Метод дифференциального исчисления предполагает, что общее приращение результирующего показателя разлагается на слагаемые, где значение каждого из них определяется как произведение соответствующей частной производной на приращение переменной, по которой вычислена данная производная. Так называемый неразложимый остаток интерпретируется как логическая ошибка метода дифференцирования и просто отбрасывается. [c.87]
В методе дифференциального исчисления предполагается, что общее приращение функций (результирующего показателя) различается на слагаемые, где значение каждого из них определяется как произведение соответствующей частной производной на приращение переменной, по которой вычислена данная производная. Рассмотрим задачу нахождения влияния факторов на изменение результирующего показателя методом дифференциального исчисления на примере функции от двух переменных. [c.117]
В регрессионном анализе рассматриваются односторонняя зависимость случайной переменной Y от одной (или нескольких) неслучайной независимой переменной X. Такая зависимость может возникнуть, например, в случае, когда при каждом фиксированном значении X соответствующие значения Y подвержены случайному разбросу за счет действия ряда неконтролируемых факторов. Такая зависимость Гот X (иногда ее называют регрессионной) может быть также представлена в виде модельного уравнения регрессии 7 по X (3.1). При этом зависимую переменную У называют также функцией отклика, объясняемой, выходной, результирующей, эндогенной переменной, результативным признаком, а независимую переменную X — объясняющей, входной, [c.51]
В анализе чувствительности вы единовременно меняете значение лишь одной переменной когда вы проводите анализ сценариев, вы рассматриваете ограниченное число альтернативных комбинаций переменных. Если вы хотите провести основательный анализ и рассмотреть все возможные комбинации переменных, вам, чтобы охватить все, вероятно, потребуется модель Монте-Карло. В этом случае вы должны построить полную модель проекта и определить вероятностное распределение каждой составляющей потока денежных средств. Затем вы даете компьютеру задание выбрать наугад значение каждой из этих составляющих и вычислить возможные результирующие потоки денежных средств. После того как компьютер выполнит эту операцию тысячу или примерно столько раз, вы должны получить ясное представление об ожидаемом потоке денежных средств для каждого года и разброс значений возможных потоков денежных средств. [c.256]
Мотивация сотрудников службы сбыта предопределяется тремя группами факторов объективными, субъективными и результирующими. К первой группе относится характеристика рынка. При высокой степени исчерпания рыночного потенциала усилия по сбыту объективно будут давать малый прирост объема продаж. Поэтому поощрение отдельных служб и сотрудников сбыта может осуществляться через регулирование их загрузки. Отдельные работники отличаются опытом, образованием, коммуникабельностью, что является предпосылкой к достижению большего объема сбыта. Результирующими факторами могут быть объем продаж, время реализации, качество сервисного сопровождения. Осуществляется мотивация через разделение оплаты труда на постоянную и комиссионную части, премирование, бесплатное обучение, моральное поощрение. Выбирая систему оплаты и поощрения труда, необходимо сформировать комплексную систему мер, обеспечивающую работникам сбыта наращивание суммы сбыта. Соотношение постоянной и комиссионной частей оплаты труда зависит от степени освоения рынка и стабильности функционирования сбыта. При постоянном объеме сбыта целесообразно использовать до 100% постоянной части оплаты труда, что облегчает работу по учету и оценке труда системы сбыта. При малом освоении рынка сбыта и больших резервах по наращиванию объемов сбыта целесообразнее большая переменная часть оплаты труда. [c.405]
Модель Блэка-Шоулза является сложным уравнением, требующим ввода определенной информации. Эта информация обычно используется в качестве параметров и для опционов на те акции, по которым дивиденды не оплачиваются. Они таковы (1) цена акции, (2) цена исполнения, (3) время до истечения срока, (4) процентная ставка (если это имеет значение в текущих обстоятельствах) и (5) волатильность цены акции. Как и во всех математических моделях, результирующие величины действительны только при условии, если введенная информация была правильной. Ошибка или неточность в исходной информации обязательно отразится на результате. Первые три переменные полностью и объективно оцениваемы, а четвертая, хотя и нефиксированная, как правило, довольно стабильна на протяжении всей жизни опциона. Волатильность не столь очевидна, и здесь необходимо прибегнуть к использованию исторической оценки или субъективного заключения. Если применяемое значение волатильности слишком высокое (низкое), тогда модель даст завышенную (заниженную) справедливую стоимость. Таблица 4.4 и Рисунок 4.6 показывают результаты использования различных данных по волатильности применительно к рассматриваемому одногодичному опциону колл. [c.81]
