В-третьих, первоочередной задачей является предсказание событий, и потому сравнение альтернатив по их относительной прогнозной способности — важная основа для оценки. Прогнозная способность определяется как способность производить работоспособные утверждения (т. е. прогнозы), которые впоследствии подтверждаются эмпирическими доказательствами. Точнее выражаясь, прогноз — это утверждение о распределении вероятностей зависимой переменной (прогнозируемого события) в зависимости от значения независимой переменной (прогнозного фактора). Прогноз должен быть проверен путем исследования эмпирического соответствия между тем, что в нем утверждается, и тем, что фактически наблюдается. Таким образом, определение прогнозной способности — по своему существу задача эмпирическая. В-четвертых, использование критерия прогнозной способности предполагает, что рассматриваемые альтернативы уже прошли проверку на логичность и каждая из них опирается на какую-то теорию. [c.110]
Свинг-трейдеры прикладывают все свое мастерство и научные знания для раскрытия рыночной мистерии. Субъективный разум изучает графические модели и наблюдает за их развитием с течением времени. Ум практика крайне редко надеется на собственные глаза и ищет истину в холодных, жестких цифрах. Эффективная подготовка к торговой сделке объединяет различные задачи в единый, хорошо разработанный план. Сначала мозг обрабатывает обширный поток информации о вероятных событиях, вне зависимости от направления движения цены. Затем на основе всех обработанных данных складывается представление о состоянии рынка и тактическое планирование трейдинга. [c.283]
Основой финансового планирования на предприятии является составление финансовых прогнозов. Прогнозирование представляет собой определение на длительную перспективу изменений финансового состояния объекта в целом и его частей. Прогнозирование сосредоточено на наиболее вероятных событиях и результатах и в отличие от планирования не ставит задачу осуществить непосредственно на практике разработанные прогнозы. Состав показателей прогноза может значительно отличаться. [c.177]
Финансовый риск, как и любой риск, имеет математически выраженную вероятность наступления потери, которая опирается на статистические данные и может быть рассчитана с достаточно высокой точностью. Чтобы количественно определить величину финансового риска, необходимо знать все возможные последствия какого-нибудь отдельного действия и вероятность самих последствий. Вероятность означает возможность получения определенного результата. Применительно к экономическим задачам методы теории вероятности сводятся к определению значений вероятности наступления событий и к выбору из возможных событий самого предпочтительного исходя из наибольшей величины математического ожидания. Иначе говоря, математическое ожидание какого-либо события равно абсолютной величине этого события, умноженной на вероятность его наступления. [c.254]
Чтобы количественно определить величину финансового риска, необходимо знать все возможные последствия какого-нибудь отдельного действия и вероятность самих последствий. Поскольку вероятность означает возможность получения определенного результата, то применительно к экономическим задачам методы теории вероятности сводятся к определению значений вероятности наступления событий и к выбору из возможных событий самого предпочтительного исходя из наибольшей величины математического ожидания. Иначе говоря, математическое ожидание какого-либо события равно абсолютной величине этого события, умноженной на вероятность его наступления. [c.268]
Экспертный метод (метод Дельфи) основал на экспертных оценках направлений развития технологических способов производства и изменения характера потребления. Эти оценки представлены квалифицированными специалистами данной области науки и служат важным источником научнее-технической и технико-экономической информации на перспективу. Метод основан на систематическом сборе и обобщении мнений экспертов по определенным вопросам. Для этого разработаны специальные анкеты, ответы на вопросы которых должны содержать количественную характеристику предмета экспертизы, обоснование мнения. Опрос осуществляется в несколько туров при уточнении круга вопросов в каждом последующем туре. Прямые дебаты экспертов исключаются, но все специалисты знакомятся с полученной информацией после каждого тура. От экспертов, чье мнение резко отличается от остальных, требуется объяснение. При характеристике времени наступления события эксперты называют три оценки—оптимистическую, пессимистическую и вероятную. На основе этих оценок математически устанавливаются оптимальные. Метод целевого прогнозирования заключается в постановке основных задач, которые призваны решить в плановом периоде разработку конкретных мероприятий для решения поставленной задачи, оценке ее и выдаче рекомендаций по распределению усилий и средств между направлениями работ. По каждой цели и возможному пути выполнения строится матрица целей — средств с оценками ее вклада в решение задачи. Сум- [c.102]
