Решение подобных задач требует определенности в формулировании их условий установления количества игроков и правил игры, выявления возможных стратегий игроков, возможных выигрышей (отрицательный выигрыш понимается как проигрыш). Важным элементом в условии задач является стратегия, т. е. совокупность правил, которые в зависимости от ситуации в игре определяют однозначный выбор данного игрока. Количество стратегий у каждого игрока может быть конечным и бесконечным, отсюда и игры подразделяются на конечные и бесконечные. При исследовании конечной игры задаются матрицы выигрышей, а бесконечной - функции выигрышей. Для решения задач применяются алгебраические методы, основанные на системе линейных уравнений и неравенств, итерационные методы, а также сведение задачи к некоторой системе дифференциальных уравнений. [c.51]
Итоги гр. 7 и гр. 8 являются относительными линейными оценками числа аритмичности. Общее число аритмичности равняется их сумме. В нашем примере общее число аритмичности составило 0,69(0,19 + 0,5). На его величину оказывают влияние не только отрицательные, но и положительные отклонения индексов выполнения плана поставок от 1 или, другими словами, одинаково нежелательны не только недопоставки материалов, но и их сверхплановые поступления. Чем ближе число аритмичности к нулю, тем ритмичнее предприятие обеспечивалось материальными ресурсами. Этот показатель может принять значение, равное нулю, только при условии 100-процентного выполнения плана поставок. [c.358]
Вектор цен с = с- дополняется базисными ценами, искусственным переменным устанавливаются отрицательные цены 1с + (-1 >с-(тах), а дополнительным переменным - нулевые цены. Установление для искусственных переменных цен, превышающих по абсолютной величине максимальную из цен линейной формы, обеспечивает, в случае совместимости системы ограничений, вывод из базиса всех искусственных переменных. Дополнительные переменные могут остаться в базисе (в этом случае они являются переменными, дополняющими неравенства вида < до равенства). [c.32]
Отрицательное влияние на ход трубопроводного строительства оказывает и то, что планы до строительных предприятий доводятся, как правило, в декабре, а доведение поправок к плану на 15 февраля заканчивается за пределами I квартала планируемого года, т. е. к концу завершения линейных работ на трассе. Такое запаздывание, в свою очередь, задерживает рассмотрение и утверждение внутрипостроечных титульных списков и заключение договоров подряда, что приводит к серьезным финансовым осложнениям. [c.63]
Абсолютное значение линейного коэффициента корреляции не может быть больше единицы. Если коэффициент положительный, это свидетельствует о росте товарооборота с течением времени, отрицательный коэффициент показывает, что товарооборот с течением времени уменьшается. Чем ближе абсолютное значение линейного коэффициента корреляции к единице, тем связь между временем и изменением товарооборота более, тесная. При значении г 0,7 динамический ряд считается устойчивым [3]. [c.30]
Теперь посмотрите на рисунок 1-3. Он показывает две последовательности, которые находятся точно в противофазе. Когда одна линия идет вверх, другая следует вниз (и наоборот). Мы называем это отрицательной корреляцией. Формула для коэффициента линейной корреляции г двух последовательностей X и Y такова (черта над переменной обозначает среднее арифметическое значение) [c.20]
Средние значения различаются, потому что вы усредняете только те X и Y, которые частично перекрывают друг друга, поэтому последнее значение Y (3) не вносит вклад в среднее Y, а первое значение X (1) не вносит вклад в среднее X. Числитель является суммой всех значений из столбца Е (0,8). Чтобы найти знаменатель, мы извлечем квадратный корень из итогового значения столбца F, то есть 8,555699, затем извлечем квадратный корень из итогового значения столбца G, то есть 8,258329, и перемножим их, что даст в результате 70,65578. Теперь разделим числитель 0,8 на знаменатель 70,65578 и получим 0,011322. Это наш коэффициент линейной корреляции г. В данном случае коэффициент линейной корреляции 0,011322 едва ли о чем-то говорит, но для многих торговых систем он может достигать больших значений. Высокая положительная корреляция (по крайней мере, 0,25) говорит о том, что большие выигрыши редко сменяются большими проигрышами, и наоборот. Отрицательные значения коэффициента корреляции (между -0,25 и -0,30) подразумевают, что