Прежде чем приступить непосредственно к оценке факторов, отобранных на предварительном этапе, необходимо выбрать метод образования выборки. Выборка по способу формирования исходной информации может быть случайной или целенаправленной. Распределение случайной выборки, как правило, близко к распределению генеральной совокупности, в этом ее преимущество перед целенаправленной выборкой. Если распределение генеральной совокупности нормальное, то выборку можно использовать при исследовании методом корреляционного анализа [32, 36]. Однако при использовании случайной выборки, в которой значения переменных (факторов) концентрируются около средней их величины (при небольшом числе наблюдений, соответствующих крайним значениям переменных), возникают определенные трудности в выборе формы связи. Поэтому часто появляется необходимость целенаправленного формирования информации. Суть этого метода выборки заключается в том, что факторы и исследуемый показатель представляют в виде равномерного распределения числа наблюдений по всей оси возможных значений этих переменных. [c.16]
Во-первых, вероятностный (стохастический) характер зависимости между многими экономическими показателями. Часто экономические явления отличаются особенностями случайного процесса. Например, уровень себестоимости добычи нефти и попутного газа оказывается под влиянием природных, производственных и организационных факторов. Однако в каждом отдельном случае влияние этих факторов неодинаково и результат их действия различный. Именно для таких случайных величин и процессов используются вероятностные методы исследования, одним из которых является корреляционный анализ. [c.59]
Как указано выше, корреляционно-регрессионный анализ основан па случайной выборке. Если со случайными величинами рассматриваются какие-либо неслучайные компоненты, применение корреляционного анализа неправомерно для выявления связей 1. Поэтому соблюдение основной предпосылки применения корреляционно-регрессионного анализа в динамическом ряду требует исключения автокорреляции, что создает беспорядочность, случайность колеблющегося ряда чисел. [c.72]
Регрессионный анализ - один из наиболее разработанных методов математической статистики. Строго говоря, для реализации регрессионного анализа необходимо выполнение ряда специальных требований (в частности, х[,х2,...,хп у должны быть независимыми, нормально распределенными случайными величинами с постоянными дисперсиями). В реальной жизни строгое соответствие требованиям регрессионного и корреляционного анализа встречается очень редко, однако оба эти метода весьма распространены в экономических исследованиях. Зависимости в экономике могут быть не только прямыми, но и обратными и нелинейными. Регрессионная модель может быть построена при наличии любой зависимости, однако в многофакторном анализе используют только линейные модели вида [c.101]
Впрочем, распространена также более широкая трактовка Р.а., охватывающая и то, что здесь названо корреляционным анализом. И наконец, ряд авторов считают Р.а. частью теории корреляции как общей теории взаимоотношений между случайными величинами. [c.305]
Чаще всего для прогнозов применяются многофакторные математические модели на основе корреляционно-регрессионного анализа-исследования взаимозависимости признаков в генеральной совокупности, являющихся случайными величинами, имеющими нормальное многомерное распределение, и статистических выводов относительно полученных уравнений и коэффициентов регрессии. [c.146]
Пусть теперь элементы ац матрицы Л и составляющие j вектора — случайные величины. Предположим, что первые и вторые (корреляционные) моменты параметров условий заданы пли могут быть определены на предварительном этапе анализа задачи. < [c.109]
Не станем останавливаться на экономическом обосновании параметрического ряда. Для многих машин типоразмеры определены стандартом. В нем указывается главный и некоторые из основных параметров. Так, для автогрейдера стандарт определяет три типа машин по главному параметру — массе. Кроме того, для каждого типа установлены удельный показатель мощности, высота и длина отвала, скорость движения, дорожный просвет в транспортном положении, угол резания, боковой вынос отвала в обе стороны, заглубление отвала, колесная схема. Для выбора параметров, не определенных стандартом, можно воспользоваться обработкой статистических данных по однотипным машинам, учитывая изменение по времени. Для восстановления взаимосвязи параметров в условиях действия большого числа факторов удобен метод корреляционного анализа. Параметр объекта рассматривается как случайная величина, а степень тесноты линейной зависимости между парами случайных величин определяет коэффициент корреляции [c.208]
Чем ближе rxv к единице, тем теснее линейная связь между случайными величинами. Обычно устанавливают корреляционную связь между главными и основными параметрами. Приведем ход исследований при корреляционном анализе [c.209]