ОЖИДАНИЯ. Ожидания можно рассматривать как оценку данной личностью вероятности определенного события. Большинство людей ожидают, например, что окончание колледжа позволит им получить лучшую работу и что, если работать с полной отдачей, можно продвинуться по службе. При анализе мотивации к труду теория ожидания подчеркивает важность трех взаимосвязей затраты труда — результаты результаты — вознаграждение и валентность (удовлетворенность вознаграждением). Ожидания в отношении затрат труда — результатов (3-Р) — это соотношение между затраченными усилиями и полученными результатами. Так, например, коммивояжер может ожидать, что если он обзвонит на 10 человек больше в неделю, чем обычно, объем продаж возрастет на 15%. Менеджер может ожидать, что он получит высокую оценку своей деятельности, если затратит дополнительные усилия и напишет все справки и отчеты, требуемые начальством. Рабочий на заводе может ожидать, что если он будет производить продукцию высокого качества с минимальным количеством отходов сырья, это позволит ему повысить свой разряд. Конечно, во всех приведенных примерах люди могут и не рассчитывать на то, что их усилия приведут к желаемым результатам. Если люди чувствуют, что прямой связи между затрачиваемыми усилиями и достигаемыми результатами нет, то, согласно теории ожидания, мотивация будет ослабевать. Отсутствие взаимосвязи может произойти из-за неправильной самооценки работника, из-за его плохой подготовки или неправильного обучения, или же из-за того, что работнику не дали достаточно прав для выполнения поставленной задачи. [c.376]
А можем ли мы дать ответы на поставленные вопросы без предвидения событий, которые произойдут в будущем Готовы ли к этим событиям Правильные ли решения приняли Это далеко не полный перечень вопросов, которые возникают по мере понимания стоящих перед нами задач. Каждый человек, вне зависимости от желания, подсознательно или сознательно прогнозирует последствия своих действий. Можно сказать, что прогноз расценивается его разработчиками как ожидаемое, вероятное состояние объекта в будущем. [c.3]
Как разрабатываются цели. Обычно переоценка поставленных целей происходит в тот момент, когда организация начинает переосмысливать то, чего она хочет добиться, т. е. менять свои задачи, продукцию и услуги. Разработка целей является важным событием в жизни организации, поскольку при этом она может в полной мере использовать людские ресурсы. Чем в большей степени компания задействует команду менеджеров и других сотрудников, тем более вероятно, что постановка целей будет полным описанием намерений организации на будущее. [c.59]
Главное, что решается при анализе капиталовложений, это развивать ли новый проект, заменить ли имеющиеся основные средства. Так как при этом отсутствует точная информация относительно будущих событий, необходимо проанализировать риск, связанный с капиталовложениями, и рассмотреть развитие проекта во времени. Задача менеджера - минимизировать вероятность неверных решений. Неопределенности учитываются на основе компромиссного выбора между риском и возможной выгодой. При оценке эффективности капиталовложений следует принимать во внимание изменение стоимости денег во времени и применять методы дисконтированного денежного потока при оценке окупаемости инвестированных средств, особенно в период с высокой инфляцией. [c.346]
Задача предыдущего раздела состояла в том, чтобы продемонстрировать некоторые способы практического применения межрыночного анализа. Более сведущие в техническом анализе читатели, несомненно, убедились, что возможности его применения гораздо шире. Смысл подобного анализа очевиден. Тот факт, что индекс СКВ и рынок казначейских облигаций движутся в противоположных направлениях, представляет огромную ценность для участников обоих рынков. Я не ставлю своей целью доказать, что один из рынков всегда опережает другой. Я просто хочу продемонстрировать, что участники рынка облигаций могут получить ценную информацию, наблюдая за событиями в товарном секторе. И, наоборот, знание наиболее вероятных перспектив развития рынка облигаций позволяет трейдерам на рынках товаров точнее прогнозировать направление движения товарных цен. Такой комбинированный анализ можно проводить с помощью месячных, недельных, дневных и даже внутридневных графиков. [c.51]