Таблицы и Рисунки, полученные с помощью этого метода, показывают, как цена опциона, дельта, вега и т.д. изменяются относительно цены базовой акции. Совсем нетрудно показать, как эти свойства изменяются относительно любой другой переменной. Вводя различные значения волатильности, скажем 8%, 9%, 10%.., внутри диапазона (J12...J25) и указывая. значение в С6 (ячейка для ввода волатильности), можно увидеть, как все вышеуказанные результирующие значения зависят от волатильности данной акции. Рисунок А.2 показывает, как цена, дельта и гамма опциона колл изменяются вместе с волатильностью. [c.214]
Таким образом, теперь мы видим, как образуется результат на основе вводимых значений, соответствующие цене акции 84. На каждом листе происходит идентичным образом построенный процесс, но при условии, что каждый лист имеет различные значения для локальной переменной s, цена акции. Тогда результирующей матрицей риска, воспроизведенной в Таблице 7.3, будет итоговое суммирование всех чувствительностей портфеля к изменениям волатильности, времени и цены акции. [c.226]
Объектом статистического изучения в социальных науках являются сложные системы. Измерение тесноты связей между переменными, построение изолированных уравнений регрессии недостаточно для описания таких систем и объяснения механизма их функционирования. При использовании отдельных уравнений регрессии, например для экономических расчетов, в большинстве случаев предполагается, что аргументы (факторы) можно изменять независимо друг от друга. Однако это предположение является очень грубым практически изменение одной переменной, как правило, не может происходить при абсолютной неизменности других. Ее изменение повлечет за собой изменения во всей системе взаимосвязанных признаков. Следовательно, отдельно взятое уравнение множественной регрессии не может характеризовать истинные влияния отдельных признаков на вариацию результирующей переменной. Именно поэтому в последние десятилетия в экономических, биометрических и социологических исследованиях важное место заняла проблема описания структуры связей между переменными системой так называемых одновременных уравнений, называемых также структурными уравнениями. Так, если изучается модель спроса как соотношение цен и количества потребляемых товаров, то одновременно для прогнозирования спроса необходима модель предложения товаров, в которой рассматривается также взаимосвязь между количеством и ценой предлагаемых благ. Это позволяет достичь равновесия между спросом и предложением. [c.177]
Построение системы структурных уравнений позволяет глубже изучить причины связи, лежащие в основе вариации результирующих переменных. При этом происходят выделение и оценка косвенных (опосредованных) и непосредственных (прямых) влияний признаков. Именно поэтому системы структурных уравнений часто интерпретируются как статистические описания причинно-следственных связей, как причинные модели, объясняющие механизм формирования вариации выходных характеристик системы (результативных признаков). В случае использования аппарата корреляционно-регрессионного анализа структурное моделирование представляет собой попытку преодолеть косвенный характер изучения связей этим методом, подойти к выделению и измерению причинных связей переменных. [c.213]
На основе линейного уравнения множественной регрессии постройте частные уравнения регрессии, рассчитайте частные коэффициенты эластичности и охарактеризуйте изолированное влияние каждого из факторов на результирующую переменную (в случае, когда другие факторы закреплены на среднем уровне). [c.11]
В данной главе на конкретном примере показано, какую важную роль в процессе принятия решений играет анализ взаимосвязей, существующих между переменными. Рассмотрение довольно серьезного экспериментального исследования, целью которого являлось выявление зависимости между затратами на рекламу, длительностью рекламной кампании, видом используемого средства рекламы и результирующим объемом сбыта такого продукта, как пиво, должно помочь читателю по- [c.170]
Отображаемые процессором переменные являются его входами (входными или экзогенными переменными), а результирующая переменная — выходом (выходными или эндогенными переменными). В процессоре фигурируют также и параметры управления. Характеристики внешних по отношению к системе управления воздействий являются параметрами управления, но параметрами ни системы управления, ни объекта управления, ни управляющей системы не являются. [c.86]
