Дисперсия среднего выборки (выборочного среднего) на основании априорной информации может быть получена исходя из определения дисперсии [c.115]
Дисперсия среднего выборки представляет собой сумму дисперсии распределения математического ожидания про"-цесса и дисперсии среднего выборки при заданном частном значении математического ожидания процесса. Иными словами, мы можем представлять себе выборочное среднее состоящим из двух независимых аддитивных компонент. Оно равно сумме математического ожидания процесса и [c.115]
Металл пдк, мг/кг Место изготовления продукции Размер выборки Среднее значение, мг/кг Минимальное значение, мг/кг Максимальное значение, мг/кг Средне-квадратичное отклонение Критерий Стьюдента Itl [c.57]
Во втором опросе была сделана выборка из 396 руководителей и менеджеров больших компаний, людей среднего возраста. Были использованы письменные анкеты конфиденциального опроса. Подсчитано, что ошибка выборки в последнем опросе может составить до 3% в отношении широкой публики и 5% в отношении руководителей. [c.103]
Применяя метод непрерывной выборки, необходимо соблюдать некоторые меры предосторожности. При низком уровне качества в ходе производственного процесса метод непрерывной выборки обязывает переходить к сплошному контролю. Высокий уровень качества необходимо поддерживать в ходе производственного процесса. При методе непрерывной выборки есть риск ошибочно пропустить дефектные изделия, особенно если средний уровень качества в ходе процесса подвержен резким колебаниям, нестабилен. Этот риск присущ всем видам выборочного контроля, но особенно данному методу. [c.96]
Рассчитывались средние значения физико-механических показателей по выборкам за 12—15 дней. В каждую выборку входили результаты испытаний 12—20 протекторов и 100—150 резиновых смесей. [c.97]
Контрольные карты по количественному признаку строятся в предположении, что регулируемый параметр распределен по нормальному закону с характеристиками тх = а - математическое ожидание значения параметра а -среднее квадратическое отклонение. Это характеристики параметра в генеральной совокупности. Для построения центральной линии и границ регулирования необходимо оценить а и о по характеристикам к выборок с п числом изделий в выборке. Общее число измерений m = кп. [c.159]
Медиана выборки имеет нормальное распределение с математическим ожиданием те = а = х , и средним квадратическим отклонением а л/ п / 2п = 1,25 а. Следовательно, интервал регулирования карты х несколько [c.163]
Предприниматели более активно вкладывают средства в улучшение жилищных условий. Так, 16% делали это в течение последнего года, в то время как в среднем по выборке соответствующая доля составляла лишь 9%. За исследуемый период каждая седьмая семья предпринимателей (14%) сумела отдохнуть за рубежом, в то время как у наемных работников только 3%. [c.30]
Устанавливалась репрезентативность выборки фактических данных ежесуточных объемов отгрузки пяти видов нефтепродуктов-(мазуты М-40 и М- 100, дизельное топливо летнее и зимнее, а также керосин осветительный) из резервуаров одной из перевалочных нефтебаз (в тыс. т). Расчеты проводились с помощью программы, составленной на алгоритмическом языке АЛГОЛ , блок-схема которой приведена на рисунке. В основу расчетов положен метод доверительных границ для среднего значения генеральной совокупности. [c.74]
Решение поставленной задачи осуществлялось вводом в ЭВМ исходных данных для каждого и.з анализируемых нефтепродуктов массив чисел А в виде матрицы размером m Xh, n — число единиц выборочной совокупности, t — отклонение среднего значения выборочной совокупности от -среднего значения нормальной общей совокупности. В результате расчетов ЭВМ выдает исходный массив данных, интервальный. вариационный ряд и информацию о репрезентативности выборки — верхний и нижний пределы х и соответствующие им значения ,aKT. [c.74]
Прежде чем приступить непосредственно к оценке факторов, отобранных на предварительном этапе, необходимо выбрать метод образования выборки. Выборка по способу формирования исходной информации может быть случайной или целенаправленной. Распределение случайной выборки, как правило, близко к распределению генеральной совокупности, в этом ее преимущество перед целенаправленной выборкой. Если распределение генеральной совокупности нормальное, то выборку можно использовать при исследовании методом корреляционного анализа [32, 36]. Однако при использовании случайной выборки, в которой значения переменных (факторов) концентрируются около средней их величины (при небольшом числе наблюдений, соответствующих крайним значениям переменных), возникают определенные трудности в выборе формы связи. Поэтому часто появляется необходимость целенаправленного формирования информации. Суть этого метода выборки заключается в том, что факторы и исследуемый показатель представляют в виде равномерного распределения числа наблюдений по всей оси возможных значений этих переменных. [c.16]
