Метод дифференциального исчисления предполагает, что общее приращение результирующего показателя разлагается на слагаемые, где значение каждого из них определяется как произведение соответствующей частной производной на приращение переменной, по которой вычислена данная производная. Так называемый неразложимый остаток интерпретируется как логическая ошибка метода дифференцирования и просто отбрасывается. [c.87]
МЕТОД ДИФФЕРЕНЦИРОВАННОГО ИСЧИСЛЕНИЯ основан на формуле полного дифференциала. Для функции от двух переменных z = = f (x, у) имеем полное приращение функции AZ [c.274]
При решении задачи можно выбрать метод экстраполяции оценок переменных для каждого шага поиска — линейная или квадратичная (для задач с нелинейной целевой функцией), метод численного дифференцирования для целевой функции — прямые или центральные разности (для задач с нелинейной целевой функцией), метод поиска — метод Ньютона (требуется много оперативной памяти) или метод сопряженных градиентов (больше итераций). Основным ограничением модели является максимальное число переменных — 200. Несколько оптимизационных моделей на одном листе можно сохранять и загружать по мере необходимости. [c.457]
Таким образом, в моделях с переменными параметрами необходим дифференцированный подход к установлению диапазонов варьирования коэффициентов отбора, базирующийся на анализе статистических данных, типа технологических процессов и качественных показателей потоков. [c.38]
В системе внутризаводского планирования производственная программа рассчитывается на основе нормативов, дифференцированных по рецептам смешения нефтепродуктов, режимам работы технологических установок, видам сырья и продукции. В связи с тем, что на каждом предприятии имеется большой опыт разработки этих нормативов и существующая форма учета выполнения производственной программы предусматривает регистрацию расчетных и фактических нормативов, при сравнении различных типов детерминированных моделей целесообразно пользоваться вариантами постановок, числовые параметры которых имеют аналогичную природу. Наряду с этим нужно иметь в виду, что модели с переменными параметрами имеют обоснованную содержательную интерпретацию в тех случаях, когда способы производства идентифицируются с различными технологическими установками и операциями. [c.44]
Минимизация ограниченной функции многих переменных может быть проведена путем введения множителей Лагранжа и частного дифференцирования по каждой переменной. Поэтому мы сформулируем поставленную задачу в терминах функции Лагранжа, которую назовем Т [c.188]
Большое число задач составлено таким образом, чтобы обеспечить индивидуализацию работы студента предусмотрена возможность различных комбинаций объясняющих переменных, выбор различной объясняемой (зависимой) переменной, предлагаются дифференцированные задания. Такая гибкость формулировок заданий позволяет преподавателю учесть вкусы студентов при распределении упражнений, организовать работу в малых группах. Кроме того, каждый раздел практикума содержит упражнения разной степени сложности. [c.4]
Оптимизировать надо ы , Ш2, из, ki и 2. Дифференцирование функции Лагранжа по этим переменным приводит к следующим условиям оптимальности [c.196]
Выделяется два типа оптимальных точек внутренний и граничный О. (на рис. 0.9 точка хъ — локальный граничный О., точки А х, — внутренние локальные, а х — внутренний глобальный О.). В первом случае возможно нахождение О. путем дифференцирования функции и приравнивания нулю производной (или частных производных для функции многих переменных). Во втором случае этот метод неприменим (он неприменим также в случае, если функция негладкая) (см. Гладкая функция). [c.249]
Непатентованные средства, вторичные демографические группы и некоторые иностранные рынки представляют возможность выгодно использовать этот метод. Например, часто новые лекарства сталкиваются с конкуренцией идентичных, но намного более дешевых непатентованных средств. Перед фирмой встает выбор либо сохранить довольно высокую цену на патентованные лекарства и потерять часть рынка, либо снизить цену, понести убытки на этой разнице, но сохранить или расширить рынок сбыта. Возможная стратегия заключается в дифференцированном ценообразовании на патентованные и непатентованные лекарства. На ту часть рынка, где продаются непатентованные лекарства (первый рынок), фирма может выйти с товаром без торговой марки и за счет относительно низкой цены увеличить объем продаж, получить дополнительную прибыль. Этот маневр может быть использован для сохранения или расширения продаж на рынке патентованных лекарств (второй рынок). Нижней границей цены при реализации патентованных лекарств может стать сокращенная себестоимость, покрывающая только переменные затраты, поскольку постоянные затраты компенсируются доходом от реализации непатентованных лекарств. [c.374]
Если дифференцирование материальных товаров затруднительно, компании-поставщику следует рассмотреть возможность увеличения их объема и повышения качества сопряженных с этим услуг. Основные переменные дифференцирования услуг — простота оформления заказа, доставка, установка, обучение и консультирование потребителей, обслуживание и ремонт. [c.311]
На рис. 2 представлена реклама изделий из чистой овечьей шерсти. Какое уникальное торговое предложение продвигает эта реклама Относительно каких переменных дифференцирования осуществляется коммуникация Какую роль в этой рекламе играет использование образа [c.342]
