В основе второго способа моделирования случайных функций лежит использование случайных чисел. При этом получают значения реализации моделируемой случайной функции в изолированных точках. Сущность способа состоит в том, что воспроизведение реализации случайной функции сводится к моделированию системы коррелированных случайных величин. [c.128]
Для моделирования случайных величин, подчиненных произвольному закону распределения, заданному функцией распределения у = = F(x), определяют квантиль данного распределения [c.154]
Во 2-й главе рассказано о наиболее употребительных законах распределения случайных величин и основных параметрах этих законов. Даны методы поиска функции распределения вероятности случайной величины в случае неинтегрируемой плотности вероятности, а также алгоритмы получения последовательностей случайных величин с произвольным законом распределения, что необходимо при моделировании случайных процессов. [c.10]
В этой главе мы рассмотрим наиболее употребительные законы распределения случайных величин, а также основные параметры этих законов. Будут даны методы поиска функции распределения вероятности случайной величины в случае неинтегрируемой плотности вероятности, а также алгоритмы получения последовательностей случайных величин с произвольным законом распределения, что необходимо при моделировании случайных процессов. Особое внимание будет уделено обобщенному экспоненциальному распределению, которое наиболее пригодно при изучении ценообразования активов. [c.30]
Если в объекте моделирования входной сигнал преобразуется в определенный функционал, то необходимо иметь типовые функциональные блоки. Когда функционал имеет детерминированный характер, функциональный блок воспроизводит детерминированную функциональную зависимость. Если зависимость носит вероятностный характер, то блок должен воспроизводить случайную функцию. При этом следует указать, что способ получения заданных случайных зависимостей давно используется в статистическом моделировании (метод Монте-Карло) и может быть заимствован оттуда. В реальных моделях часто требуется не только воспроизводить случайную функцию, а применять эмпирические зависимости, т.е. использовать реальные данные в преобразователях и т.п. Гораздо легче в имитационных моделях реализовать блоки, имеющие теоретические распределения, так как их легко преобразовывать, меняя интенсивность или другие параметры распределений. [c.286]
В качестве соответствующих им переменных могут использоваться число, совокупность чисел, вектор или функция. Одной из разновидностей метода Монте-Карло при численном решении задач,-включающих случайные переменные, является метод статистических испытаний, который заключается в моделировании случайных событий. [c.18]
Определение Стандартный метод моделирования случайной непрерывной величины (метод обратной функции) - преобразование вида S, = ф(а), где (р(у) - строго непрерывная и [c.39]
Во-вторых, работа бухгалтера все в большей степени меняется по существу, поскольку технические, процедурные действия перекладываются на компьютер, высвобождается время для более интеллектуальной деятельности, в частности по оптимизации управленческих решений. Не случайно, в крупных западных фирмах одна из основных функций бухгалтера — составление прогнозной отчетности, играющей многофункциональную роль. Это требует от бухгалтера множественных аналитических расчетов в режиме имитационного моделирования, когда, варьируя значениями различных факторов, пытаются добиться наиболее оптимального их сочетания, позволяющего достичь более высоких финансовых результатов. [c.46]
При имитационном моделировании менеджер получает функции распределения вероятностей для набора переменных - параметров моделирования (например, поступления денежных средств в рамках инвестиций, объема продаж по количеству и т. д.). С помощью случайной выборки этих переменных по полученным распределениям можно оценить чистую текущую стоимость. Так как для получения различных результатов с помощью случайных выборок используется компьютер, имитационное моделирование относится к дорогостоящим подходам. [c.383]
Табл. 3.3 и рис. 3.6 отражают результаты сравнения функции мощности критерия и экспериментальной кривой, полученной методом имитационного моделирования. В каждом эксперименте генерировались выборки объемом п = 10, 15, 20 и 50 из нормальной генеральной совокупности с постоянной дисперсией OQ = 1 и переменным средним значением х . В выборках подсчитывалось количество случайных величин, вышедших за границы контроля, и проверялось условие (3.21). [c.61]