после больших проигрышей следуют большие выигрыши, и наоборот. Для заданного количества сделок с помощью метода, известного как Трансформация Z Фишера , коэффициент корреляции можно преобразовать в доверительный уровень. Эта тема рассматривается в приложении С. Отрицательную корреляцию так же, как и положительную, можно использовать в своих интересах. Например, если обнаружена отрицательная корреляция и система показала большой проигрыш, то в следующей сделке можно ожидать большой выигрыш и таким образом открыть больше контрактов, чем обычно. Если и эта сделка принесет убыток, то он не должен быть очень большим (из-за отрицательной корреляции). [c.22]
Необходимо отметить, что залог под открытые позиции не имеет ничего общего с тем, какое математически оптимальное количество контрактов надо открывать. Залог не так важен, поскольку размеры отдельных прибылей и убытков не являются продуктом залоговых средств. Прибыли и убытки зависят от выигрыша и убытка в расчете на одну открытую единицу (один фьючерсный контракт). Для управления деньгами залог не имеет значения, так как размер убытка не ограничивается только залоговыми средствами. Многие ошибочно полагают, что f является линейной функцией, и чем большей суммой рисковать, тем больше можно выиграть, так как по мнению сторонников такого подхода положительное математическое ожидание является зеркальным отражением отрицательного ожидания, то есть если увеличение общего оборота в игре с отрицательным ожиданием в результате приносит более быстрый проигрыш, то увеличение общего оборота в игре с положительным ожиданием в результате принесет более быстрый выигрыш. Это неправильно. В некоторой точке в ситуации с положительным ожиданием дальнейшее увеличение общего оборота работает против вас. Эта точка является функцией как прибыльности системы, так и ее стабильности (то есть ее средним геометрическим), так как вы реинвестируете прибыли обратно в систему. Когда два человека сталкиваются с одной и той же последовательностью благоприятных ставок или сделок, и один использует оптимальное f, а другой использует любую другую систему управления деньгами, математическим фактом является то, что отношение счета держащего пари на [c.35]
| Рисунок 2.3 Линейные взаимосвязи, чьи скорости изменения имеют отрицательные значения |  |
Тем не менее экономическое моделирование традиционно строится на линейных моделях, основанных на функции равновесия. Эти модели показывают, как все элементы экономики непрерывно адаптируются ко всем другим элементам, но без каких-либо корректных оговорок, сделанных одновременно для многих положительных обратных связей. Когда контуры обратной связи объединяются, в основном, это бывают отрицательные, дестабилизирующие цепочки, то есть это вовсе не ведущие к устойчивости положительные контуры. Эти модели на практике функционируют очень вяло, что традиционно объясняется "стохастическими внешними беспокойствами", а также отсутствием точности в деталях модели. [c.58]
Обратим внимание на то, что клиенту было предложено эффективное множество, которое возникает в результате комбинаций акций и инструментов безрискового кредитования. Как показано в гл. 9, данное эффективное множество является линейным, т.е. ему соответствует прямая линия, выходящая из точки безрисковой ставки и являющаяся касательной к портфелю, состоящему из определенных сочетаний бумаг. (В данном случае ими являются акции.) Отрицательный процент по казначейским векселям (показан внизу табл. 24.1) означает, что средства берутся в долг под безрисковую ставку для приобретения большего количества акций. [c.847]
Жирной линией на рис. 3.8 изображены цены с учетом всех видов дохода, а тонкой линией — цены, полученные на основе предсказанного дохода без учета вновь поступающей (случайной) информации. Хороню видно сглаживающее действие обратной связи низкая цена дает сильную положительную обратную связь, а высокая — небольшую отрицательную. В табл. 3.1 приведены данные линейной регрессии между последовательными значениями цены р(-1 и pt для варианта с суммарными доходами. Поскольку сдвиг близок к нулю, а ко- [c.83]
