Рассмотрим пример.Часовая выработка забойщика при добыче угля в шахте по норме составляет 400 кг. Фактическая выработка соответствовала норме. При переходе в новый забой условия работы забойщиков усложнились. Для проверки обоснованности нормы в новых условиях был проведен учет работы 9 забойщиков их средняя часовая выработка составила 388 кг с дисперсией, равной s2 - 171. [c.209]
Случай проверки гипотезы о средних величинах при неизвестных дисперсиях, равенство которых не предполагается, здесь не рассматривается ввиду его недостаточной теоретической разрабо- [c.211]
Из табл. 9.11 следует ряд выводов основным источником различия квартальных уровней импорта КНР за изучаемый период времени являлась сезонная колеблемость. Случайная колеблемость существенной роли не играла. Проверка существенности различий по критерию Фишера показала, что и тренд и сезонная колеблемость существенны, как и различия уровней в целом. Табличное значение F в несколько раз меньше фактических, так что вероятность существенности различий много ближе к единице, чем к 0,95, для которой приведены табличные значения F. Отметим, что при изучении сезонных колебаний по месячным уровням, сезонная дисперсия будет иметь (12-1) степень свободы. Сумма степеней [c.355]
Рассматривая рисковые инвестиции, мы можем использовать моделирование для оценки ожидаемой отдачи и дисперсии ожидаемой отдачи от инвестиционного предложения. Под моделированием мы понимаем проверку результатов инвестиционного реше- [c.404]
В самом деле, при построении t- и / -статистик, которые служат инструментом для проверки (тестирования) гипотез, существенное значение имеют оценки дисперсий и ковариаций параметров р, (/= 1,..., и), т. е. ковариационная матрица 6. Между [c.157]
Дисперсия распределения размеров месторождений моделируется на основе анализа временных серий. Распределение размера запасов открытий обычно принимается логнормальным. Проверка производится на имеющейся статистике. Следует отметить, что дисперсия логнормального распределения не уменьшается с уменьшением средних размеров открытий, поэтому важно прогнозировать распределение открытий по размерам, а не просто средние значения прироста запасов. При гипотезе о лог-нормальном распределении удобно наносить данные о запасах на логарифмический бланк. Из него непосредственно получают вероятности открытий месторождений различной крупности. [c.180]
Проверка гипотез о величине генеральной дисперсии. [c.74]
Проверка гипотезы для дисперсии может быть односторонней (правосторонней или левосторонней) или двусторонней двусторонняя проверка используется в том случае, когда необходимо проверить, равна ли выборочная дисперсия априорному значению генеральной дисперсии, и гипотеза формулируется в виде [c.74]
Проверка гипотезы о том, что дисперсия ошибки постоянна [c.125]
Проверка гипотезы о постоянстве дисперсии осуществляется по схеме [c.152]
Поскольку новые данные для тестов берутся из той же совокупности, что и образцы, и имеют то же среднее значение, функцию распределения и частоту того или иного исхода, начинает вызывать сомнения надежность модели при использовании ее в реальном времени. Особенно плохо все становится в тех случаях, когда целевое состояние — банкротство корпорации, тяжелое состояние больного или обнаружение при проверке багажа спрятанного оружия — является весьма редким событием. Для банкротств корпораций это — порядка одного процента случаев. В такой ситуации даже очень точные модели при использовании в реальном времени выдают огромное количество ложных тревог. Так, например, доля ошибок в 10% при условии, что 99% компаний выживут, означает, что на каждую правильную идентификацию будет выдаваться примерно 10 ложных тревог (ошибок 2-го рода). Более того, редко происходящие события имеют большой разброс (дисперсию). Поэтому доля компаний, обанкротившихся в течение года, сильно меняется от года к году, а для небольших выборок, которые обычно являются основой базы данных банка или финансовой компании, этот эффект выражен еще сильнее. [c.204]
