Использование показателей в неизменных ценах имеет важное значение для анализа структуры и пропорций общественного производства и личного потребления. В общепринятой практике при расчете параметров регрессионных уравнений эконометрических моделей также используются статистические данные в постоянных ценах. [c.98]
Прогнозы по регрессионным моделям более надежны, поскольку они позволяют проводить эксперименты на моделях, в которых учитывается большее число факторов, влияющих на развитие процесса. Кроме того, полученные результаты всегда легко объяснить и обосновать. В силу этих причин прогнозы по уравнениям регрессии (иначе их называют производственными функциями) используются практически при экономическом прогнозировании всех видов макро- и микро-, краткосрочном и долгосрочном, частном и общем и т.д. [c.225]
Математические модели корреляционного анализа в форме коэффициентов имеют ограниченные аналитические возможности. Зная лишь направление ковариации показателей и тесноту связи, невозможно определить закономерности формирования уровня результативного показателя под влиянием исследуемых факторов, оценить интенсивность их влияния, классифицировать факторы на основные и второстепенные. Для этих целей используются модели регрессионного анализа. Линейная модель (уравнение) регрессионного анализа может быть представлена в виде [c.282]
Основной проблемой построения регрессионной модели (уравнения регрессии) является определение типа аналитической функции, отражающей механизм связи результативного признака с факторным (факторными). Для представления имеющейся связи тем или иным уравнением выдвигается рабочая гипотеза, которая в дальнейшем или подтверждается, или отвергается. [c.320]
Задача подготовки данных, необходимых в качестве исходных для решения оптимизационных задач. Например, для нахождения оптимальной структуры производства в районе на перспективу исходная информация должна включать показатели производительности на предприятиях разных отраслей и форм собственности. В свою очередь, эти показатели могут быть получены на основе корреляционно-регрессионной модели либо на основании тренда динамического ряда (а тренд - это тоже уравнение регрессии). [c.237]
Оценка хозяйственной деятельности по отклонениям от расчетных значений показателей на основе уравнений регрессии (тем более на основе многофакторных регрессионных моделей) гораздо более оправдана и содержательна, чем оценка результатов производства по отклонениям от среднего значения результативного признака в совокупности без учета факторов - характеристик возможностей и природных условий предприятия. [c.251]
Корреляционно-регрессионной моделью системы взаимосвязанных признаков является такое уравнение регрессии, которое включает основные факторы, влияющие на вариацию результативного признака, обладает высоким (не ниже 0,5) коэффициентом детерминации и коэффициентами регрессии, интерпретируемыми в соответствии с теоретическим знанием о природе связей в изучаемой системе. [c.285]
Использование регрессионной модели для прогнозирования состоит в подстановке в уравнение регрессии ожидаемых значений факторных признаков для расчета точечного прогноза результативного признака или (и) его доверительного интервала с заданной вероятностью, как уже сказано в 8.2. Сформулированные там же ограничения прогнозирования по уравнению регрессии сохраняют свое значение и для многофакторных моделей. Кроме того, необходимо соблюдать системность между подставляемыми в модель значениями факторных признаков. [c.289]
По мере приближения относительного показателя к пределу одно и то же абсолютное изменение в пунктах приобретает иное качественное содержание. Например, если показатель тесноты связи -коэффициент детерминации - возрос с 40 до 65% (на 25 пунктов), то система факторов в регрессионном уравнении как была, так и осталась неполной, хорошей модели не получено. Но если после изменения состава факторов коэффициент детерминации возрос с 65 до 90% - на те же 25 пунктов, это изменение имеет другое качественное содержание получена хорошая регрессионная модель, в основном объясняющая вариацию результативного признака с достаточно полной системой факторов. [c.313]