Была сделана попытка выяснить структуру реализуемого отображения. Исследование вклада каждой переменной через веса непосредственных связей и через значения векторов весов-состояния позволило получить представление как о линейных, так и о нелинейных компонентах модели. По-видимому, календарные эффекты, число рабочих дней и температура влияют на значения целевой переменной отрицательно, тогда как увеличение годового правительственного прогноза и потребления приводит к росту целевого значения. Остальные переменные активны при-любых значениях целевой переменной. Такое сложное влияние переменных едва ли уловимо средствами регрессионного анализа. Различие между линейными и нелинейными компонентами, возможно, несколько преувеличено, так как значение отношения SR больше 0.7. [c.113]
Каждый из описанных выше подходов имеет свои положительные и отрицательные стороны. При построении кусочно-линейной модели происходит снижение остаточной суммы квадратов по сравнению с единым для всей совокупности уравнением тренда. Однако разделение исходной совокупности на две части ведет к потере числа наблюдений и, следовательно, к снижению числа степеней свободы в каждом уравнении кусочно-линейной модели. Построение единого для всей совокупности уравнения тренда, напротив, позволяет сохранить число наблюдений п исходной совокупности, однако остаточная сумма квадратов по этому уравнению будет выше по сравнению с кусочно-линейной моделью. Очевидно, что выбор одной из двух моделей (кусочно-линейной или единого уравнения тренда) будет зависеть от соотношения между снижением остаточной дисперсии и потерей числа степеней свободы при переходе от единого уравнения регрессии к кусочно-линейной модели. [c.257]
Устранение сезонной компоненты из уровней временных рядов можно проводить в соответствии с методикой построения аддитивной и мультипликативной моделей, рассмотренной в п. 5.4. При дальнейшем изложении методов анализа взаимосвязей в этой главе мы примем предположение, что изучаемые временные ряды не содержат периодических колебаний. Предположим, изучается зависимость между рядами х и у. Для количественной характеристики этой зависимости используется линейный коэффициент корреляции. Если рассматриваемые временные ряды имеют тенденцию, коэффициент корреляции по абсолютной величине будет высоким (положительным в случае совпадения и отрицательным в случае противоположной направленности тенденций рядов х и у). Однако из этого еще нельзя делать вывод о том, что х причина у или наоборот. Высокий коэффициент корреляции в данном случае есть результат того, что х и у зависят от времени, или содержат тенденцию. При этом одинаковую или противоположную тенденцию могут иметь ряды, совершенно не связанные друг с другом причинно-следственной зависимостью. Например, коэффициент корреляции между численностью выпускников вузов и числом домов отдыха в РФ в период с 1970 по 1990 г. составил 0,8. Это, естественно, не означает, что увеличение количества домов отдыха способствует росту числа выпускников вузов или увеличение числа последних стимулирует спрос на дома отдыха. [c.264]
Пусть 5 0. Вектор — и1 имеет хотя бы одну положительную компоненту и поэтому вектор -у. (и1 - vl), записанный в правой части равенства (4.16) и имеющий по крайней мере одну отрицательную компоненту, невозможно представить в виде неотрицательной линейной комбинации единичных векторов , е2,. .., е". Следовательно, равенство (4.16) вновь невозможно, а значит система (4.15) не имеет ни одного ненулевого неотрицательного решения. [c.115]
В теории линейного программирования разработаны простые методы, позволяющие автоматически находить циклы с отрицательной ценой. Мы не будем на них останавливаться. Заметим только, что описанная методика выделения циклов с отрицательной ценой и преобразования одного опорного плана в другой посредством циклических перестановок приводит к очень эффективным алгоритмам решения транспортных задач. [c.126]
Чтобы получить желаемый результат, мы должны обозначить Ъ = — — 1/h. Это было бы отрицательным линейным преобразованием и изменило бы ранговый порядок с точностью до наоборот. [c.60]
Из анализа показанной на рис. 3.24 линейной диаграммы видно, что в расписании не осталось задач с отрицательными временными резервами и при этом цикл выполнения проекта уже отвечает требованиям заказчика. [c.160]
Как правило, при образовании крупных концернов, хозяйственных ассоциаций, холдингов, ТНК создаются крупные организационные структуры управления, имеющие тенденцию к линейному росту, привлечению все большего числа людей и объемов материальных и финансовых средств. Устранить эти недостатки позволит дальнейшее развитие рыночных отношений, децентрализация процесса принятия решений, использование механизмов цен и стимулов, усиление экономической ответственности каждого производителя за результаты своего труда. Отрицательным явлениям концентрации производства и управления может быть противопоставлено образование параллельных структур с аналогичной специализацией, продуктовым и технологическим профилем. [c.236]