Давайте снова проведем аналогию между повседневными действиями человека и действиями трейдера на рынке. Предположим, что перед нами стоит задача определить, будет ли сегодня дождь и брать нам с собой в дорогу зонтик или нет. Наш инстинкт нам подскажет, что так как вчера был дождь, а у нас не было с собой зонта и мы намокли, то лучше зонт взять. Независимо от того, будет сегодня идти дождь или нет. Интеллект прослушает прогноз погоды и посмотрит на небо - есть ли там дождевые облака или нет. Можно также просчитать вероятность того, будет ли идти дождь именно в то время, пока мы находимся под открытым небом. Результатом будет вывод - взять с собой зонт или нет. Согласитесь, с подобной задачей справится любой, даже не самый мощный персональный компьютер. Здесь вероятность положительных результатов целиком будет зависеть от того, какие решающие правила мы зададим и насколько точны будем в определении понятия результата Но решение компьютера никогда не будет стопроцентно успешным. Даже в настоящее время шахматные программы не в состоянии всегда побеждать отдельных людей. Неужели эти люди просчитывают варианты развития событий лучше машины Может быть. [c.201]
А при условии, что произойдет событие В. Вероятность того, что при двух бросаниях монеты оба раза выпадет орел, равна Р 2А) = 0.25. Условная вероятность выпадения двух орлов при условии, что в первый раз выпал орел (событие В), — частный случай условной вероятности, который называется апостериорной вероятностью. Так как результаты бросаний монеты независимы, знание первого из них ничего не говорит о втором, и поэтому Р А) = Р А I В] = 0.5. Для задач классификации более характерны зависимые события, когда наши знания о В влияют на ожидаемую вероятность А. [c.44]
На практике опыты часто повторяются в одинаковых условиях. В таких задачах надо уметь заранее определить вероятность любого возможного сочетания событий. [c.126]
Явление, называемое "законом парности", действительно существует. В основе его - теория вероятности. Суть заключается в том, что вероятность совпадения однотипных и связанных между собой событий оказывается достаточно значительной, во всяком случае, намного большей, чем кажется на первый взгляд. Это-то необычное совпадение и называют "законом парности". Примером проявления этого закона может служить совпадение дней рождения у двух людей (см. задачу 214) так, вероятность того, что двое из 50 человек родились в один и тот же день и месяц года (парно), весьма значительна и достигает 97 %. Событие со столь высокой вероятностью почти наверняка произойдет, удивив окружающих и заставив их вспомнить о "законе парности". [c.291]
Результаты оценки вышеупомянутых рисков позволят составить прогнозный анализ о степени вероятности реализации бизнес-плана. Прогнозирование в риск-менеджменте представляет собой разработку на перспективу изменений финансового состояния объекта в целом и его различных частей. Прогнозирование — это предвидение определенного события. Оно не ставит задачу непосредственно осуществить на практике разработанные прогнозы. Особенностью прогнозирования является также альтернативность в построении финансовых показателей и параметров, определяющая разные варианты развития финансового состояния объекта управления на основе наметившихся тенденций. В динамике риска прогнозирование может осуществляться как на основе экстраполяции прошлого в будущее, с учетом экспертной оценки тенденции изменения, так и на основе прямого предвидения изменений. [c.151]
Загрязнения окружающей среды отходами промышленных и бытовых предприятий (трубы, стоки, отвалы золы и шлаков и пр.) оказывают на здоровье человека не только прямое, но и косвенное влияние (эрозия почв, поражение флоры и фауны). Самоочищение среды от оказанных на нее вредных воздействий в значительной степени зависит от климатических особенностей местности. Поэтому несомненный интерес представляет оценка метеорологического потенциала атмосферы, определяющего возможности рассеяния и накопления загрязняющих ингредиентов как в приземном слое, так и на подстилающей поверхности. С этих позиций наиболее адекватным изучаемому явлению функциональным пространством является вероятностное, минимизирующее по сравнению с другими пространствами