Предположим, вы производите хеджирование опциона, занимая позицию с левериджем в акциях в соответствии с коэффициентом дельта и продавая один опцион "колл". Если изменится цена на акции, изменяется дельта опциона, и вам будет необходимо скорректировать вашу стратегию хеджирования. Вы можете минимизировать затраты на пересмотр стратегии, если изменение цены оказывает очень небольшое влияние на дельту опциона. Приведите пример, показывающий, в каком случае дельта опциона изменится гораздо больше когда вы хеджируете с опционом "в деньгах", с нулевой премией, опционом "вне денег". [c.583]
Сопоставление сумм контрактов на покупку и продажу и премий опционов дает представление о том, как оцениваются перспективы на ближайшие 3 месяца. [c.46]
Маржа для продажи голого опциона на акции 20 процентов от стоимости подлежащей акции, плюс премия опциона, уменьшенная на величину "без-денег". Несмотря на эту формулу, требование не может быть меньше, чем 15 процентов от стоимости подлежащей акции. [c.237]
Таким образом, вы получаете положительное математическое ожидание, но на основе билета за 1,50 доллара, а не за 2 доллара. Та же аналогия применима и к опционам, позиция по которым в настоящий момент немного убыточна, но имеет положительное математическое ожидание на основе новой цены. Вы должны использовать другое оптимальное f для новой цены, регулируя текущую позицию (если это необходимо), и закрывать ее, исходя из новой оптимальной даты выхода. Таким образом, вы используете последнюю ценовую информацию о базовом инструменте, что иногда может заставить вас удерживать позицию до истечения срока опциона. Возможность получения положительного математического ожидания при работе с опционами, которые теоретически справедливо оценены, сначала может показаться парадоксом или просто шарлатанством. Мы знаем, что теоретические цены опционов, найденные с помощью моделей, не позволяют получить положительное математическое ожидание (арифметическое) ни покупателю, ни продавцу. Модели теоретически справедливы с поправкой если удерживаются до истечения срока . Именно эта отсутствующая поправка позволяет опциону быть справедливо оцененным согласно моделям и все-таки иметь положительное ожидание. Помните, что цена опциона уменьшается со скоростью квадратного корня времени, оставшегося до истечения срока. Таким образом, после первого дня покупки опциона его премия должна упасть в меньшей степени, чем в последующие дни. Рассмотрим уравнения (5.17а) и (5.176) для цен, соответствующих смещению на 4- X и - X стандартных величин по истечении времени Т. Окно цен каждый день расширяется, но все медленнее и медленнее, в первый день скорость расширения максимальна. Таким образом, в первый день падение премии по опциону будет минимальным, а окно X стандартных отклонений будет расширяться быстрее всего. Чем меньше времени пройдет, тем с большей вероятностью мы будем иметь положительное ожидание по длинной позиции опциона, и чем шире окно X стандартных отклонений, тем вероятнее, что мы будем иметь положительное ожидание, так как убыток ограничен ценой опциона, а возможная прибыль не ограничена. Между окном X стандартных отклонений, которое с каждым днем становится все шире и шире (хотя со все более медленной скоростью), и премией опциона (падение которой с каждым днем происходит все быстрее и быстрее) происходит перетягивание каната . В первый день математическое ожидание максимально, хотя оно может и не быть положительным. Другими словами, математическое ожидание (арифметическое и геометрическое) самое большое после того, как вы продержали опцион 1 день (оно в действительности самое большое в тот момент, когда вы приобретаете опцион, и далее постепенно понижается, но мы рассматриваем дискретные величины). Каждый последующий день ожидание понижается, но все медленнее и медленнее. Следующая таблица иллюстрирует понижение ожидания по длинной позиции опциона. Этот пример уже упоминался в данной главе. Колл-опцион имеет цену исполнения 100, базовый инструмент стоит также 100 дата истечения — 911220. Волатильность составляет 20%, а сегодняшняя дата 911104. Мы используем формулу товарных опционов Блэка (Н определяется из уравнения (5.07), R = 5%) и 260,8875-дневный год. Возьмем 8 стандартных отклонений для расчета оптимального f, а минимальный шаг тика примем равным 0,1. [c.171]
Премия опциона - стоимость опциона, определенная рыночными силами, такими как волатильность акции, лежащей в его основе, устойчивая процентная ставка, время, оставшееся до срока истечения опциона, а также дивиденды по этой акции. [c.234]