Случайные изменения свойств сырья, а также ряда неконтролируемых факторов приводят к случайным колебаниям обеих исследуемых переменных. Однако расположение точек на рис. В. 6 свидетельствует о том, что эти колебания взаимосвязаны, подчинены вполне определенной закономерности облако рассеяния вытянуто вдоль некоторой прямой, не параллельной ни одной из координатных осей. Все это подтверждает целесообразность разложения случайной величины г) по формуле (В. 16) и исследования связи между г и 5, которая в этом случае носит название корреляционной. К перечисленным вопросам регрессионного анализа (построение конкретного вида зависимости между переменными, различные оценки ее точности) в этом случае присоединяется круг вопросов, связанных [c.40]
Корреляционный анализ (7.1.) — раздел математической статистики, изучающий взаимную зависимость случайных величин. [c.343]
Регрессионный и корреляционный анализ позволяет установить и оценить зависимость изучаемой случайной величины Y от одной или нескольких других величин X, и делать прогнозы значений Y. Параметр Y, значение которого нужно предсказывать, является зависимой переменной. Параметр X, значения которого нам известны заранее и который влияет на значения Y, называется независимой переменной. Например, Х- количество внесенных удобрений, Y - снимаемый урожай X - величина затрат компании на рекламу своего товара, Y — объем продаж этого товара и т.д. [c.112]
Приведенные формулы (2.8) и (2.9) могут быть использованы для систем независимых случайных величин. Однако для технических систем, как правило, случайные параметры являются зависимыми. Причем эта зависимость не функциональная, а корреляционная. Поэтому для анализа случайных факторов, заданных распределением, широкое применение нашли теория марковских процессов и метод статистического моделирования (метод Монте-Карло). [c.22]
Для выяснения взаимосвязи различных факторов хозяйства был произведен корреляционный анализ бюджетных характеристик по программе Статистика II . Программа позволяет вычислить статистические оценки для каждой из случайных величин, а затем на основе корреляционной матрицы судить о взаимосвязи между этими величинами. При заданной вероятности 0,95 (95%) коэффициенты корреляции будут значимы, т. е. будут подтверждать наличие линейной связи между факторами в том случае, если они будут превышать уровни 0,273 (при п — 50 в I группе), +0,250 (при п = 60 во II группе), 0,304 (при п = 39 в III группе), 0,381 (при п = 26 в IV группе), 0,349 (при п = 31 в V группе). [c.135]
Статистическая связь между двумя признаками (переменными величинами) предполагает, что каждый из них имеет случайную вариацию индивидуальных значений относительно средней величины. Если же такую вариацию имеет лишь один из признаков, а значения другого являются жестко детерминированными, то говорят лишь о регрессии, но не о статистической (тем более корреляционной) связи. Например, при анализе динамических рядов можно измерять регрессию уровней ряда урожайности (имеющих случайную колеблемость) на номера лет. Но нельзя говорить о корреляции между ними и применять показатели корреляции с соответствующей им интерпретацией (см. гл. 9). [c.228]
Рассеивание точек говорит о том, что в интервале с большим (или малым) суммарным объемом суточных отпусков в этом периоде может быть произведен как большой, так и малый объем поставки, совершенно не зависящий от этого суммарного объема отпуска. Отсюда следует, что если известны продолжительность какого-либо интервала tl в планируемом году и суточные объемы отпуска в нем rt, то по их значениям (по tl и rt) можно найти суммарный объем суточных отпусков за интервал — uf = rl x tv но нельзя однозначно предсказать, какой объем поставки рассматриваемой марки МР будет произведен в начале этого интервала. Поскольку при дискретном процессе снабжения и непрерывном процессе расхода число отпусков (их 365) всегда больше числа интервалов поставок, то их количественное несовпадение говорит о том, что между этими двумя факторами (rv ,) вообще отсутствует какая-либо связь. Таким образом, мы убедились в том, что, во-первых, нет связи между ul и rf x tv a во-вторых, нет связи между rt и tr Результаты анализа позволяют сделать обоснованный вывод, что в большинстве рассмотренных примеров отсутствует какая-либо связь (корреляционная, функциональная), и это свидетельствует о том, что сочетания значений нормообразующих факторов <7 - t( - rp в интервалах можно рассматривать как случайные независимые события, а вариации значений нормообразующих факторов как случайные независимые величины. [c.207]
Регрессионный анализ — один из наиболее разработанных методов математической статистики. Строго говоря, для реализации регресси-онногс анализа необходимо выполнение ряда специальных требований (в частности, Х1,Х2,...х , у должны быть независимыми, нормально распределенными случайными величинами с постоянными дисперсиями). В реальной жизни строгое соответствие требованиям регрессионного и корреляционного анализа встречается очень редко, однако оба эти метода весьма распространены в экономических исследованиях. [c.122]