погрешности результатов. Поясним высказанное утверждение. Обычно концентрации примеси рассчитывают для каких-то мгновенных или усредненных метеорологических параметров. В первом случае получают результат именно для заданных мгновенных характеристик, вероятность совместной реализации которых, как правило, очень мала. Во втором случае — результат для усредненных за некоторый промежуток времени характеристик, которые могут никогда не иметь место в реальной атмосфере. Поэтому для решения задач поставленного класса надежнее исследовать перенос и турбулентную диффузию примеси в поле случайных скоростей, рассматривая реализации всех метеорологических комплексов как полную группу событий за интересуемый отрезок времени. [c.118]
Если параметр а конструктивный, то решается задача синтеза оптимальной структуры если же а параметр управления, то решается задача оптимального управления, в результате чего находятся оптимальные значения а (/), обеспечивающие близость процесса функционирования сложной системы к заданному а может рассматриваться как элементарное событие из множества А с заданным на нем распределением вероятностей Р (В), где В — подмножество множества А. Тогда сложная система будет иметь стохастическую структуру (связи между элементами носят случайный характер). [c.193]
Особо выделим техническую сегментацию страхователей по уровню риска наступления страхового события и его потенциальной тяжести. На сегодня в экономически развитых странах среди страховщиков возникло своеобразное соревнование в технической сегментации рынка. Известно, что наиболее важным инструментом привлечения клиентуры являются низкие цены. Вместе с тем, необоснованное снижение цен может привести к банкротству страховщика. Поэтому выходом из положения является более точная подгонка тарифа к каждому потребителю — установление такой цены полиса, которая соответствует индивидуальному уровню риска. Если вероятность наступления страхового события для клиента мала, ему предлагается дешевый полис. И, соответственно, наоборот. Этим самым компания решает сразу две задачи достигается точная оценка вероятного ущерба и за счет более низких цен привлекается дополнительная клиентура, которая должна была бы платить больше при более грубой, обобщенной тарификации. Чтобы проводить точную тарификацию, нужно располагать большими статистическими базами данных и точными математическими моделями. Поэтому конкуренция между страховщиками превращается во многом в соревнование актуариев.. [c.39]
В дополнительном измерении, где действует только воля чистого случая и обоснование принимаемых решений не может строиться на макроэкономических, технических, психологических или каких-то иных правилах, механические системы привлекают особое внимание. Именно в этой связи интерес представляет классическая задача об эффективности механических систем в пространствах случайных событий. Решением этой задачи является теорема о неизменной вероятности успеха . [c.193]
На первом этапе формулируем задачу. Отбрасываем не относящиеся к проблеме факторы, а оставшиеся подразделяем на существенные и несущественные. Далее определяем возможности сбора информации для экспериментирования и реальных действий составляем перечень событий, которые с определенной вероятностью могут произойти устанавливаем временной порядок расположения событий, в исходах которых содержится полезная и доступная информация, и тех последовательных действий, которые можно предпринять. [c.124]
В условиях развития рыночного хозяйствования потребность в финансовом планировании не утрачивается. Оно по-прежнему необходимо для обеспечения финансовыми ресурсами расширенного кругооборота производственных фондов, достижения высокой результативности финансово-хозяйственной деятельности, создания условий, обеспечивающих платежеспособность и финансовую устойчивость компании. В настоящее время наиболее развитые крупные предприятия формируют службы (управления, отделы) по финансовому (бюджетному) планированию, в задачи которых входит разработка форм перспективного, среднесрочного (бюджетного) и текущего финансовых планов, разработка регламента планирования и контроля, организация взаимодействия структурных подразделений предприятия, разработка и обоснование принципов планирования и методов расчетов плановых показателей, контроль исполнения и анализ отклонений фактических показателей от планируемых, корректировка планов. В современных условиях финансовое планирование должно ориентироваться на конъюнктуру рынка, учитывать вероятность наступления определенных событий (особенно в долгосрочной перспективе) и одновременно вырабатывать модели поведения компании при изменении ситуации с материальными, трудовыми и финансовыми ресурсами. Поэтому новое содержание финансового планирования требует широкого использования экономико-математических методов и моделирования наряду с ранее применявшимися способами расчетов финансовых показателей. [c.430]