В отличие от прогноза на основе регрессионного уравнения прогноз по тренду учитывает факторы развития только в неявном виде, и это не позволяет проигрывать разные варианты прогнозов при разных возможных значениях факторов, влияющих на изучаемый признак. Зато прогноз по тренду охватывает все факторы, в то время как в регрессионную модель невозможно включить в явном виде более 10-20 факторов в самом лучшем случае. [c.357]
Одной из наиболее эффективных оценок адекватности регрессионной модели, мерой качества уравнения регрессии, (или, как [c.74]
Уравнение множественной регрессии значимо (иначе — гипотеза Щ о равенстве нулю параметров регрессионной модели, т. е. Яо Pi = 02 — Рр= О, отвергается), если (учитывая (3.43) при т = р + 1) [c.103]
В З.б был введен коэффициент детерминации / 2 как одна из наиболее эффективных оценок адекватности регрессионной модели, мера качества уравнения регрессии, характеристика его прогностической силы. [c.103]
При функциональной форме мультиколлинеарности по крайней мере одна из парных связей между объясняющими переменными является линейной функциональной зависимостью. В этом случае матрица Х Х особенная, так как содержит линейно зависимые векторы-столбцы и ее определитель равен нулю, т. е. нарушается предпосылка 6 регрессионного анализа. Это приводит к невозможности решения соответствующей системы нормальных уравнений и получения оценок параметров регрессионной модели. [c.108]
Решение. По формуле (4.8) найдем вектор оценок параметров регрессионной модели b =(3,515 —0,006 15,542 60,110 4,475 —2,932), так что в соответствии с (4.9) выборочной уравнение множественной регрессии имеет вид [c.113]
Рассматриваемые выше регрессионные модели (5.2) и (5.3) отражали влияние качественного признака (фиктивных переменных) только на значения переменной Y, т. е. на свободный член уравнения регрессии. В более сложных моделях может быть отражена также зависимость фиктивных переменных на сами параметры при переменных регрессионной модели. Например, при наличии в модели объясняющих переменных — количественной Х и фиктивных Z , Z 2, Zi, Z>2, из которых Z , Z 2 влияют только на значение коэффициента при Х, a Z2i, Z- — только на величину свободного члена уравнения, такая регрессионная модель примет вид [c.118]
Поясним полученную формулу (5.22). Предположим, что имеется обычная регрессионная модель лс/= Ро+ Pi /+ fox/t+s/ и необходимо оценить корреляцию между зависимой переменной X/ и объясняющей переменной X/ при исключении (элиминировании) влияния другой объясняющей переменной Х С этой целью найдем уравнения парной регрессии Xt по Л ( ( = bo+b xk) и Xj no AJt (j . = йц + , ), а затем удалим влияние переменной Х/(, взяв остатки е = j ,- -J ,- и ех = д у -J y -. Очевидно, что коэффициент корреляции между остатками eXi и ех будет отражать [c.129]
Здесь на основе фактических данных по потреблению групп нефтей строятся регрессионные модели прогноза на перспективу групп взаимосвязанных нефтепродуктов, уравнения авторегрессии для прогноза потребления групп нефтей с дифференцированием по всем НПП, а также прогнозные модели для прочих показателей. [c.159]
Регрессионная модель зависимости роста реализации нефтепродуктов от объема капитальных вложений может быть представлена уравнением [c.178]
Уравнения множественной регрессии могут включать в качестве независимых переменных качественные признаки (например, профессия, пол, образование, климатические условия, отдельные регионы и т.д.). Чтобы ввести такие переменные в регрессионную модель, их необходимо упорядочить и присвоить им те или иные значения, т.е. качественные переменные преобразовать в количественные. [c.55]
Оцените статистическую значимость параметров регрессионной модели с помощью r-критерия нулевую гипотезу о значимости уравнения и показателей тесноты связи проверьте с помощью F-критерия. [c.92]
Для построения регрессионной модели с распределенными лагами необходимо априори задать длину максимального лага, для этой задачи выберем длину 3. Тогда уравнение регрессии будет выглядеть следующим образом [c.159]