Метод Р.а. состоит в выводе уравнения регрессии (включая оценку его параметров), с помощью которого находится средняя величина случайной переменной, если величина другой (или других в случае множественной или многофакторной регрессии) известна. (В отличие от этого корреляционный анализ применяется для нахождения и выражения тесноты связи между случайными величинами71.) [c.305]
Главным экономическим показателем работы автотранспортного предприятия является прибыль, которая находится в прямой зависимости от себестоимости перевозок. В структуре себестоимости заработная плата водителей с начислениями составляет значительную величину. Так, за 1970 г. эти расходы по предприятиям Владимирского транспортного управления составили 31,9% к общей сумме расходов по грузовым сдельным автомобилям. В то же время снижение расходов по заработной платг может быть обеспечено при условии правильного установления плановых з а д а н и и по дайной статье себестоимости. Применяемые в настоящее время методы планирования заработной платы громоздки и не могут в полной мере учесть специфику отдельных предприятий. Они не позволяют быстро устанавливать величину заработной платы в зависимости от изменения размеров транспортной работы и других факторов, оказывающих на нее влияние. Использование метода цепных подстановок для анализа размера заработной платы также не дает желаемого результата. Корреляционный метод, особенно множественная корреляция, дает возможность количественно оценить связь между измеряемыми величинами в условиях действия большого числа факторов, причем некоторые из них неизвестны. Метод корреляции позволяет установить, как в среднем изменяется случайная величина при изменении значения одной или нескольких других случайных величин при фиксированном значении неучтенных факторов. [c.33]
Основным этапом исследования эффективности рекламы банка является проведение корреляционного анализа взаимосвязи финансовых параметров с параметрами, характеризующими рекламу. Для определения корреляции БравеПирсона принимается предположение о двумерном нормальном распределении генеральной совокупности, из которой получены экспериментальные данные. Это предположение может быть проверено с помощью соответствующих критериев значимости. Для вычисления коэффициента корреляции достаточно принять предположение о линейности связи между случайными величинами, и вычисленный коэффициент корреляции будет мерой этой линейной связи. [c.235]
Первое из сформулированных выше требований не является безусловным. Метод наименьших квадратов, который лежит в основе корреляционно-регрессивного анализа, можно применять для определения коэффициентов регрессии, когда отсутствует нормальное распределение для величины у . При этом, однако, нельзя определить, насколько эффективным окажется в данном случае применение метода наименьших квадратов, особенно при выборках малого объема. При нормальном распределении случайной величины у метод наименьших квадратов можно рассматривать как частный случай метода максимального правдоподобия. В этом случае можно говорить о достаточных статистиках, т.е. таких функций от результатов наблюдений для определения интересующих нас параметров, с помощью которых извлекается вся информация об этих параметрах. В практической работе часто приходится иметь дело со случайной величиной у , не подчиняющейся нормальному распределению. При этом можно подобрать такую функцию преобразования, чтобы перейти от у к новой случайной величине q = f (у), распределенной приближенно нормально. Например, многие ассиметричные распределения часто можно аппроксимировать нормальным законом, перейти от случайной величины у к случайной величине q = log q. [c.520]
Помимо представления тенденции в виде прямой линии, в М. с. используются и различные кривые. Среди них надо отметить, наряду с параболами второго, третьего, реже высших порядков (причём и в этом случае параметры соответствующих целых рациональных функций находятся обычно способом наименьших квадратов) показательные функции, к-рые получают, применяя параболическое выравнивание к логарифму рассматриваемой величины. В надлежащих случаях используются тригонометрич. функции и их ряды. Установление величины периода или сочетающихся периодов производится при этом с помощью пориодограмманализа — путём отбора периодов, дающих наибольшую амплитуду колебаний. В исследовании динамики М. с. всё чаще опирается на теорию случайных процессов в целом. В частности, получили развитие применение автокорреляционных функций (выражающих корреляционную зависимость данного значения от неск. предшествующих ему), спектральный анализ и др. приёмы. [c.400]