Данная модель позволяет решать следующую оптимизационную задачу, используя, например, методы регрессионного анализа. Введем целевую функцию врем задержки платежей с расчетного счета Грс. Основные управляющие параметры - это цена единицы продукции, объем выпускаемой партии, сумма кредита, запрашиваемого в банке. Зафиксировав все остальные параметры (время выпуска партии, число производственных линий, интервал поступления заказа от покупателей, разброс размеров продаваемой партии, стоимость комплектующих изделий и материалов для выпуска партии, стартовый капитал на расчетном счете), можно минимизировать Грс для конкретной рыночной ситуации. Минимум Грс достигается при одном из максимумов среднего размера денежной суммы на расчетном счете. Причем вероятность рискового события - неуплаты долгов по кредитам - близка к минимуму (это можно доказать во время статистического эксперимента с моделью). [c.317]
В соответствии со сказанным мы впредь будем предполагать, что мнения о возможных событиях выявлены методами, аналогичными изложенным в гл. 3, и что человек, принимающий решения, проявляет готовность действовать в согласии с логикой теории вероятностей. Далее мы предполагаем, что в соответствии с рекомендациями гл. 4 составлена шкала предпочтений, и принимающий решение стремится сделать выбор таким образом, чтобы максимизировать ожидаемую им полезность. Для того чтобы сконцентрировать внимание на наиболее важных проблемах, мы в дальнейшем изложении чаще всего будем предполагать, что функция полезности в денежном выражении линейна, и пытаться максимизировать ожидаемый доход. Рассмотрим теперь выводы теории принятия согласованных решений применительно к задачам руководителя. [c.80]
Как известно, даже самый хороший план не дает сам по себе гарантии успеха. Его надо уметь реализовать. Другими словами, речь идет об умении менеджера эффективно управлять имеющимися в его распоряжении различными видами ресурсов с учетом потребностей рынка. И здесь особое значение приобретает учет в должной степени возможного риска. Анализ риска производственной и финансовой деятельности фирмы является одним из важнейших разделов бизнес-плана. Для каждой фирмы риск означает вероятность наступления неблагоприятного события, которое может привести к потере части ресурсов, недополучению доходов или появлению дополнительных расходов. Современная экономическая ситуация в России плохо предсказуема, поэтому при подготовке этого раздела учитывают возможные изменения на рынке, для чего и приводят качественный и количественный анализ риска. С помощью такого анализа выявляются факторы риска и этапы работ, при выполнении которых он возникает. Количественный анализ помогает определить размеры риска, что является сложной задачей, решаемой посредством различных методов (статистического, анализа целесообразности затрат, метода экспертных оценок, метода применения аналогов). Для уменьшения риска обычно используют различные аналитические методы, позволяющие повысить надежность инвестиций (метод математической статистики, экономико-математическое моделирование и др.). В результате проведения анализа риска разрабатываются мероприятия по его уменьшению. [c.128]
МЕТОД МОНТЕ-КАРЛО — численный метод, основу которого составляет получение большого числа реализаций случайного процесса, который формируется так, чтобы вероятные характеристики (математические ожидания, вероятность некоторых событий, вероятность попадания траектории процесса в некоторую область и т. д.) равнялись определенным величинам решаемой задачи. Экономический эксперимент может заменяться статистическими испытаниями модели экономического процесса. Построение модели процесса может основываться на распределении случайных величин в исследуемом процессе. Рассматриваемый метод широко применяется при решении экономических задач, исследовании функционирования сложных систем (например, АСУ). Этот метод достаточно эффективен в теории массового обслуживания. [c.367]