Выбор параметров электроприводов, состоящих из электродвигателей и механически соединенных с ними по валу исполнительных механизмов типа насосов, вентиляторов, транспортеров и т.д. осуществляется обычно на стадии проектирования, и на практике не всегда обеспечивается работа электроприводов с запроектированным наибольшим КПД вследствие дискретности шкалы мощностей электродвигателей и приводимых механизмов, отклонений реальных параметров нагрузки от расчетных. Результирующие КПД могут быть снижены на десятки процентов и в тех случаях, когда нагрузка резко изменяется во времени, что характерно, например, для насосных агрегатов, работающих по технологическим причинам с переменными расходами и поддерживаемыми напорами. [c.66]
Анализ чувствительности проекта Метод позволяет оценить, как изменяются результирующие показатели реализации проекта при различных значениях заданных переменных, необходимых для расчета [c.243]
Выходные документы (ВД) представляют собой распечатки в форме таблиц, примером которых является табл. 4.2 с дополнениями. Такие таблицы содержат как результирующую информацию (например, по каждой ГВП значения только выходных параметров или всех неизвестных переменных), так и те исходные параметры, которые требуются для неформальной оценки соответствующего варианта. Естественно, в этих таблицах должны быть отображены значения всех учитываемых формализованных критериев, а также по мере роста опыта работы с ИС и оценки другого рода, которые целесообразно учитывать ЛПР в процессе выработки решения. ВД должны содержать и алфавитную информацию (наименование и т. д.), которая удобна с точки зрения пользователя. [c.84]
Раздел II содержит описание методов и моделей, позволяющих исследовать вид зависимости интересующего нас выходного (или результирующего ) количественного показателя от набора объясняющих переменных количественной природы (регрессионный анализ). В отдельной главе (гл. 12) рассмотрен случай, когда роль объясняющей переменной играет время . [c.7]
И наконец, в раздел IV включены глава, посвященная описанию методов статистического анализа так называемых систем одновременных эконометрических уравнений (т. е. набора одновременно выполняющихся соотношений, в которых одни и те же переменные могут участвовать в разных соотношениях и в роли результирующего показателя, и в роли предсказывающей переменной), и глава, в которой дается обзор наиболее интересного отечественного и зарубежного программного обеспечения методов статистического исследования зависимостей. [c.7]
Механизм преобразования входных переменных В результирующие показатели [c.10]
Тип 1 Установление самого факта наличия (или отсутствия) статистически значимой связи между Y и X. При такой постановке задачи статистический вывод имеет двоичную (альтернативную) природу — связь есть или связи нет — и сопровождается обычно лишь численной характеристикой (измерителем) степени тесноты исследуемой зависимости. Выбор формы связи (т. е. класса допустимых решений F и конкретного вида функции f (X) в модели (В.З)) и состава предикторов X играет подчиненную роль и нацелен исключительно на максимизацию величины этого измерителя степени тесноты связи исследователю часто не приходится даже добираться до конкретного вида функции f (X) и тем более он не претендует на анализ причинных влияний переменных X на результирующие показатели. [c.20]
И при выявлении причинных связей, и при намерении исследователя использовать модели типа (В.З) или (В.4) для управления значениями результирующих показателей Y p (X) или Y (X) путем регулирования величин объясняющих переменных X на первый план выходит задача правильного определения структуры модели (т. е. выбора общего вида функции f (X)), решение которой обеспечивает возможность количественного измерения эффекта воздействия на Y (X) каждой из объясняющих переменных х(1 х(2 . .., х(р) в отдельности. Однако как раз это место (правильный выбор общего вида функции f (X)) и является самым слабым во всей технике статистического исследования зависимостей к сожалению, не существует стандартных приемов и методов, которые образовывали бы строгую теоретическую базу для решения этой важнейшей задачи (некоторые рекомендации по проведению этого этапа исследования содержатся в гл. 6). [c.22]
Кроме того, принцип систематизации различных схем, принятый в табл. В.2, не приспособлен для выделения одного важного (особенно в области социально-экономических приложений) случая, когда связи между количественными переменными X и Y описываются системой одновременных уравнений, в которых одни и те же переменные могут играть одновременно (в различных уравнениях системы) и роль результирующих, и роль объясняющих. Этому посвящена теория одновременных эконометрических уравнений, основные результаты которой представлены в гл. 14. [c.23]