При несоблюдении основных предпосылок МНК приходится корректировать модель, изменяя ее спецификацию, добавлять (исключать) некоторые факторы, преобразовывать исходные данные для того, чтобы получить оценки коэффициентов регрессии, которые обладают свойством несмещенности, имеют меньшее значение дисперсии остатков и обеспечивают в связи с этим более эффективную статистическую проверку значимости параметров регрессии. Этой цели, как уже указывалось, служит и применение обобщенного метода наименьших квадратов, к рассмотрению которого мы и переходим в п. 3.11. [c.169]
Проверка гипотезы о равенстве средних двух выборок, сделанных из нормально распределенной совокупности с известной величиной дисперсии Длг) и D(y), при яд >30 и пу >30 осуществляется сравнением статистики z4, равной [c.63]
Проверка статистических гипотез о равенстве дисперсии. Дисперсии играют в экологии очень важную роль, поскольку измеряемая дисперсией величина рассеивания характеризует такие важные показатели, как колебание точности тех или иных технологических процессов, например, зараженности различных участков местности, загряз- [c.66]
Для проверки гипотез о равенстве дисперсий в различных генеральных совокупностях по независимым выборкам необходимо знать такую функцию статистических оценок, распределение которой не зависело бы от каких-либо неизвестных параметров. [c.67]
Число параллельных опытов, как правило, должно быть k > 3. Проверка значимости уравнения рефессии проводится по / -критерию. Для этого вычисляем остаточную дисперсию [c.112]
При применении метода исключения переменных уравнение рефессии желательно представить сразу в полной квадратичной или кубичной форме с предварительным вычислением коэффициентов регрессии и корреляции и проверкой линейности модели по / -критерию. Исключение начинают с фактора, имеющего наименьший t-критерий. На каждом этапе после исключения каждого фактора для нового уравнения регрессии вычисляется множественный коэффициент корреляции, остаточная дисперсия и F-критерий. Для прекращения исключения факторов следует следить за изменением остаточной дисперсии. Как только она начнет увеличиваться — исключение факторов следует прекратить. Используется также метод контроля значений /-критерия. Для исключения следующего фактора мы сравниваем его значение ( ) с /-критерием предыдущего исключенного фактора и, если они отличаются незначительно, то фактор исключается. Если же различия /-критериев значительны, то исключение факторов прекращают. [c.121]
Первая оценка менее точна из-за погрешностей величин S02 и Se2, точность же второй оценки выше, так как дисперсии входят в нее поделенными на т. Из сделанного второго предположения очевидно, что при влиянии фактора х оценки S02, S2 и Sx2 неоднородны. Следовательно, сопоставляя эти выборочные дисперсии, можно принять решение о справедливости первого или второго предположения относительно существенности влияния фактора л с дисперсией их2 на функцию отклика Y. Учитывая точность выражений для а2 с целью проверки гипотезы Н0 ах2 = 0, будем сравнивать выборочные дисперсии SB2 и S2. [c.129]
Для проверки однородности дисперсии при уровне значимости а = 0,05, по данным табл. 4.14, вычисляем статистику <7А [c.175]
При проверке партии рассчитываются такие статистические показатели, как среднее значение и диапазон отклонений, показатели дисперсии. [c.159]
Проверка устойчивости критерия проводилась методом статистических испытаний. Из генеральной совокупности с функцией плотности (3.29), имеющей математическое ожидание, соответствующее уровню дефектности q, и постоянную дисперсию OQ = 1 > с долей "засоряющих величин" 6 = 0 1 2 5%, генерировались выборки объемом п = 10 15 20 50. Для каждой выборки проверялось условие (3.21). Эксперимент повторялся 1000 раз. [c.63]
Проверка однородности является обязательной при выборе способа совместной обработки результатов нескольких серий измерений. Организуется она обычно на уровне эмпирических моментов сравниваются между собой средние арифметические и оценки дисперсий в каждой серии. [c.123]
