировании применяется много математических схем конечные и вероятностные автоматы, системы массового обслуживания (СМО), агрегативные системы, системы, описываемые дифференциальными уравнениями и марковскими процессами, методы общей теории систем, а также специально сконструированные эвристические подходы для конкретных типов объектов моделирования. Применительно к экономическим объектам и процессам наиболее часто используются, на наш взгляд, математические схемы СМО, агрегативные системы, а также эвристические подходы. Кроме этого, отдельные элементы метода статистических испытаний или метода Монте-Карло, которые лежат в основе имитационного моделирования, применяются достаточно часто при расчете различных параметров для других типов моделей — эконометрических, моделей кривых роста и т.п. В данной главе будут рассмотрены имитационные модели СМО и агрегативные имитационные модели. Естественно, приведенные ниже математические схемы ни в коей мере не исчерпывают их перечень. Кроме того, часто при имитационном моделировании применяется сочетание различных математических подходов, поэтому дать весь перечень применяемых математических схем затруднительно, да и вряд ли целесообразно. Главное — наличие имитационного мышления при выборе тех или иных математических подходов. [c.229]
Объективная необходимость повышения эффективности систем управления, с одной стороны, появление средств вычислительной техники (СВТ) и других технических средств, с одновременным развитием таких наук как кибернетика, исследование операций, теории массового обслуживания, теории игр, математического программирования, экономико-математического моделирования, с другой стороны, создали определенные предпосылки автоматизации процессов управления. [c.43]
Рассмотренная процедура может быть положена в основу выбора направления передачи требований при моделировании замкнутых сетей массового обслуживания. Аналогичным образом можно моделировать дискретные случайные величины при конечном числе их значений. Если имеем дискретную случайную величину у, причем у= 1 с вероятностью Р, а у = 0 с вероятностью 1 — Р, то при имитации ее на ЭВМ необходимо каждый раз решать следующую систему неравенств если 0 < х, < Р, то у,- = 1 если Р < х,- < 1, то у/ = О, где х,- — очередное случайное число от генератора случайных равномерно распределенных чисел. [c.203]
Значительное место отведено применению марковских случайных процессов для моделирования экономических систем, а также использованию аппарата теории массового обслуживания для решения финансово-экономических задач. Далее авторы рассматривают возможности применения метода статистического моделирования (метода Монте-Карло). [c.3]
Представление систем информационно-вычислительного обслуживания системами массового обслуживания является методологической основой для их эффективного имитационного моделирования. [c.87]
Ниже дано описание состава, возможностей и технологии применения пакета МОСТ 2 (Массовое Обслуживание — СТационарные задачи), разработанного автором и более 20 лет применяемого при чтении дисциплины Моделирование вычислительных систем в Военном инженерно-космическом университете им. А.Ф.Можайского. [c.115]
Поведенческое моделирование сложных систем используется для определения динамики функционирования сложных систем. В его основе лежат модели и методы имитационного моделирования систем массового обслуживания, сети Петри, возможно применение конечно-автоматных моделей, описывающих поведение системы как последовательности смены состояний. [c.125]
См., например, Лифшиц А.Л., Малщ Э.А. Статистическое моделирование систем массового обслуживания. — М., 1978. [c.191]
Пятая глава — Математические схемы, применяемые при имитационном моделировании рассматривает моделирование систем массового обслуживания (СМО), а также имитационное моделирование в рамках агрегативной схемы Н.П. Бусленко. Материал этой главы далеко не исчерпывает все математические схемы имитационного моделирования, а фиксирует наиболее значимые подходы. [c.10]
Рыжиков 10.И. Имитационное моделирование систем массового обслуживания учеб, пособие. — Л. Воен. инж.-космический ин-т им.А.Ф.Можайского, 1991. — 111 с. [c.356]
В основе предлагаемого конспекта лекций лежат лекции, прочитанные на факультете прикладной математики и информатики НГТУ в период с 1995 по 2002 год. В работе содержатся материалы по моделированию дискретных и непрерывных случайных величин, векторов и процессов, по методам моделирования систем массового обслуживания, теории линейных экономических моделей. Конспект предназначен для студентов 4 курса специальности Прикладная математика . [c.2]
Среди задач, решаемых с помощью статпстпч. моделирования, необходимо отметить задачи, возникающие в расчёте систем массового обслуживания, управления и нормирования запасов и т. д. [c.60]
Случайный характер потока заявок (требований), а также, в общем случае, и длительности обслуживания приводит к тому, что в системе массового обслуживания происходит случайный процесс. По характеру случайного процесса, происходящего в системе массового обслуживания (СМО), различают системы марковские и немарковские. В марковских системах входящий поток требований и выходящий поток обслуженных требований (заявок) являются пу-ассоновскими. Пуассоновские потоки позволяют легко описать и построить математическую модель системы массового обслуживания. Данные модели имеют достаточно простые решения, поэтому большинство известных приложений теории массового обслуживания используют марковскую схему. В случае немарковских процессов задачи исследования систем массового обслуживания значительно усложняются и требуют применения статистического моделирования, численных методов с использованием ЭВМ. [c.85]
Рост масштабов и сложности задач управления, повсеместное внедрение принципа разделения труда и вытекающего из него принципа делегирования части полномочий по принятию решений исполнителям (принцип неокончательности и свободы принятия решений) со временем потребовали решительного снижения ошибок в выборе наилучшего решения. Это, в свою очередь, привело к необходимости обобщить опыт и знания, предложить теорию, которая их превратила бы в стройную систему научных взглядов на управление и разработку решений. Родилась парадигма "рациональных решений". Принципы, заложенные в парадигму рациональных решений, предполагают прежде всего моделирование реальной ситуации, т. е. представление ее в упрощенном для изучения виде с сохранением всех значимых характеристик и связей. После моделирования ситуации моделируют цель, формируя и измеряя требуемые результаты. Это расчленило процесс на более простые фазы, позволило распараллелить работы по разработке решений, на порядок снизить ошибки в принятии решения. Парадигма "рациональных решений" по мере своего развития претерпела ряд изменений. Вначале она делала акцент на использование чисто формальных методов, основанных на "физических измерениях". При этом родились такие классические постановки задач и методы исследования операций, как "транспортная задача", "задача массового обслуживания", "задачи сетевого планирования", "управления запасами", "задача о назначении" и др. Правда, перечисленные формальные задачи и методы не всегда оказывались хорошо приспособлены к практическим делам. Это зачастую приводило к нелепостям и разочарованиям. Самые большие неудачи этой науки связаны с пробле- [c.65]