В результате получим наилучший линейный несмещенный прогноз для б, [c.378]
Поэтому хотелось бы найти такой прогноз б (или, в более общем случае, б), чтобы он был не только несмещенным и линейным, но и имел скалярную ковариационную матрицу. [c.378]
НАИЛУЧШИЙ ЛИНЕЙНЫЙ НЕСМЕЩЕННЫЙ ПРОГНОЗ ПРИ ФИКСИРОВАННОЙ КОВАРИАЦИОННОЙ МАТРИЦЕ, I [c.381]
В литературе изучаются главным образом модели одноэтапного сглаживания и упреждения. Обычно в качестве целевого функционала принимается дисперсия (или второй момент) ошибок прогноза, а множество допустимых сглаженных или упрежденных точек определяется равенствами, требующими несмещенности оценок — обращения в нуль первых моментов ошибок прогноза. [c.40]
Классическая задача сглаживания >и экстраполяции по минимуму дисперсии формулируется для случая /2=1. Целевой функционал R задачи — второй момент k = ku ошибок прогноза (с обратным знаком). Область допустимых планов определяется требованием несмещенности оценки m=mi = 0. Механизм сглаживания и прогноза предполагается линейным и определяется (в дискретном случае) набором весовых коэффициентов рц. Фильтрация по минимуму дисперсии целесообразна при отсутствии нерегулируемых ошибок. [c.41]
Под прогнозом здесь понимается результат экстраполяции прошлого в будущее. Предполагается, что прогнозы строятся на основе некоторых объективных правил, которые определяют совокупность вычислений и действий, необходимых для получения прогноза, тогда как под предсказанием будем понимать некоторые субъективные оценки будущего. Прогнозы, таким образом, представляют собой несмещенные оценки будущих значений. Однако, если субъективные предсказания достаточно убедительно указывают на то, что несмещенные оценки будущего вряд ли возможны, прогнозы необходимо модифицировать, т. е. подправлять. Так, если известно, что большинство ваших постоянных покупателей в следующем месяце примут участие в забастовке, то объективный прогноз покупательного спроса, основанный на опыте предыдущих девяти месяцев, вряд ли будет правильным. [c.11]
Другими словами, PJ есть несмещенная оценка будущей цепы акций. Это также означает, что если мы наблюдаем временной ряд цен на акции j, скажем / J в период т, и xJ — реальная реализация Xj в период г, то в среднем разность pTj — XTJ (средняя ошибка прогноза) должна быть равна пулю. Типичные способы проверки эффективности рынка основаны на этом факте. Обычно тест строится в терминах доходности. Если мы обозначим через rj = zj/pj — 1 доходность акции j в период г, то нуль-гипотеза состоит в том, что, используя любую информацию в момент времени т, нельзя предсказать доходность. Другими словами, изменения в ценах акций чисто случайны. [c.120]
Это необходимое условие для несмещенности прогнозов. Многие методы декомпозиции предполагают наличие линейного тренда. Сезонный анализ данных без выделения и оценивания линейного тренда приводит к смещению коэффициентов сезонности. [c.129]
Итак, первым допущением ТРО является положение о том, что индивиды действуют с учетом всей доступной им информации как прошлого периода, так и на основе представлений о будущей экономической политике, учета ее влияния на состояние экономики. Причем, экономические агенты могут совершать ошибки в своих прогнозах, однако они не могут быть систематическими. Такие прогнозы называют несмещенными , т. е. не подверженными систематическим ошибкам. [c.666]
В-третьих, даже допуская положение о несмещенных прогнозах, нельзя отрицать, что фирмы и рабочие все же могут, хотя бы иногда, неправильно оценивать ситуацию и принимать неверные решения, а в силу этого, в-четвертых, рынки не всегда будут находиться в равновесном состоянии. [c.672]
Нематериализованный технический прогресс (25) Неоинституционализм (2, 4, 9) Неоклассическая теория фирмы (9) Неоклассическая школа (2, 5, 18, 20, 26) Неоклассический контракт (9) Неопределенность (8) Неполные рынки (17) Несмещенные прогнозы (26) Несовершенная конкуренция (7) Несовместимость во времени (17, 26) Нестрахуемый риск (14) Неценовая конкуренция (7) Неэкономическое (свободное) благо (5) Неэластичность предложения услуг земли (13) Неявные издержки (6) Низкокачественные товары (5) Новая кейнсианская теория (26) Новая классическая экономическая [c.805]
Широко распространено мнение, что чем дольше человек занимается определенным делом, тем лучше он воспринимает риски, которые с этим делом связаны. Наибольшее распространение это заблуждение получило среди такой группы населения, как эксперты. Считается, что именно эксперты обладают достаточными способностями для создания действительно точных прогнозов. Однако если подобное утверждение и верно, то только для достаточно ограниченного набора профессий, которые по своему характеру позволяют получить быструю и несмещенную оценку качества работы эксперта. [c.33]