Какая из этих моделей является наилучшей Подходит ли коэффициент бета в качестве приблизительной оценки риска, и коррелирует ли этот показатель с ожидаемыми доходами Ответ на эти вопросы широко обсуждался в течение двух последних десятилетий. Первые проверки модели САРМ показали, что коэффициенты бета и доходы имеют положительную корреляцию. В то же время и другие меры риска (например, дисперсия) продолжали объяснять различия в фактических доходах. Подобный разнобой был отнесен на счет ограничений в методах проверки. В 1977 г. Ролл в своей обширной критике тестов модели предположил, что поскольку рыночный портфель наблюдать невозможно, то модель САРМ, соответственно, протестирована быть не может, поэтому все тесты такого рода были совместными тестами — одновременно и для модели, и для рыночного портфеля, используемого в тестах. Другими словами, любой тест САРМ может показать только то, что данная модель работает (или нет) при данных предположениях, используемых применительно к рыночному портфелю. Следовательно, можно доказать, что в любом эмпирическом тесте, претендующем на критику САРМ, опровержение может касаться только аппроксимаций в отношении рыночного портфеля, а не самой модели. Ролл заметил, что такого способа, с помощью которого можно было бы доказать действенность модели САРМ, не существует, следовательно, отсутствует эмпирическая основа для использования этой модели. [c.103]
Инструментом, облегчившим работу, стал персональный компьютер. Благодаря генераторам случайных чисел мы можем использовать процесс, описанный в Главе 4, особенно уравнения (4.7) и (4.8), и смоделировать много выборок значений R/S. Мы можем вычислить средние значения и дисперсии опытным путем и определить, соответствуют ли они уравнениям (5.1), (5.2) и (5.3). Этот процесс представляет собой моделирование широко известным методом "Монте-Карло", которое особенно подходит для проверки гауссовой гипотезы. [c.75]
Проверка гипотезы о величине дисперсии [c.222]
Несмотря на кажущуюся надежность уравнения регрессии для всей выборочной совокупности НГДУ, использовать его для практических целей нельзя, так как проверка на нормальность распределения у показала, что р=1,043 значительно больше табличного значения, что свидетельствует о ненормальном распределении у. Поэтому необходимо рассмотреть вопрос о правомерности использования данной совокупности НГДУ для корреляционного и регрессионного анализа. Для этого проведено попарное сравнение дисперсий о2 отдельных групп НГДУ. [c.88]
Идентификация случайных параметров модели осуществляется с использованием стандартных программ, входящих в состав математического обеспечения современных универсальных ЭВМ. Так, например, в математическом обеспечении ЕС ЭВМ имеется программа, осуществляющая расчет эмпирического распределения, ее сравнение с множеством теоретических законов распределения (нормальное, равномерное, Вейбулла, гамма, экспоненциальное и т. п.), проверку гипотезы о соответствии выбранного закона распределения эмпирическим данным. Проверка гипотезы осуществляется по критериям Пирсона, Романовского, Колмогорова—Смирнова. Программа обеспечивает расчет основных параметров выбранного закона распределения — математического ожидания, дисперсии, среднеквадратического отклонения, показателей эксцесса и асимметрии и коэффициента вариации. [c.96]
Если предположить равенство дисперсий указанных двух" рядов наблюдений (о, = ст2), то проверку статистической гипотезы Щ о равенстве математических ожиданий (Я0 ц, =Ц2) можно провести при помощи критерия Стьюдента. Для этого вычисляется дробь Стью-дента [c.162]
Проверка гипотезы о равенстве исправленных дисперсий производилась по критерию Фишера — Снедекора. из условия [c.173]
F-me m - оценивание качества уравнения регрессии - состоит в проверке гипотезы Яо о статистической незначимости уравнения регрессии и показателя тесноты связи. Для этого выполняется сравнение фактического F, и критического (табличного) F значений F-критерия Фишера. Р определяется из соотношения значений факторной и остаточной дисперсий, рассчитанных на одну степень свободы [c.7]