Функция вероятности дискретной случайной переменной (или функция плотности вероятности для непрерывных случайных величин) предоставляет информацию о вероятности для переменной принять определенное значение (или в случае непрерывного процесса — информацию о вероятности нахождения в определенном промежутке). Даже если событие, для которого происходит моделирование, произойдет всего один раз, появляется осознание того, что если бы оно было повторено много раз, случайная переменная приняла бы значения, соразмерные с этими вероятностями. [c.410]
Мы отдаем себе полный отчет в том, что наши результаты в значительной степени зависят от характера частотного распределения, свойственного нашим генераторам случайных чисел, от выбранных для тестирования методов и от методов построения функций затрат и спроса. Будущие экспериментаторы могли бы проверить ряд альтернатив, включая функции спроса и затрат со случайными ошибками наблюдения и сдвигами функций затрат и спроса. Метод обучения, описанный в Приложении А, по-видимому, заслуживает дальнейшего исследования, и нужно рассмотреть альтернативные методы моделирования, использованные в данной статье. Можно было бы предпринять эмпирическое изучение методов, применяемых в промышленности. Очевидно, что главным нашим результатом является ряд предложений для дальнейшего анализа, а также некоторая степень уверенности в том, что данное направление исследований способно привести к содержательным выводам. [c.470]
Нормальный закон - закон распределения случайных величин, имеющий симметричный вид (функция Гаусса). В имитационных моделях экономических процессов используется для моделирования сложных многоэтапных работ. [c.353]
В объединении ЭЭС процесс определения ПН можно условно разбить на два этапа.. На первом методами статистического моделирования или комбинаторики формируются случайные состояния отдельных ЭЭС с использованием аналитически полученных функций, характеризующих вероятности изменения генерирующей мощности и нагрузки, а также пропускной способности связей. На втором - методами линейного или нелинейного программирования анализируется, могут ли эти состояния обеспечить нагрузку всех ЭЭС объединения с учетом ограничений по пропускной способности связей. В отличие от концентрированной в объединении ЭЭС можно перераспределять дефицит мощности из одной ЭЭС в другую (коллективный, локальный или другие принципы) и тем самым влиять на значения интегральных вероятностей дефицита генерирующей мощности в них. Это говорит о том, что ПН, используемые для отдельных ЭЭС, непригодны для нормирования в объединении. [c.76]
Формализация (аналитические математические методы интегрального, дифференциального и вариационного исчислений, теории вероятностей, теории игр, поиска максимумов и минимумов функций, в том числе методы математического программирования, например, линейного и динамического, математической логики, теории множеств Монте-Карло статистические методы математической статистики, статистического имитационного моделирования, моделирования операций по схемам случайных процессов и статистических испытаний, исследования операций и массового обслуживания, теории информации графические методы теории графов номограмм, диаграмм, гистограмм, графиков) Аксиоматизация Идеализация [c.407]
Разработанные маршруты не учитывают случайного характера составляющих перевозочного процесса, их количественная оценка может быть получена с использованием статистического моделирования (девятый блок). Моделирование времени движения на отдельных участках маршрута, времени погрузки и разгрузки, времени плановых и незапланированных простоев, времени перерывов и отдыха позволяет построить функции распределения времени прибытия подвижного состава в контрольные пункты (пункт погрузки, разгрузки, пограничный переход, порт и др.). На данном этапе реализуется логистический принцип точно в срок . [c.336]
Такого рода характеристика явлений, влияющих на уровень и динамику валютного курса, является непременным этапом, предшествующим самостоятельному статистическому анализу факторов на основе конкретного цифрового материала. Дальнейший анализ выглядит чаще как моделирование взаимосвязей и оценка тесноты взаимозависимости (корреляционно-регрессионный анализ). Напомним, что выбор функции осуществляется исходя из показателей значимости уравнения и ошибок аппроксимации. Это относительная ошибка аппроксимации, средняя квадратическая ошибка аппроксимации (6ОСТ) (чем они меньше, тем лучше уравнение) и коэффициент множественной детерминации (R2) или коэффициент множественной корреляции (R) (чем ближе он к 1, тем более вероятность, что уравнение регрессии носит совершенно случайный характер). Для проверки значимости используют F-критерий с распределением Фишера. [c.670]