В этом случае результирующий показатель f/детерминированно (т. е. вполне определенно, однозначно) восстанавливается по значениям неслучайных объясняющих переменных X = — (х(1), х(2),. .., х(р)), т. е. значения у зависят только от соответствующих значений X и полностью ими определяются. Это — обычная схема чисто функциональной зависимости между неслучайными переменными, когда у является некоторой функцией от р переменных X (т. е. у = f (X)), что является вырожденным случаем зависимостей вида (В. 11), когда остаточная случайная компонента е равна нулю (с вероятностью единица). [c.35]
Итак, для чего же строятся математические модели типа (В.З), описывающие статистические зависимости между исследуемыми переменными результирующими показателями Y = (t/(1), (2),. .., (w)), с одной стороны, и соответствующими объясняющими (предикторными) переменными X = (х(1), х(2 . .., (р)) с другой стороны [c.20]
Гамма (Gamma) равна 0,002652. Переменная значения сдвига в акции установлена на 0,10. Гамма в результирующей переменной дает изменение дельты, вызванное изменением в цене базовой акции на 0,10. В этом случае портфель, содержащий 100 опционов, исполняемых на 100 акций, будет иметь экспозицию 5.299 акций. Если цена базовой акции увеличилась от 100,00 до 100,10, тогда экспозиция акции увеличится на 100 х 100 х 0,002652 = 26 акций до 5.325. [c.212]
Вот таким образом происходит вычисление окончательных результатов. Процесс повторяется для каждой отдельной цены акции, что диктуется переменными smid и sdif. Табличные результирующие значения, которые соответствуют Рисунку 7.12, воспроизведены в Таблице A3. [c.229]
Машина Зоемтрон АЕС имеет незначительные конструктивные и эксплуатационные отличия от машины СДМ-107, не влияющие на выполнение счетных операций. На машине АЕС отсутствует счетчик операций и соответствующее окно кроме того, машина снабжена универсальным электродвигателем, работающим от переменного и от постоянного тока. Клавиатура отличается только индикацией двух клавиш клавиши повторения — R (на СДМ-107— П ) и клавиши корректировки — С (на СДМ-107 — К ). На последних выпусках машины клавиша повторения R переводится в исходное положение при нажатии на одну из результирующих клавиш. [c.23]
Простейшим типом является точечный аттрактор. Пример системы с точечным аттрактором — маятник, задемпфи-рованный трением. Когда маятнику сообщается первоначальная энергия, он начинает раскачиваться, но ввиду трения амплитуда его колебаний становится все меньше и меньше, пока маятник совсем не остановится. Переменными в такой системе выступают скорость и положение. Если одну или другую из этих переменных вычертить как временной ряд, то результирующая волнистая линия будет постепенно уменьшать свою амплитуду до нуля — кривая становится прямой линией. Маятник останавливается. Это показано на рис. 11.16. Если фазовый портрет этой системы вычертить в координатах поло-Жение — скорость, то мы получим спиральную кривую, кото-Р я оканчивается в начале координат, когда маятник остана-вливается (см. рис. 11.1а). Если сообщить маятнику большую Начальную энергию, временной ряд и фазовый портрет системы будут обладать большей начальной амплитудой, но тем 116 менее временной ряд придет к нулевому значению, а фазо-портрет — в начало координат. Можно сказать, что в этом [c.163]
Заканчивая обсуждение примера В.1 и возвращаясь к общему описанию задач статистического исследования зависимостей,. отметим, что функции f (X) — Е (rj = X), описывающие поведение условных средних результирующего показателя 11 (вычисленных при значениях предикторных переменных , зафиксированных на уровне = X) в зависимости от изменения X, принято называть функциями, регрессии (подробнее о различных определениях функции регрессии см. в гл. 5). [c.19]
Тип 2 прогноз (восстановление) неизвестных значений интересующих нас индивидуальных (Y (X) = (т] = X)) или средних (Уср (X) = Е (г = X) значений исследуемых результирующих показателей по заданным значениям X соответствующих (предикторных) переменных. При такой постановке задачи статистический вывод включает в себя описание интервала (области) Ар (X) вероятных значений прогнозируемого показателя Уср (X) или Y (X) и сопровождается величиной доверительной вероятности Р, с которой гарантируется справедливость нашего прогноза, формализуемого с помощью утверждения вида (Y (X) g Ар (X) или Уср (X) Лр (X) . Как и в предыдущем случае, выбор формы связи (т. е. класса допустимых решений F и конкретного вида функции f (X) в модели (В.З)) и состава предикторов X играет подчиненную роль и нацелен исключительно на минимизацию ошибки получаемого прогноза. Однако в данном случае (в отличие от предыдущего) исследователь существенно использует значения функции f (X), которые являются отправной точкой при построении прогнозных интервалов (областей) АР(Х). Последние обычно определяются в форме множества всех тех значений Y, которые удовлетворяют неравенствам [c.20]