Подробное рассмотрение детерминаций, тщательный анализ понятия и областей их приложения дан в монографии С. В. Чеснокова [3.15]. Силлогистические схемы, расширяющие понятие силлогистики Аристотеля на случай работы с частотными квантификаторами, заимствованы из работы [3.16]. В последнее время на основании этой модели Е. И. Ефимовым предложена другая конструкция для расширения понятия силлогизма Аристотеля. В его конструкции используются не условные вероятности, как в конструкции Чеснокова, а вероятности совместных событий. Это позволило Е. И. Ефимову построить процедуру оценки истинности силлогизма (т. е. нахождения границ интервала, в которых находится значение соответствующих вероятностей для заключительной детерминации), которая не требует для своего осуществления решения громоздкой задачи дробно-линейного программирования. Однако до настоящего времени не удалось доказать эквивалентность определения понятия истинности силлогизмов, используемых в моделях Чеснокова и Ефимова. Интересные соображения о способах вычисления истинности для полисиллогизмов, интерпретируемых в виде причинно-следственных сетей, можно найти в работе [3.17]. [c.263]
Для того чтобы в ответ на возникающие перед нами новые обстоятельства и задачи получить возможность сформулировать какой-либо прогноз или мнение относительно характера будущих событий, стало необходимым применение совокупности новых терминов и методов, основанных на обработке неопределенных данных. До недавних пор использовались формальные модели, основанные на точных данных, а также вероятностные модели, данные для которых измерялись или определились в соответствии с законами теории вероятностей. В настоящее время первые неприменимы, поскольку неопределенность, характеризующая события в нашем обществе, не позволяет получать точные данные. Вторые также не могут применяться по тем же причинам, поскольку для использования вероятностных законов необходимо иметь, во-первых, последовательность явлений, повторявшихся при определенных условиях, и, во-вторых, возможность перенести полученные результаты на другое явление, подверженное тем же условиям. [c.7]
Решение этой проблемы, найденное в 1954 г. Эрроу и Дебре, основано на существовании в экономике срочных рынков. На этих рынках все решения принимаются в текущем периоде и приобретают форму контрактов, реализуемых в течение будущих периодов. Разумеется, в этом случае агенты должны формировать ожидания относительно будущих событий (параметры функций поведения) и иметь возможность определить их вероятности. Но ожидания, касающиеся будущих рыночных цен, не являются необходимыми элементами модели, поскольку задачей срочного рынка как раз и является предоставление возможности принять решение о будущем экономическом акте без риска, связанного с непредвиденной эволюцией рынков этот рынок выполняет защитную функцию. В предположении о существовании срочного рынка для каждого товара и для каждого будущего периода все касающиеся их решения будут [c.276]
По-видимому, правила обнаруживали необычные (но пригодные для торговли) рыночные события подобную модель можно назвать моделью для торговли в нетипичных случаях . Эта модель не так бесполезна, как может показаться на первый взгляд. Ассортимент систем, каждая их которых торгует при различных редких событиях, может давать превосходную прибыль. При работе с системой такого типа рекомендуется торговля как портфелем систем, так и портфелем финансовых инструментов. Однако небольшое количество сделок может поставить под сомнение статистическую значимость полученных результатов. Данная задача, вероятно, может быть решена при использовании более сложного способа обработки больших комбинаций правил. [c.299]
Как мы уже указали ранее, при принятии инвестиционного решения одним из основных требовании будет то, что экономические расчеты должны опираться на прогноз значения будущих доходов и расходов. Нельзя просто исходить из предположения о том, что, например, себестоимость пли цена товара останутся впредь неизменными и могут браться за основу для рассмотрения нового предложения. Хотя это утверждение кажется очевидным, надо принимать в расчет соблазн экстраполяции данных прошлых периодов вместо тщательного перспективного анализа вероятного развития событии. Мы не должны забывать, что ретроспективные данные в лучшем случае могут дать самую приблизительную оценку, а в худшем вообще не будут иметь отношения к решаемой задаче. [c.289]