Внутренняя стоимость - обращаясь к премии опциона, внутренняя стоимость определяет, насколько опцион находится в деньгах. Если IBM находится на 65, а октябрьский опцион колл 60 торгуется по 6, то мы скажем, что 5 от этих 6 представляют собой внутреннюю стоимость (величина в деньгах), а 1 из этих 6 представляет собой временную стоимость, определяемую оставшимся временем до срока истечения. Если акция осядет на этом уровне до наступления срока истечения, то опцион колл, в конце концов, будет стоить ту же сумму, которая была в деньгах - в данном случае 5. [c.235]
В каждый отдельный момент времени на величину премии опциона оказывают воздействие следующие факторы. [c.310]
Проще говоря, премии опционов каждого типа имеют две шкалы измерения. Вертикальная шкала отражает отношение цены акции к цене исполнения опциона, а горизонтальная шкала указывает время. Если покупатель опциона ответит на эти два вопроса, ему будет легче оперировать этими измерениями. [c.311]
Если понятие внутренней стоимости используется для оценки премии опционов в плюсе , то для опционов в минусе используется термин потерянная стоимость . Значение потерянной стоимости противоположно значению внутренней стоимости. Первая выражает величину, на которую цена акции опустилась ниже цены исполнения. Стоимость опциона с ценой исполнения 40 дол. потеряет 2 дол., если цена акции снизится до 38 дол. И внутренняя, и потерянная стоимость — величины переменные и зависят от текущей цены акций, лежащих в основе опциона, меняясь вместе с ней. Понятия внутренней и потерянной стоимости служат характеристикой и опционов пут , но противоположным образом. [c.312]
Как далеко в минус должен зайти покупатель опциона, чтобы получить большую отдачу Ответ зависит от предполагаемого изменения цены акций. Возможно, инвесторы не верили в наращивание опционом внутренней стоимости, пока цена акций не приблизилась к цене исполнения. Тем временем другие опционы того же класса с ценой исполнения, еще более близкой к цене акций, оказались более выгодными, чем данный опцион. Это также объясняет, почему колебание акций является важным фактором в оценке премии опционов. [c.316]
Покупателям опционов гораздо легче сравнивать премии опционов, чем рассчитывать их стоимость в абсолютном выражении. Несмотря на существующее множество сложных формул и теорий, созданных для расчета теоретической стоимости премии, даже торговцы и создатели рынка на крупнейших опционных биржах поверяют теоретические выкладки профессиональной интуицией. Покупатели опционов точно знают, сколько они могут потерять на сделке, но никогда не могут точно сказать, сколько они в состоянии заработать. [c.319]
Хеджирование короткой продажи путем покупки опциона колл против обычной позиции короткой продажи представляет для инвестора подчас неоспоримую ценность. Опасения продавца в короткую связаны в первую очередь с угрозой неограниченных убытков, которые могут возникнуть, если акции в основе короткой продажи резко пойдут вверх. Такая ситуация короткого сжатия особенно неприятна, поскольку требует дополнительного капитала для покрытия короткой позиции растущей акции — в отличие от непосредственного владения акцией, падающей в цене. Хеджирование короткой продажи может оказаться особенно эффективным на рынке медведей , когда премии опционов, как правило, невысоки. [c.331]
Чтобы перевести в доллары и центы премии опционов, торгуемых iro фьючерсам на сырую нефть, вам требуется произнести некоторые арифметические действия. Премия выражается, как мы уже говорили, в долларах за баррель. Например, премия 1,41 для июльского колл-опциона 1900 страйка означает 1,41 доллара за баррель. Эта величина, умноженная на размер контракта в 1000 баррелей, равняется 1410. Это та сумма, в которую обошлось бы вам (плюс комиссионные, конечно) приобретение опциона колл но июльской сырой нефти с ценой исполнения 1900. Эго га сумма, которая была бы депонирована на нашем счете, если бы ны коротко продали опцион колл по июльской сырой нефти 1900 страйка. [c.147]
Известно, что котировка премии опционов компании XVZ указывается в пенсах за акцию, а объем контракта составляет 1000 акций. Следовательно, один апрельский колл-опцион (60) будет стоить [c.20]
До сих пор в этой книге мы представляли цены фьючерсов и премии опционов в виде одного числа. В действительности существуют два типа цен цены покупки и цены продажи. Цена покупки на рынке известна как цена покупателя, а цена продажи - либо как цена предложения, либо как цена продавца. [c.37]