Агрегативная математическая схема имитационного моделирования, введенная Н.П. Бусленко, позволила обобщить многие частные имитационные подходы и создала предпосылки к разработке общей теории имитационного моделирования при использовании различных форм математического описания объектов моделирования. Ценность агрегативного подхода заключалась не только в математическом описании сложной системы в виде некоторого агрегата или элементарного блока имитационной модели, во введении кусочно-линейных и кусочно-непрерывных агрегативных схем, в математическом описании сопряжения и функционирования агрегатов. Главная заслуга школы Н.П. Бусленко состоит в формировании имитационного мышления, т.е. в отрицании многих догм, свойственных различным математическим подходам при моделировании объектов. Так, например, отброшена догма единой целевой функции для объекта моделирования. При имитационном подходе их может быть столько, сколько нужно. Не мешают проблемы стремления функций к бесконечности или нулю, проблемы гладкости и непротиворечивости. Не вызывает особых проблем нестационарность, неординарность, наличие последействия в используемых потоках случайных событий. Не приводит к вычислительным проблемам использование законов распределения с изменяющимися параметрами и многое другое. [c.5]
Попробуем теперь для иллюстрации применить нашу методику в любимой области микроэкономистов — ценообразование в розничной торговле. Эффективность ряда альтернативных правил ценообразования оценивалась с помощью моделирования, использующего значительное число искусственных, случайно порожденных функций спроса и затрат. [c.454]
Определим параметры функции modbeg. В левой панели инструментов щелкнем по кнопке modbeg либо выберем соответствующий пункт меню раздела Модель . В появившемся диалоговом окне зададим имя модели Очередь заказов . Параметр Узлы обозначает порядковый номер последнего узла модели и рассчитывается автоматически. Поле Время подразумевает время выполнения модели, в моделируемых единицах времени. Поскольку за единицу времени взят один день, то рассмотрим модель на отрезке времени 365 единиц, т.е. один год. Параметр ПСЧ служит для настройки датчика случайных чисел. Значение, отображенное по умолчанию, позволяет при каждом запуске получать различные результаты моделирования. Поле Пространство используется при пространственном моделировании и в нашем случае не понадобится. В поле. Задержка необходимо ввести номер узла типа queue, информация о котором будет отображаться при выполнении модели, т.е. в нашем случае это номер 107. Поля Поток и Точность оставим без изменений. Результат определения параметров в диалоговом окне приведен на рис. 5.23. [c.190]
Оператор моделирования исхода Н может быть функциональным (заданным системой аналитических функций) или алгоритмическим (содержать математические, логические и логико-лингвистические операции, не приводимые к последовательности аналитических функций). Кроме того, он может быть детерминированным (когда каждому элементу множества АхЛ соответствует детерминированное подмножество значений выходных характеристик модели Y с Y) или сто-хастическим (когда каждому значению множества АхЛ соответствует случайное подмножество Y с Y). [c.389]
В связи с "явными" представлениями (10), (14) и (17) некоторых (скачкообразных) процессов Леви мы получаем способ их моделирования, основанный на моделировании лишь случайных величин ,-, /3k и экспоненциально распределенных величин Ai = т — Ti- (промежутков между двумя скачками в моменты TJ I и т процесса Пуассона). В свою очередь, при моделировании безгранично- делимых случайных величин важное значение приобретает вопрос об их представимости в виде функций от "простых" "стандартных" случайных величин. Вот пример, иллюстрирующий возникающие здесь возможности пусть X и У - две независимые случайные величины, причем X 0 (и произвольна), а У имеет экспоненциальное распределение. Тогда, как показал Ч. Голди ( h. Goldie), произведение XY является безгранично делимой случайной величиной. [c.251]
Процесс эволюции торговых систем начинается со случайного выбора значений хромосомы. Генетический оптимизатор выбирает два члена популяции и спаривает их (исходя из определения скрещивания, нормы мутации и размера гена). Затем полученное потомство возвращается как потенциальное решение. Когда компоненту ГА сообщают об эффективности полученного решения, он сравнивает ее с наименее пригодным чле-номпопуляции. Если пригодность потомства больше, чемунаименее пригодного члена, то ГА заменяет наименее пригодный член решения полученным потомством. Этот процесс повторяется в течение нескольких поколений и осуществляется с помощью программной оболочки (не приведенной в данной книге), которая, в свою очередь, делает повторные запросы к функции Model для моделирования торговли и оценки пригодности системы. [c.294]