Постройте уравнение регрессии и оцените тесноту и силу связи двух рядов (по отклонениям от тренда и по множественной регрессионной модели с включением в нее фактора времени). [c.176]
Оценивается значимость не только уравнения в целом, но и фактора, дополнительно включенного в регрессионную модель. Необходимость такой оценки связана с тем, что не каждый фактор, вошедший в модель, может существенно увеличивать долю объясненной вариации результативного признака. Кроме того, при наличии в модели нескольких факторов они могут вводиться [c.130]
Наряду с предпосылками МНК как метода оценивания параметров регрессии при построении регрессионных моделей должны соблюдаться определенные требования относительно переменных, включаемых в модель. Они были рассмотрены ранее при решении проблемы отбора факторов. Это прежде всего требование относительно числа факторов модели по заданному объему наблюдений (отношение 1 к 6—7). Иначе параметры регрессии оказываются статистически незначимыми. В общем виде применение МНК возможно, если число наблюдений я превышает число оцениваемых параметров т, т. е. система нормальных уравнений имеет решение только тогда, когда п > т. [c.169]
Анализ на основе множественной регрессии основан на использовании более чем одной независимой переменной в уравнении регрессии. Это усложняет анализ, делая его многомерным. Однако регрессионная модель более полно отражает действительность, так как в реальности исследуемый параметр, как правило, зависит от множества факторов. [c.204]
В результате внутригрупповой классификации по признаку - количеству приобретенного товара мелкооптовыми предприятиями (qd) - образовано две группы. Граница классификации рассчитана как простое среднее арифметическое от всех (двадцати) наблюдаемых значений количества приобретенного товара qd = 7628 (ед.). В первой группе объединены одиннадцать наблюдений выборочной совокупности, для которых характерно qd > qd во второй группе - девять наблюдений, в которых qd < qd. Обозначив через di и с1г принадлежность анализируемых показателей мелкооптовых предприятий соответственно к первой и второй группам, формируем регрессионные уравнения, соответствующие модели типа (6), для каждой из групп [c.36]
С использованием значения qv целесообразную (соответствующую q ) численность складского (Ч(СКЛ)у) и управленческого (Ч(уПр)у) персонала в рамках v -структуры (если планируется объединение соответственно складских хозяйств и функций управления v-x предприятий) возможно прогнозировать на основе построения регрессионных уравнений, соответствующих моделям [c.81]
ML-оценка для 70 в нелинейной регрессионной модели (1) получается как решение векторного уравнения /(7) = 0. Информационная матрица имеет вид 7"п(7о) и асимптотическая матрица ковариаций ML-оценки для 7 равна [c.406]
Вернемся теперь к уравнениям (1) — (3) при q Ф О, и =/= 0. Поскольку оценки наибольшего правдоподобия в этом случае трудно получить и для обычной регрессионной модели, единственным выходом остается, как кажется, применение техники спецификации ошибок к оценкам наибольшего правдоподобия Blf, я 1 ""1 шага 3, считающихся теперь известными. В этом и будет состоять шаг 4, который складывается из двух частей — получения оценок с их статистическими характеристиками и выполнения окончательного прогноза. [c.78]
Регрессионная модель показывает, что вариация Y может быть объяснена вариацией независимой переменной X и значением ошибки е. Мы хотим знать, насколько вариация Y обусловлена изменением X и насколько она является следствием случайных причин. Другими словами, нам нужно знать, насколько хорошо рассчитанное уравнение регрессии соответствует фактическим данным, т.е. насколько мала вариация данных вокруг линии регрессии. Это продемонстрировано ниже на графике. Рис. 6.4(а) показывает, что данные широко рассеяны относительно линии регрессии, следовательно, ошибки велики. На рис. 6.4(Ь) данные близко концентрируются вокруг линии регрессии. Отсюда делаем вывод, что ошибки малы, и взаимосвязь, характеризуемая линией регрессии, считается в большой степени отражающей истинную взаимосвязь. [c.277]
