А, С не выполняется. Например, эти условия не выполняются, если в i -м уравнении какая-нибудь из объясняющих переменных коррелирована с ошибкой в этом уравнении. Последнее характерно для моделей с ошибками в измерении объясняющих переменных и для моделей "одновременных уравнений", о которых мы будем говорить ниже. Пока же приведем пример, показывающий, к каким последствиям приводит нарушение условия некоррелированности объясняющих переменных с ошибками. [c.106]
Модели одновременных уравнений [c.113]
Не существует ни одного допустимого плана. Математически это означает, что модель — система уравнений и неравенств — противоречива, что нельзя подобрать такие числовые значения неизвестных, при которых выполнялись бы одновременно все уравнения и неравенства. Технологически это, как правило, означает, что в данном плановом периоде из данных объемов сырья при данных производственных мощностях нельзя произвести товарную продукцию в данном ассортименте и количестве. Естественно, что об оптимизации здесь говорить не приходится. Однако если такой случай встретился, то обсуждаемая нами задача расчета производственной программы вскроет конкретно невыполнимые требования и укажет пути их устранения или посредством снижения этих требований, или увеличением ресурсов, выделяемых предприятию. [c.414]
С проблемой идентификации модели не следует путать проблему ее идентифицируемости (гл. 9), т. е. проблему возможности получения однозначно определенных параметров модели, заданной системой одновременных уравнений (точнее, параметров структурной формы модели, раскрывающей механизм формирования значений эндогенных переменных, по параметрам приведенной формы модели, в которой эндогенные переменные непосредственно выражаются через предопределенные переменные). [c.22]
Прежде чем изучать основные разделы эконометрики — классическую и обобщенную модели регрессии, временные ряды и системы одновременных уравнений (гл. 3—10), рассмотрим в следующей главе (гл. 2) основные понятия теории вероятностей и математической статистики, составляющие основу математического инструментария эконометрики. Подготовленный соответствующим образом читатель может сразу перейти к изучению гл. 3. [c.23]
Разделение ролей между переменными в системе одновременных уравнений может быть проинтерпретировано следующим образом переменные Q и Р формируют свои значения, подчиняясь уравнениям (9.1), т.е. внутри модели. Такие переменные называются эндогенными. Между тем переменная / считается в уравнениях (9.1) заданной, ее значения формируются вне модели. Такие переменные называются экзогенными. [c.225]
В системе одновременных уравнений зависимая переменная одного уравнения может быть входной переменной в другом уравнении, и выбор зависимой переменной в некоторой степени является произвольным. При этом необходимо различать эндогенные и экзогенные переменные. Деление переменных на эндогенные и экзогенные относительно. все зависит от природы изучаемого явления, а также цели, с которой эта модель строится. [c.116]
Модель представляет собой систему одновременных уравнений. Для ответа на вопрос о способе оценки параметров модели проверим каждое ее уравнение на идентификацию. [c.118]
Определите, является ли данная модель системой одновременных уравнений. [c.130]
Объектом статистического изучения в социальных науках являются сложные системы. Измерение тесноты связей между переменными, построение изолированных уравнений регрессии недостаточно для описания таких систем и объяснения механизма их функционирования. При использовании отдельных уравнений регрессии, например для экономических расчетов, в большинстве случаев предполагается, что аргументы (факторы) можно изменять независимо друг от друга. Однако это предположение является очень грубым практически изменение одной переменной, как правило, не может происходить при абсолютной неизменности других. Ее изменение повлечет за собой изменения во всей системе взаимосвязанных признаков. Следовательно, отдельно взятое уравнение множественной регрессии не может характеризовать истинные влияния отдельных признаков на вариацию результирующей переменной. Именно поэтому в последние десятилетия в экономических, биометрических и социологических исследованиях важное место заняла проблема описания структуры связей между переменными системой так называемых одновременных уравнений, называемых также структурными уравнениями. Так, если изучается модель спроса как соотношение цен и количества потребляемых товаров, то одновременно для прогнозирования спроса необходима модель предложения товаров, в которой рассматривается также взаимосвязь между количеством и ценой предлагаемых благ. Это позволяет достичь равновесия между спросом и предложением. [c.177]