В состав машины входят 24 малогабаритных операционных усилителя постоянного тока, выполняющих операции интегрирования, дифференцирования, суммирования и умножения на постоянные коэффициенты, а также 6 диодных ячеек, используемых в схемах, воспроизводящих типичные нелинейные зависимости вида петли гистерезиса, момента сухого трения, зон нечувствительности и ограничения. В комплект машины входят также 4 диодных блока нелинейной функции от одной переменной и 4 диодных блока перемножения двух переменных. Набор решаемой задачи осуществляется на общем коммутационном поле. Для решения более сложных задач возможна параллельная работа двух и более машин МН-10. [c.125]
Машина МН-14 (рис. 3.3) является типичным образцом современной аналоговой вычислительной техники высокого класса. Состав математических блоков позволяет решать обыкновенные дифференциальные уравнения до 20-го порядка, а также широкий класс других задач, к числу которых можно отнести умножение переменной на постоянный коэффициент больше или меньше единицы суммирование переменных интегрирование по времени дифференцирование воспроизведение переменных коэффициентов методом кусочно-постоянной аппроксимации перемножение двух переменных умножение или деление шести. переменных на одну общую переменную воспроизведение нелинейных функций от одной переменной методом кусочно-линейной аппроксимации воспроизведение специальных нелинейных функций воспроизведение тригонометрических функций. [c.128]
Существует еще один неудачный вариант определения, основанный не на дифференцировании компоненты матричной функции по всем переменным (дф(Х)/дХ), а на дифференцировании всех компонент по одной переменной [c.225]
Дифференцирование сложной функции. Пусть переменная у есть функция от переменной м, а переменная м, в свою очередь, есть функция от независимой переменной ж, т. е. задана сложная функция у — f(u(x) . Функцию /( ) будем называть внешней функцией, а функцию и(х) — внутренней. В качестве примера рассмотрим сложную функцию у — (4 ж + 7)3. Внешней [c.116]
Так как частная производная по любой переменной является производной по этой переменной, найденной при условии, что другая переменная постоянна, то правила дифференцирования функций одной переменной применимы для нахождения частных производных двух переменных. [c.286]
Эта формула выражает правило дифференцирования неявной функции у от переменной х. [c.299]
Рассмотрим функцию Y = f(X,Z), где X и Z — независимые друг от друга переменные. Можно взять производную такой функции по одной из переменных, допустив, что другая остается неизменной. Такой вид дифференцирования и называется взятием частной производной. [c.152]
В соответствии с правилами дифференцирования функции с более чем одной переменной функция дифференцируется по ка- [c.152]
Затем мы располагаем левосторонние элементы в матрицу 5x5, за которой следует вектор переменных 5x1, включающий А,. Справа мы располагаем единичную матрицу и вектор 5x1, отражающий правую сторону дифференцированного выражения [c.450]
Применительно к нормированию труда факторный эксперимент является методом исследования и разработки аналитической зависимости затрат времени от нескольких переменных факторов, одновременно воздействующих на время обработки. Исходными данными для разработки зависимостей являются результаты опытов, проводимых в порядке экспериментирования, причем результаты могут быть получены либо непосредственным наблюдением, либо косвенно — путем использования дифференцированных нормативов времени. Полученные зависимости используют для составления нормативных таблиц. [c.79]
На предприятиях развитых стран широко применяются так называемые аналитические системы оплаты труда, которые предусматривают дифференцированную оценку (в баллах) сложности выполняемой работы с учетом квалификации работников, условий труда и т. п. При этом постоянная часть заработной платы составляет около 70%. Переменная же часть (30%), в виде премий и различных поощрений, выплачивается как награда за повышение качества продукции, рост производительности труда, экономию сырья и материалов. [c.76]
Вообще говоря, чтобы ставки ге и гъ отражали зависимость выплат процентов от срока обязательств, их следует считать зависящими от времени. Но при столь общем рассмотрении введение подобных дифференцированных ставок вряд ли уместно (см. ниже п. 23), поэтому мы упрощаем действительное положение вещей, рассматривая не зависящие от срока обязательств постоянные ставки ге и гь. Поскольку изменение цен в любом случае требует отдельного рассмотрения, мы не вводим громоздких переменных и различаем лишь номинальные доходы по облигациям гь и акциям ге. [c.795]
По приведенному уравнению можно оценивать экономическую эффективность варианта концентрации грузовой работы. Простое дифференцирование этого уравнения для выбора оптимального варианта было бы весьма затруднительно ввиду множественности переменных величин нужно учитывать, что величина АЗП не является постоянной и меняется в функции от величины 198 [c.198]