Когда премия выплачивается при закрытии контракта, с покупателя взимается маржа. Сумма маржи определяется существующей на данной бирже маржевой системой, но никогда не превышает премии опциона. Прибыли и убытки позиций выплачиваются ежедневно посредством вариационной маржи, которая рассчитывается так же, как и для фьючерсных контрактов. [c.50]
В последние годы торговля опционами на обыкновенные акции осуществлялась на Чикагской бирже опционов (СВОЕ), а также на Американской, Тихоокеанской, Филадельфийской и Нью-Йоркской фондовых биржах. На рис. 20.1 приводится часть информации по дневной торговле опционами на СВОЕ. В первой колонке указывается наименование компании, под ним приводится курс обыкновенной акции при закрытии биржи. В следующей колонке представлена цена исполнения опциона, за ней идет колонка, где указывается дата истечения контракта. Следующие две колонки содержат информацию об объеме торговли и последней премии опционов колл с ценой исполнения и датой истечения, показанными левее. Последние две колонки показывают объем торговли и последнюю премию для опционов пут . [c.639]
Метод 1 Премия опциона = [c.644]
Мы видим, что хеджирование, использующее короткие опционы колл, имеет желаемый эффект в зоне 116. При 116 кривая цены имеет предпочтительный наклон, равный (приблизительно) нулю, и менее выразительный изгиб. Гамма позиции упала с +48 до +27. Заметьте, что при низких ценах акции эффективность падает и все из-за основного свойства профиля короткого опциона колл. Самое большее, что можно заработать при продаже опционов колл, — это взятая при этом премия. При очень низких ценах акции единственной разницей между хеджированной и нехеджированной позицией является премия опциона колл, составляющая 43.798. Это всего лишь один пример использования коротких оп- [c.174]
К сожалению, внутренняя стоимость и потерянная стоимость не полностью определяют значение вертикальной составляющей величины премии опциона. Инвестор, приобретающий за 5 дол. опцион колл на акции, продающиеся на Здол. дороже цены исполнения опциона, платит 2 дол. сверх внутренней стоимости премии. Эти 2 дол. выражают стоимость времени, оставшегося до истечения срока опционного контракта. Другими словами, разница между премией и ее внутренней стоимостью составляет его временную (срочную) стоимость . Фактор времени становится менее значимым по мере роста цены акций и увеличения внутренней стоимости опциона. И наоборот, когда цена акций опускается ниже цены исполнения, величина премии полностью тождественна временнбй стоимости, поскольку опцион теряет внутреннюю стоимость. Несмотря на кажущийся скромный размер премии, ей присуща скрытая временная стоимость. В отличие от внутренней стоимости опциона в плюсе , потерянная стоимость не включается в премию. Но, даже несмотря на то что потерянная стоимость представляет собой лишь теоретическую, а не реальную временную стоимость, не следует ее игнорировать. [c.313]
Совокупная премия опционов указывает на уровень безубыточности для конкретной сделки стрэдцл. До реализации какой-либо прибыли цена акций, лежащих в основе, должна подняться или опуститься на величину, равную совокупной премии опционов. В приведенном выше примере уровни безубыточности составляли 57 1/2 и 42 1/2. поскольку первоначальная премия была равна 7 1/2> или 15% цены акции. Цена акции должна отклониться в ту или иную сторону по меньшей мере на 15%, прежде чем сделка стрэдцл могла бы стать прибыльной. Вот почему инвестору следует стремиться к уплате минимальной суммы премий и заключению контрактов с реалистичными условиями. [c.333]
Следующие шесть колонок показывают расчетные цены (премии) опционов колл и пут для ран ич них месяцев исполнения. Цены кол л-опционов показаны с исполнением в июне, июле и августе. Цены пут-опциомон показаны с исполнением в те же самые 3 месяца. Эти сроки исполнения совпадают со сроками исполнения основных фьючерсных кон фактов. [c.147]
Есть некстгарые исключении. Фьючерсная цена казначейских облигаций, Ш-летних казначейских билетоп и индекса муниципальных облитций изменяется с шагом п 1/32, а премии для опционов по тому же фьючерсу изменяются с шагом в 1/64. Фьючерсные цепы зерновых изменяются с тагом в /4 цента, а опционы по ним имеют минимальный "тик" в Vs цента. Премии опционов соеного комплекса (бобы, мука и масло) также изменяются точно о половину того темпа, с которым происходи] изменение цены их базовых фьючерсов. [c.148]
Мы видели, как время до даты исполнения затрагивает премию опциона. Есть еше два важных факюра, влияющих на цены, которые согласны учитывать покупатели и продавцы цена исполнения опциона и вплатильность (изменчивость) цены базового фьючерса. [c.151]