Математические модели, на основе которых осуществляется имитационный эксперимент, могут быть детерминированными и стохастическими. В детерминированной модели задание внешних воздействий однозначно определяет значения изучаемых величин. Так, в модели долгосрочного прогнозирования задание управлений sx и s2 давало возможность вычислить траектории К (t) и с (/). При использовании детерминированной модели повторение просчета при тех же значениях факторов приводило к тем же реакциям. Иное дело стохастические модели. В них реакция получается в результате взаимодействия внешних воздействий в ряде случайных чисел, которые, хотя и являются выборкой из одного и того же распределения, в силу случайности моделируемого процесса принимают разнообразные значения. В этом случае повторение просчета при тех же внешних воздействиях приведет к иному значению показателей. Так, в задаче выбора АЗС о просчетах с разными значениями случайных чисел при одном и том же варианте АЗС мы получим разные значения среднего времени простоя автомобиля (1/т) Х, и простоя оборудования Ym/Tm. Поэтому для более точной оценки интересующих заказчика величин среднего времени х простоя автомобиля и средней доли у времени простоя оборудования для одного и того же варианта АЗС проводят несколько просчетов. [c.283]
Полученная величина показывает, какой была бы выработка при фондовооруженности труда 3,1 тыс. руб., если бы данное предприятие использовало свои производственные мощности в такой степени, как в среднем все предприятия этой выборки. Фактическая выработка на данном предприятии выше расчетного значения. Следовательно, предприятие использует свои производственные мощности несколько лучше, чем в среднем по отрасли. Аналогичные расчеты сделаны для каждого предприятия. Данные приведены в последней графе табл. 4.3. Сравнение фактического уровня выработки рабочих с расчетным позволяет оценить результаты работы отдельных предприятий. [c.67]
Непростые отношения сложились между анализом и статистикой. Здесь даже существует мнение, что анализ является одним из разделов статистики, не более. Обосновывается это заключение тем, что большинство методов и способов экономического исследования одинаково используют обе науки. что они используют одинаковые источники информации, что аналитическое исследование является просто-напросто одной из задач статистики. С этим можно было бы согласиться, если бы не одно обстоятельство. Статистику как науку более интересует обобщение проявлений экономической жизни, поиск общих тенденций развития экономики на макроуровне. Для этого она через средние величины, выборку или каким-либо другим способом старается исключить нетипичные явления, она почти никогда не опускается до детального анализа производства на уровне подразделений предприятия, на уровне рабочего места. Это исключает из задач статистики поиск резервов, их обоснование, разработку рекомендаций по их освоению, что свидетельствует о существенных отличиях статистики и анализа хозяйственной деятельности предприятий. Вместе с тем нельзя не заметить, что эти науки в значительной степени взаимно обогащаются через обмен информации и методы исследования. [c.29]
Чем больше коэффициент вариации, тем относительно больший разброс и меньшая выравненность изучаемых объектов. Изменчивость вариационного ряда принято считать незначительной, если вариация не превышает 10 %, средней - если составляет 10—20 %, значительной — если она больше 20 %, но не превышает 33 %. Если же вариация выше 33 %, то это говорит о неоднородности информации и необходимости исключения нетипичных наблюдений, которые обычно бывают в первых и последних ранжированных рядах выборки. [c.141]
Пример. Средняя контрактная цена товара составляет 1000 руб. Известно, что стандартное отклонение цены в контрактах составляет 100 руб. Определим число сделок, за которыми необходимо проследить для оценки средней контрактной цены с точностью 3%. Допустимая абсолютная ошибка Д = 1000 х 3/100 = 30 руб. В табл. 6.1 находим значение коэффициента доверительного интервала, соответствующего доверительному интервалу 97%, т.е. риску в 3%. По формуле 6.12 подсчитываем объем выборки п = 2,582 х х (Ю02/302) = 73,96 = 74. Таким образом, необходимо проследить за 74 случайным образом выбранными сделками, чтобы среднюю контрактную цену товара можно было с погрешностью до 3% считать равной средней цене в этих 74 сделках. [c.66]
Рыночная доходность — это средняя доходность всех или большой выборки активов. [c.125]
Определение круга кредитных организаций осуществляется каждым информационным агентством самостоятельно в соответствии с их внутренними методиками отбора участников финансового рынка для проведения наблюдения. В связи с тем, что единая методология проведения выборочного наблюдения на сегодняшний день не разработана, можно предположить, что выборка банков может носить нерепрезентативный характер. В свою очередь, это приводит к тому, что подсчитанные средние уровни процентных ставок являются недостаточно типичными и весьма приблизительно отражают ситуацию на рынке ссудных капиталов России. [c.633]