Практика анализа бюджетного планирования в субъектах РФ показывает, что в условиях переходной экономики, временные ряды экономических переменных ведут себя все более нестабильно по мере того, как рынок начинает оказывать все возрастающее влияние на экономические условия, а роль государственного регулирования в экономике, наоборот, уменьшается. В таких нестабильных условиях экспертный метод и детерминистский подход действительно могут давать не менее, а иногда и более точные результаты, чем статистический анализ. Однако, даже если экспертные и детерминистические методы могут давать более точные результаты, их применение не может гарантировать получение несмещенных оценок, поскольку такие прогнозы не защищены от внешнего давления, направленного на то, чтобы привести прогноз в соответствие с желаемыми количественными целями. [c.97]
При реализации прогнозов важно установить критерий качества полученных прогнозных результатов. В [53] устанавливается своеобразная иерархия критериев прогноза в зависимости от глубины прогнозирования. Так, для краткосрочного прогноза в качестве критерия селекции предлагается использовать критерий регулярности -величину среднеквадратической ошибки, определяемой на точках проверочной последовательности, не участвующей в получении оценок коэффициентов. Для среднесрочных прогнозов предлагается использовать критерий несмещенности как более эффективный. При [c.61]
Следовательно, Y0 будет несмещенным линейным прогнозом для E(Y0 Х0) тогда и только тогда, когда [c.47]
Как и в гл. 2, мы можем сделать либо точечный, либо интервальный прогноз. Первый получается непосредственно, поскольку мы уже показали ранее (см. с. 128), что с р дает наилучший линейный несмещенный прогноз для с р. Поэтому наш точечный прогноз есть. [c.153]
Так как (uu ) = V, то из гл. 7 ясно, что обобщенный метод наименьших квадратов дает наилучшую линейную несмещенную оценку, когда матрица V известна. Обыкновенный метод наименьших квадратов приводит нас в этом случае к неэффективным оценкам и к неэффективным прогнозам. Мы вернемся к этому в параграфах 8.5 и 8.6. [c.248]
Теоретический подход к интересующей нас проблеме прогнозирования был уже развит в параграфе 7.2. Предположим, что мы располагаем выборкой данных, относящихся к периодам от I до пи предназначенных для работы с моделью у = ХР + и, где Е (и) = О и Е (им ) = V. Пусть далее в нашем распоряжении имеется вектор-строка хп+1 значений объясняющих переменных в периоде п + 1 и мы хотим оценить значение Yn + х. Формула (7.23) дает нам наилучший линейный несмещенный прогноз [c.264]
Так как Е (П) = П и Е (vf) = О, прогноз оказывается несмещенным. Матрица ковариаций ошибок прогноза имеет вид [c.405]
В линейном анализе временных рядов можно получить несмещенную оценку способности к обобщению, исследуя результаты работы на обучающем множестве (MSE), число свободных параметров (W) и объем обучающего множества (N). Оценки такого типа называются информационными критериями (1 ) и включают в себя компоненту, соответствующую критерию согласия, и компоненту штрафа, которая учитывает сложность модели. Барроном [30] были предложены следующие информационные критерии нормализованный 1 Акаике (NAI ), нормализованный байесовский 1 (NBI ) и итоговая ошибка прогноза (FPE) [c.65]
Для линейных моделей в предположении, что объем выборки достаточно велик, этот критерий дает несмещенную оценку риска обобщения при прогнозе. Это утверждение верно в асимптотическом смысле при N—>оо, и наши результаты указывают на то, что при S(X) —> N оно не выполняется. Утанс и Муди [270] утверждают, что несмещенные оценки могут быть получены также для нелинейных моделей (в частности, нейронных сетей). [c.190]
Статистический анализ возмущений е = у — Х/3 обсуждается в 11-14, там будет найден наилучший линейный несмещенный прогноз в случае, когда про ковариационную матрицу известно только то, что она скалярна (BLUS) l, и в случае, когда ковариационная матрица известна (BLUF) 2. [c.361]
Итак, теперь понятно, какими свойствами должен обладать прогноз Se. Он должен быть наилучшим, несмещенным, линейным и иметь скалярную ковариационную матрицу (BLUS прогноз). Дадим теперь формальное определение BLUS прогноза. [c.379]
Вот простейшая процедура округления, весьма близкая к тому, чтобы называться несмещенной. Добавим к значению прогноза 0,5 и возьмем от полученного результата целую часть, т. е. когда значения прогноза кончаются на ОД, 0,2, 0,3 и 0,4, результат будет занулен, а когда на 0,5, 0,6, 0,7, 0,8 или 0,9, прогноз будет округлен в большую сторону, Строго говоря, такэи метод округления несколько смещен, так как если значение прогноза заканчивается на 0,5, округления в ту и другую сторону должны быть равновероятны. Для устранения этого смещения читателям можно порекомендовать, например, округлять значение прогноза только при условии, что целая часть прогноза — четное число. [c.25]
Заметим, что сумма коэффициентов сезонности (см. табл. 2.3) близка цД2 (т е. среднее коэффициентов равно единице). Это необходимое условие для несмещенности прогнозов. Многие методы декомпозиции предполагают в какай-либо форме наличие линейного тренда, вследст-при построении прогноза учитывают связанный с этим линей->ост. Сезонный анализ данных без выделения и оценивания линей-привел бы к смещению коэффициентов сезонности, т. е. к заметному отладию суммы этих коэффициентов за год от 12. [c.37]