Система взаимозависимых уравнений получила название системы совместных, одновременных уравнений. Тем самым подчеркивается, что в системе одни и те же переменные (у) одновременно рассматриваются как зависимые в одних уравнениях и как независимые в других. В эконометрике эта система уравнений называется также структурной формой модели. В отличие от предыдущих систем каждое уравнение системы одновременных уравнений не может рассматриваться самостоятельно, и для нахождения его параметров традиционный МНК неприменим. С этой целью используются специальные приемы оценивания. [c.180]
Примером системы одновременных уравнений может служить модель динамики цены и заработной платы вида [c.180]
Система совместных, одновременных уравнений (или структурная форма модели) обычно содержит эндогенные и экзогенные переменные. [c.181]
Коэффициенты структурной модели могут быть оценены разными способами в зависимости от вида системы одновременных уравнений. Наибольшее распространение в литературе получили следующие методы оценивания коэффициентов структурной модели [c.193]
Система одновременных уравнений нашла применение в исследованиях спроса и предложения. Линейная модель спроса и предложения имеет вид [c.210]
Широкий класс моделей в эконометрике представляют производственные функции — Р =ЛХ]> х2,..., х ), где Р — объем выпуска (уровень производства) хх, х2,..., х — факторы производства (труд, капитал и др.). Однако реализация такого рода моделей, как правило, не связана с системой одновременных уравнений. Производственная функция в упрощенном виде может быть включена в систему одновременных уравнений. Так, в 1962 г. [c.211]
Как уже отмечалось, не все эконометрические модели имеют вид системы одновременных уравнений. Так, широкий класс функций спроса на ряд потребительских товаров часто представляет собой рекурсивную систему, в которой с уравнениями можно работать последовательно и проблемы одновременного оценивания не возникают. [c.212]
Одна из основных проблем, которую приходится решать на этапе оценки параметров систем одновременных уравнений, -это проблема идентификации. Именно эта проблема наряду с разделением переменных эконометрической модели на эндогенные и предопределенные послужила основным поводом для критики стандартного подхода к системам одновременных уравнений. [c.330]
Достаточное условие выполняется, уравнение точно идентифицируемо. Следовательно, исследуемая система одновременных уравнений точно идентифицируема, и для оценки параметров модели может быть использован косвенный метод наименьших квадратов. [c.7]
Проблема идентификации особо исследуется в эконометрике, где произошла, по-видимому, терминологическая инверсия принято говорить не об И.о., т.е. рассматриваемой экономической системы, а наоборот, об идентификации модели (причем обычно модели, построенной в виде т.н. системы одновременных уравнений). Более того, ряд авторов относит этот термин к отдельному элементу модели, понимая под этим установление самого факта, что данный элемент является существенным (см. Существенные переменные). Напр., некоторая [c.113]
СКП) 325 Система массового обслуживания 324 Система моделей 36, 326 Система национальных счетов (СНС) 326 Система одновременных уравнений 327, [c.487]
Такая модель известна как система одновременных уравнений. [c.414]
Указанные обстоятельства обусловили необходимость построения специальной теории, изучающей статистический аспект экономико-математических моделей. К настоящему времени довольно хорошо разработан ее раздел, относящийся к моделям, описываемым системами линейных уравнений. Имеется ряд итоговых монографий (содержащих обширную библиографию), среди которых отметим [46, 80, 106, 143]. Гл. 13 и 14 [46], посвященные проблемам идентифицируемости и оценивания для систем одновременных уравнений, могут быть рекомендованы для первоначального ознакомления с предметом. [c.402]