Современные социальные технологии предусматривают обогащение и перемену труда работников производят линейное и вертикальное перемещение (ротацию), приобщают работника к делам фирмы, ее задачам и миссии, максимально делегируют полномочия на своем рабочем месте, побуждают к самообразованию, держат в курсе дел предприятия, бесплатно обучают и т.п. Это в какой-то мере снижает отрицательные последствия специализации, расширяет горизонты и зону активности специалиста. [c.193]
Такое условие не нарушает общности задачи, поскольку в том случае, когда эта величина отрицательна, знак минус можно отнести к числителю. Как и в случае основной задачи линейного программирования, экстремальное значение целевая функция (2.1) принимает в одной из вершин допустимого многогранника (естественно, при условии, что эта задача имеет оптимальный план). [c.461]
В связи с тем что программа как особого рода система обладает меньшей организованностью, чем сложившиеся линейно-функциональные системы, а также в силу существенной неопределенности содержания большинства программ, ориентированных на принципиально новые Цели, возникает объективная необходимость корректировать планы выполнения программных мероприятий в текущем и оперативном порядке. Поскольку такие корректировки, как правило, нарушают сбалансированную производственную деятельность, их отрицательные последствия должны быть компенсированы из фонда ресурсов, выделенных на программу. [c.118]
ОТРИЦАТЕЛЬНОСТИ) КВАДРАТИЧНОЙ ФОРМЫ ПРИ ЛИНЕЙНЫХ ОГРАНИЧЕНИЯХ [c.85]
Достаточные условия экстремума функции можно сформулировать и на языке квадратичной формы, изучаемой в разделе Аналитическая геометрия и линейная алгебра . Достаточные условия экстремума функции многих (и не только двух) переменных сводятся к положительной (или отрицательной) определенности квадратичной формы [c.310]
Коэффициент корреляции является безразмерной величиной (так как размерности числителя и знаменателя есть размерности произведения X К) его величина не зависит от выбора единиц измерения обеих переменных. Величина коэффициента корреляции меняется от -1 в случае строгой линейной отрицательной связи до +1 в случае строгой линейной положительной связи. Случаи положительной и отрицательной корреляции переменных (с близкими по модулю к единице коэффициентами корреляции) показаны на рис. 15.8. Близкая к нулю величина коэффициента корреляции говорит об отсутствии линейной связи переменных, но не об отсутствии связи между ними вообще. Это ясно из правой части рис. 15.8, где Л" и У, очевидно, связаны друг с другом (лежат на одной окружности), но их коэффициент корреляции близок к нулю. Последнее вытекает их того, что каждой паре одинаковых отклонений переменной Хот ее среднего значения соответствуют равные по абсолютной величине положительное и отрицательное отклонения переменной Кот ее среднего. Соответственно, произведения этих отклонений "гасят" друг друга в числителе формулы коэффициента корреляции, и он оказывается близким к нулю. Заметим, что в числителе формулы для выборочного коэффициента корреляции величин Л" и Кстоит их показатель ковариации [c.288]
Рассчитанные по уравнениям трендов уровни записаны в трех последних графах табл. 9.5. Как видно по этим данным, расчетные значения уровней по всем трем видам трендов различаются ненамного, так как и ускорение параболы, и темп роста экспоненты невелики. Существенное отличие имеет парабола - рост уровней с 1995 г. прекращается, в то время как при линейном тренде уровни растут и далее, а при экспоненте их рост ускоряется. Поэтому для прогнозов на будущее эти три тренда неравноправны при экстраполяции параболы на будущие годы уровни резко разойдутся с прямой и экспонентой, что видно из табл. 9.6. В этой таблице представлена распечатка решения на ПЭВМ по программе Statgraphi s тех же трех трендов. Отличие их свободных членов от приведенных выше объясняется тем, что программа нумерует года не от середины, а от начала, так что свободные члены трендов относятся к 1986 г., для которого / = 0. Уравнение экспоненты на распечатке оставлено в логарифмированном виде. Прогноз сделан на 5 лет вперед, т.е. до 2001 г.. При изменении начала координат (отсчета времени) в уравнении параболы меняется и средний абсолютный прирост, параметр Ъ, так как в результате отрицательного ускорения [c.332]