Однако проверка не является особенно полезной. Она говорит только, что существует корреляция между Y и X. При толковании коэффициента детерминации необходима осторожность. Например, как индикатор степени соответствия / 2 часто используется для сравнения уравнений регрессии. Хотя применить R2 в подобном случае можно, только если зависимые переменные в каждом сравниваемом уравнении идентичны. Также нецелесообразно использовать Л2 для сравнения регрессионных моделей, которые содержат разное число объясняющих переменных. Таким образом, применение / 2 при сравнении степени пригодности простой регрессионной модели и многофакторной модели (имеющей несколько независимых переменных) не оправдано. [c.280]
В связи с этим, в частности, автором статьи разработана специальная программа POL / " на алгоритмическом языке Фортран-1У, реализующая регрессионную модель (4). Особенностью программы является возможность ввода данных с указанием реального масштаба времени, что представляет удобство при проведении расчетов по большой номенклатуре материалов. Это вызвало необходимость разработки подпрограммы, которая осуществляет преобразование года в ро"ицныу Х " 4 -1 ° t. первый год наблюдаемого ряда удельных расходов материалов. В резульг-тате этого преобразования каждое значение X t соответствующее содержится в отрезке (1,7). Коэффициенты уравнения регрессии (7) получаются относительно переменной х. Это дает возможность избежать такой ситуации на [c.22]
Двухшаговая процедура Дарбина. Как правило, более точную оценку параметра р дает двухшаговая процедура Дарбина, которая заключается в следующем. Исключая г, из уравнений (7.34)—(7.35), запишем регрессионную модель в виде [c.184]
РЕГРЕССИОННАЯ МОДЕЛЬ [regression model] — экономико-статистическая модель, основанная на уравнении регрессии, или системе регрессионных уравнений, связывающих величины экзогенных (входных, "объясняющих") и эндогенных (выходных) переменных. Примеры см. в ст. "Линейная модель", "Регрессионный анализ". [c.304]
Анализ долученных регрессионных моделей на основе фактсров-пре-юндентов до ка дой компоненте доказал, что их статистические оценки хуже, нежели исходных уравнений регрессии на главных компонентах (в статье не приводятся). В силу вышеизложенного мы исключили эти модели из дальнейшего анализа с альтернативными вариантами, [c.12]
Шестая часть посвящена оценкам максимального правдоподобия, которые, конечно, являются идеальным объектом для демонстрации мощи развиваемой техники. В первых трех главах исследуется несколько моделей, среди которых есть многомерное нормальное распределение, модель с ошибками в переменных и нелинейная регрессионная модель. Рассматриваются методы работы с симметрией и положительной определенностью, специальное внимание уделено информационной матрице. Вторая глава этой части содержит обсуждение одновременных уравнений при условии нормальности ошибок. В ней рассматриваются проблемы оценивания и идентифицируемости параметров при различных (не)линейных ограничениях на параметры. В этой части рассматривается также метод максимального правдоподобия с полной информацией (FIML) и метод максимального правдоподобия с ограниченной информацией (LIML), особое внимание уделено выводу асимптотических ковариационных матриц. Последняя глава посвящена различным проблемам и методам психометрики, в том числе методу главных компонент, мультимодальному компо- [c.16]
Компромисс между сложностью регрессионной модели и точностью ее оценивания1. Из общих результатов математической статистики, относящихся к анализу точности оценивания исследуемой модели при ограниченных объемах выборки, следует, что с увеличением сложности модели (например, размерности неизвестного векторного параметра в, участвующего в ее уравнении) точность оценивания падает. Мы с этим уже сталкивались, например, при анализе точности оценивания частных и множественных коэффициентов корреляции (см. п. 1.2.3, 1.3.3, а также формулы (1.34), (1.34 )). Об этом же свидетельствуют и результаты, приведенные в гл. 11. Это означает, в частности, что в ситуациях, когда исследователь располагает лишь ограниченной исходной выборочной информацией, он вынужден искать компромисс между степенью общности привлекаемого класса допустимых решений F и точностью оценивания, которой возможно при этом добиться. [c.190]