Идентифицируемость приведенной формы. Мы будем рассматривать модель, описываемую системой одновременных уравнений, имеющих структурную форму вида [c.405]
Восстановление коэффициентов системы одновременных уравнений возможно лишь при наличии определенной априорной информации, например, равенства нулю каких-то коэффициентов или функций от них. Первый этап исследования модели направлен на то, чтобы ответить на вопрос, достаточно ли этой априорной информации, для чего используются критерии идентифицируемости (правила порядка и ранга). В слу- [c.424]
Вероятностные аспекты моделей производственных функций типа одновременных уравнений в явном виде впервые были введены в важной статье Маршака и Эндрюса [65]. Они писали, что производственная функция (1) будет меняться даже в одной отрасли промышленности, от предприятия к предприятию и от года к году в зависимости от технических знаний, воли, усилий и удачи данного предпринимателя — эти факторы можно объединить в понятии техническая эффективность" и представить одним или несколькими случайными параметрами . Они выдвинули простую гипотезу [c.178]
Заметим, что при рассмотрении систем одновременных уравнений переменные делятся на два больших класса - эндогенные и экзогенные переменные. Эндогенные переменные - это переменные, значения которых определяются внутри модели. Экзогенные переменные -это внешние по отношению к модели переменные. Их значения определяются вне модели и поэтому они считаются фиксированными. [c.311]
Экономическая модель как система одновременных уравнений может быть представлена в структурной или в приведенной форме. В структурной форме ее уравнения имеют исходный вид, отражая непосредственные связи между переменными. Приведенная форма получается после решения модели относительно эндогенных (внутренних) переменных, то есть выражения этих переменных только через экзогенные (задаваемые извне) переменные и параметры модели. Например, в модели спроса и предложения эндогенными являются переменные pt, St, Dt, ее параметры - д(, а2, Ь , Ь2, а экзогенных переменных в ней нет. Таким образом, в приведенной форме переменные pt, Sr D, должны выражаться только через параметры модели. Подставив Dt и St из (1) и (2) в (3), получаем [c.357]
Учебник содержит систематическое изложение основ эконометрики и написан на основе лекций, которые авторы в течение ряда лет читали в Российской экономической школе и Высшей школе экономики. Подробно изучаются линейные регрессионные модели (метод наименьших квадратов, проверка гипотез, гетероскедастичность, автокорреляция ошибок, спецификация модели). Отдельные главы посвящены системам одновременных уравнении, методу максимального правдоподобия в моделях регрессии, моделям с дискретными и ограниченными зависимыми переменными. [c.2]
Отметим, что в соответствии с этой моделью цена и величина спроса-предложения определяются одновременно (отсюда и термин одновременные уравнения ) и поэтому обе эти переменные должны считаться эндогенными. В отличие от них доход yt является экзогенной переменной. Подчеркнем, что деление переменных на экзогенные и эндогенные определяется содержательной стороной модели. Предполагается, что в каждом уравнении экзогенные переменные некоррелированы с ошибкой. В то же время эндогенные переменные, стоящие в правых частях уравнений, как [c.224]
В учебнике излагаются основы эконометрики. Большое внимание уделяется классической (парной и множественной) и обобщенной моделям линейной регрессии, классическому и обобщенному методам наименьших квадратов, анализу временных рядов и систем одновременных уравнений. Обсуждаются различные аспекты многомерной регрессии мультиколлине-арность, фиктивные переменные, спецификация и линеаризация модели, частная корреляция. Учебный материал сопровождается достаточным числом решенных задач и задач для самостоятельной работы. [c.2]
В главе 9 изучены эконометрические модели, выраженные системой одновременных уравнений. Рассмотрены проблемы идентифицируемости параметров модели, косвенный и трехша-говый метод наименьших квадратов. [c.4]
Наиболее широко системы одновременных уравнений используются для построения макроэкономических моделей функционирования экономики той или иной страны. Большинство из них представляют собой мультипликаторные модели кейнсиан-ского типа с той или иной мерой сложности. Статическая модель Кейнса для описания народного хозяйства страны в наиболее простом варианте имеет следующий вид [c.205]