Тип 3 выявление причинных связей между объясняющими переменными X и результирующими показателями Y , частичт [c.21]
Из табл. В.2 видно, что данная книга не охватывает методов исследования зависимостей неколичественного или смешанного (разнотипного) результирующего показателя ОТ количественных или смешанных объясняющих переменных объемность и специфичность указанной темы обусловливают целесообразность посвящения ей специального издания. [c.23]
S. Нормирование. Общая схема формирования нормативов с использованием методов статистического исследования зависимостей может быть представлена следующим образом. Нормативный показатель играет в моделях типа (В.З)—(В.4) роль результирующей (объясняемой) переменной у, а факторы, участвующие в расчете нормативного показателя, — роль объясняющих (предикторных) переменных д (1>, л (2),. .., х(р). Предполагается, что привлечение для расчета норматива у полной системы определяющих его факторов, т. е. такой си- [c.26]
II. Прогноз, планирование, диагностика. Отправляясь от общей формулировки задачи статистического исследования зависимостей (см. В. 1) и от ее модельной записи (В. 11), определим в качестве результирующей переменной у интересующий нас прогнозируемый (планируемый, диагностируемый) показатель, а в качестве объясняющих (предикторных) переменных х(1), х(2 . .., х(р) — сопутствующие факторы, значения которых содержат основную информацию о величине этого показателя1. Наличие остаточной случайной компоненты [c.27]
Регрессионная зависимость случайного результирующего показателя г) от неслучайных предсказывающих переменных X (схема В). Природа такой связи может носить двойственный характер а) регистрация результирующего показателя г неизбежно связана с некоторыми случайными ошибками измерения е, в то время как предикторные (объясняющие) переменные X = (х(1) лс(2),. .., х(р ) измеряются без ошибок (или величины этих ошибок пренебрежимо малы по сравнению с со-ответствукмвдми ошибками измерения результирующего показателя) б) значения результирующего показателя г) зависят не только от соответствующих значений X, но и еще от [c.35]
В этом случае предикторные переменные X играют роль неслучайного (векторного при р > 1) параметра, от которого зависит закон распределения вероятностей (в частности, среднее значение и дисперсия) исследуемого результирующего по-.казателя ц. Удобной математической моделью такого рода зависимостей является разложение вида [c.36]
В качестве результирующего показателя — случайной переменной г] в нашем примере рассматривается характеристика долговечности образца — нормированная величина логарифма числа циклов N до разрушения образца, а в качестве неслучайной предикторной переменной х — логарифм соответствующей величины эксплуатационного напряжения V, Н/мм2 (кг/мм2). Очевидно, долговечность 4 образца зависит также от целого ряда неконтролируемых факторов (случайное варьирование условий эксперимента, свойств самих образцов и т. п.), поэтому при каждом уровне напряжения характеристики долговечности будут подвержены некоторому случайному разбросу около своего среднего. [c.38]
Корреляционно-регрессионная зависимость между случайными векторами ц — результирующим показателем и J — предикторной переменной (схема С). В данном типе моделей и компоненты вектора результирующего показателя г , и компоненты вектора объясняющих переменных зависят от множества неконтролируемых факторов, так что являются случайными по своей физической сущности. Мы уже сталкивались с такой ситуацией в примере, в котором исследовалась связь между производительностью мартеновских печей и процентным содержанием углерода в металле (см. рис. В. 4). Зависимости такого типа вообще характерны для описания хода технологических процессов, реальные значения параметров которых — ( (1), (2),. .., (р)), равно как и характеризующие их результирующие показатели ц (<п<1), n(2)> <П(т))/ как правило, флюктуируют случайным (но взаимосвязанным) образом около установленных номиналов. [c.39]
В подобных ситуациях оказывается полезным рассмотреть разложение исследуемого результирующего показателя г на две случайные составляющие по формуле типа (В.З). Первая из них определяется некоторой (векторнозначной) функцией f от объясняющей переменной , а вторая отражает остаточные влияния неучтенных случайных факторов на анализируемый [c.39]