Средняя процентная ошибка (МРЕ) и средняя ошибка (ME) — показатели смещенности прогноза. При условии, что потери при прогнозировании, связанные с завышением фактического будущего значения, уравновешиваются занижением, идеальный прогноз должен быть несмещенным, и обе меры должны стремиться к нулю. С точки зрения практики желательно, конечно, чтобы эти показатели были достаточно малы. Наиболее популярный относительный показатель смещения МРЕ определяется как [c.45]
Напомним, что прогноз должен давать несмещенную оценку будущей ситуации. Вместе с тем црогноз должен сопровождаться двусторонними границами, в которых с достаточной степенью уверенности следует ожидать появления прогнозируемого показателя. Точечная оценка в этом смысле представляется малозначащей. [c.84]
Согласно сложившейся традиции, содержание получаемых таким образом оценок обычно сводится к однозначным предсказаниям типа Стоимость выполнения этого контракта будет х Объем наших продаж на следующие шесть месяцев будет у . В таких предсказаниях не делается попыток выразить неопределенность ситуации. Вся неопределенность этих утверждений, которую, возможно, и сознавали те, кто делал предсказания, изгоняется из них, по мере того как эти однозначные утверждения передаются по организации. Руководители, которые в своей деятельности часто сталкивались с подобными предсказаниями, без труда представляют себе степень их взаимной смещенности, точности или надежности. Мнение о том, что прогнозы о продаже товара, даваемые управляющими отдела сбыта, имеют тенденцию быть оптимистичными , равносильно утверждению, что в среднем фактический объем продаж оказывается все-таки меньше, чем было обещано этими предсказаниями. Средняя разность между оцениваемым количеством и фактическим результатом измеряет смещение, присущее принятому способу оценки. Если в среднем оценка и фактическая величина оказываются равными, то процесс оценки можно назвать несмещенным. [c.101]
Теория рациональных ожиданий Теория неоклассического синтеза Новые классики Несмещенные прогнозы Супернейтральность денег Информационные проблемы Политика сюрпризов Кредит доверия Несовместимость во времени Шоки производительности Межвременное замещение труда Шоки государственных расходов Теория реального [c.676]
МРЕ характеризует относительную степень смещенности прогноза. При условии, что потери при прогнозировании, связанные с завышением фактического будущего значения, уравновешиваются занижением, идеальный прогноз должен быть несмещенным, и обе меры должны стремиться к нулю. Средняя процентная ошибка не определена при нулевых данных и не должна превышать 5% [c.207]
При построении эконометрических моделей обычно преследуют одну из двух основных целей, а иногда и обе эти цели одновременно. Одна цель состоит в получении сведений о структурных коэффициентах и (или) о коэффициентах приведенной формы модели. Другая цель заключается в попытке осуществить с помощью модели условный прогноз эндогенных переменных при определенных предположениях относительно будущих значений экзогенных величин. Если интерес сосредоточен на структурных коэффициентах, то, как мы видели, следует воспользоваться состоятельными операторами оценивания, а затем на основе той же исходной информации оценить асимптотические дисперсии полученных оценок. Если же нас могут удовлетворить коэффициенты приведенной формы, то их несмещенности и состоятельности можно достичь, применяя обыкновенный метод наименьших квадратов к каждому из уравнений в отдельности оценки выборочных дисперсий для полученных значений коэффициентов формируются при этом автоматически. Такой метод можно усовершенствовать. Например, когда имеются опасения, что одновременные возмущения в различных уравнениях приведенной формы окажутся коррелированными, можно воспользоваться процедурой Зельнера (см. гл. 7), позволяющей оценивать несколько внешне не связанных друг с другом уравнений. Однако ни обыкновенный метод наименьших квадратов, ни метод Зельнера не налагают каких-либо ограничений на параметры приведенной формы, в то время как такие ограничения неявно существуют и они воплощены в системе уравнений, связывающей параметры структурной и приведенной формы, т. е. в матрице П = —В-1Г. Клейн полагает, что если спецификация модели в ее структурной форме выбрана правильно, то более эффективными оценками параметров матрицы П будут оценки, найденные посредством оценок В и Г матриц В и Г структурных коэффициентов2, т. е. он предлагает находить оценку матрицы П как П = —В"1 1. Если для оценивания В и Г применялся состоятельный метод оценивания, то и оценка П- тоже будет состоятельной. При этом хотелось бы уметь формировать и оценки выборочных дисперсий элементов матрицы П. Точнее эта задача может быть сформулирована [c.400]