Временные ряды — основной источник данных для построения эконометрических моделей в форме систем одновременных уравнений. Однако методы построения структурных моделей (особенно крупных моделей, содержащих большое количество уравнений и переменных) достаточно сложны, поэтому в последние десятилетия был разработан и получил широкое распространение еще один подход — построение моделей векторной авторегрессии. В разработку этого подхода внесли большой вклад Р. Лукас, Т. Сарджент, К. Симе и ряд других макроэкономистов. [c.330]
Во-вторых, ряд проблем иного рода существует даже в небольших моделях, построенных по принципу систем одновременных уравнений. Например, стандартная практика построе- [c.330]
Эконометрическая модель строится в форме системы одновременных уравнений, число которых должно быть равно числу неизвестных (под ними в эко-нометрическом уравнении понимаются текущие эндогенные переменные). [c.113]
Шестая часть посвящена оценкам максимального правдоподобия, которые, конечно, являются идеальным объектом для демонстрации мощи развиваемой техники. В первых трех главах исследуется несколько моделей, среди которых есть многомерное нормальное распределение, модель с ошибками в переменных и нелинейная регрессионная модель. Рассматриваются методы работы с симметрией и положительной определенностью, специальное внимание уделено информационной матрице. Вторая глава этой части содержит обсуждение одновременных уравнений при условии нормальности ошибок. В ней рассматриваются проблемы оценивания и идентифицируемости параметров при различных (не)линейных ограничениях на параметры. В этой части рассматривается также метод максимального правдоподобия с полной информацией (FIML) и метод максимального правдоподобия с ограниченной информацией (LIML), особое внимание уделено выводу асимптотических ковариационных матриц. Последняя глава посвящена различным проблемам и методам психометрики, в том числе методу главных компонент, мультимодальному компо- [c.16]
Глава 10 содержит теорию систем одновременных уравнений, т. е. тот случай, когда модель содержит более одного уравнения. Рассматриваются проблемы, с которыми может встретиться эко-нометрист в практической работе. [c.16]
Эти модели описываются системами уравнений. Системы могут состоять из тождеств и регрессионных уравнений, каждое из которых может, кроме объясняющих переменных, включать в себя также объясняемые переменные из других уравнений системы. Таким образом, мы имеем здесь набор объясняемых переменных, связанных через уравнения системы. Примером может служить модель спроса и предложения, приведенная ниже. Системы одновременных уравнений требуют относительно более сложный математический аппарат. Они могут использоваться для моделей стра-новой экономики и др. [c.30]
Пакет предоставляет широкие возможности для анализа временных рядов. Хороший раздел систем одновременных уравнений. Содержит полный раздел нелинейных моделей, обобщенный метод моментов GMM. Производит аналитическое дифференцирование. Хорошо документирован. Подробную информацию о TSP можно найти по адресу http //www.tsp. om/. [c.545]
Исследование посвящено анализу политики Банка России в пост-кризисный период. Основное внимание уделяется эконометрической оценке правила, описывающего поведение денежных властей. С этой целью строится модель, представляющая функцию реакции Центрального банка на отклонение фактической динамики различных целевых переменных от их желаемых значений ("правило денежно-кредитной политики"). Модель затем оценивается с использованием различных методов (GMM, OLS и TSLS). Одна из модификаций представляет собой систему одновременных уравнений, описывающую динамику интервенций на валютном рынке и операций по стерилизации избыточной ликвидности, осуществляемых Банком России. [c.2]
В книге рассматриваются методы статистического анализа регрессионных моделей с ограниченной (цензурированной) зависимой переменной, систем одновременных уравнений, панельных данных, а также структурных форм векторных авторегрессий и моделей коррекции ошибок. Предназначена для студентов, освоивших вводный курс эконометрики. Представляет интерес для специалистов в области экономики и финансов. [c.2]