В предыдущих разделах мы останавливались на формальных проверках статистической достоверности коэффициентов регрессии и корреляции с помощью /-критерия Стьюдента, F-крте-рия Фишера и Z-преобразования (для коэффициентов корреляции). При использовании этих критериев делаются предположения относительно поведения остатков е,- — остатки представляют собой независимые случайные величины и их среднее значение равно 0 они имеют одинаковую (постоянную) дисперсию и подчиняются нормальному распределению. [c.155]
При неизвестной дисперсии D(x) проверка гипотезы HQ а = а0, при конкурирующей гипотезе Н аФай проводится с помощью статистики [c.65]
Проверка воспроизводимости эксперимента производится по дисперсиям функции отклика, определенным для каждой строки матрицы планирования. Они должны быть однородны. Для проверки однородности дисперсий в случае, когда число параллельных опытов во всех точках равно т, применяется критерий Кохрена (Кочрена). [c.174]
Помимо выяснения значимости расхождения между средними арифметическими, проверка однородности серий включает сравнение оценок их дисперсий. Серии с незначимым различием оценок дисперсий называются равнорассеянными, с существенным различием — неравнорассеянными. Значимость различия оценок дисперсий в двух сериях, результаты измерения в которых подчиняются нормальному закону распределения вероятности, проверяется в порядке, приведенном на рис. 50, где первоначальные операции совпадают с показанными на рис. 4 и поэтому при проверке однородности серий выполняются один раз. [c.123]
Кроме того, существует возможность того, что результаты вызваны смещением, происходящим в генераторе псевдослучайных чисел, которое не уменьшается при двойном перемешивании. Возможно, объем выборки 300 все еще недостаточен. Для проверки смещения выборки использовался независимый ряд чисел. Этот ряд составляли 500 ежемесячных изменений индекса S P 500, нормализованных к нулевому среднему и единичной дисперсии. Перед началом эксперимента эти числа перемешивались 10 раз. Затем они беспорядочно перемешивались 300 раз, и вычислялись значения R/S, как и прежде. Результаты приведены в таблице 5.2. Они фактически неотличимы от гауссова генерированного ряда. Результаты еще более замечательны, когда мы полагаем, что рыночные прибыли не являются обычно распределенными они имеют толстые хвосты и высокий пик в среднем значении, даже после перемешивания. Судя по этим результатам, мы можем сказать, что в формуле Эниса и Ллойда чего-то не хватает для значений п меньше 20. Чего в ней не хватает - неизвестно. Тем не менее, опытным путем я смог вывести поправку к формуле Эниса и Ллойда. Эта поправка умножает (5.4) и (5.5) с поправочным коэффициентом и дает [c.78]
В Главе 8 мы видели, что показатель Херста для устойчивого, персистентного процесса не сильно изменяется при проверке во времени. Мы рассмотрели три не перекрывающихся 36-летних периода и нашли, что их показатель Херста мало изменился. Если процесс Херста действительно имеет место, ожидаемое значение показателя Херста, на основании уравнения (5.6), при увеличении объема выборки также изменяется незначительно. Что действительно изменяется, так это дисперсия Е(Н). Дисперсия уменьшается по мере увеличения общего количества наблюдений Т. В Главе 9 мы видели, как низкое значение Н могло быть статистически значимым при [c.150]
Для проверки этой возможности я создал ряд из 80-ти однодневных логарифмических прибылей, используя данные о дневных ценах S P 500. Это подлинные и равномерные приращения прибылей. Были также обработаны месячные данные, при этом месяц принимался равным 1/12 года, несмотря на то, что месяцы имели три различных длины в днях и другие несоответствия. Для теста были использованы приращения по торговым дням. Дыры от уикендов и каникул были проигнорированы, не считаясь торговыми днями. Во-первых, было проверено свойство скейлинга для средних величин и дисперсий. Результаты для средних представлены на рис. 9.3, для дисперсий — на рис. 9.4. Средние ведут себя по- [c.139]
Смотреть страницы где упоминается термин Проверка дисперсии
: [c.127] [c.173] [c.74] [c.75] [c.76] [c.24] [c.144] [c.156] [c.99] [c.487]Смотреть главы в:
Практическое руководство по управлению качеством -> Проверка дисперсии