I) Промышленная группа Уокер энд Шмидт наняла менеджера по управлению рисками, с тем чтобы тот оценил риски, связанные с рядом действий, и разработал защитные варианты на случай возникновения серьезных осложнений. Для выполнения поставленной задачи менеджер должен рассмотреть ряд потенциально неблагоприятных исходов, которые могут повлиять на деятельность компании, особенно в том, что касается вопросов производства и транспортировки. В связи с этим менеджер оценивает вероятность наступления некоторых событий с целью выработки приоритетов в отношении требуемых защитных мер. [c.94]
Неточность предсказаний внутренне заключена в сложности задачи. Тем не менее, предсказания имеют определенную пользу. Например, прогнозы погоды далеко не всегда верны, но это все же лучше, чем полное неведение, поскольку, когда человек знает, чего можно ожидать в ближайшее время он предпринимает соответствующие меры. Предсказания можно сравнивать с наблюдениями и корректировать их, чтобы в будущем получать более точные результаты. Этот процесс называется ассимиляцией данных в прогноз. Таким образом, важно учитывать величину ошибки и оценивать степень неопределенности, связанной с тем или иным прогнозом твердые значения в прогнозах обманчивы только распределение вероятности несет в себе значимую информацию. Наводнение в Гранд Форкс, вызванное разливом северной части Красной реки, является хорошей иллюстрацией. Весной 1997 года, когда уровень воды в реке поднимался до своего рекордно высокого уровня, горожане и власти полагались на прогнозы ученых относительно максимального уровня воды. Прогнозируемые 49 футов внушили городу ложное чувство безопасности, поскольку прогноз был необоснованно четким. На самом деле, диапазон вероятностей был значительно больше в конце концов, вода достигла уровня 54 фута, заставив 50,000 человек в спешке бросить свои дома. Если бы был рассмотрен полный спектр вероятностей и сценариев хода событий, возможно, были бы приняты контрмеры, и многим людям удалось бы сохранить свое имущество. В данном случае, важно то, что 49-ти футовый прогноз не был неправильным. Просто, к сожалению, отсутствовали возможные отклонения от наилучшего предположения. Вероятностный прогноз, допускающий хотя бы два исхода, был бы гораздо полезнее. Его можно было бы выразить как "существует 50% вероятности того, что уровень воды в реке не превысит 49-ти футового порога и 90% вероятности, что максимальный уровень составит 52 фута". Обратите внимание, что в первой части утверждения передается та же информация о наилучшем предположении (в общем смысле) относительно максимального уровня, тогда как вторая часть дает оценку степени неточности. В этом случае, в принципе, есть возможность взвесить стоимость мер, направленных на уменьшение риска, и отреагировать на любые приведенные отклонения от наилучшего предположения. Главное помнить о сосуществовании нескольких возможных сценариев (а не одного лучшего, или среднего) с определенной степенью вероятности. [c.315]
Применение Т. и. в экономпч. исследованиях и управлении только начинается. Каждый случай такого применения должен учитывать те предпосылки и допущения, на к-рых зиждется Т. п. и к-рые, будучи правомерными для задач передачи сообщений, могут оказаться неприемлемыми при моделировании экономик, процессов. В связи с этим необходимо отметить, что Т. и. пригодна для исследования класса случайных процессов, обладающих след, свойствами 1) процесс состоит из последовательности случайных событий, в к-рой каждое последующее событие зависит от предыдущего 2) условные вероятности, характеризующие зависимость между ними, постоянны 3) вероятности исходов последующего события зависят только от исходов непосредственно предшествующего и не зависят от исходов других событий, к-рые предшествуют последнему. Процессы, обладающие такими свойствами, наз. марковскими. Нек-рые немарковские процессы могут быть переопределены в марковские, напр, данное событие зависит больше чем от одного предшествующего, но число предшествующих событий, от к-рых оно зависит, конечно и их комбинация характеризуется устойчивостью, позволяющей рассматривать её как одно сложное событие. Такие процессы наз. э р г о д и ч е с к и м и ив целом Т. и. [c.114]
Однако и этот случай вполне может быть описан достаточно корректной математической моделью в рамках корреляционной теории случайных процессов, при этом решение задачи может быть получено аналитическими методами. В частности, для решения указанной задачи необходимо предварительно иметь статистический портрет случайных процессов MAX(t), MIN(t), axft), Amm(t) в виде оценок их функций математических ожиданий и ковариационных функций, а также оценок вероятностей наступления событий в соответствии с классификацией, представленной на рис.10.8. [c.257]