От случайной выборки следует отличать квотный отбор, когда выборка конструируется из единиц определенных категорий (квот), которые должны быть представлены в заданных пропорциях. Например, при опросе покупателей универмага может быть запланировано провести отбор 150 респондентов, в том числе 90 женщин, из них 25 - девушек, 20 - молодых женщин с маленькими детьми, 35 -женщин среднего возраста, одетых в деловой костюм, 10 - женщин 50 лет и старше кроме того, планировался опрос 70 мужчин, из них 25 - подростков и юношей, 20 - молодых мужчин с детьми, 15 -мужчин, которые одеты в костюмы, 10 - мужчин, одетых в спортивную одежду. Для определения потребительских ориентации и предпочтений такая выборка, может быть, и хороша, но если мы захотим по ней установить среднюю сумму покупок, их структуру, мы получим непредставительные результаты. Это происходит потому, что квотная выборка нацелена на отбор определенных категорий. [c.163]
Для большинства индивидуумов, которые обучены стандартной гауссовой статистике, идея бесконечных среднего или дисперсии кажется абсурдной или даже извращенной. Мы всегда можем вычислить дисперсию или среднее выборки. Как оно может быть бесконечным Еще раз повторим, что мы применяем частный случай, гауссову статистику, ко всем случаям. В семействе устойчивых распределений нормальное распределение - частный случай, который существует, когда а = 2,0. В этом случае математическое ожидание и дисперсия действительно существуют. Бесконечная дисперсия означает, что не существует "дисперсии совокупности", к которой стремится распределение в пределе. Когда мы берем выборочную дисперсию, мы делаем это, согласно гауссову предположению, как оценку неизвестной дисперсии совокупности. Шарп (Sharpe, 1963) говорил, что беты (в смысле современной теории портфеля (МРТ)) должны рассчитываться на основании ежемесячных данных за пять лет. Шарп выбрал пять лет, потому что этот период дает статистически значимую выборочную дисперсию, необходимую для оценки дисперсии совокупности. Пятилетний период статистически значим, только если лежащее в основе распределение является гауссовым. Если оно не является гауссовым и а < 2,0, выборочная дисперсия ничего не говорит о дисперсии совокупности, потому что дисперсии совокупности нет. Выборочные дисперсии, как ожидалось бы, будут неустойчивыми и не будут стремиться ни к какому значению, даже при увеличении объема выборки. Если а < 1,0, то же самое верно и для среднего, которое также не существует в пределе. [c.194]
В отличие от других методов, использующих карты, когда на карту наносятся отдельные отсчеты или средняя отсчетов выборки, метод ку-сумм заключается в том, что вычисляются разности между средней выборки и центральной величиной желаемого допуска и кумулятивная сумма этих разностей наносится на графики. По мере возрастания дрейфа возрастает и наклон кривой, вследствие чего максимально допустимый дрейф может быть определен в терминах наклона кривой. Наклон кривой можно вычислить арифметически или же можно пользоваться прозрачным шаблоном, который показывает, достигнут ли критический угол наклона. Типичный пример из пяти последовательных выборок представлен на рис. 7.17 и в табл. 7.10. [c.138]
Понятие г-зависимость означает, что Xt и xt+s автокоррелиро-ваны только в том случае, если s г. Центральная предельная теорема для стационарной r-зависимости формулируется следующим образом. Дана r-зависимая стационарная в узком смысле выборка xlt xz,. .-, xt,. .., XN с Е (xt) = ц и существует Е ( a t 3). Тогда среднее выборки [c.122]
Маркетинговое исследование-процесс, состоящий из пяти этапов. На первом происходит четкое определение проблемы и постановка целей исследования. Второй этап-разработка плана сбора информации с использованием первичных и вторичных данных. Сбор первичных данных требует выбора методов исследования (наблюдение, эксперимент, опрос), подготовки орудий исследования (анкеты, механические устройства), составления плана выборки (единица выборки, объем выборки, процедура выборки) и выбора способа связи с аудиторией (телефон, почта, личное интервью). Третий этап-сбор информации с помощью внекабинетных или лабораторных изысканий. Четвертый этап-анализ собранной информации для вывода из совокупности полученных данных показателей среднего уровня, переменных составляющих и выявления разного рода взаимосвязей. Пятый этап-представление основных результатов, которые дадут управляющим по маркетингу возможность принимать более взвешенные решения. [c.136]
Такая точность выборки может быть достигнута, если величина предельнбй ошибки выборки не превосходит Ь — 6% средней [c.73]
Определяем среднее значение ошибки счетов в выборке по формуле 6.3 хср = 1(850 - 505 + 320 - 632 + 450 + 581 - 210 + 805 -- 309 + 805 + 452 + 542)/100 = 31 руб. Определяем среднюю ошибку счета, соответствующую нижнему пределу возможной ошибки статьи баланса хс, = 100 000/10 000 = 10 руб. Ошибка счета-фактуры, соответствующая верхнему пределу возможной ошибки статьи баланса хср2 = 500 000/10 000 = 50 руб. [c.65]