Результат номер ] можно рассматривать и в другом свете. Маржа для фьючерсной позиции по золоту оказалась бы п районе 3000. Следовательно, норма прибыли инвестиции во фьючерсную позицию составила бы 2400 S3000 = 80 процентов. Премия опциона равна 900 ( 9,00 за унцию х 100 унций). Норма прибыли ия колл-опциона состаиляет 2200 900 = 244 процента. [c.154]
Приобретение фьючерсной позиции и одновременную продужу покрыто m опциона можно рассматривать как самостоятельную торгоиую стратегию. Цель ее заработал, большую часть или нею премию опциона. Фьючерсная позиция вводится, чтобы устранить риск наличия короткого неприкрытого опциона. Вот при мер такой стратегии [c.160]
Если цены на серебро пойдут вниз, ваша длинная фьючерсная позиция начнет при носить убытки, и перед вами возникнет необходимость принятия решения. Когда вы продали колл, то получили за нет премию и 29 центов на унцию, или S1450. Это дает некоторый запас прочности. Если вы икрыпаете обе позиции, когда убыток на фьючерсе и премия опциона (который вам потребуется выкупить) равны 1450, выход из стратегии происходит почти вничью. Ниже этого уровня убытки продолжат увеличиваться и теоретически будут ограничены только ценой серебряных фьючерсен, рапной нулю. [c.161]
Когда мы говорили об опционах, находящихся без-денег, то упомянули об одной из проблем, связанных с их покупкой цена базового фьючерса должна пройти длинный путь, прежде чем премия опциона начнет заметно реагировать. По-другому это можно иыразить так опцион имеет очень низкую дельту. Точно также опцион, находящийся глубоко в-деньгах, будет иметь дельту, приближающуюся к 1 опционная премия будет меняться фактически [c.169]
Чтобы служить хеджем, премия опциона должна изменяться, когда меняется цена базового актива, т.е. опцион должен иметь высокую дельту (пахо литься в-деньгах). Если премия опциона не изменясгся, когда изменениям подвергается цена базового актива, хедж не создает никакой защиты. [c.170]
Вместо JToro ны могли купить колл-опционы по медным фьючерсам. F. -ли опционы находятся и-деньгах, их премии будут двигаться фактически н тандеме с ценой основного фьючерса, и убытки на наличной стороне возместятся прибылью н премиях опциона колл. [c.170]
Внутренняя стоимость (Intrinsi Value) Элемент премии опциона. Представляет собой величину потенциальной прибыли. [c.116]
Временная стоимость (Time Value) Величина, на которую премия опциона превышает его внутреннюю стоимость. У опциона без внутренней стоимости временна стоимость равна премии. [c.117]
Вторые волны - Вторые волны часто выполняют такой откат, что большая часть продвижения волны один ликвидируется к моменту их окончания. Это особенно справедливо для покупки опционов на покупку ( all option), поскольку премии опционов чрезмерно падают в обстановке страха во время вторых волн. В этой точке инвесторы окончательно убеждаются, что медвежий рынок вернулся, чтобы продолжиться. Вторые волны часто формируют неподтвержденные объемом движения вниз и области покупки по теории Доу, т.е. когда низкие объем и волатильность служат признаком истощения давления продаж. [c.50]
Если выписывается непокрытый опцион колл (naked all writing), т.е. продавец опциона не располагает базисными акциями, то условия гарантийного взноса являются более сложными. А именно, они включают определение одной из цифр, которая окажется больше. Первая цифра равна премии опциона плюс 20% рыночной стоимости базисных акций, минус разность между ценой исполнения опциона и рыночным курсом акции (при условии, что цена исполнения больше, чем рыночный курс акции). Вторая цифра равна сумме премии опциона и 10% рыночной стоимости базисной акции. [c.644]
Если на счете продавца опциона пут в брокерской фирме не имеется денежных средств (или ценных бумаг), такой опцион называют непокрытым опционом пут (naked put writing). Сумма маржи, требуемая для такого продавца, рассчитывается так же, как и в случае с продавцом непокрытого опциона колл . То есть продавец опциона пут должен предоставить маржу, равную наибольшему из двух чисел. Первая цифра равна премии опциона плюс 20% рыночной стоимости базисной акции минус разность между рыночным курсом акции и ценой исполнения опциона пут . (Обратите внимание на то, что последняя составляющая является обратной величиной по сравнению с опционом колл , и вычитается только в случае, если рыночный курс акции выше цены исполнения.) Второе число рассчитывается так же, как и в случае с опционом колл , т.е. она равна сумме премии опциона и 10% рыночной стоимости базисного инструмента. [c.645]