В строке Data приводятся уровни исходного ряда Fore ast summary означает сводные данные для прогноза. В следующих строках - уравнения прямой, параболы, экспоненты - в логарифмическом виде. Графа ME означает среднее расхождение между уровнями исходного ряда и уровнями тренда (выравненными). Для прямой и параболы это расхождение всегда равно нулю. Уровни экспоненты в среднем на 0,48852 ниже уровней исходного ряда. Точное совпадение возможно, если истинный тренд - экспонента в данном случае совпадения нет, но различие, мало. Графа МАЕ -это дисперсия я2 - мера колеблемости фактических уровней относительно тренда, о чем сказано в п. 9.7. Графа МАЕ - среднее линейное отклонение уровней от тренда по модулю (см. параграф 5.8) графа МАРЕ - относительное линейное отклонение в процентах. Здесь они приведены как показатели пригодности выбранного вида тренда. Меньшую дисперсию и модуль отклонения имеет парабола она за период 1986 - 1996 гг. ближе к фактическим уровням. Но выбор типа тренда нельзя сводить лишь к этому критерию. На самом деле замедление прироста есть результат большого отрицательного отклонения, т. е. неурожая в 1996 г. [c.334]
В большом количестве расчетов оптимальности методами линейного программирования многае реальные требования, условия и показатели вообще не учитываются. К ним в первую очередь относятся разнообразные показатели качества продукции (безопасности, надежности, ремонтопригодности, эстетичности и др.), а также отрицательные факторы — влияние на окружающую среду. [c.232]
Для расчета продолжительности благоприятного периода по данному фактору удовлетворительной характеристикой служит число дней (взятое по итогам многолетних наблюдений) в году, когда температура почвы под естественным покровом на глубине 0,4 м от поверхности отрицательна. Эта величина составляет в Тарко-Сале 165 дней, в Березово 143,7 дней, в Тобольске 154,3 дня, а в среднем по региону 152 дня. Эта оценка может быть существенно уменьшена (до 30 дней) в тех случаях, когда по условиям строительства требуется пересекать водные преграды. В целом по Ямало-Ненецкому округу благоприятный период для линейных работ составляет 120—140 дней, по Ханты-Мансийскому округу—100—120 дней. Однако в течение периода, названного благоприятным для линейных работ, действуют ряд природных факторов, существенно снижающих возможности людей и техники низкая температура окружающего воздуха, высокая скорость ветра, туманы и атмосферные осадки. Среднестатистическое число дней с температурой воздуха ниже —40 °С в среднем по региону составляет 14 дней. Средняя температура января на севере Западно-Сибирской низменности (—24) — (—29) °С, минимальная температура (—50) — (—55) °С, средняя температура самой холодной пятидневки (—42) —(—47) °С. [c.6]
На первый взгляд кажется, что эти идеи подтверждаются экспериментальными данными. Как видно на Рис. 17 распределение положительных и отрицательных ценовых приращений почти идентично существует почти одинаковая вероятность, как для увеличения цены, так и для ее уменьшения. Дополнительно, Рис. 18 демонстрирует нам, что приращения существенно декоррелированы уже через несколько минут на функционирующем и хорошо организованном рынке. Как следствие, успешно предсказать изменения на основе линейной экстраполяции прошлого - невозможно. [c.59]
Календарные эффекты (VI) и число рабочих дней (V4) сильно влияют на выход сети, что подтверждается большими значениями весов их прямых соединений с выходом (0.85 и 0.73), а также кластерным анализом их соединений, проходящих через РЕ1 (центроиды 1 и 2). Поскольку эти кластеры объединяют наблюдения с низким действительным поступлением налогов, можно считать, что эти две переменные вызывают уменьшение выхода. На интуитивном уровне это понятно возможности отсрочки платежей отрицательно сказываются на поступлении налогов. Аналогично, опосредованное влияние температуры (V12) на целевую переменную отрицательно, хотя ее суммарный вклад в выходной сигнал остается неясным. Годовой прогноз правительства (V2) влияет на выход резко положительно — все варианты анализа показывают, что высокие значения целевой переменной приходятся на высокие значения переменной