К середине 60-х годов в результате глубоких научных исследований было показано, что предпринимавшиеся ранее попытки построить модель оптимального народнохозяйственного плана с целевой функцией, выражающей требования основного экономического закона социализма, и системой ограничений, описывающей условия и технологию расширенного воспроизводства, яе принесут желаемых результатов. И дело здесь не только в гигантской размерности такой модели, делающей ее необозримой для пользователя и нереализуемой даже на самых мощных ЭВМ, но и в том, что, во-первых, в одной целевой функции нельзя выразить все многообразие социально-экономических интересов общества во-вторых, в одной системе ограничений невозможно достаточно полно и конкретно описать различные по масштабам, временным и пространственным параметрам, характеру управляемых переменных процессы развития социально-экономической системы социалистического государства в-третьих, функционирование такой модели предполагает, что управление всеми воспроизводственными процессами и элементами народного хозяйства осуществляется из единого центра, что противоречит принципу демократического централизма и действующей иерархической структуре социалистического управления. Поэтому в теории построения АСПР развился подход к оптимизации народнохозяйственного плана посредством построения такой системы моделей, в которой они дифференцированы прежде всего по уровням народнохозяйственной иерархии модели центра, региона, отрасли, объединения, предприятия. Каждой из этих моделей присущ свой уровень агрегирования и конкретности описания планируемых объектов. Этот вертикальный разрез системы моделей дополняется ее горизонтальными разрезами формализованное описание объектов каждого уровня охватывается не одной, а целым рядом моделей. Так, например, на верхнем уровне могут строиться модель технологии общественного производства (на основе межотраслевого баланса), модель формирования и удовлетворения конечных общественных потребностей (на основе дифференцированного баланса доходов и потребления населения), модели элементов ресурсного потенциала (демографиче- [c.124]
Чем больше подразделений внутри организации отличаются друг от друга по этим четырем переменным, тем более дифференцированной является организация. Руководители должны понимать, что работу в высокодифференцированных организациях очень трудно координировать. Когда организация одновременно является сильно дифференцированной и сильно децентрализованной с точки зрения управления ею, возникает необходимость введения ролей интеграторов, т.е. определенные люди, а может быть, даже целое подразделение должны выполнять специальную работу по координации и интеграции различных частей организации. Эти люди или подразделения не обязательно должны быть наделены правом принятия решений, но они должны обеспечить факт принятия решений соответствующими группами. [c.329]
ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЕ ФУНКЦИИ [derivation] — операция определения производной рассматриваемой функции. Напр., производная линейной функции (Ьх + а У = Ъ, т.е. является константой производная степенной функции [х") -= ах" 1 (>0), т.е. дифференцирование степенной функции уменьшает ее степень на единицу или дифференцирование логарифмической функции (logoJt) = 1/х log/ (0 < а Ф 1 х>0), в частности (In x) = Их. Для Д.ф., представляющей собой комбинацию элементарных функций, применяются специальные правила напр., производная суммы (разности) функций равна сумме (разности) производных этих функций, постоянный множитель выносится за знак производной для дифференцирования произведения двух функций вычисляется сумма из двух произведений (производная первой функции на вторую функцию, плюс первая функция на производную второй функции — (u(x)v(x)) = u (x)v(x) + + u(x)v(x) ). Соответственно, существуют правила дифференцирования сложной функции, частного двух функций, обратной функции, логарифмических функций, правила вычисления производных высших порядков, а также правила Д.ф. многих переменных. [c.92]
Какая из имеющих отношение к продукту, у слугам, персоналу, каналам или имиджу переменных дифференцирования более всего соответствует ситуации, стратегии и целям Soni [c.344]
Понятие частного дифференцирования сводит обсуждение действительных функций многих переменных к одномерному случаю, поскольку при частном дифференцировании функции fi считаются функциями одной переменной. Частная производная Djfi — это производная функции fi по j-й переменной при фиксированных значениях остальных переменных. [c.123]
И. Ньютон открыл взамно обратный характер операций дифференцирования и интегрирования. Он указывал, что все задачи нового анализа сводятся к двум взамно обратным проблемам, которые могут быть сформулироаны в терминах механики 1) определение скорости движения в данный момент времени по известному пути и 2) определение пройденного за данное время пути по известной скорости движения. Время при этом понималось просто как общий аргумент всех переменных. Вводит он и понятие дифференциала, которое называет моментом. И. Ньютон намечает программу построения анализа на основе учения о пределе, не давая впрочем формального определения этого понятия, получившего глубокое развитие в математике XIX века. [c.222]
Здесь ехрг — выражение, зависящее от переменных xl, х2,. .., a nl, п2,. .. — порядки дифференцирования по соответствующим переменным. [c.303]
Обработка особо трудоемких и массовых деталей ведется на автоматич. и поточных (механизированных и немеханизированных) линиях. На серийных участках изготовление ведется методами групповой обработки (груп-Таблица 8 повые технологич. процессы и наладки, а также переменно-поточные линии). Применяется дифференцированная сборка (стационарная и подвижная), при к-рой процесс сборки ведется непрерывно, а готовые изделия выпускаются периодически через определенные промежутки времени (поточная форма сборки). Наиболее распространенным способом получения неподвижных неразъемных соединений на С. м. з. является дуговая и контактная электрич. сварка. В большей части сварных соединений с.-х. машин преобладают короткие швы длиной в среднем 50—60 мм, благодаря чему все больше применяется полуавтома-тич. сварка в среде углекислого газа. Сборка на болтах, винтах и др. резьбовых деталях при помощи пневматич. и электрич. гайковертов в конструкциях с.-х. машин составляет более 30% всех соединений. После окончания, 350010 а иногда и в процессе сборки производят обкатку отдельных узлов и со- [c.16]