V2. Но, поскольку точного совпадения в значениях этих двух переменных нет, MoF не может с абсолютной уверенностью положиться на правительственный прогноз при управлении своими активами. Здесь также играет роль то, каким образом MoF раскладывает годовой прогноз по месяцам. Далее, кластерный анализ выявляет положительную связь между потреблением (V5) и выходным значением. Большой отрицательный (-0.76) вес прямой связи невозможно объяснить экономическими соображениями, а общий результат двух влияний может указывать на нейтральность действия этой переменной. Сезонность, по-видимому, влияет на выход линейно (вес = 0.42) с небольшими побочными эффектами. Ее общий вклад примерно в 50% случаев положителен. Но эта переменная не может быть однозначно связана только с большими либо только с малыми выходными значениями. Цикличность (VII) имеет слабое прямое влияние (вес 0.08) и слабое побочное действие. Роль остальных переменных — AIBOR (V6) и дождя (V13) — с трудом поддается интерпретации. Их окончательное влияние нейтрально, и остается неясным, каким образом опосредованные связи компенсируют довольно большие отрицательные веса прямых связей (-0.29 и -0.3). [c.110]
ALLNET дает лучшие, по сравнению с регрессией, результаты в смысле MSE и оценки чистого дохода. Однако это не говорит о ее качественном превосходстве в прогнозировании перед линейной моделью. Дальше, чем на 3 дня торгов, и регрессия, и ALLNET прогнозировали значения меньше 0.5, т.е. отрицательные доходы, так что наш инвестор должен был бы все время держать короткую позицию. [c.133]
Функция — однородная степени сс+Р следовательно, увеличение ЬкКъ одинаковое число раз т увеличивает доход в т"+рраз. Если сумма а+(3 равна единице — функция линейно однородная если больше или меньше единицы, имеет место эффект масштаба (соответственно положительный или отрицательный). [c.145]
Этот коэффициент может принимать значения от минус единицы до плюс единицы. Коэффициент, равный минус единице, указывает на полную отрицательную корреляцию, коэффициент, равный плюс единице, — на полную положительную корреляцию, коэффициент, равный нулю,— на отсутствие связи. Заключенные между этими крайними величинами значения указывают на степень взаимосвязи. Обратите внимание на то, что коэффициент отражает степень только линейной взаимосвязи переменных. Например, две переменные могут быть тесно связаны нелинейным соотношением (скажем, у =х2), а значение г будет невысоким. (См. также rank orrelation.) [c.102]
Представим себе любую линейную оптимизационную задачу и кратко напомним основные особенности симплекс-метода. Его идея состоит в переходе от одного базисного (опорного) плана к другому таким образом, что линейная форма улучшается на каждом шаге и достигает экстремума. Переход происходит по вершинам выпуклого многогранника условий в я-мерном пространстве, причем на каждом шаге переход осуществляется в соседнюю вершину. При нахождении в такой вершине проводится проверка плана на оптимальность. Линейная форма (гиперплоскость) делит все пространство на две части. Вершинам, находящимся в верхней части, соответствуют отрицательные элементы целевой строки, а вершицам из нижней части — положительные. Переход осуществляется только в соседние вершины из верхнего полупространства до тех пор, пока в нем не останется ни одной вершины. Переход проводится в ту вершину, которой соответствует максимальный по абсолютной величине из отрицательных элементов целевой строки. Если на последнем шаге линейная форма имеет более одной общей точки с выпуклым многогранником условий, то имеется множество оптимальных пла- [c.60]
ОБРАТНАЯ СВЯЗЬ (feedba k) — вид связей в системе, воздействие выходной величины нек-рой системы на вход этой же системы, или в более широком смысле — воздействие результатов функционирования нек-рой системы на характер этого функционирования О с — важнейшее понятие кибернетики — используется в системах управления разл природы (техн, экон и др ), в которых отклонения системы от определенного состояния служат для формирования управляющих воздействий Если действие О с направлено на уменьшение отклонения системы от первоначального состояния, то О с называется отрицательной (коэф обратной связи при этом меньше нуля), в противном случае говорят о положительной Ос В зависимости от характера связи различают непрерывную и дискретную, статическую (жесткую) и дин (гибкую), а также линейную и нелинейную О с [c.154]